1、注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 4 及答案与解析1 ABC 的弯矩图如图 554 所示，根据梁的弯矩图，可以断定该梁 B 处受力情况为 ( )。2012 年真题（A）无外载荷（B）只有集中力偶（C）只有集中力（D）有集中力和集中力偶2 梁的弯矩图如图 555 所示，最大值在 B 截面，在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为零的截面是( )。2014、201 1 年真题（A）A 截面（B） B 截面（C） C 截面（D）D 截面3 梁的横截面是由狭长矩形构成的工字型截面，如图 556 所示，z 轴为中性轴，截面上的剪力竖直向下，该截面上的最大切应力在( )。2011
2、年真题（A）腹板中性轴处（B）腹板上下缘延长线与两侧翼缘相交处（C）截面上下缘（D）腹板上下缘4 两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图 558，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶，已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶 Me2 是 Me1的( )。(悬臂梁受自由端集中力偶 M 作用，自由端挠度为 )2012 年真题（A）8 倍（B） 4 倍（C） 2 倍（D）1 倍5 图 559 所示悬臂梁 AB 由三根相同的矩形截面直杆胶合而成，材料的许用应力为 ，若胶合而开裂，假设开裂后三根杆的挠曲线相同，接触面之间无摩擦力。则开裂后的梁承载能力是原来的( )。201 1 年真题（A）19（
3、B） 13（C）两者相同（D）3 倍6 图 5510 所示矩形截面简支梁中点承受集中力 F。若 h=2b，分别采用图(a) 、(b)两种方式放置，图(a)梁的最大挠度是图(b)梁的( )。201 1 年真题（A）05 倍（B） 2 倍（C） 4 倍（D）8 倍7 如图 55 一 11 所示，悬臂梁 AB 由两根相同的矩形截面梁胶合成，若胶合面全部开裂，假设开裂后两杆的弯曲变形相同，接触面之间无摩擦力，则开裂后梁的最大挠度是原来的( ) 。2010 年真题（A）两者相同（B） 2 倍（C） 4 倍（D）8 倍8 如图 5512 所示，悬臂梁自由端承受集中力偶 Me。若梁的长度减少一半，梁的最大挠
4、度是原来的( ) 。2010 年真题（A）12（B） 14（C） 18（D）1169 图 5513 所示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是( )。（A）F SA=0，M C=0（B） FSA=F，M C=Fl（C） FSA=F2，M C=Fl2（D）F SA=0，M C=2Fl10 悬臂梁受载情况如图 5514 所示。在截面 C 上( )。（A）剪力为零，弯矩不为零（B）剪力不为零，弯矩为零（C）剪力和弯矩均为零（D）剪力和弯矩均不为零11 如图 5516 所示外伸梁绝对值最大的弯矩为( )。（A）（B）（C）（D）12 梁上无集中力偶作用，剪
5、力图如图 5517 所示，则梁上的最大弯矩为( )。（A）2qa 2（B）（C） 4qa2（D）一 3qa213 工字形截面梁在图 5518 所示荷载作用下，截面 mm 上的正应力分布为( )。（A）图(1) （B）图 (2)（C）图 (3)（D）图(4)14 如图 5-5-19 所示，简支梁中点承受集中力 F，若分别采用图示面积相等的实心和空心圆截面，且空心圆截面的 d2D 2=35，则二者中最大正应力之比1max 2max 为( ) 。（A）059（B） 153（C） 170（D）21215 边长为 a 的正方形截面梁，按两种不同的形式放置，如图 5-5-20 所示。在相同弯矩作用下两者最
6、大正应力之比 为( )。（A）（B）（C） 1（D）16 图 5521 所示梁受移动荷载 F 作用，当 F 移到 ( )截面处梁内的压应力最大。（A）A（B） B（C） C（D）D17 矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。若梁弯矩如图 5522 所示，则梁内钢筋(虚线所示)的合理配置是( )。（A）（B）（C）（D）18 铸铁梁荷载、结构及截面尺寸如图 5523 所示，设材料的许用拉应力 i=40MPa，许用压应力 e=160MPa，梁的许用荷载P 为( )kN 。（A）267（B） 444（C） 50（D）133319 图 5524 所示的悬臂梁由三块木板胶合而成，已知 l=
7、1m，若胶合缝上的许用应力 胶 =034MPa，木材的许用应力=10MPa，=1 MPa，则此梁的许用荷载P应为( ) 。（A）P=382kN（B） P=10kN（C） P=375kN（D）P=34kN20 一矩形截面外伸木梁如图 5525 所示。设截面的高与宽之比为 hb=2，木材的许用弯曲正应力=10MPa，许用切应力=2MPa，已知F1=40kN，F 2=15kN，l=0 6m。该梁的最小宽度 b 为( )mm。（A）877（B） 968（C） 100（D）24521 如图 5526 所示两跨等截面梁，受移动荷载 P 作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a 应为( )。（A）（B）
8、（C）（D）22 当力 P 直接作用在简支梁 AB 的中点时，梁内的 max 超过许用应力值的 30。为了消除过载现象，配置了如 5527 图所示的辅助梁 CD，试确定此辅助梁的跨度 a 为( )m。（A）1385（B） 277（C） 3（D）55423 如图 5528 所示，矩形截面最大弯曲剪应力 max=10MPa，则 K 点的剪应力K 为 ( )MPa。（A）25（B） 50（C） 75（D）8524 如图 5529 所示选择图示梁确定积分常数的条件为( )。（A）v A=0，v B=0，v D 左 =vD 右 ， D 左 =D 右 ，v C=0， C=0（B） vA=0， vB=0，
