1、注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 8 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 将系统的惯性力系向 O 点简化，其主矢 FI 和主矩 MIO 的数值分别为：（A）F I ml2，M IO0（B） FI ml2，M IO0（C） FI ml2，M IO0（D）F I ml2，M IO02 已知 A 物重力的大小 P20N，B 物重力的大小 Q30N （见图所示），滑轮C、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为：（A）30N（B） 20N（C） 16N（D）24N3 图示质量为 m 的物体自高 H 处水平抛出，运动中受
2、到与速度一次方成正比的空气阻力 R 作用，R km，k 为常数。则其运动微分方程为：4 汽车以匀速率 在不平的道路上行驶，当汽车通过 A、B、C 三个位置时（见图所示），汽车对路面的压力分别为 NA、N B、N C，则下述哪个关系式能够成立？（A）N AN BN C（B） NAN BN C（C） NAN BN C（D）N AN BN C5 重力为 W 的人乘电梯上升时，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为 P1、P 2、P 3，它们之间的大小关系为：（A）P 1P 2P 3 （B） P1P 2P 3（C） P1P 2P 3（D）P 1P 3P 26 汽车重力 P，以匀速
3、驶过拱桥，如图所示。在桥顶处，桥面中心线的曲率半径为 R，在此处，桥面给汽车约束反力 N 的大小等于：7 边长为 L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图所示。若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C点的运动轨迹是：（A）铅垂直线（B）半径为 的圆弧（C）抛物线（D）椭圆曲线8 图示在光滑的水平面上，放置一静止的均质直杆 AB。当 AB 上受一力偶 m 作用时，AB 将绕哪一点转动？（A）A 点（B） B 点（C） C 点（D）先绕 A 点转动；然后绕 C 点转动9 均质细杆 AB 重力为 W，A 端置于光滑水平面上，B 端用绳悬挂如图所示。
4、当绳断后杆在倒地的过程中，质心 C 的运动轨迹为：（A）圆弧线（B）曲线（C）铅垂直线（D）抛物线10 图示质量为 m、长为 l 的杆 OA 以的角速度绕轴 O 转动，则其动量为：（A）ml（B） 0（C）（D）11 两质量、半径均相同的圆盘，放在光滑水平面上，由静止开始同时受同样的力F 作用，但作用点不同，如图所示，则在同一瞬时两轮有：（A）动量 p1p 2（B）动能 T1T 2（C）对质心 C 的动量矩 LC1L C2（D）角速度 1 212 图示 a）、 b）系统中的均质圆盘质量、半径均相同，角速度与角加速度分别为1、 2 和 1， 2，则有：（A） 1 2（B） 1 2（C） 1 2（
5、D） 1 213 图示均质圆盘放在光滑水平面上受力 F 作用，则质心 C 的运动为：（A）直线（B）曲线（C）不动（D）不确定14 在图中，T 形杆在该位置对 OA 轴的动量矩为：15 杆 OA 与均质圆轮的质心用光滑铰链 A 连接，如图所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮 A 所做的运动为：（A）平面运动（B）绕轴的定轴转动（C）平移（D）无法判断16 均质细直杆 AB 长为 l，质量为 m，以匀角速度 绕 O 轴转动，如图所示，则AB 杆的动能为：17 图示鼓轮半径，r365cm，对转轴 O 的转动惯量 JO092kgm 2；绕在鼓轮上的绳端挂有质量 m30kg 的物体 A。
6、不计系统质量与摩擦，欲使鼓轮以角加速度 378rad/s 2 转动来提升重物，需对鼓轮作用的转矩 M 的大小是：（A）378Nm（B） 47Nm（C） 363Nm（D）455Nm18 匀质圆轮重力为 W，其半径为 r，轮上绕以细绳，绳的一端固定于 A 点，如图所示。当圆轮下降时，轮心的加速度 aC 和绳子的拉力 T 的大小分别为：19 图示两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆 ABC。AB 段为一种材料，长度为a，质量为 m1；BC 段为另一种材料，长度为 6，质量为 m2。杆 ABC 以匀角速度转动，则其对 A 轴的动量矩 LA 为：（A）L A(m 1+m2)(a+b)2/3（B） LAm
7、1a2/3+m2b2/12+m2(b/2+a)2（C） LAm 1a2/3+m2b2/3+m2a2（D）L Am 1a2/3+m2b2/320 图示一弹簧常数为 k 的弹簧下挂一质量为 m 的物体，若物体从静平衡位置（设静伸长为 ）下降距离，则弹性力所做的功为：（A） k2（B） k（+） 2（C） k(+)22（D） k2 一（+） 221 质量为 m1 的均质杆 OA，一端铰接在质量为 m2 的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，圆盘在地面上作纯滚动（如图所示）。圆心速度为 ，则系统的动能为：（A） m12+ m22 （B） m12+m22（C） m12+ m22（D） m12+3m22/4
