1、注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 3 及答案与解析1 圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是( )。2013 、2010 年真题（A）（B）（C） =Gd（D）2 在一套传动系统中，有多根圆轴，假设所有圆轴传递的功率相同，但转速不同。各轴所承受的扭矩与其转速的关系是( )。2014 年真题（A）转速快的轴扭矩大（B）转速慢的轴扭矩大（C）各轴的扭矩相同（D）无法确定3 图 531 所示两根圆轴，横载面面积相同但分别为实心圆和空心圆。在相同的扭矩 T 作用下，两轴最大切应力的关系是( )。2013 年真题（
2、A） a b（B） a=b（C） a b（D）不能确定4 图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中，正确的是( )。21014、201 1 年真题（A）（B）（C）（D）5 图 532(a)所示圆轴抗扭截面模量为 Wt，切变模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 y 角，如图所(b)示。圆轴承受的扭矩 T 为( )。2009 年真题（A）T=G Wt（B）（C）（D）6 直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为( )。2012年真题（A）（B）（C） 05d（D）2d7 直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半。圆轴
3、的直径应改为( )。2010 年真题 （A）2d（B） 05d（C）（D）8 如图 533 所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，在截面 11 和 2 一 2 处的扭矩为( ) 。（A）125kN.m，一 3kN.m（B）一 25kN.m，一 3kN.m（C）一 25kN.m3kN.m（D）25kN.m，一 3kN.m9 如图 534 所示，圆轴的扭矩图为( )。（A）（B）（C）（D）10 如图 535 所示，圆截面受扭杆件的直径为 d，在 B 截面与 C 截面处分别作用大小为 3T 与 T 的外力偶矩，若 T 与 3T 的方向相反，则杆内的最大剪应力为( )。（A）（B）（C）（D）11 将
4、圆轴的直径减小到原来的 34，在其他条件不变的情况下，圆轴的单位长度扭角与轴内最大剪应力分别改变为原来的( )。（A）（B）（C）（D）12 如图 536 所示当外力偶矩 m 作用在图示等直圆轴自由端时，自由端截面上的 C 点转动至 C1 处，且 CC1=15mm，已知圆轴材料的剪切弹性模量G=8104MPa，则轴内最大剪应力大小为( )MPa。（A）40（B） 80（C） 120（D）16013 两根同种材料制成的等长实心圆轴，端截面处均受到同样大小的扭矩作用，若第一根轴的直径是第二根轴直径的一半，则第一根轴的扭转角是第二根轴扭转角的( )倍。（A）2（B） 4（C） 8（D）1614 力偶
5、矩 m1=7N.m 与 m2=5N.m 分别作用在如图 537 所示圆轴的 B、C 截面处，已知 l=50cm，直径 d=10mm，材料的剪切弹性模量 G=82GPa，则 A、C 两截面的相对扭转角为( ) 。（A） CA=一 142（B） CA=一 107（C） CA=0 19（D） CA=24915 如图 538 所示铸铁材料制成的圆轴，在轴端力偶矩作用下，其破坏形式应为( )。（A）沿横截面 II 剪断（B）沿横截面 II 拉断（C）沿螺旋面(与试件轴线夹角 45)拉断（D）沿螺旋面(与试件轴线夹角 45)拉断16 如图 539 所示，等截面传动轴上安装有三个齿轮，作用在每个齿轮上的外力
6、偶矩一定，若想通过齿轮位置的改变使得传动轴内扭矩最小，则齿轮 a 应安装在( )。（A）轴的最左端（B）轴的最右端（C）齿轮 b 与 c 之间（D）任意截面处17 如图 53 一 10 所示传动轴转速 n=300rmin，主动轮 A 的输入功率PA=10kw，从动轮 B、C、D 的输出功率分别为PB=45kW， PC=35kw，P D=2kw，若传动轴材料的剪切弹性模量 G=80GPa，=40MPa，则传动轴的直径为( )mm。（A）18（B） 20（C） 25（D）3018 图 54 一 1 所示空心截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为 ( )。2012 年真题（A）（B）（C）（D）19 图
7、542 所示矩形截面对 z1 轴的惯性矩 Iz1 为( )。2010 年真题（A）（B）（C）（D）20 梁的横截面可选用图 54-3 所示空心矩形、矩形、正方形和圆形四种之一，假设四种截面的面积均相等，载荷作用方向铅垂向下，承载能力最大的截面是( )。2014 真题 （A）空心矩形（B）实心矩形（C）正方形（D）圆形21 图 5-44 所示截面的抗弯截面模量 Wz 为( )。201 1 年真题（A）（B）（C）（D）22 在 yOz 正交坐标系中，设图标对 y，z 轴的惯性矩分别为 Iy 和 Iz，则图标对坐标原点的极惯性矩为( ) 。2008 年真题（A）I p=0（B） Ip=Iz+Iy
