1、DIN3 DIN 3990 TEIL 33 90 2794442 0033205 LTT DK 621.833.1.001.24 : 629.12 DEUTSCHE NORM Juli 1990 Tragfhig kei ts berech n u ng von Stirn rdern Anwendungsnorm fr Schiffsgetriebe c + al m c VI al al r “ Y) 3 al e - e n z O Y) al U U c 3 0 E r al c al c1 E e - L 3 c 6 - al Y 3 N 3 m r 0 3 m u 0 o! z 3
2、 - rn c al al U 4 al U al L e L 7 DIN 3990 Teil 31 Calculation of load capacity of cylindrical gears; application standard for marine gears Zusammenhang mit den in Vorbereitung befindlichen Internationalen Norm-Entwrfen der IS0 ber die Tragfhigkeitsbe- rechnung von Stirnrdern siehe Erluterungen. Kur
3、siv gedruckteTextteile sind Angaben,die zur unmittelbaren Berechnung nicht erforderlich sind,wohl aber zur Kenntnis desZusammenhanges dieser Norm mit anderen Normen.Auerdem erleichtern sie dasVerstndnis der einzelnen Berech- nungsschritte. Die vorliegende Norm ist von den Grundregeln nach DIN 399OTe
4、ill bisTeil 3 abgeleitet,die auch fr diese Norm gelten.Sie enthlt eindeutige Berechnungshinweise. Wegen des begrenzten Anwendungsbereiches entfallen einige Berechnungs- anteile und werden fr einige Faktoren vereinfachte Berechnungsanstze oder Konstante verwendet. Dadurch ergibt sich eine einfachere
5、Berechnung. Die Annahmen, die den hier verwendeten Verfahren zugrunde liegen, sind in DIN 399OTeill bis Teil 3 beschrieben. Die Werkstoffqualitten und Dauerfestigkeitswerte in DIN 3990 Teil 5 gelten auch fr diese Norm. Will man genauere Berechnungsanstze verwenden oder wird der Anwendungsbereich nac
6、h Abschnitt 1 in einem oder mehreren Punkten berschritten,so ist nach DIN 399OTeill bis Teil 3 oder nach der entsprechenden Anwendungsnorm zu verfahren. Liegen fr einzelne Einflugren abgesicherte Erfahrungen oder Versuchsergebnisse vor, so kann man die hieraus ab- geleiteten Faktoren anstelle der Fa
7、ktoren dieser Norm verwenden. Dabei gelten die in DIN 399OTeil1,Ausgabe Dezember 1987, Abschnitt 1.3, fr Methode A angegebenen Kriterien. Abweichungen von den Regeln dieser Norm mssen bei der Angabe des Berechnungsergebnisses vermerkt werden. Im brigen mu man die Tragfhigkeitsberechnung genau nach d
8、ieser Norm durchfhren,wenn Spannungen, Sicherheiten oder bertragbare Leistungen nach ,DIN 399OTeil3l“angege- ben werden. Die Vereinbarungen zwischen Hersteller und Betreiber mssen die Bestimmungen der in Frage kommenden Klassifika- tionsgesellschaft bercksichtigen und sollen Angaben ber die Schmieru
9、ng (vergleiche Abschnitt 1.3), den Sicherheits- faktor und von auen in das Getriebe eingeleitete Schwingungskrfte (vergleiche Abschnitt 3.2) enthalten. Die Gleichungen nach dieser Norm sind zum Teil Zahlenwertgleichungen. Deshalb sind grundstzlich die in Abschnitt 2 angegebenen Einheiten zu verwende
10、n. Um die Anwendung dieser Norm zu erleichtern,sind zustzliche Informationen in den Anhngen A bis D zusarnmengefat. Inhalt Seite Seite 1 Anwendungsbereich und Zweck . 2 4.8 Faktoren fr die Schmierfilmbildung ZL, Z, ZR . 9 1.1 Tragfhigkeitsgrenzen . 2 4.9 Werkstoffpaarungsfaktor Zw . 1.2 Getriebe und
11、 Verzahnungen . 2 4.10 Grenfaktor (Flanke) Zx . 1.3 Konstruktion . . 2 4.1 1 Mindest-Grbchensicherheit SH 1.4 Sicherheitsfaktoren 5 Berechnung der Zahnfutragfahigkeit 1 O 1.5 Eingangsgren . 2 5.1 Grundgleichungen 10 2 Zeichen. Benennunaen und Einheiten . 3 5.2 Formfaktor YF fr Auenverzahnung . 11 -
