1、DK 536.2:535.231.1:001.4:003.62 DEUTSCHE NORM Oktober 1986 Wrmebertragung Begriffe, Kenngren DIN 1341 Heat transfer; concepts, dimensionless parameters 1 Grundbegriffe Nach dieser Norm ist Wrmebertragung dergemein- same Name fr den Transport von Wrme durch Leitung , Konvektion und Strahlung. Wrmeber
2、tragungsvor- gnge knnen zeitunabhngig (stat i o nr) oder zeitab- hngig (instationr) sein. Die Wrme (Wrmemenge) Q ist aufgrund des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik definiert. Der Wrm e - st rom oderQist gleichdemQuotientenderstrmenden Wrme dQ durch Zeitspanne dt: (1) Die Wrmestromdichte q ist der Quo
3、tient Wrme- Strom durch Flche A: Der im Innern eines Krpers durch Wrmequellen oder -senken entstehende, auf das Krpervolumen V bezogene Wrmestrom heit Le ist u ngsdi c h t e : Bei Strahlungsvorgngen ist die Strahl un gsleist u n g (der Strahlungsflu) e analog zu Gleichung (1) der Quo- tient der Stra
4、hlungsenergie d Qe durch Zeitspanne df: = Q = dQ/dt q = /A (2) y, = /V (3) e = dQe/dt (4) 2 Wrmeleitung 2.1 Stationre Wrmeleitung 2.1.1 Der Wrmetransport durch Wrmeleitung wird durch die Gleichung beschrieben, in der A die Wrmeleitfhigkeit des von Wrme durchstrmten Stoffes, 8 die Temperatur,A die is
5、o- therme Flche mit der Flchennormalen s und ait/as der lokale Temperaturgradient ist (a Blas = grad 16 I). =-aAaitIas (5) 2.1.2 Bei eindimensionaler Wrmeleitung in geometrisch einfachen Krpern (ebene Wnde, zylindrische Rohre) mit den Oberflchentemperaturen 8, und 82, wobei itl Grundlagen der Berech
6、nung DIN 52 61 1 Teil 1 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung des Wrrnedurchlawiderstandes von Wnden und Decken; Prfung im Laboratorium DIN 52 61 1 Teil 2 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung des Wrmedurchlawiderstandes von Wnden und Decken; Weiterbehandlung der Mewerte fr die Anwendung im
7、Bauwesen DIN 52 612 Teil 1 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung der Wrmeleitfhigkeit mit dem Plattengert; Durch- fhrung, Auswertung DIN 52 612 Teil 3 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung der Wrmeleitfhigkeit mit dem Plattengert; Wrme- durchlawiderstand geschichteter Materialien fr die Anwe
8、ndung im Bauwesen IS0 31/4-1978 Quantities and units of heat Weitere Normen DIN 1304 Teil 1 (z.Z. Entwurf) Formelzeichen; Allgemeine Formelzeichen DIN 1345 Thermodynamik; Formelzeichen, Einheiten DIN 5031 Teil 1 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Gren, Formelzeichen und Einheite
9、n der Strahlungsphysik DIN 5031 Teil 5 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Temperaturbegriffe DIN 5031 Teil 8 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Strahlungsphysikalische Begriffe und Konstan- ten DIN 5496 Temperaturstrahlung Frhere Ausgaben DIN 1341: 12.37,07.