8、（C）（D）I p=Iz2+Iy223 面积相等的两个图形分别如图 545(a)、(b)所示，它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为( ) 。2008 年真题（A）I zaI zb；I ya=Iyb（B） IzaI zb；I ya=Iyb（C） Iza=Izb；I yaI yb（D）I za=Izb； IyaI yb24 如图 546 所示，截面对 z 轴的惯性矩为( ) 。（A）（B）（C）（D）25 工字形截面如图 547 所示，截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为( )。（A）（B）（C） bh332（D）26 如图 548 所示截面对其水平形心轴的惯性矩为( )。（A）（B）（C）（
9、D）27 如图 549 所示，截面对 z 轴和 y 轴的惯性矩和惯性积为( )。（A）（B）（C）（D）28 承受均布载荷的简支梁如图 551(a)所示，现将两端的支座同时向梁中间移动 l8，如图(b)所示。两根梁的中点 弯矩之比 为( )。2013 年真题（A）16（B） 4（C） 2（D） 129 简支梁 AC 的 A、C 截面为铰支端。已知的弯矩图如图 552 所示，其中 AB段为斜直线，BC 段为抛物线，以下关于梁上载荷的正确判断是( )。2013 年真题（A）AB 段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力（B） AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力（C） AB
10、段 q=0，BC 段 q0，B 截面处有集中力偶（D）AB 段 q0，BC 段 q=0，B 截面处有集中力偶(q 为分布载荷集度)30 悬壁梁的弯矩如图 553 所示，根据梁的弯矩图，梁上的载荷 F、m 的值应是( )。2013 年真题（A）F=6kN m=10kN.m（B） F=6kN，m=6kN.m（C） F=4kNm=4kN.m（D）F=6kN ，m=6kN.m注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 3 答案与解析1 【正确答案】 D【试题解析】 由公式 一得，T=GI p，则最大切应力【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 B【试题解析】 根据公式 T=9550Pn 可
11、知，在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩大。式中，T 为扭矩(N.m) ；P 为功率(kW)；n 为转速(rmin)；9550 为常系数。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 C【试题解析】 设 d 为实心圆直径， =dD，D 为空心圆截面外径。由最大切应力公式 max= 由两轴截面面积相等得： 实心圆截面的抗扭截面系数 WTa=d316；空心圆截面的 WTb=D3(14)16，因此两轴的抗扭截面系数之比为：故 a b。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 B【试题解析】 受扭空心圆轴横截面上的切应力分布与半径成正比，而且在空心圆内径中无应力，只有 B 图是正确的。【知识模块】 材料力学5 【
12、正确答案】 A【试题解析】 根据剪应力计算公式 =G=TW，得 T=GWt。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 A【试题解析】 由 得，I Pt=2Ip，所以【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 D【试题解析】 设改变后圆轴的直径为 d1，依题意可得：【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【试题解析】 用右手螺旋法则，大拇指指向截面为负，背离截面为正。截面 2 一2 扭矩 T=25=一 3kN.m；截面 11 扭矩 T=1+45+2 5=25 kN.m。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 由扭矩平衡方程即可求得。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 B【试题解
