1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题1 在低碳钢拉伸实验中，冷作硬化现场发生在：（A）弹性阶段（B）屈服阶段（C）强化阶段（D）局部变形阶段2 桁架由 2 根细长直杆组成，杆的截面尺寸相同，材料分别是结构钢和普通铸铁，在下列桁架中，布局比较合理的是：3 圆截面杆 ABC 轴向受力如图。已知 BC 杆的直径 d=100mm，AB 杆的直径为2d。杆的最大的拉应力是：（A）40MPa（B） 30MPa（C） 80MPa（D）120MPa4 等直杆的受力情况如图所示，则杆内最大轴力 Nmax 和最小轴力 Nmin 分别为：（A）N max=60kN，
2、N min=15kN（B） Nmax=60kN，N min=-15kN（C） Nmax=30kN，N min=-30kN（D）N max=90kN，N min=-60kN5 有一横截面面积为 A 的圆截面杆件受轴向拉力作用，在其他条件不变时，若将其横截面改为面积仍为 A 的空心圆，则杆：（A）内力、应力、轴向变形均增大（B）内力、应力、轴向变形均减小（C）内力、应力、轴向变形均不变（D）内力、应力不变，轴向变形增大6 螺钉受力如图。已知螺钉和钢板的材料相同，拉伸许用应力是剪切许用应力的 2 倍，即 =2，钢板厚度 t 是螺钉头高度 h 的 15 倍，则螺钉直径 d 的合理值是：（A）d=2h（
3、B） d=05h（C） d2=2Dt（D）d 2=05Dt7 已知铆钉的许可切应力为，许可挤压应力为 bs，钢板的厚度为 t，则图示铆钉直径 d 与钢板厚度 t 的关系是：8 图示铆接件，设钢板和铝铆钉的挤压应力分别为 jy，1 ， jy，2 ，则二者的大小关系是：（A） jy，1 jy，2（B） jy，1 =jy，2（C） jy，1 jy，2（D）不确定的9 在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同，各轴所承受的扭矩与其转速的关系是：（A）转速快的轴扭矩大（B）转速慢的轴扭矩大（C）各轴的扭矩相同（D）无法确定10 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的
4、是：11 如图所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 1-1 和 2-2 处的扭矩为：（A）12kNm，-3kNm（B） -25kNm，-3kNm（C） -25kNm，3kNm（D）25kNm，-3kNm12 受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max 和两端相对扭转角2 与原来的 1max 和 1 的比值为：（A） 2max： 1max=1：2， 2： 1=1：4（B） 2max： 1max=1：4， 2： 1=1：8（C） 2max： 1max=1：8， 2： 1=1：16（D） 2max： 1max=1：4， 2： 1=1：1613 图示截面的抗弯截面模量 Wz 为：
5、14 图示矩形截面，m-m 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩：（A）绝对值相等，正负号相同（B）绝地值相等，正负号不同（C）绝地值不等，正负号相同（D）绝对值不等，正负号不同15 下面关于截面的形心主惯性轴 y、z 的定义，哪个是正确的?（A）S y=Sz=0（B） Iyz=0（C） Iy=Iz=0（D）S y=Sz=0，I yz=016 梁 ABC 的弯矩如图所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁 B 点处：（A）无外载荷（B）只有集中力偶（C）只有集中力（D）有集中力和集中力偶17 矩形截面简支梁中点承受集中力 F。若 h=2b，分别采用图 a)、图 b)两种方式放置，图 a)梁的
6、最大挠度是图 b)梁的：（A）12（B） 2 倍（C） 4 倍（D）8 倍18 两根梁长度、截面形状和约束条件完全相同，一根材料为钢，另一根为铝。在相同的外力作用下发生弯曲形变，二者不同之处为：（A）弯曲内力（B）弯曲正应力（C）弯曲切应力（D）挠曲线19 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1P 2 为：（A）2（B） 4（C） 8（D）1620 就正应力强度而言，题图所示的梁，以下列哪个图所示的加载方式最好?21 图示单元体，法线与 x 轴夹角 =45的斜截面上切应力 是：（A） =10 MPa（B） =50MPa（C） =60MPa（D） =022 设受
7、扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力：（A）出现在横截面上，其值为 （B）出现在 45斜截面上，其值为 2（C）出现在横截面上，其值为 2（D）出现在 45斜截面上，其值为 23 题图 a)所示悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点处的应力状态如题图 b)所示，其中应力状态错误的位置点是：（A）1 点（B） 2 点（C） 3 点（D）4 点24 图示矩形截面受压杆，杆的中间段右侧有一槽，如图 a)所示，若在杆的左侧，即槽的对称位置也挖出同样的槽见图 b)，则图 b)杆的最大压应力是图 a)最大压应力的：（A）34（B） 43（C） 32（D）2325 图示圆轴固定端最上缘 A 点的单元体的应力状
