1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 3 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 图 5521 所示梁受移动荷载 F 作用，当 F 移到 ( )截面处梁内的压应力最大。（A）A（B） B（C） C（D）D2 矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。若梁弯矩如图 5522 所示，则梁内钢筋(虚线所示)的合理配置是( ) 。3 铸铁梁荷载、结构及截面尺寸如图 5523 所示，设材料的许用拉应力 t=40MPa，许用压应力 c=160MPa，梁的许用荷载P 为( )kN 。（A）267（B） 444（C） 50（D）13
2、334 图 5524 所示的悬臂梁由三块木板胶合而成，已知 l=1m，若胶合缝上的许用应力 胶 =034MPa，木材的许用应力=10MPa，=lMPa，则此梁的许用荷载P应为( ) 。（A）P=382kN（B） P=10kN（C） P=375kN（D）P=34kN5 一矩形截面外伸木梁如图 5525 所示。设截面的高与宽之比为 hb=2，木材的许用弯曲正应力=10MPa，许用切应力=2MPa，已知F1=40kN，F 2=15kN，l=0 6m。该梁的最小宽度 b 为( )mm。（A）877（B） 968（C） 100（D）2456 如图 5526 所示两跨等截面梁，受移动荷载 P 作用，截面相
3、同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a 应为( )。7 当力 P 直接作用在简支梁 AB 的中点时，梁内的 max 超过许用应力值的 30。为了消除过载现象，配置了如 5527 图所示的辅助梁 CD，试确定此辅助梁的跨度 a 为( )m。（A）1385（B） 277（C） 3（D）5548 如图 5528 所示，矩形截面最大弯曲剪应力 max=10MPa，则 K 点的剪应力K 为 ( )MPa。（A）25（B） 50（C） 75（D）859 如图 5529 所示选择图示梁确定积分常数的条件为( )。10 已知如图 5530 所示梁抗弯刚度 EI 为常数，则用叠加法可得自由端 C 点的挠度为( ) 。
4、11 带有中间铰的静定梁受载情况如图 5531 所示，则( )。（A）a 越大，则 MA 越大（B） l 越大，则 MA 越大（C） a 越大，则 RA 越大（D）l 越大，则 RA 越大12 设图 5533(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许用荷载分别为P 1 和P 2。若二梁的材料相同，则P 1P 2 等于( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）1613 如图 5534 所示悬臂梁，抗弯刚度为 EI，B 处受集中力 P 作用，则 C 处的挠度为( ) 。14 梁在 B 处作用集中力偶矩 m，如图 5535 所示，则支座 B 的约束反力 RB 为( )。15 如图
5、5536 所示，二梁除载荷外其余条件相同，则最大挠度比 yB2y B1 为( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）16516 已知图 5537(a)、(b)所示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1P 2 等于( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）1617 图 567 所示正方形截面等直杆，抗弯截面模量为 W。在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 Mn，A 点处有最大正应力 和最大剪应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为( ) 。18 图 568 所示等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0，则底边表示的截面上的正应力 和剪应力 分别为(
6、 )。19 单元体的应力状态如图 569 所示。若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为( )MPa。（A）一 85（B） 85（C）一 75（D）7520 求图 56 一 10 所示平面应力状态的 、 。已知 =45，E 、 分别为材料的弹性模量和泊松比，则有( )。21 如图 5611 所示单元体的应力单位为 MPa，则其最大剪应力为 ( )MPa。（A）60（B）一 60（C） 20（D）一 2022 A、B 两点的应力状态如图 5612 所示。已知两点处的主拉应力 1 相同，则B 点应力状态中 xy 为( )MPa。（A）20（B） 40（C） 50（D）6023 承受内压的