8、22 半径为 R，质量为 m 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上 A、B 两点的速度方向如图示。a45，且知 B 点速度大小为 B，则圆轮的动能为：（A）m B2/16（B） 3mB2/16（C） mB2/4（D）m B2/423 在重力大小为 W、半径为 r 的卷筒 A 上，作用一力偶矩 ma 的力偶，其中 为转角，a 为常数。卷筒的绳索拉动水平面上的重物 B（如图所示）。设重物 B 的重力大小为 WB，它与水平面之间的动滑动摩擦系数为 f，绳的质量不计。当卷筒转过两圈时，作用于系统上的力偶的功 W1 和摩擦力的功 W2 分别为：（A）W 18a 2，W 2一 4
9、rfWB（B） W116a 2，W 2一 4rf /WB（C） W18a 2，W 24rfW B（D）W 116a 2，W 24rf /W B24 平板 A 以匀速 沿水平直线向右运动；质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 B，在平板上以匀角速 以顺时针方向沿水平直线滚而不滑（如图所示）。则圆轮的动能 TB 的表达式为下列哪一式？25 图示曲柄连杆机构中，OAr，AB2r，OA、AB 及滑块 B 质量均为 m，曲柄以 的角速度绕 O 轴转动，则此时系统的动能为：26 A、B 两物块置于光滑水平面上，并用弹簧相连，如图所示。当压缩弹簧后无初速地释放，释放后系统的动能和动量分别用 T、p 表示，则有
10、：（A）T0，p0（B） T0，p0（C） T0，p0（D）T0，p027 均质圆环的质量为 m，半径为 R，圆环绕 O 轴的摆动规律为 t， 为常数。图示瞬时圆环对转轴 O 的动量矩为：（A）mR 2（B） 2mR2（C） 3mR2（D） mR228 在图中，将圆环的惯性力系向 O 点简化，其主矢 FI 和主矩 MIO，的数值为：（A）F I0，M IO0（B） FImR 2，M IO0（C） FImR 2，M IO0（D）F I0，M IO029 半径为 R、质量为 m 的均质圆轮沿斜面做纯滚动如图所示。已知轮心 C 的速度为 、加速度为 a，则该轮的动能为：30 圆轮的惯性力系向轮心 C
11、 点简化时，其主矢 FI 和主矩 MIC 的数值分别为：（A）F I0，M IC0（B） FIma，M IC mRa（C） FIma，M IC mRa（D）F Ima，M IC mRa31 图示三个质量、半径均相同的圆盘 A、B 和 C，放在光滑的水平面上；同样大小、方向的力 F 分别作用于三个圆盘的不同点，则惯性力分别向各自质心简化的结果是：（A）惯性力主矢、主矩都相等（B）惯性力主矢相等、主矩不相等（C）惯性力主矢不相等、主矩相等（D）惯性力主矢、主矩都不相等32 图示均质圆盘作定轴转动，其中图 a）、c ）的转动角速度为常数 ( C)，而图b）、d）的角速度不为常数(C)，则哪个图示圆盘
12、的惯性力系简化的结果为平衡力系？（A）图 a）（B）图 b）（C）图 c）（D）图 d）33 物重力的大小为 Q，用细绳 BA、CA 悬挂（如图所示）， 60，若将 BA 绳剪断，则该瞬时 CA 绳的张力大小为：（A）0（B） 05Q（C） Q（D）2Q34 图示均质杆 AB 的质量为 m，长度为 L，且 O1AO 2BR，O 1O2ABL。当60时，O 1A 杆绕 O1 轴转动的角速度为 ，角加速度为 ，此时均质杆 AB 的惯性力系向其质心 C 简化的主矢 F1 和主矩 MC1 的大小分别为：（A）F 1m Ra，M C1 mL2 （B） F1m R 2，M C10（C） F1mR ， MC
13、10（D）F 1mR mL235 偏心轮为均质圆盘，其质量为 m，半径为 R，偏心距 OC 。若在图示位置时，轮绕 O 轴转动的角速度为 ，角加速度为 ，则该轮的惯性力系向 0 点简化的主矢 F1 和主矩 MO1 的大小为：36 在图示三个振动系统中，物块的质量均为 m，弹簧的刚性系数均为 k，摩擦和弹簧的质量不计。设图 a）、b）、c ）中弹簧的振动频率分别为 f1、f 2、f 3，则三者的关系有：（A）f 1f 2f3（B） f1f2f 3（C） f1f 2f 3（D）f 1f2f337 设图 a）、 b）、c ）三个质量弹簧系统的固有频率分别为 1、 2、 3，则它们之间的关系是：（A）
14、 1 2 3（B） 2 3 1（C） 3 1 2（D） 1 2 338 图示两系统均做自由振动，其中图 a）系统的周期和图 b）系统的周期为下列中的哪一组？39 图示在倾角为 a 的光滑斜面上置一弹性系数为 k 的弹簧，一质量为 m 的物块沿斜面下滑 s 距离与弹簧相碰，碰后弹簧与物块不分离并发生振动，则自由振动的固有圆频率应为：（A）（k/m) 1/2（B） k/(ms)1/2（C） k/( msin)1/2（D）(ksin/m) 1/240 图示质量为 m 的物块，用两根弹性系数为 k1 和 k2 的弹簧连接，不计阻尼，当物体受到干扰力 Fhsint 的作用时，系统发生共振的受迫振动频率
15、为：注册岩土工程师（基础考试-上午-理论力学）模拟试卷 8 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系向 O 点简化时，其 FIma C，M IOJ I。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 D【试题解析】 利用牛顿第二定律求解。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 A【试题解析】 应用牛顿第二定律。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 C【试题解析】 利用牛顿第二定律分析。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 B【试题解析】 应用牛顿第二定律。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 C【试题解析】