8、态是：26 矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为 2a，左、右高度为 3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面 m-m 和截面 n-n 分别发生：（A）单向拉伸、拉弯组合变形（B）单向拉伸、单向拉伸变形（C）拉弯组合、单向拉伸变形（D）拉弯组合，拉弯组合变形27 图示细长压杆 AB 的 A 端自由，B 端固定在简支梁上。该压杆的长度系数 是：（A）2（B） 2 1（C） 1 07（D）070528 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的：（A）12（B） 14（C） 18（D）11629 在材料相同的条件下，随着柔度的增大：（A）细长
9、杆的临界应力是减小的，中长杆不是（B）中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是（C）细长杆和中长杆的临界应力均是减小的（D）细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 由低碳钢拉伸实验的应力一应变曲线图可知，卸载时的直线规律和再加载时的冷作硬化现象都发生在强化阶段。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 A【试题解析】 A 图、B 图中节点的受力是图 a)：C 图、D 图中节点的受力是图 b)：为了充分利用铸铁抗压性能好的特点，应该让铸铁承受更大的压力，显然 A 图布局比较合理。【知识模块
10、】 材料力学3 【正确答案】 A【试题解析】 AB= =30MPaBC= =40MPa=max。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 用直接法求轴力可得 NAB=-30kN，N BC=30kN，N CD=-15kN，N DE=15kN。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 C【试题解析】 受轴向拉力杆件的内力 FN=FX(截面一侧轴向外力代数和)，应力，轴向变形l= 若横截面面积 A 和其他条件不变，则内力、应力、轴向变形均不变。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 A【试题解析】 螺杆受拉伸，横截面面积是 d2，由螺杆的拉伸强度条件，可得：螺母的内圆周面受剪切，剪切面面
11、积是 dh，由螺母的剪切强度条件，可得把、 两式同时代入=2，即有 化简后得 d=2h。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 B【试题解析】 = = bs= =bs 再用式除式 ，可得【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 B【试题解析】 挤压应力等于挤压力除以挤压面积。钢板和铝铆钉的挤压力互为作用力和反作用力，大小相等、方向相反；而挤压面积就是相互接触面的正投影面积，也相同。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 B【试题解析】 根据外力矩(此题中即是扭矩)与功率、转速的计算公式：M(kNm)=9 55 可知，转速小的轴，扭矩(外力矩 )大。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 B【试
12、题解析】 受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有 B 图是正确的。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 D【试题解析】 首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 由外向里转，则有M X=0：m-1-45-2+5=0，所以 m=25kNm。再由截面法平衡求出：T1=m=25kNm，T 2=2-5=-3kNm。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 C【试题解析】 2max= 1max2= 2。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 B【试题解析】 W z=【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 根据静矩定义 Sz=AydA，图示矩形截面的