7、两端封闭的圆柱状薄壁容器，由脆性材料制成，因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是( )。（A）沿圆柱纵向（B）沿与圆柱纵向夹 45角方向（C）沿圆柱环向（D）沿与圆柱纵向夹 30角方向24 矩形截面简支梁如图 5613 所示，已知梁的横截面面积为 A，截面惯性矩为I，材料的弹性模量为 E，泊松比为 ，梁外表面中性层上 A 点 45方向的线应变为45，则荷载 F 为( ) 。（A）c25 把一弹性块体放入刚性槽内，受均布力 q 如图 5614 所示。已知块体弹性模量为 E，泊松比为 ，且立方体与刚性槽之间的摩擦力以及刚性槽的变形可以忽略不计，则立方体上的应力 2 为( )。（A）一 （B）
8、(1+)q（C）一 (1+)q（D）一 q26 某塑性材料制成的构件中有如图 5615(a)、(b)所示两种应力状态，若 与 数值相等，用第四强度理论进行比较，则有( )。（A）(a)更危险（B） (b)更危险（C）同样危险（D）无法确定27 两薄壁圆筒的内径 D、壁厚 t 和承受内压 p 均相同，一筒两端封闭，一筒两端开口。若用第三强度理论校核两筒的强度，则( )。（A）两筒的安全程度相同（B）开口筒较闭口筒安全（C）闭口筒较开口筒安全（D）两筒危险点的应力状态不同，无法比较28 四种应力状态分别如图 5616 所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是( )。（A）状态 1（B）状态 2（
9、C）状态 3（D）状态 429 如图 575 所示钢制竖直杆 DB 与水平杆 AC 刚接于 B，A 端固定，P 、l、a与圆截面杆直径 d 为已知。按第三强度理论的相当应力 eq3，为( )。30 矩形截面柱如图 576 所示，在角 C 处承受一偏心压力 P，设材料为铸铁，压 =3拉 ，则其危险点为( )。（A）点 A（B）点 B（C）点 C（D）点 D31 三种受压杆件如图 577 所示，杆 1、杆 2 和杆 3 中的最大压应力(绝对值)分别为 max1、 max2 和 max3 表示，则它们之间的关系为( )。（A） max1 max2 max3（B） max1 max2=max3（C）
10、max1 max3 max2（D） max1=max3 max232 如图 578 所示，矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为 2a，左、右段高度为 3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面 mm 和截面 n 一n 分别发生( )。（A）单向拉伸；拉弯组合变形（B）单向拉伸；单向拉伸变形（C）拉弯组合；单向拉伸变形（D）拉弯组合；拉弯组合变形33 如图 579 所示水塔和基础总重量 G=6000kN，风压的合力 P=60kN，作用于离地面高度 H=15m 处。基础埋深 h=3m。土壤的许用压应力=03MPa，则圆形基础所需直径 d 为( )m 。（A）312（B） 505（C） 5
11、65（D）62434 如图 5710 所示构件 BC 段的最大应力为其他段的( )倍。（A）2（B） 4（C） 6（D）835 一圆杆，承受了弯扭组合，又附有轴向力时，在危险截面上的内力为轴力 N、弯矩 M 和扭矩 MT，已知其横截面面积为 A，抗弯截面模量为 W，则其强度条件为( )。36 按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式为( )。（A）（B） r3=(M2+075T 2)1/2W z（C） r3=(2+42)1/2（D） r3=(2+32)1/237 压杆失稳是指压杆在轴向压力作用下( )。（A）局部横截面的面积迅速变化（B）危险截面发生屈服或断裂（C
12、）不能维持平衡状态而突然发生运动（D）不能维持直线平衡状态而突然变弯38 在横截面积相等，材料性质及约束条件相同的情况下，四种截面形状稳定性最好的为( ) 。39 假设图 586 所示三个受压结构失稳时临界压力分别为 Pcra、P crb、P crc，比较三者的大小，则( ) 。（A）P cra 最小（B） Pcrb 最小（C） Pcrc 最小（D）P cra=Pcrb=Pcrc40 两根细长压杆，材料及约束情况均相同，截面尺寸分别如图 587(a)和图(b)所示，则图(b)压杆的临界荷载是图(a)的( )倍。（A）2（B） 4（C） 8（D）1641 细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强
13、度优质钢制造，这是因为( )。（A）普通碳素钢价格便宜（B）普通碳素钢的强度极限高（C）普通碳素钢价格便宜，而弹性模量与高强度优质钢差不多（D）高强度优质钢的比例极限低42 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，看将其直径城小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( )。（A）12（B） 14（C） 18（D）11643 如图 588 所示结构中，AB 段为圆截面杆，直径 d=80mm，A 端固定，B 端为球铰连接，BC 段为正方形截面杆，边长 a=70mm，C 端亦为球铰连接，两杆材料相同，弹性模量 E=206GPa，比例极限 p=200MPa，l=3m，稳定安全系数nst=25，则结构的许用荷
