1、注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 7 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 两个几何尺寸相同、绕线方向不同的绕线轮，在绳的拉动下沿平直固定轨道做纯滚动，设绳端的速度都是 ，在图 a）、b）两种情况下，轮的角速度及轮心的速度分别用 1、 与 2、 表示，则 1 与 2、 的相互关系分别是：（A） 1 2 转向相同，（B） 1 2 转向相同，（C） 1 2 转向相反，（D） 1 2 转向相反2 图示瞬时，作平面运动图形上 A、B 两点的加速度相等，即 aAa B，则该瞬时平面图形的角速度 与角加速度 分别是：（A）0， 0（
2、B） 0，0（C） 0，0（D）0，03 图示圆盘某瞬时以角速度 ，角加速度 绕 O 轴转动，其上 A、B 两点的加速度分别为 aA 和 aB，与半径的夹角分别为 和 若 OAR，OBR/2 ，则 aA 与 aB，与 的关系分别为：（A）a Aa B，（B） aAa B，2（C） aA2a B，（D）a A2a B，24 直角刚杆 OAB 在图示瞬间角速度 2rad/s，角加速度 5rad/s 2，若OA40cm， AB30cm ，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为：（A）100cm/s； 200cm/s 2； 250cm/s 2（B） 80cm/s2； 160cm/s
3、 2； 200cm/s 2（C） 60cm/s2； 120cm/s 2； 150cm/s 2（D）100cm/s 2； 200cm/s 2； 200cm/s 25 重为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 R1、R 2、R 3，它们之间的关系为：（A）R 1R 2R 3（B） R1R 2R 3（C） R1R 2R 3（D）R 1R 2R 36 如图所示，两重物 M1 和 M2 的质量分别为 m1 和 m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过匀质定滑轮，滑轮半径为 r，质量为 m，则此滑轮系统对转轴 O 之动量矩为：（A）L O(m 1+m2（
4、B） LO(m 1+m2（C） LO(m 1+m2+（D）L O(m 1+m2+7 质量为 m，长为 2l 的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B 处的约束力大小为：（A）F Bx0 ，F By0（B） FBx0，F By（C） FBxl，F Bymg （D）F Bx0 ，F By8 图示均质圆轮，质量为 m，半径为 r，在铅垂图面内绕通过圆盘中心 O 的水平轴转动，角速度为 ，角加速度为 ，此时将圆轮的惯性力系向 O 点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为：（A）0；0 （B） mr； mr2（C） 0； mr2 （D）0；
5、 mr229 5 根弹簧系数均为 k 的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为：10 图示质量为 m 的质点 M，受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度a，它在 x 轴方向的动力学方程为：（A）maFR（B） ma 一 FR（C） maR+F（D）ma RF11 均质圆盘质量为 m，半径为 R，在铅垂平面内绕 O 轴转动，图示瞬时角速度为，则其对 O 轴的动量矩和动能大小分别为：12 质量为 m，长为 2l 的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A 端脱落后，杆绕轴 B 转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆角加速度的大小为：13 均质细杆 AB 重力为 P，长为 2l，A 端铰
6、支，B 端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当 B 端绳突然剪断瞬时，AB 杆的角加速度大小为 ，则 A 处约束力大小为：（A）F Ax0 ，F Ay0（B） FAx0，F Ay（C） FAxP，F Ay（D）F Ax0 ，F AyP14 图示一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角 可以在 00900 间改变，则随 的增大系统振动的固有频率：（A）增大（B）减小（C）不变（D）不能确定15 图示匀质杆 AB 长 l，质量为 m，质心为 C。点 D 距点 A 为 。杆对通过点 D且垂直于 AB 的轴 y 的转动惯量为：16 图示质量为 m 的三角形物块，其倾斜角为 ，可在光滑的水平地面上运
7、动。质量为 m 的矩形物块又沿斜面运动。两块间也是光滑的。该系统的动力学特征（动量、动量矩、机械能）有守恒情形的数量为：（A）0 个（B） 1 个（C） 2 个（D）3 个17 图示质量为 m，半径为 r 的定滑轮 O 上绕有细绳，依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量 m 的物块 A 与 B。块 B 放置的光滑斜面倾角为 ， 0 。假设定滑轮 O 的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B 与 O 间，A 与 O 间的绳力 FT1 和 FT2 的大小有关系：（A）F T1F T2（B） FT1F T2（C） FT1F T2（D）只依据已知条件不能确定18 图示弹簧一
8、物块直线振动系统中，物块质量 m，两根弹簧的刚度系数各为 k1 和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数 k 为：（A）（B）（C）（D）kk 1+k219 三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a，方向如图。物块倾斜角为 。重 W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 FN 的大小为：（A）F NWcos（B） FNWcos（C） FNWcos（D）只根据所给条件则不能确定20 忽略质量的细杆 OCl，其端部固结匀质圆盘（见图）。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m，半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是：21 图示弹
9、簧一物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为 k，物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为 +kx0，则描述运动的坐标 Ox 的坐标原点应为：（A）弹簧悬挂处点 O1（B）弹簧原长 l0 处之点 O2（C）弹簧由物块重力引起静伸长 st 之点 O3（D）任意点皆可22 图示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r 并固结在一起的两轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为 m，对轴 O 的回转半径为 PO。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 为：23 铅垂振动台的运动规律 yasint。图上点 0，1，2 各为台的
10、平衡位置。振动最高点与最低点。台上颗粒重 W。设颗粒与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于颗粒的约束力 FN 大小的关系为：（A）F N1F N0WF N2（B） FN1F N0W F N2（C） FN1F N0F N2W（D）F N1F N2F N0W24 匀质杆 OA 质量为 m，长为 l，角速度为 ，如图所示。则其动量大小为：25 匀质杆质量为 m，长 OAl，在铅垂面内绕定轴 O 转动。杆质心 C 处连接刚度系数 k 较大的弹簧，弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长，当杆由此位置逆时针方向转动时，杆上 A 点的速度为 A，若杆落至水平位置的角速度为零，则 A 的大小应为：26 质点质量