16、 牛顿第二定律 manP N。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 A【试题解析】 水平方向动量守恒；由静止开始，所以质心在水平方向守恒。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 C【试题解析】 质心运动定理。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 C【试题解析】 水平方向质心运动守恒。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 根据动量的公式：pm C。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 A【试题解析】 根据质心运动定理，可知两轮质心的运动相同。【知识模块】 理论力学12 【正确答案】 B【试题解析】 根据动量矩定理。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 A【试题解析
17、】 根据质心运动定理。【知识模块】 理论力学14 【正确答案】 C【试题解析】 动量矩 LOJ O，其中 JOJ O(OA)+JO(BC)。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 C【试题解析】 对轮应用相对质心的动量矩定理。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 D【试题解析】 定轴转动刚体的动能 T JO2。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解析】 动量矩定理(J O+mr2)aMmgr 。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 A【试题解析】 应用平面运动微分方程得：J CM C(F)；ma CF。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 B【试题解析】 动量矩表达
18、式：L AJ A。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 D【试题解析】 直接采用用弹性力做功的公式。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 D【试题解析】 平面运动刚体的动能为 mC2+ JC2。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 B【试题解析】 根据 A 与 B 先求出瞬心位置，然后可求 。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 力偶矩做功 WM 。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 C【试题解析】 应用刚体运动的动能公式计算。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 A【试题解析】 杆 AB 瞬时平移，杆 OA 做定轴转动，滑块 B 为质点，分别根据动能
19、的定义求解。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 A【试题解析】 此系统机械能守恒，动量守恒，即 ET+V0（势能 V0），p0。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 B【试题解析】 定轴转动刚体的动量矩 LOJ O。【知识模块】 理论力学28 【正确答案】 B【试题解析】 用刚体惯性力系简化的结果分析以匀角速度做定轴转动的刚体。【知识模块】 理论力学29 【正确答案】 C【试题解析】 动能【知识模块】 理论力学30 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系向轮心 C 点简化时，其 F1ma C，M ICJ C。【知识模块】 理论力学31 【正确答案】 B【试题解析】 根据力系简化理论，
20、惯性力系的主矢 F1一 maCF ，惯性力系的主矩 MIC JCM( (F)。【知识模块】 理论力学32 【正确答案】 C【试题解析】 为常数，则惯性力简化结果惯性力偶为零。【知识模块】 理论力学33 【正确答案】 B【试题解析】 可用动静法，在 A 上加惯性力。【知识模块】 理论力学34 【正确答案】 C【试题解析】 AB 是平动刚体。【知识模块】 理论力学35 【正确答案】 A【试题解析】 M Oi一 JO，其中 JOJ C+mOC 2。【知识模块】 理论力学36 【正确答案】 C【试题解析】 用牛顿第二定律写出微分方程。【知识模块】 理论力学37 【正确答案】 A【试题解析】 求等效的弹簧系数，按串联、并联的公式计算。【知识模块】 理论力学38 【正确答案】 B【试题解析】 首先按弹簧的串、并联计算系统等效的弹簧刚度 kg，然后代入周期公式：【知识模块】 理论力学39 【正确答案】 A【试题解析】 牛顿第二定律。【知识模块】 理论力学40 【正确答案】 C【试题解析】 当受迫振动频率与自由振动固有频率相等时，系统发生共振。（k 1和 k2 为并联弹簧）【知识模块】 理论力学