12、3 Allgemeine Einflufaktoren 3.1 Reihenfolge der Kraftfaktoren 3.2 Umfangskraft, Drehmoment, Leistung . 3.5 Stirnfaktoren KHa, I 4 Berechnung der Grubchentragfahigkeit 8 5.9 Mindest-Zahnbruchsicherheit SFmin 13 4.1 Grundgleichungen . 8 Anhang A Anhaltswerte fr den 4.2 Einzeleingriffsfaktoren ZB und Z
13、D 9 Anwendungsfaktor KA . 13 4.3 Zonenfaktor ZH . 9 Anhang B Zahnfedersteifigkeiten . 14 4.4 Elastizittsfaktor ZE . 9 4.5 berdeckungsfaktor (Flanke) Z, 9 Anhang c Besonderheiten der Tragfhigkeits- 4.6 Schrgenfaktor (Flanke) Zp 9 berechnung fr einfache Planetengetriebe 16 4.7 Dauerfestigkeit fr Flank
14、enpressung oH1im 9 Anhang D Tragbildkontrolle (Eingriffsgenauigkeit) 18 Fortsetzung Seite 2 bis 20 Normenausschu Antriebstechnik (NAN) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Ii. DIN 3990 Teil 37 Jul 7990 Preisgr. Alleinverkauf der t 0790 nen durch Beuth Verlag GrnbH. BurggrafenstraEe 6.1000 Berl
15、in 30 b, 1% Vertr -Nr O012 DIN1 DIN 3990 TEIL 31 90 E 279q1142 O033206 036 Seite 2 DIN 3990 Teil 31 1 Anwendungsbereich und Zweck 1 .i Tragfahigkeitsgrenzen Die vorliegende Norm enthlt Verfahren zur Berechnung der Grbchen- und der Zahnfutragfhigkeit (Dauerfestig- keit) fr Getriebe in Haupt- und Nebe
16、nantrieben von Schif- fen und Bohrplattformen, die von Klassifikationsgesell- schaften berprft werden. Wenn whrend des Betriebes kurzzeitig starke Ste auf- treten, mu man hierfr die Grbchen- und Zahnfusicher- heit gegen statische oder Zeitfestigkeit berprfen, siehe DIN 3990 Teil 2 und Teil 3. 1.2 Ge
17、triebe und Verzahnungen a) Getriebearten Die vorliegende Norm gilt fr Auen-Stirnrder mit Evol- ventenverzahnung. Bei Doppelschrgverzahnung wird angenommen, da sich die Gesamt-Umfangskraft gleichmig auf beide Schrgen aufteilt.Trifft dies -z. B. infolge von auen eingeleiteten Axialkrften -nicht zu, so
18、 ist dies zu bercksichtigen. Beide Schrgen werden wie zwei parallel angeordnete Schrgstirnrder behan- delt. Die Norm darf auch fr Innenverzahnung angewendet werden; dann gelten die entsprechenden Regeln der Normen DIN 3990 Teil 1 bis Teil 3. Besonderheiten der Planetengetriebe siehe Anhang C. Profil
19、berdeckung 1,2 2,5 0,125 sin TC (cy - 2) + 0,875 1 ,o fr e, I 5 m/s: fr5mls 10mls: mit uHlirn nach DIN 3990Teil 5. Fr einsatzgehrtete, nitrierte und nitrokarburierte Sthle: (3.1 6) (3.1 7) ohne Einschrnkung max.fpe,fa =80pm max.yp,f =6400/aHli, max.fpe,fa =40pm yp =ya = 0,075 *fpe yf = 0,075 . ffa m
20、it der Einschrnkung: yp,fi max.yp,f=3pm oder fpe, f I max. fpe, fa = 40 pm Bei unterschiedlichen Werkstoffen ist yp,fl fr den Rit- zelwerkstoff und yp,f2 fr den Radwerkstoff zu bestim- men. Fr die Berechnung benutzt man den Mittelwert: Yp,f =0,5.Otp,ri +Y,f2) (3.18) Eingriffsteilungsabweichung fpe u
21、nd Profil-Formabwei- chung ff, sind die greren Werte der Abweichungen von Ritzel und Rad, meist fpe und ffa des Rades nach DIN 3962Teil 1 bisTeil 3 (IS0 1328 : 1975)G). c) Faktor Bk fr Profilkorrektur Man bentigt Bk fr die Berechnung nach K, im unter-, kritischen Bereich und im Bereich der Hauptreso