10、59x, 01.66,11.71 nderungen Gegenber der Ausgabe November 1971 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Wrmeleitung in stationre und instationre Wrmeleitung unterteilt. b) Abschnitt ber thermischen Widerstand aufgenommen. c) Abschnitt ber Temperaturstrahlung (Wrmestrahlung) aufgenommen. d) Frherer A
11、bschnitt ber Einheiten gestrichen. e) Vollstndig redaktionell berarbeitet. Internationale Patent klassifikation F24B F24C F24D F24F F24H F24J F28B F28C F28D DK 536.2 : 535.231.1 : 001.4 : 003.62 DEUTSCHE NORM Oktober 1986 Wrmebertragung Beg ri f fe, Ken n g r Be n DIN - 1341 Heat transfer; concepts,
12、 dimensionless parameters 1 Grundbegriffe Nach dieser Norm ist Wrmebertragung dergemein- same Name fr den Transport von Wrme durch Leitung , Konvektion und Strahlung. Wrmebertragungsvor- gnge knnen zeitunabhngig (stationr) oder zeitab- hngig (ins t at i on r) sein. Die Wrme (Wrmemenge) Q ist aufgrun
13、d des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik definiert. Der Wrme- Strom oderQistgleich demQuotientenderstrmenden Wrme d Q durch Zeitspanne d t: (1) Die Wrmestromdichte q ist der Quotient Wrme- Strom durch Flche A: Der im Innern eines Krpers durch Wrmequellen oder -senken entstehende, auf das Krpervolumen
14、V bezogene Wrmestrom heit Le ist u ng sd i c h te : Bei Strahlungsvorgngen ist die Strahlungsleistung (der Strahlungsflu) , analog zu Gleichung (1) der Quo- tient der Strahlungsenergie dQ, durch Zeitspanne dt: (4) = Q = dQ/dt = /A (2) rp = IV (3) e, = d Q,/d t 2 Wrmeleitung 2.1 Stationre Wrmeleitung
15、 2.1.1 Der Wrmetransport durch Wrmeleitung wird durch die Gleichung beschrieben, in der A die Wrmeleitfhigkeit des von Wrme durchstrmten Stoffes, 19 die Temperatur,A die iso- therme Flche mit der Flchennormalen s und ditlas der lokale Temperaturgradient ist (a it /as = grad I it I). 2.1.2 Bei eindim
16、ensionaler Wrmeleitung in geometrisch einfachen Krpern (ebene Wnde, zylindrische Rohre) mit den Oberflchentemperaturen 8, und B2,wobei it1 it2, gel- ten folgende Gleichungen: e =-aAas/as (5) a) EbeneWand =AA (81 - S2)/6 6 ist die Dicke der Wand. b) Zylindrisches Rohr 81 - Q2 ln (daldi) =a. 2n (7) di
17、, da sind der innere und uere Durchmesser, L ist die Lnge des Rohres. c) Fr einfache Krper aus n unterschiedlich dicken Schichten von unterschiedlichem Material, die vom sel- ben Wrmestrom durchflossen werden, gilt z. B. fr die ebene mehrschichtige Wand: A = (81 - 82) (8) n 1=1 Ersatz fr Ausgabe 11.
18、71 2.2 Instationre Wrmeleitung Die Wrme QI2,die in derzeit von tl bis t2 infolge Wrrnelei- tung durch eine Flche A tritt, betrgt: ti fl 412 =A 5 I (-ait/as) dt (9) Fr die zeitabhngige Temperaturverteilung gilt unter der Bedingung, da A nicht von der Temperatur abhngt: (10) Darin bedeutet A den Lapla
19、ce-Operator, z. B. gilt fr recht- winklige kartesische Koordinaten: (1 1) In Gleichung (11) ist a die Temperaturleitfhigkeit eines Stoffes, sie wird berechnet nach: Darin ist A die Wrmeleitfhigkeit, e die Dichte und cp die isobare spezifische Wrmekapazitt. Der hufig verwende- te Wrmeeindringungskoef
20、fizient b eines Stoffes ist: b=G (13) Er gibt an,wieviel Wrme in bestimmterZeit in einen Krper eingedrungen ist nach pltzlicher Erhhung seineroberfl- chentemperatur. aitiat = a A it Ait= a2it/ax2 + a2it/ay2 + a2it/az2 a=A/(ec,) (1 2) 3 Wrmebergang Der Wrmestrom zwischen einer Wandoberflche und einem
21、 strmenden Medium (Flssigkeit oder Gas) durch Konvektion ergibt sich nach folgender Gleichung: (14) Darin ist a der Wrmebergangskoeffizient, 8 die Tempe- ratur der Wandoberflche und 8, eine zweckmig defi- nierte Temperatur des strmenden Mediums,z. B.eine mitt- lere Temperatur ber den Strmungsweg. =
