1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 6 及答案与解析一、单项选择题1 图示结构的两杆面积和材料相同，在沿直向下的力 F 作用下，下面正确的结论是：（A）C 点位平放向下偏左，1 杆轴力不为零（B） C 点位平放向下偏左，1 杆轴力为零（C） C 点位平放铅直向下，1 杆轴力为零（D）C 点位平放向下偏右，1 杆轴力不为零2 截面面积为 A 的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是：（A）正应力增大，轴向变形增大（B）正应力减小，轴向变形减小（C）正应力不变，轴向变形增大（D）正应力减小，轴向变形不变3 图示拉杆
2、承受轴向拉力 P 的作用，设斜截面 m-m 的面积为 A，则 =PA 为：（A）横截面上的正应力（B）斜截面上的正应力（C）斜截面上的应力（D）斜截面上的剪应力4 变形杆如图所示，其中在 BC 段内：（A）有位移，无变形（B）有变形，无位移（C）既有位移，又有变形（D）既无位移，又无变形5 如图所示两杆 AB、BC 的横截面面积均为 A，弹性模量均为 E，夹角 =30。设在外力 P 作用下，变形微小，则 B 点的位移为：6 图示冲床的冲压力 F=300kN，钢板的厚度 t=10mm，钢板的剪切强度极限b=300MPa。冲床在钢板上可冲圆孔的最大直径 d 是：（A）d=200mm（B） d=10
3、0mm（C） d=4000mm（D）d=1000mm7 图示连接件，两端受拉力 P 作用，接头的挤压面积为：（A）ab（B） cb（C） lb（D）lc8 已知图示杆件的许用拉应力=120MPa，许用剪应力=90MPa ，许用挤压应力bs=240MPa，则杆件的许用拉力P等于：（A）188kN（B） 6786kN（C） 1176kN（D）377kN9 圆轴受力如图，下面 4 个扭矩图中正确的是：10 直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：（A）（B）（C） 05d（D）2d11 两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M0，若将其横截面面积增加
4、1 倍，则最大许可荷载为：（A） M0（B） 2M0（C） 2 M0（D）4M 012 梁的横截面可选用图示空心矩形，矩形，正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，荷载作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是：（A）空心矩形（B）实心矩形（C）正方形（D）圆形13 在 yoz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 Iy 和 Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为：（A）I P=0（B） IP=Iz+Iy（C） IP=（D）I P=Iz2+Iy214 在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定：（A）最大（B）最小（C）最大或最小（D）为零15 悬臂梁的弯矩如图所
5、示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 F、m 的值应是：（A）F=6kN ，m=10kNm（B） F=6kN，m=6kNm（C） F=4kN，m=4kNm（D）F=4kN ，m=6kNm16 图示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许可应力为 d，若胶合面开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后的梁承载能力是原来的：（A）19（B） 13（C）两者相同（D）3 倍17 图示悬臂梁自由端承受集中力偶 M。若梁的长度减小一半，梁的最大挠度是原来的：（A）12（B） 14（C） 18（D）11618 设图示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许可荷载分别为P
6、1 和P 2。若二梁的材料相同，则P 2P 1 等于：（A）2（B） 4（C） 8（D）1619 梁的横截面形状如图所示，则截面对 Z 轴的抗弯截面模量 Wz 为：20 按照第三强度理论，图示两种应力状态的危险程度是：（A）a)更危险（B） b)更危险（C）两者相同（D）无法判断21 在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是：22 图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为：（A）= 0，= 0（B） =0，=0（C） d= 0，=0（D）= 0，=023 对于平面应力状态，以下说法正确的是：（A）主应力就是
7、最大正应力（B）主平面上无剪应力（C）最大剪力作用的平面上正应力必为零（D）主应力必不为零24 图示等边角钢制成的悬臂梁 AB，c 点为截面形心，x为该梁轴线，y 、z为形心主轴。集中力 F 竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形：（A）xz平面内的平面弯曲（B）扭转和 xz平面内的平面弯曲（C） xy平面和 xz平面内的双向弯曲（D）扭转和 xy平面、xz平面内的双向弯曲25 图示为正方形截面等直杆，抗弯截面模量为 W，在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 Mn，A 点处有最大正应力 和最大剪应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为：26 折杆受力如图所示，以下结论中错误
8、的为：（A）点 B 和 D 处于纯剪状态（B）点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 10， 1=0， 30（C）按照第三强度理论，点 A 及 C 比点 B 及 D 危险（D）点 A 及 C 的最大主应力 1 数值相同27 图示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为 EI。三根压杆的临界荷载 Fcr 的关系为：（A）F craF crbF crc（B） FcrbF craF crc（C） FcrcF craF crb（D）F crbF crcF cra28 假设图示三个受压结构失稳时临界压力分别为 Pcra、P crb、P crc，比较三者的大小，则：（A）P cra 最小（B） P
9、crb 最小（C） Pcrc 最小（D）P cra=Pcrb=Pcrc注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 6 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 首先取节点 C 为研究对象，根据节点 C 的平衡可知，杆 1 受力为零，杆 2 的轴力为拉力 F；再考虑两杆的变形，杆 1 无变形，杆 2 受拉伸长。由于变形后两根杆仍然要连在一起，因此 C 点变形后的位置，应该在以 A 点为圆心，以杆1 原长为半径的圆弧，和以 B 点为圆心、以伸长后的杆 2 长度为半径的圆弧的交点C上，如图所示。显然这个点在 C 点向下偏左的位置。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 C
