1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 7 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图应是：（A）图 a）（B）图 b）（C）图 c）（D）图 d）2 图示悬臂梁和简支梁长度相同，关于两梁的 Q 图和 M 图有下述哪种关系？（A）Q 图和 M 图均相同（B） Q 图和 M 图均不同（C） Q 图相同，M 图不同（D）Q 图不同，M 图相同3 如图所示两跨等截面梁，受移动荷载 P 作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a 应为：4 悬臂梁的自由端作用横向力 P，若各梁的横截面分别如图 a）h）所示，
2、该力 P的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是：（A）图 a）、图 g）所示截面梁（B）图 c）、图 e）所示截面梁（C）图 b）、图 d）所示截面（D）图 f）、图 h）所示截面5 一铸铁梁如图所示，已知抗拉的许用应力 t抗压许用应力 c，则该梁截面的摆放方式应如何图所示？（A）图 a）（B）图 b）（C）图 c）（D）图 d）6 图示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的只有何图所示截面？（A）图 a）（B）图 b）（C）图 c）（D）图 d）7 如图所示两根梁中的 l、b 和 P 均相同，若梁的横截面高度 h 减小为 ，则梁中的最大正应力是原梁的多少倍？（A）2（B） 4（C） 6
3、（D）88 如图所示梁的剪力方程应分几段来表述？（A）4（B） 3（C） 2（D）59 梁的截面尺寸扩大一倍，在其他条件不变的情况下，梁的强度是原来的多少倍？（A）2（B） 4（C） 8（D）1610 在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是：11 受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为：（A）70MPa（B） 10MPa（C） 40MPa（D）50MPa12 设受扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力：（A）出现在横截面上，其值为 （B）出现在 45斜截面上，其值为 2（C）出现在横截面上，其值为 2（D）出现在 45斜截面上，其值为 13 图示为三角形单元体，已
4、知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（A） x ， xy0（B） x， xysin60一 sin45（C） xcos600+cos450， xy0（D） xcos600+cos45， xysin60sin4514 四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是：（A）状态(1)（B）状态 (2)（C）状态 (3)（D）状态(4)15 图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为：（A） 0， 0（B） 0，0（C） 0（D） 0， 016 单元体的应力状态如图所示，若已
5、知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为：（A）85MPa（B） 85MPa（C） 75MPa（D）75MPa17 如图 a）所示悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点处的应力状态如图 b）所示，其中应力状态错误的位置点是：（A）1 点（B） 2 点（C） 3 点（D）4 点18 单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向：（A）在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角（B）在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角（C）在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角（D）在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角19 三种平面应力状态如图所示（图中用 n 和 s 分别表
6、示正应力和剪应力），它们之间的关系是：（A）全部等价（B） a）与 b）等价（C） a)与 c）等价（D）都不等价20 对于平面应力状态，以下说法正确的是：（A）主应力就是最大正应力（B）主平面上无剪应力（C）最大剪力作用的平面上正应力必为零（D）主应力必不为零21 某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论？（A）此结论正确（B）此结论有时正确（C）此结论不正确（D）论据不足22 已知某点的应力状态如图所示，则该点的主应力方位应为四个选项中哪一个图所示？23 已知图示单元体上的 ，则按第三强度理论其强度条件为：（A） （B） +（C）（D）24 图示单元体
7、中应力单位为 MPa，则其最大剪应力为：（A）60（B） 60（C） 20（D）2025 如图所示构件上 a 点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示？（A）图 b）（B）图 c）（C）图 d）（D）图 e）26 受力物体内一点处，其最大剪应力所在平面上的正应力应：（A）一定为最大（B）一定为零（C）不一定为零（D）一定不为零27 如图所示诸单元体中，标示正确的是（应力单位：MPa）：28 一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果是下列中的哪种状态？（A）定为二向应力状态（B） 定为二向应力状态或三向应力状态（C）可能是单向、二向或三向应力状态（D）可能是单向、二向、三向应力状态，
8、也可能为零应力状态29 单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：（A） 1 20， 30（B） 10， 2 30（C） 10， 20， 3 0，| 1| 3|（D） 10， 20， 30，| 1| 3|30 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时：（A）临界压力 Pcr 2Ely/l2，挠曲线位于 xy 面内（B）临界压力 Pcr 2EIz/l2，挠曲线位于 xz 面内（C）临界压力 Pcr 2EIz/l2，挠曲线位于 xy 面内（D）临界压力 Pcr 2EIz/l2，挠曲线位于 xz 面内31 如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为 l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全
9、相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？（A）当 AC 杆的压力达到其临界压力时，杆系丧失承载力（B）当三杆所承受的压力都达到各自的临界压力时，杆系才丧失承载力（C）当 AB 杆和 AD 杆的压力达到其临界压力时，杆系则丧失承载力（D）三杆中，有一根杆的应力达到强度极限，杆系则丧失承载能力注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 7 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 计算 C 截面左、右两侧的弯矩值，可知图 a）是正确的。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 A【试题解析】 求出两梁的支
