1、注册结构工程师一级基础考试上午（数学）历年真题试卷汇编 2（无答案）1 (2009 年) 设 z=f(x2 一 y2)，则 dz 等于( )。（A）2x 一 2y（B） 2xdx 一 2ydy（C） f(x2 一 y2)dx（D）2f(x 2 一 y2)(xdxydy)2 (2008 年) 函数 y=x3-6x 上切线平行于 X 轴的点是( )。3 (2009 年) 设 y=(x)是(a，b)内的可导函数，x，x+x 是(a，b)内的任意两点，则 ( )。（A）y=f(x) x（B）在 x，x+ x 之间恰好有一点 ，使y=f() x（C）在 x，x+ x 之间至少有一点 ，使y=f() x（
2、D）在 x，x+x 之间住意一点 ，均有 y=f()x4 (2009 年) 函数 在(-，+)内( )。（A）单调减少（B）单调增加（C）有界（D）偶函数5 (2007 年) 函数 y=f(x)在点 x=x2 处取得极小值，则必有( )。（A）f(x 0)=0（B） f(x0)0（C） f(x0)=0 且 f(x0)0（D）f(x 0)=0 或导数不存在6 (2006 年) 设函数 f(x)在(- ，+)上是奇函数，且在(0，+)内有 f(x)0，f(x)0，则在(-，0)内必有( )。（A）f(x)0，f(x)0（B） f(x)0，f(x)0（C） f(x)0，f(x)0（D）f(x)0，f
3、(x) 07 (2008 年) 设函数 f(x)在(- ，+)上是偶函数，且在(0，+)内有 f(x)0，f(x)0，则在(-，0)内必有( )。（A）f(x)0，f(x)0（B） f(x)0，f(x)0（C） f(x)0，f(x)0（D）f(x)0，f(x)08 (2007 年) 对于曲线 下列各性态不正确的是( )。（A）有 3 个极值点（B）有 3 个拐点（C）有 2 个极值点（D）对称原点9 (2010 年) 下列各点中为二元函数 z=x3 一 y3 一 3x2+3y 一 9x 的极值点的是( )。（A）(3 ，-1)（B） (3，1)（C） (1，1)（D）(-1,-1)10 (20
4、05 年) 曲面 z=x2 一 y2 在点 处的法线方程是( )。11 (2006 年) 曲面 Z=1 一 x2 一 y2 在点 处的切平面方程是( )。12 (2008 年)若在区间(a ，b)内，f(x)=g(x)，下列等式中错误的是( )。（A）f(x)=Cg(x)（B） f(x)=g(x)+C（C） df(x)=dg(x)（D）df(x)=dg(x)13 (2010 年) 若 f(x)的一个原函数是 e-2x，则f“(x)dx 等于( ) 。（A）e -2x+C（B） -2e-2x（C） -2e-2x+C（D）4e -2x+C14 （A）cotx tanx+C（B） cotx+tanx
5、+C（C）一 cot x 一 tanx+C（D）-cotx+tanx+C15 16 (2007 年) 若 f(x)dx=x3+C(C 为任意常数)，则f(cosx)sinxdx 等于( )。（A）-cos 3 x+C（B） sin2x+C（C） cos3 x+C（D） cos3 x+C17 (2009 年) 若 f(x)dx=F(x)+C(C 为任意常数)，则 等于( )。18 (2010 年)xe -2xdx 等于( )。(选项各式中 C 为任意常数)19 （A）sinx（B） sinx（C） -sin2x（D）-sinxsinx20 (2006 年) 若 0k(3x2+2x)dx=0(k0
6、)，则 k 等于( )。21 （A）0（B） 9（C） 3（D）22 (2005 年)下列结论中错误的是( ) 。（A） -aaf(x2)dx=20af(x2)dx（B） 02sin10 xdx=02cos10 xdx（C） -cos5xsin7xdx=0（D） 0110xdx=923 (2008 年) 设函数 f(x)在 0，+)上连续，且 f(x)=xe-x+ex01f(x)dx 满足，则 f(x)是( )。（A）xe -x（B） xe-x-ex-1（C） ex-1（D）(x-1)e -x24 (2008 年) 广义积分 则 c 等于( )。25 (2007 年) 0+xe-2xdx 等于
7、 ( )。26 (2009 年) 下列结论中正确的是( ) 。27 (2010 年) 下列广义积分中收敛的是( ) 。28 （A）I 1I 2 I3（B） I1I 3I 2（C） I3I 2I 1（D）I 3I 1 I229 (2007 年) 设 D 是曲线 y=x2 与 y=1 所围闭区域， 等于( )。（A）1（B）（C） 0（D）230 (2006 年) 设 f(x，y)是连续函数，则 01dx01 f(x， y)dy=( )。（A） 0xdy01f(x，y)dx（B） 01dy0xf(x，y)dx（C） 01dy01f(x，y)dx（D） 01dyy1f(x，y)dx31 (2008
8、年)D 域由 x 轴， x2+y2-2x=0(y0)及 x+y=2 所围成，f(x，y) 是连续函数，化 为二次积分是( )。32 (2010 年) 圆周 =cos，=2cos 及射线 =0， 所围图形的面积 S 为( )。33 (2010 年) 计算 其中 为 z2=x2+y2，z=1 所围成的立体，则正确的解法是( )。（A）I= 02d01rdr01zdz（B） I=02d01rdrr1zdz（C） I=02d01zdzr1rdr（D）I= 01dz0d0zzrdr34 (2005 年) 计算由曲面 及 z=x2+y2 所围成的立体体积的三次积分为( )。35 (2009 年) 曲面 x2+y2+z2=2z 之内以及曲面 z=x2+y2 之外所围成的立体的体积 V 为( )。