14、载为( ) 。（A）P=165kN（B） P=181 kN（C） P=346kN（D）P=420kN44 如图 589 所示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为 EI，则 P 的临界值为( )。45 用等边角钢制成的一端固定、一端自由的细长压杆，如图 5810 所示。已知材料的弹性模量为 E，I x=m，I x0=n，形心为 C，杆长为 L，则临界力 Pcr 为( )。46 两根细长压杆如图 5811 所示，l、EI 相同。已知(a)杆的稳定安全系数nst=4，则(b)杆实际的稳定安全系数 nst 为( )。（A）1（B） 2（C） 3（D）4注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷
15、 3 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 当 F 移动到 A 截面或者 B 截面处时，梁内无弯矩作用，因此正应力为零；当 F 作用在 C 截面处时，C 截面弯矩最大，为 ，因此最大压应力大小为；当 F 作用在 D 点时，B 截面弯矩最大，为 ，因此最大压应力大小为。由此可知，当 F 移动到 D 截面处时梁内的压应力最大。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 D【试题解析】 根据弯矩图可知，中心段梁截面下侧受拉，故应在截面下部配置钢筋；梁的两端处截面上侧受拉，故在梁端的截面上部配置钢筋。【知识模块】 材料力学
16、3 【正确答案】 B【试题解析】 根据结构受力情况，可知梁内弯矩极值为 MA=08P 和 MC=一06P。A 截面处，截面下侧受拉、上侧受压，分别计算由许用压应力和许用拉应力确定的许用荷载：由 ，可得P=133 3kN； 由 ，可得P=50kN。 C截面处，截面上侧受拉、下侧受压，由于截面 C 的弯矩比截面 A 的小，并且截面C 的受压区边缘到中性轴的距离小于截面 A 的，由此可以知道当按许用压应力计算许用载荷时，所得值必定大于 A 截面计算结果，因此可不计算，只需计算由许用拉应力确定的许用荷载，即： 。则P=444kN。因此该梁的许用荷载为P=444kN。【知识模块】 材料力学4 【正确答案
17、】 C【试题解析】 梁上最大弯矩为 Mmax=Pl，最大剪力为 FS，max =P。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 B【试题解析】 根据梁的受力情况，可得 FB=40kN，F A=15kN，方向均为竖直向上，则可得到梁内最大弯矩为 Mmax=45 kN.m，处于截面 C，最大剪力为FSmax=25kN，处于梁 CB 段，所以：【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 B【试题解析】 分析 P 作用在关键截面上时梁的内力可知： P 作用在 C 截面处时，梁内最大弯矩大小为 Pa；P 作用在 E(E 为 CB 段中点 )截面处时，梁内最大正弯矩大小为 (l2a)，最大负弯矩大小为 ；P 作用
18、在 D 截面处时，梁内最大正弯矩大小为 ，最大负弯矩大小为 Pa。对于等截面梁，为使梁充分发挥强度，应使上面求得的各种情况下的最大的两个弯矩极值相等。所以由。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 A【试题解析】 P 直接作用在 AB 梁的甲点时，梁内最大弯矩 ；当采用辅助梁 CD 时，AB 内的最大弯矩为 。由题知，于是得到 。配置辅助梁后消除了过载现象，说明 2max=，即 ，求得a=023l=1 385m。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 C【试题解析】 矩形截面梁的最大弯曲剪应力出现在中性轴上，大小为，由此可得截面上剪力 。于是可得：【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试
19、题解析】 根据变形相容性可知，梁 A 端点的挠度与弹簧的压缩量是一致的；B 处为铰连接，因此两侧的挠度相等，转角不一定相等；D 为梁上一点，因此两侧的挠度相等，转角相等；C 为梁固定端，因此挠度、转角均等于零。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 D【试题解析】 采用叠加原理。该梁受载情况可看作是全梁上侧作用有大小为 q 的向下的均布载荷，同时 AB 段梁的下侧作用有大小为 q 的向上的均布载荷，根据叠加原理可知，自由端 C 的挠度等于这两个均布荷载单独作用下 C 点挠度的和。根据悬臂梁受均布荷载作用下自由端挠度和转角的计算公式可得：【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 B【试题解析】
20、 从中间铰 c 处把梁分为两部分，如图 5532(a)、(b)所示。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 C【试题解析】 二梁跨中最大弯曲正应力许用值 max相等，最大弯曲正应力为：。圆形截面抗弯截面模量为 。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 B 点的挠度为 ，转角为 ，由叠加法可知 C 点的挠度为 。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 D【试题解析】 首先去除支座 B，用反力 RB 代替，假设作用方向向上。由简单荷载作用下梁的挠度和转角计算表可知，在 RB 单独作用下， ；在力偶矩m 单独作用下， 。两荷载共同作用时 B 点挠度为零，所以，因此， 。【知识模