10、反力和反力偶，可见两梁的荷载与反力均相同，故Q 图和 M 图均相同。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 B【试题解析】 考虑两种危险情况，一是移动荷载 P 位于右端点 D，一是 P 位于BC 段中点 E，分别求出这两种情况的最大弯矩并使两者相等，则可使梁充分发挥强度。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 图 b）正方形和图 d）正三角形的任一形心轴均为形心主轴， P 作用线过形心即可产生平面弯曲。其他图 P 作用线均不是形心主轴。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 A【试题解析】 经作弯矩图可知，此梁的最大弯矩在 C 截面处，为+12kNm，下边缘受拉。为保证最大拉应
11、力最小，摆放方式应如图 a）所示。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 D【试题解析】 发生平面弯曲时，竖向荷载必须过弯心 A。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 B【试题解析】 max故最大正应力是原梁的 4 倍。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 A【试题解析】 在外力有变化处、有支座反力处均应分段表述。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 C【试题解析】 以矩形截面为例，W z 8W z，梁的最大正应力相应减少为原来的 ，强度是原来的 8 倍。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 C【试题解析】 图 c）中 1 和 3 的差值最大。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】
12、 D【试题解析】 【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 D【试题解析】 受扭圆轴最大剪应力 发生在圆轴表面，是纯剪切应力状态（见解图 a），而其主应力 1 出现在 45斜截面上（见解图 b），其值为 。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 A【试题解析】 设 ab、bc、 ac 三个面的面积相等，都等于 A，且水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴。 Fx0： xAAcos60Acos450，所以 xcos60+cos45。F y0：A sin60A sin45xyA0所以xysin60 sin45。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 A【试题解析】 状态(1)： r3 1312
13、0 （120）240； 状态(2)： r3 1 一3100 （100）200 ； 状态(3)： r3 13150 6090； 状态(4)：r3 13100 0100； 显然状态(1) 相当应力 r3 最大。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 该题有两种解法。方法一：对比法把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则 和 所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故 0，0。方法二：小块平衡法设两个直角边截面面积为 A，则底边截面面积为 A。由平衡方程Fy0 ： A2 0Asin45，所以 0；F x0： A+0Acos45
14、0Acos45，所以 0。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 A【试题解析】 图示单元体应力状态类同于梁的应力状态： 20 且 x0（或(y 0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律已知其中一个主应力为 5MPa0，即 15MPa，所以 45MPa，则另一个主应力必为 3【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 D【试题解析】 首先分析各横截面上的内力一剪力 Q 和弯矩 M，如解图 a）所示。再分析各横面上的正应力 和剪应力 沿高度的分布，如解图 b）和 c）所示。可见 4 点的剪应力方向不对。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 A【试题解析】 题图单元体的主方向可用叠加法判断
15、。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图 a）和 b）所示。其中，图 a）主压应力 3的方向即为 y 的方向（沿 y 轴），而图 b）与图 c）等价，其主应压力 3“的方向沿与 y 轴成 450 的方向。因此题中单元体主力主应力 3 的方向应为 3和 3“的合力方向。根据求合力的平行四边形法则， 3 与 y 轴的夹角 必小于 45，而 1 与 3 相互垂直，故 1 与 x 轴夹角也是 a45 ，如图 d)所示。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 图 a)为纯剪切应力状态，经分析可知其主应力为1s， 20， 3s，方向如图 c）所示。【知识模块】 材料
16、力学20 【正确答案】 B【试题解析】 根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。可以证明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 A【试题解析】 斜截面上剪应力 sin2+xcos2，在本题中 x 一y0， x0，故任意斜截面上都有 0，即任意斜截面均为主平面。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 C【试题解析】 根据主平面方位角 0 的公式 tan20 和三角函数的定义，可知 20 在第三象限， 0 在第二象限。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 首先求出三个主应力： 1 ， 2， 3，
17、再由第三强度理论得 r3 13+。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【试题解析】 根据主应力的定义，显然 180MPA 20， 3 40MPa， max 60MPa 。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 C【试题解析】 由受力分析可知，A 端支座反力向上，故 a 点剪力为正，弯矩也为正，又 a 点在中性轴的上方，故受压力；因此横截面上 为压应力， 为顺时针方向。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 最大正应力所在平面上剪应力一定为零，而最大剪应力所在平面上正应力不一定为零。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 根据剪应力互等定理，只有选项
18、 A 是正确的。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 C【试题解析】 二向应力状态有 2 个主应力不为零，单向应力状态有 1 个主应力不为零。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 C【试题解析】 设纯剪切应力状态的剪应力为 r，则根据主应力公式计算可知，1， 20， 3。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 B【试题解析】 根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式 Pcr 可知，当压杆截面对某轴惯性矩最小时，则压杆截面绕该轴转动并发生弯曲最省力，即这时的轴向压力最小。显然图示矩形截面中 Iy 是最小惯性矩，且挠曲线应位于 xz 面内。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 B【试题解析】 AC 杆失稳时，AB、AD 杆可承受荷载； AB、AD 杆失稳时，AC杆可承受荷载；只有当 3 杆同时失稳，杆系才丧失承载力。【知识模块】 材料力学