13、析】 由截面法可知，图 535 所示圆杆内的最大扭矩出现在 AB 段，则最大剪应力也应出现在 AB 段内，其大小为：【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 当圆轴直径减小到原来的 34 时，极惯性矩 减小为原来的 抗扭截面系数 减小为原来的 。由于单位长度扭转角与极惯性矩成反比，因此，单位扭转角改变为原来的 ；由于最大剪应力与抗扭截面系数成反比，因此最大剪应力改变为原来的 。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 C【试题解析】 剪应变 故最大剪应力 max=G=120MPa。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 圆轴的扭转角与横截面极惯性矩成反比，而横
14、截面极惯性矩与直径的四次方成正比，故圆轴的扭转角与横截面直径的四次方成反比。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 AB 段轴的扭矩为 m1 一 m2，BC 段轴的扭矩为一 m2，因此 C、B 截面的相对扭转角 B、A 截面的相对扭转角 BA= 从而得圆轴 A、C 截面的相对扭转角为：【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 C【试题解析】 铸铁抗拉强度比抗压强度低得多，所以排除 AB 两项；考虑扭矩方向知 C 项正确。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 C【试题解析】 传动轴上齿轮位置设计时，应尽量使主动轮靠近传动轴中心，以减小传动轴的扭矩。【知识模块】 材料力学17
15、 【正确答案】 D【试题解析】 由传动轴力偶矩计算式 可得，三个从动轮上的力偶矩分别为：m B=14324N.m，m C=11140N.m，m D=6366N.m。由此可得轴内最大扭矩 Tmax=mC+mD=17506N.m，由强度条件 得：因此传动轴的直径应为 30mm。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 如图 541 所示，阴影部分截面对 z 轴的惯性矩=圆形对 z 轴的惯性矩一正方形对 z 轴的惯性矩，即【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 D【试题解析】 首先求出该矩形截面对 z 轴的截面惯性矩 再利用平行移轴定理得：【知识模块】 材料力学20 【正确答案】
16、A【试题解析】 由梁的正应力强度条件可知，梁的承载能力与梁横截面惯性矩 I(或W)的大小成正比，在外荷载产生的弯矩不变的情况下，截面惯性矩(或 W)越大，其承载能力也越大，显然相同面积制成的梁，矩形比圆形好，空心矩形的惯性矩(或 W)最大，其承载能力最大。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 B【试题解析】 任意截面，其面积为 A，xOy 为任意直角坐标系。则截面对 x、y 轴的惯性矩为： 截面对坐标原点 O 点的极惯性矩为： Ip=A(x2+y2)dA=Ix+Iy。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 图形(a
17、)的惯性矩为： 图形(b) 的惯性矩为：【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 B【试题解析】 两截面均为一矩形截面上裁去一小矩形形成，两个截面截开前的矩形对 z 轴的惯性矩分别为 (a)截面截掉的矩形对z 轴的惯性矩为 I2= 根据惯性矩的平行移轴公式可知(b) 截面截掉的矩形对 z 轴的惯性矩为【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 A【试题解析】 工字形截面可看作是由一个 bh 的矩形截面剪去两个 的小矩形截面形成，因此截面对 z 轴的惯性矩为：【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 B【试题解析】 由惯性矩的平行移轴公式和叠加法可得：【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 C【
18、试题解析】 半圆对直径轴 z 和对称轴 y 的惯性矩均为整圆的一半，即 ，则图示截面的惯性矩为：该截面可以分割成两个部分，一部分为对称于 z 轴的半径为 R2 的圆，另一部分为对称于 y 轴的截掉两个半径为 R2 的半圆。根据对称性可知这两部分的惯性积均为零，因此该截面的惯性积也为零。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 C【试题解析】 支座未移动前中点处弯矩 移动后中点处弯矩变为：【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 A【试题解析】 因弯矩图 AB 段为直线，可知 AB 段 q=0；BC 段弯矩图为抛物线，可知 BC 段 q0；B 点处弯矩图有转折，故 B 点处有集中力作用。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 A【试题解析】 根据弯矩图，有 F1=6，故 F=6kN，B 截面处弯矩图有突变，集中力偶大小即为突变的大小，m=10kN.m。【知识模块】 材料力学