21、块】 材料力学15 【正确答案】 D【试题解析】 用叠加法可得梁的最大挠度为：【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 根据悬臂梁的挠度公式 。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 C【试题解析】 截面正应力 ；材料为低碳钢，故应选用第四强度理论： BD两项均为第三强度理论的等效表达式。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 已知 xy=0，根据公式 ，。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 A【试题解析】 根据公式 ，又 x=0， y=一 80，故可得另一个主应力为一 85MPa。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 C【试题解析】 根据斜截面上
22、的正应力计算公式可得：【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 C【试题解析】 图示单元体处于平面应力状态，由于图示方向上无剪应力，因此可知该方向为主应力方向，易得 1=80MPa、 2=0、 3=-40MPa。故。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 B【试题解析】 两单元体的主拉应力 1 分别为：根据题意可知( 1)A=(1)B，因此可得 xy=40MPa。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 A【试题解析】 承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器，在内压力的作用下容器壁上各点均处于两向受拉状态，且环向拉应力大于沿圆柱纵向的拉应力，因此第一主应力即为环向拉应力。对于脆性材料制成的容器，
23、由第一强度理论可知，若因压力过大而引起容器表面出现裂纹，裂纹方向必垂直于第一主应力方向，即沿圆柱纵向。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【试题解析】 A 点处于中性轴处，该点在中性轴上无正应力作用，仅存在切应力，又 ；由 可得：。根据广义胡克定律得， ，从而得到 。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 D【试题解析】 由题可知，弹性块处于平面应力状态， y=一 q、 z=0；x 方向变形受到刚性槽的限制，所以 x=0。由广义胡克定律 可得：x=xE+(y+z)=一 q。由于 x、y、z 三个方向上均无切应力，因此这三个方向即主应力方向，对应的三个应力即为主应力。由于 01，0一
24、q一 q，所以1=0， 2=一 q， 3=一 q。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 由题可知，对于单元体(a)：【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 两端封闭的圆筒壁面各点处于两向受拉状态，环向拉应力大于轴向拉应力，因此第一主应力就等于环向拉应力，第三主应力等于零；两端开口的圆筒壁面各点处于单向受拉状态，仅有的环向拉应力即为第一主应力，其余两个主应力等于零。根据第三强度理论可知，两筒的等效应力 r3=1 一 3，相等，所以两筒的安全程度相同。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 A【试题解析】 根据第三强度理论(最大切应力理论)： eq3=1 一
25、 3，分析如下：【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 杆件的危险截面在 A 处。作用在竖直杆 D 端的荷载 P 引起 AC 杆上的扭矩，从而使危险截面上最大切应力 ，出现在 A 截面周边，作用在水平杆 C 端轴向荷载 P 使危险截面上产生压应力，垂直于轴线的集中荷载 P 和D 端的集中荷载 P 使得危险截面发生斜弯曲，因此最大正应力为：该应力为压应力，位置处于圆周上。在危险截面 A 周边某点处，正应力和切应力均为最大值，因此该点为危险点，故按第三强度理论的等效应力 ，其中 =。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 A【试题解析】 将偏心压力 P 向截面形心简化，可得大小为 P 的轴压力和一个偏心弯矩。假定矩形截面的尺寸为 bh，于是可得最大拉应力和最大压应力分别为：【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 C【试题解析】 杆 1 为轴心受压， 杆 2 为偏心受压，杆 3 为轴心受压，。因此， max1 max3 max2。【知识模块】 材料力学32 【正确答案】 C【试题解析】 三角形分布荷载作用形心位于距底端的 a 处，故对截面 m 一 m 有拉弯作用，过截面 n 一 n 中心，只有拉伸作用。【知识模块】 材料力学