10、【试题解析】 若将材料由低碳钢改为木材，则改变的只是弹性模量 E，而正应力计算公式 中没有 E，故正应力不变。但是轴向变形计算公式l= 中， l与 E 成反比，当木材的弹性模量减小时，轴向变形l 增大。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 C【试题解析】 由于 A 是斜截面 m-m 的面积，轴向拉力 P 沿斜截面是均匀分布的，所以 =PA 应当力斜截面上沿轴线方向的总应力，而不是垂直于斜截面的正应力。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 A【试题解析】 用直接法求内力，可得 AB 段轴力为 F，既有变形，又有位移；BC段没有轴力，所以没有变形，但是由于 AB 段的位移带动 BC 段有一个向
11、右的位移。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 C【试题解析】 由 B 点的受力分析可知 BA 杆受拉力 N=P，伸长l= 而 BC 杆受力为零，l=0；但变形后两杆仍然连在一起。由于是小变形，可以用切线代替圆弧的方法找出变形后的位置 B，则 BB=【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 B【试题解析】 圆孔钢板冲断时的剪切面是一个圆柱面，其面积为 dt，冲断条件是max= b，故 d= =100mm。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 B【试题解析】 当挤压的接触面为平面时，接触面面积 cb 就是挤压面积。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【试题解析】 由 = bs分别求出P，
12、然后取最小值即为杆件的许用拉力。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 由外力平衡可知左端的反力偶为 T，方向是由外向内转。再由各段扭矩计算可知：左段扭矩为+T，中段扭矩为-T，右段扭矩为 +T。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 A【试题解析】 使 1=2，即【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 设实心圆轴原来横截面面积为 A= d12，则有：A1=2A，即d3S，将面积增大后， max1= S，最大许可荷载M1 M0。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 A【试题解析】 由梁的正应力强度条件： max= 可知，梁的承载能力与梁横截面惯性矩 I(
13、或 W)的大小成正比，当外荷载产生的弯矩 Mmax 不变的情况下，截面惯性矩(或 W)越大，其承载能力也越大，显然相同面积制成的梁，矩形比圆形好，空心矩形的惯性矩(或 W)最大，其承载能力最大。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 IPA2dA，I z=Ay2dA，I y=Az2dA，以及勾股定理 2=y2+z2，两边积分就可得 IP=Iz+Iy。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 C【试题解析】 图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的惯性矩。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 A【试题解析
14、】 弯矩图中 B 截面的突变值为 10kNm，故 m=10kNm。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 B【试题解析】 开裂前 max= 开裂后 1max= 开裂后最大正应力是原来的 3 倍，故梁承载能力是原来的 13。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 B【试题解析】 原来，f= 梁长减半后，f 1= f。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 C【试题解析】 对图 a)，M max=对图 b)，M max=8。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 根据定义，W z=【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 D【试题解析】 图 a)中 1=200MPa， 2=
15、0， 3=0r3a=1-3=200MPa 图 b)中 1=1618MPa， 2=0， 3 =-618MPa r3b=1-3=2236MPa 故图 b)更危险。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 C【试题解析】 图 c)中 1 和 3 的差值最大。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 B【试题解析】 对比法 把图示等腰三角形单元体-9 纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则 和 所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故 =0，=0。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。
16、可以证明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 C【试题解析】 图示截面的弯曲中心是两个狭长矩形边的中线交点，形心主轴是 y和 z，故无扭转，而有沿两个形心主轴 y、z方向的双向弯曲。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 D【试题解析】 在弯扭组合变形情况下，A 点属于复杂应力状态，既有最大正应力，又有最大剪应力 (见解图 )。和梁的应力状态相同： y=0， 2=0， 1=， r3=1-3= 选项中，A 为单向应力状态，B 、C 只适用于圆截面。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 D【试题解析】 把 P 力平移到圆轴线上，再加
17、一个附加力偶。可见圆轴为弯扭组合变形。其中 A 点的应力状态如解图 a)所示，C 点的应力状态如解图 b)所示。A、C 两点的应力状态与梁中各点相同，而 B、D 两点位于中性轴上，为纯剪应力状态。但由于 A 点的正应力为拉应力，而 C 点的正应力为压应力，所以最大拉力1= 计算中， 的正负号不同， 1 的数值也不相同。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 C【试题解析】 图 a)l=15=5m，图 b)l=23=6m，图 c)l=076=42m。由公式 Fcr 可知图 b)Fcrb 最小，图 c)Fcrc 最大。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 A【试题解析】 根据压杆临界压力的公式 Pcr 可知，当 EI 相同时，杆端约束超强， 值越小，压杆的临界压力越大，图 a)中压杆下边杆端约束最弱(刚度为 EI)，图 c)中杆端约束最强(刚度为无穷大)。故 Pcra 最小。【知识模块】 材料力学