11、 m，悬挂质点的弹簧刚度系数 k（如图所示），系统作直线自由振动的固有频率 O 与周期 T 的正确表达式为：27 自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是：（A）作用力的方向（B）加速度的方向（C）速度的方向（D）初速度的方向28 图示为质细长杆 AB 长为 l，质量为 m，图示瞬时点 A 处的速度为 ，则杆 AB的动量大小为：（A）m （B） 2m （C）（D）29 如图，杆 AB 在该位置的动能为：30 均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球（不计尺寸），如图所示。当 OA 杆以匀角速度绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为：（A） ml2（B） m
12、l2（C） ml2（D） ml2注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 7 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 轮与地面接触点为瞬心。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 C【试题解析】 求平面图形上一点加速度的基点法，a Ba A+aBAn+aBA。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 C【试题解析】 定轴转动问题，a Aa An+aA，a An R2，a AR，tantan 。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的
13、关系，B 0B502 100cm/s，a B0B505250cm/s 2，a Bn0B 25022200cm/s 2。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 C【试题解析】 根据质点运动微分方程 maF，当货物加速下降、匀速下降和减速下降时，加速度分别向下、为零、向上，代入公式有 maWR 1，0WR2，ma WR 3。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量矩定义和公式：L OM O(m1) +MO（m 2）+J O 轮m 1r+m2r+ mr2， ，L O（m 1+m2+ m）r。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 D【试题解析】 根据动能定理，当杆从水平转动到
14、铅垂位置时，T 10；T 2ml22；W 12mgl 代入 T2T1W 12，得 2再根据定轴转动微分方程：J BM B(F)0，0 根据质心运动定理：质心的加速度 受力如解图所示：ml 2F By mg，F By mg，F Bx0【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，惯性力主矢和主矩的大小分别为 F1ma C0，M IOJ O mr2。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 C【试题解析】 根据串、并联弹簧等效弹簧刚度的计算公式。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 B【试题解析】 将动力学矢量方程 maF+R，在 x 方向投影，有m
15、aF R。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 D【试题解析】 根据定轴转动刚体动量矩和动能的公式：L OJ O，T JO2，其中：J O mR2+mR2 mR2，L O mR2，T mR22。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 A【试题解析】 根据定轴转动微分方程 JBM B(F)，当杆转动到铅垂位置时，受力如图，杆上所有外力对 B 点的力矩为零，即 MB(F)0。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 B【试题解析】 绳剪断瞬时（见解图），杆的 0， ；则质心的加速度aCx0，a Cyal 根据质心运动定理： aCy PFAy，F Ay0，F AyP【知识模块】 理论力学14
16、【正确答案】 C【试题解析】 质点振动的固有频率与倾角无关。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 A【试题解析】 根据平行移轴公式：J DyJ Cy+md2【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 C【试题解析】 因为整个系统水平方向所受外力为零，故系统水平方向动量守恒；又因为做功的力为保守力，有系统机械能守恒。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解析】 在右侧物体重力作用下，滑轮顺时针方向转动，故轮上作用的合力矩应有： (F T2FT1)r0，即 FT1F T2。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 D【试题解析】 系统为并联弹簧，其等效的弹簧刚度应为两弹簧刚度之和。【
17、知识模块】 理论力学19 【正确答案】 B【试题解析】 小球受力如图，应用牛顿第”二定律：沿垂直于斜面方向，asinaF NWcos ；所以 FNF N asin+WcosaWcos 。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 D【试题解析】 圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T JO2，且 JO mr2+ml2。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 C【试题解析】 参考微分方程的推导过程（见教程）。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 A【试题解析】 应用动能定理：T 2T1W 12。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为 O，则系统的动能为 T2 mA2+ B2+ JOO2，T
18、 1常量。其中A2r O； Br O；J Om 02。力所做的功为 W12mgh 。代入动能定理mr2O2+ m02O2 T1mgh 将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得：5mr2O+ m02O 式中， A2r O，则鼓轮的角加速度为【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 应用牛顿第二定律： F NW，0 位置时 0；1 位置时0；2 位置时0；因此 F NOW，F N1W，F N2W。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 A【试题解析】 运量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度，即【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 D【试题解析】 应用动能定理 T2T1W 12，其中：T 20；T 1；W 12【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 D【试题解析】 根据公式：【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 C【试题解析】 质点的运动方向应与速度方向一致。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 D【试题解析】 动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 B【试题解析】 杆 AB 作平面运动，根据动能的定义求解。【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 D【试题解析】 动量矩 LO ml2+ml2。【知识模块】 理论力学