13、静矩等于 m-m 线以上部分和以下部分静矩之和，即 Sz=Sz 上 +Sz 下 ，又由于 z 轴是形心轴，S z=0，故 Sz 上 +Sz 下=0， Sz 上 =-Sz 下 。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 D【试题解析】 形心主惯性轴 y、z 都过形心，故 Sz=Sy=0；又都是主惯性轴，Iyz=0。两条必须同时满足。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 B【试题解析】 此题未说明梁的类型，有两种可能(见解图)，简支梁时答案为 B，悬臂梁时答案为 D。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 C【试题解析】 承受集中力的简支梁的最大挠度 fc= 与惯性矩 I 成反比。I a=而
14、 Ib= b2，因图 a)梁 Ia 是图 b)梁 Ib 的 14，故图 a)梁的最大挠度是图 b)梁的 4 倍。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 D【试题解析】 因为钢和铝的弹性模量不同，而 4 个选项之中只有挠曲线与弹性模量有关，所以选挠曲线。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 设 f1= 令 f1=f2，则有 P1(l2) 3=P2l3， =8。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 D【试题解析】 题图所示四个梁，其支反力和弯矩图如下：就梁的正应力强度条件而言， max= ，M max 越小 Mmax 越小，梁就越安全。上述四个弯矩图中显然 D 图 Mma
15、x 最小。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 B【试题解析】 图示单元体 x=50MPa， y=-50MPa， x=-30MPa，=45。故 =sin90-30cos90=50MPa。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 受扭圆轴最大剪应力 发生在圆轴表面，是纯剪切应力状态(见解图a)，而其主应力 1= 出现在 45斜截面上(见解图 b)，其值为 。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 A【试题解析】 题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图 a)和 b)所示。其中，图 a)主压应力 1 的方向即为 y 的方向
16、(沿 y 轴)，而图 b)与图 c)等价，其主应压力“3 的方向沿与 y 轴成 45的方向。因此题中单元体主力主应力 3 的方向应为 3和 “1 的合力方向。根据求合力的平行四边形法则， 3 与 y 轴的夹角 必小于 45，而 1 与 3 相互垂直，故 1 与 x 轴夹危也是 45，如图 d)所示。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【试题解析】 a)图是偏心受压，在中间段危险截面上，外力作用点 O 与被削弱的截面形心 C 之间的偏心距 e=a2(如图所示)，产生的附加弯矩 M=F ，故 a)图中的最大应力： b)图虽然截面面积小，但却是轴向压缩，其最大压应力：【知识模块】 材料力学2
17、5 【正确答案】 C【试题解析】 力 F 产生的弯矩引起 A 点的拉应力，力偶 T 产生的扭矩引起 A 点的切应力 ，故 A 点应为既有拉应力 又有 的复杂应力状态。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 图中三角形分布荷载可简化为一个合力，其作用线距杆的截面下边缘的距离为 =a，所以这个合力对 m-m 截面是一个偏心拉力，m-m 截面要发生拉弯组合变形；而这个合力作用线正好通过 n-n 截面的形心，n-n 截面要发生单向拉伸变形。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 A【试题解析】 杆端约束越弱， 越大，在两端固定 (=05)，一端固定、一端铰支(=07) ，两端铰支
18、(=1)和一端固定、一端自由(=2)这四种杆端约束中，一端固定、一端自由的约束最弱， 最大。而图示细长压杆 AB 一端自由、一端固定在简支梁上，其杆端约束比一端固定、一端自由(=2)时更弱，故 比 2 更大。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 D【试题解析】 细长压杆临界力：P cr= d4，当直径 d 缩小一半，变为 d2 时，压杆的临界压力 Pcr 为压杆的【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 C【试题解析】 不同压村的临界应力总是如图解所示。图中 AB 段表示短杆的临界应力，BC 段表示中长杆的临界应力，CD 段表示细长杆的临界应力。从图中可以看出，在材料相同的条件下，随着柔度的增大，细长杆和中长杆的临界应力均是减小的。【知识模块】 材料力学