9、B=0，v D 右 =vD 左 ， D 左 =D 右 ， vC=0（C）（D）25 已知如图 5530 所示梁抗弯刚度 EI 为常数，则用叠加法可得自由端 C 点的挠度为( ) 。（A）（B）（C）（D）26 设图 553 1(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为 d 和 2d，许用荷载分别为P 1 和P 2。若二梁的材料相同，则P 1P 2 等于( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）1627 如图 5532 所示悬臂梁，抗弯刚度为 EI，B 处受集中力 P 作用，则 C 处的挠度为( ) 。（A）（B）（C）（D）28 梁在 B 处作用集中力偶矩 m，如图 5533 所示，则支座 B
10、 的约束反力 RB 为( )。（A）（B）（C）（D）29 如图 5534 所示，二梁除载荷外其余条件相同，则最大挠度比 yB2y B1 为( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）16530 已知图 5535(a)、(b)所示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1P 2 等于( )。（A）2（B） 4（C） 8（D）16注册结构工程师（一级基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 4 答案与解析1 【正确答案】 D【试题解析】 在 B 处弯矩有突变，说明此处有集中力偶；又因为 AB 段的剪力为零，BC 段剪力 V=qa，说明在 B 处有集中力。【知识模块】 材料力学2 【
11、正确答案】 B【试题解析】 在弯矩图可导点有如下微分关系： 故在弯矩最大值 B 截面处，剪力为 0。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 B【试题解析】 由矩形和工字形截面的切应力计算公式 可知，切应力沿截面高度呈抛物线形分布，如图 557 所示。由于在腹板上截面宽度 b 突然加大，故 z 轴附近切应力突然减小。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 A【试题解析】 根据矩形截面惯性矩公式得： 又两梁挠度相同：f 1=f2，即：【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 B【试题解析】 控制截面为 A 截面。开裂前，A 截面处的弯矩为：M A=FL；拉应力为： 开裂后，A 截面处的弯矩为： 拉应
12、力为： 因此有； max,后 =3max，前 ，前。开裂后最大正应力是原来的 3 倍，故梁承载能力是原来的 。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 承受集中力的简支梁的最大挠度 与惯性矩 I 成反比。而 因 Ia 是 Ib 的 故图(a)梁的最大挠度是图(b) 梁的 4倍。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 C【试题解析】 悬臂梁端部受集中力 F 的作用，最大挠度为当胶合面开裂，意味着梁的截面形式由 2ab 变为 ab，高度减小为原来的 12，正截面抗弯惯性矩减小为原来的18。由于开裂后是两个相互接触的梁，梁间无摩擦力，两梁的弯曲变形相同，可以认为两根梁受到相同力的作用。
13、由于上梁受到力 F 的作用，则可知上梁受到F2 的力作用，下梁受到上梁传到 B 点的作用力 F2。则开裂后的梁的最大挠度为 可见最大挠度是原来的 4 倍。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 B【试题解析】 悬臂梁自由端承受集中力偶 Ma 作用，梁的最大挠度为当梁的长度减少一半时，根据公式可知，梁的挠度变为原来的 14。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 A【试题解析】 由静力平衡条件可得：M A=0，Y=0，则M A=Fl 一FB2l+F3l=0，F B=2F，F A=0；取整体结构为研究对象，可知 FSA=0。根据截面法，取 AC 段为研究对象，由于 FSA=0，则 MC=0。【知识
14、模块】 材料力学10 【正确答案】 B【试题解析】 利用截面法，对 C 截面右边部分受力分析如图 55 一 15 所示。由力和力矩的平衡即：M C=0，Y=0 得：剪力为 qa，弯矩为 0。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 B【试题解析】 由力的平衡可求得，A 处支座反力 B 处支座反力方向均向上。由截面法可求得，梁内最大的正弯矩 位于 C截面右侧 处：最大的负弯矩 位于 B 截面。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 A【试题解析】 由于梁截面上的弯矩变化率等于该截面上的剪力大小，所以梁上弯矩极值必然出现在剪力为零处。由剪力图可知，梁左端点处作用有向上的大小为2qa 的集中力，左
15、侧长度为 3a 段作用有向下的大小为 q 的均布荷载；梁右侧长度为 3a 段作用有向下的大小为 g 的均布荷载，梁的右端点处作用有向上的大小为 qa的集中力。由此可知，梁上剪力为零的两个点弯矩分别为：M 左 =2qa2、又知梁上无集中力偶作用，因此得到梁上的最大弯矩为 2qa2。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 截面 mDm 只受弯矩和剪力作用，弯矩作用如图 (1)所示，在剪力作用下，根据圣维南原理，在截面 mm 处均匀受压，弯矩作用变为图(4)所示。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 C【试题解析】 根据两梁的截面形状可知由两梁横截面面积相等可得：截面形式的变化