22、aA (8, - 8) 4 Wrmedurchgang 4.1 Ein Wrmestrom zwischen zwei strmenden Medien, die durch eine Wand voneinander getrennt sind,wird durch folgende Gleichung berechnet: Darin ist k der Wrmedurchgangskoeffizient, 9, und itb sind die zweckmig definierten Temperaturen der strmenden Medien. =kA (8,-8b) (1 5
23、) 4.2 Der Wrmedurchgangskoeffizient k ergibt sich fr senkrecht zum Wrmestrom geschichtete ebene Wnde aus: 1 1 nh; 1 Darin sind al und a2 die Wrmebergangskoeffizienten zu beiden Seiten der Wand, die aus n Teilschichten unter- schiedlicher Dicken 6j und Wrmeleitfhigkeiten Ai besteht. Fortsetzung Seite
24、 2 und 3 Normenausschu Einheiten und Formelgren (AEF) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. - - Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH,Burggrafenctrae 6,1000 Berlin 30 DIN 1341 Okt 1986 Preisgr. 5 Vertr-Nr 0005 10 86 DIN1 DIN L341 6 = 2794442 0004809 22T DIN1 DIN 1341 86 2794442 000481
25、0 T41 m Seite 2 DIN 1341 4.3 Fr ein zylindrisches Rohr der Lnge L mit Innen- durchmesser di und AuBendurchmesser da ergibt sich fr das Produkt KA: Fr einen grauen Krper der Flche 1, der vllig von einer grauen Flche 2 umhllt ist, ergibt sich die Strahlungsaus- tauschkonstante C12 zu: TIL 1 1 d, 1 kA
26、= (1 7) _+-In -+ - ai di 2A di a, da Darin sind ai und a, die Wrmebergangskoeffizienten an der Rohrinnenseite und RohrauBenseite und A die Wrme- leitfhigkeit des Rohrmaterials. 5 Thermischer Widerstand Als thermischer Widerstand Rth wird der QuotientTempera- turdifferenz (18) Damit IBt sich nach Gle
27、ichung (6) und Gleichung (18) der Wrmeleitungswiderstand, z. B. fr die ebene Wand mit RL = c5/(AA) berechnen und nach Gleichung (7) bzw. Glei- chung (8) und Gleichung (18) analog fr andere einfache Krper. Ebenso findet man mit Gleichung (14) den Wrme- bergangswiderstand mit Ru =l/(aA) und mit Gleich
28、ung (15) den Wrmedurchgangswiderstand mit Rd = l/(k A). Anmerkung: Die nach Gleichung (18) definierten thermi- schen Widerstnde entsprechen der englisch ,ther- mal resistance“, franzsisch ,resistance thermique“ genannten GrBe R in der Internationalen Norm IS0 3114 - 1978. Hiervon abweichend ist in d
29、en Nor- men DIN 4108Teil 1,DIN 4701Teil1,DIN 526llTeill und Teil 2, DIN 52 612 Teil 1 und Teil 3 der Quotient Temperaturdifferenz durch Wrmestromdichte, je nach zugrundegelegter Temperaturdifferenz, als ,WrmedurchlaBwiderstand“ (auch Wrmeleitwider- stand, Wrmedmmwert), ,Wrme bergangswider- stand“ un
30、d ,Wrmedurchgangswiderstand bezeich- net.Eine solche GrBe ist in IS0 31/4-1978 ebenfalls enthalten, sie wird englisch ,thermal insulance, coefficient of thermal insulation“, franzsisch “coef- ficient disolation thermique“ genannt. - a2 durch Wrmestrom bezeichnet: Rth = (a - a,)/ 6 Temperaturstrahlun
31、g (Wrmestrahlung) 6.1 Der StrahlungsfluB es der unpolarischen Strahlung des schwarzen Krpers mit der thermodynamischen Tem- peratur T und der OberflcheA betragtuberden gesamten Wellenlngenbereich und ber den Halbraum integriert, nach dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz: Darin ist u = (5,670 32 0,00071)
32、 . W rn- K-4 die Stefan-Boltzmann-Konstante. Zur einfacheren Zahlenrech- nung wird in der Praxis die GrBe Cs=108u benutzt,womit sich die folgende Gleichung fr den StrahlungsfluB ergibt: es = AT4 (19) Qes = C,A (T/100)4 (20) 6.2 Der AustauschstrahlungsfluB Qe12 zwischen zwei gleich grosen, parallelen
33、, in relativ geringem Abstand ste- henden grauen Flchen Al = A2 betrgt: (21) Darin ist C12 die Strahlungsaustauschkonstante: = Al Cl2 (T1/100)4 - (Tz/OO) (22) 11 -+-1 Cl E2 c12 = mit cl und c2 als den halbrumlichen Emissionsgraden der Flchen 1 und 2. = riJ7J (23) Damit kann nach Gleichung (21) der A