16、对梁截面弯矩没有影响，因此 M1max=M2max。两种不同截面形式下梁内最大正应力之比为：【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 对于正方形截面，由于两种放置形式下中性轴均过截面形心，所以而两种放置形式下 因此由【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 D【试题解析】 当 F 移动到 A 截面或者 B 截面处时，梁内无弯矩作用，因此正应力为零；当 F 作用在 C 截面处时，C 截面弯矩最大，为 ，因此最大压应力大小为.当 F 作用在 D 点时，B 截面弯矩最大，为 1748，因此最大压应力大小为 。由此可知，当 F 移动到 D 截面处时梁内的压应力最大。【知识模块】 材料力
17、学17 【正确答案】 D【试题解析】 根据弯矩图可知，中心段梁截面下侧受拉，故应在截面下部配置钢筋；梁的两端处截面上侧受拉，故在梁端的截面上部配置钢筋。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 根据结构受力情况，可知梁内弯矩极值为 MA=08P 和 MC=一06P。A 截面处，截面下侧受拉、上侧受压，分别计算由许用压应力和许用拉应力确定的许用荷载：由 可得P=133 3kN；由可得P=50kN。C 截面处，截面上侧受拉、下侧受压，由于截面 C 的弯矩比截面 A 的小，并且截面 C 的受压区边缘到中性轴的距离小于截面 A 的，由此可以知道当按许用压应力计算许用载荷时，所得值必定大
18、于 A 截面计算结果，因此可不计算，只需计算由许用拉应力确定的许用荷载，即：则P=444kN。因此该梁的许用荷载为P=444kN。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 梁上最大弯矩为：M max=P2，最大剪力为： FS,max=P。考虑木材的许用正应力，由 得：考虑木材的许用剪应力，由 得：考虑胶合缝的许用切应力，由 得：取最小值即得许用载荷P=375kN。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 B【试题解析】 根据梁的受力情况，可得 FB=40kN，F A=15kN，方向均为竖直向上，则可得到梁内最大弯矩为 Mmax=45 kN.m，处于截面 C，最大剪力为FSmax
19、=25kN，处于梁 CB 段，所以：【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 B【试题解析】 分析 P 作用在关键截面上时梁的内力可知： P 作用在 C 截面处时，梁内最大弯矩大小为 Pa；P 作用在 E(E 为 CB 段中点 )截面处时，梁内最大正弯矩大小 ，最大负弯矩大小为 ；P 作用在 D 截面处时，梁内最大正弯矩大小为 ，最大负弯矩大小为 Pa。对于等截面梁，为使梁充分发挥强度，应使上面求得的各种情况下的最大的两个弯矩极值相等。所以由【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 A【试题解析】 P 直接作用在 AB 梁的中点时，梁内最大弯矩 当采用辅助梁 CD 时，AB 梁内的最大弯矩为
20、由题知于是得到 配置辅助梁后消除了过载现象，说明 求得a=023l=1 385m。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 C【试题解析】 矩形截面梁的最大弯曲剪应力出现在中性轴上，大小为由此可得截面上剪力 于是可得：【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 D【试题解析】 根据变形相容性可知，梁 A 端点的挠度与弹簧的压缩量是一致的；B 处为铰连接，因此两侧的挠度相等，转角不一定相等；D 为梁上一点，因此两侧的挠度相等，转角相等；C 为梁固定端，因此挠度、转角均等于零。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 D【试题解析】 采用叠加原理。该梁受载情况可看作是全梁上侧作用有大小为 q 的向下
21、的均布载荷，同时 AB 段梁的下侧作用有大小为 q 的向上的均布载荷，根据叠加原理可知，自由端 C 的挠度等于这两个均布荷载单独作用下 C 点挠度的和。根据悬臂梁受均布荷载作用下自由端挠度和转角的计算公式可得：【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 二梁跨中最大弯曲正应力许用值 max相等，最大弯曲正应力为：圆形截面抗弯截面模量为【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 D【试题解析】 B 点的挠度 转角 由叠加法可知 C 点的挠度【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 D【试题解析】 首先去除支座 B，用反力 RB 代替，假设作用方向向上。由简单荷载作用下梁的挠度和转角计算表可知，在 RB 单独作用下， 在力偶矩m 单独作用下， 两荷载共同作用时 B 点挠度为零，所以【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 用叠加法可得梁的最大挠度为：【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 C【试题解析】 根据悬臂梁的挠度公式 可得 P1P 2=8。【知识模块】 材料力学