34、ustauschstrahlungs- flu6 berechnet werden. 6.3 Um in bestimmten Fllen den Energietransport durch Strahlung formal wie einen Wrmebergang zu behandeln, kann man einen Temperaturfaktor f einfhren: (TI/OO) - (T2/100)4 Damit wird der AustauschstrahlungsfluB Ge12: e12 = Ai Ci2 f (Ti - T2) = Ai ast (Ti - T
35、z) (25) ast = C12 f wird Wrmebergangskoeffizient der Strahlung genannt. Wie in Abschnitt 5 IBt sich formal ein bertragungswider- stand bei Strahlung Rst = l/(astAl) definieren. -+- -I f= (24) T1- T2 7 KenngrSen Die groBe Anzahl der EinfluBgrBen bei Problemen der Wr- mebertragung IBt sich betrchtlich
36、 vermindern, wenn man gewisse EinfluBgrBen zu KenngrBen von der Dimen- sion 1 zusammenfa6t und diese als Vernderliche einer durch Versuch oder Rechnung ermittelten Gleichung auf- faBt, z. B.: Nu = Konstante . ReExPonent1. prExPonent* (26) Folgende KenngrBen (,Kennzahlen“) sind blich: Formel- Nr Name
37、 zeichen Definition 7.1 Archimedes-Zahl Ar 7.2 Biot-Zahl Bi 7.3 Fourier-Zahl Fo 7.4 Froude-Zahl Fr 7.5 Grashof-Zahl Gr 7.6 Knudsen-Zahl Kn 7.7 Nusselt-Zahl Nu 7.8 Pclet-Zahl Pe 7.9 Prandtl-Zahl Pr 7.10 Rayleigh-Zahl Ra 7.1 1 Reynolds-Zahl Re 7.12 Stanton-Zahl St Darin bedeutet: a Temperaturleitfhigk
38、eit cp isobare spezifische Wrmekapazitt g rtliche Fallbeschleunigung 1 charakteristische Lnge t Zeit v Geschwindigkeit a Wrmebergangskoeffizient y Volumenausdehnungskoeffizient A r9Temperaturdifferenz Are bzw. Afl Wrmeleitfhigkeit fr den Festkrper bzw. fr das Fluid A mittlere freie Weglnge v kinemat
39、ische Viskositt e Dichte, be Dichtedifferenz DIN1 DIN 1341 86 2794442 000481L YB8 DIN 1341 Seite 3 Zitierte Normen DIN 4108 Teil 1 Wrmeschutz im Hochbau; Gren und Einheiten DIN 4701 Teil 1 Regeln fr die Berechnung des Wrmebedarfs von Gebuden; Grundlagen der Berechnung DIN 52 61 1 Teil 1 Wrmeschutzte
40、chnische Prfungen; Bestimmung des Wrmedurchlawiderstandes von Wnden und Decken; Prfung im Laboratorium DIN 52 61 1 Teil 2 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung des Wrmedurchlawiderstandes von Wnden und Decken; Weiterbehandlung der Mewerte fr die Anwendung im Bauwesen DIN 52 61 2 Teil 1 Wrmeschut
41、ztechnische Prfungen; Bestimmung der Wrmeleitfhigkeit mit dem Plattengert; Durch- fhrung, Auswertung DIN 52 61 2 Teil 3 Wrmeschutztechnische Prfungen; Bestimmung der Wrmeleitfhigkeit mit dem Plattengert; Wrme- durchlawiderstand geschichteter Materialien fr die Anwendung im Bauwesen IS0 31/4-1978 Qua
42、ntities and units of heat Weitere Normen DIN 1304 Teil 1 (z. Z. Entwurf) Formelzeichen; Allgemeine Formelzeichen DIN 1345 Thermodynamik; Formelzeichen, Einheiten DIN 5031 Teil 1 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Gren, Formelzeichen und Einheiten der Strahlungsphysik DIN 5031 Te
43、il 5 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Temperaturbegriffe DIN 5031 Teil 8 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik; Strahlungsphysikalische Begriffe und Konstan- ten DIN 5496 Temperaturstrahlung B Frhere Ausgaben DIN 1341: 12.37,07.59x, 01.66,11.71 nderungen Gegen
44、ber der Ausgabe November 1971 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Wrmeleitung in stationre und instationre Wrmeleitung unterteilt. b) Abschnitt ber thermischen Widerstand aufgenommen. c) Abschnitt ber Temperaturstrahlung (Wrmestrahlung) aufgenommen. d) Frherer Abschnitt ber Einheiten gestrichen. e) Vollstndig redaktionell berarbeitet. Internationale Patentklassifikation F24B F24C F24D F24F F24H F24J F28B F28C F28D -