22、nanz. Nach DIN 3990 Teil 1, Ausgabe Dezember 1987, Ab- schnitt 5.3.3: (3.19) mit Einzelfedersteifigkeit c nach Anhang B. Kopfrcknahme bei Zahnrdern ohne (im Fertigungs- proze) erzeugte Profilkorrektur. Hierbei setzt man nach DIN 3990 Teil 1, Ausgabe Dezember 1987, Ab- schnitt 5.6.1, fr Ca die durch
23、Einlaufen erzeugte Kopf- rcknahme Ca“ ein: 2 (3.20) Cay = j7- UHlim 18,45) + 1,5 mit uHlirn nach DIN 3990 Teil 5. Bei unterschiedlichen Ritzel- und Radwerkstoffen werden Cay fr das Ritzel und Cay2 fr das Rad getrennt berechnet. Damit gilt: (3.21) Cay = 0-5 (Cay 1 + Cay 2) Kopfrcknahme bei Zahnrdern
24、mit erzeugter Profil- korrektur. Hierbei ist der Betrag der erzeugten Kopf- rcknahme fr Ca einzusetzen. 3.3.3 Bestimmung von K, im unterkritischen Bereich: NI 0,85 In diesem Bereich knnen Resonanzen auftreten, wenn die Zahneingriffsfrequenz mit N = Y2 oder N = 113 zusammen- fllt. Bei Schrgverzahnung
25、 Verzahnungsqualitt 6 nach DIN 3961 (entspricht ISO-Verzahnungsqualitt 5) und fei- ner besteht ein Risiko allerdings nur, wenn weitere Dreh- Eigenfrequenzen in diesen Bereich fallen. In diesem Fall wre zu prfen, ob man die Erregerfrequenz (durch ndern der Zhnezahl) verndern kann. Bei Radpaaren mit u
26、nterschiedlich groer Steifigkeit von An- und Abtriebswelle kann die Verzahnung bei N = 0,2 bis 0,5 Eigenfrequenzen anregen, sofern die Steifigkeit der steiferen Welle in der Grenordnung der Eingriffs- federsteifigkeit cy liegt. (Hiermit ist die auf den Grundkreis des zugehrigen Rades reduzierte Well
27、ensteifigkeit gemeint.) Der Dynamikfaktor kann dann ber dem mit Glei- chung (3.22) berechneten Wert liegen. K,=N (CVi .Bp +Cv2.Bf +CV3-Bk) + 1 (3.22) C,1,Cv2,Cv3 sieheTabelle 3.1. 3.3.4 Bestimmung von Kv im Bereich der Hauptreso- nanz: 0,85 2 aufweisen. K,=C,.B+CV.B+CV.B+ (3.23) C, 1, Cv2, Cv4 siehe
28、 Tabelle 3.1. c siehe Anhang B. 3.3.5 Bestimmung von K, im berkritischen Bereich: N 2 1,5 Hier knnen Resonanzspitzen bei N = 2,3, usw. auftreten. In den meisten Fllen sind die Schwingungsausschlge jedoch klein, da die Erregerkrfte mit niedrigeren Frequen- zen als der Eingriffsfrequenz im allgemeinen
29、 klein sind. Im Bereich N 1 knnen auch dynamischezahnkrfte auf- treten, die durch Querschwingungen des Wellen-Zahnrad- Systems hervorgerufen werden. Dies mu bei der Ermitt- lung von K, bercksichtigt werden.wenn die Eigenfrequenz 6) Siehe Seite 5 Tabelle 3.1. Rechenwerte der Faktoren Cvl bis Cv7 fr d
30、ie Bestimmung von KV-B (Methode B) cv 1 cv2 cv3 cv4 cv 5 cv 6 I l 2 I 0,32 0,57 cy - 0,3 0,096 cy - 1,56 0,57 - 0,05, cy - 1,44 0,47 0,12 cy - 1,74 DIN1 DIN 3990 TEIL 31 90 2794442 0013211 4T3 der Querschwingungen des Wellen-Zahnrad-Systems im Drehzahlbereich liegt. (3.24) I max. Fpx, kann Methode C
31、1 nicht angewendet werden, KHp ist dann mit einer geeigneten Methode nach DIN 3990 Teil 1 zu berechnen. Fr Vergtungssthle 320 OH lim Yp =- *Fpx 320 OH lin1 bzw. p= 1 - mit UH lim nach DIN 3990 Teil 5 (3.31) (3.32) Fr ZI 5 5 mls: keine Einschrnkung fr Fpx Fr 5 mls 10mls: max. Fpx = 40 ym Fr einsatzge
32、hrtete und nitrierte Sthle: xp = 0,85 bzw. max. Fox = 40 pm (3.33) Bei unterschiedlichen Ritzel- und Radwerkstoffen ermittelt man x getrennt fr beide Werkstoffe und berechnet: x = 0,5 (xpl + xp) (3.34) 3.4.4 Berechnung von KH und KF a) Breitenfaktor (Flanke) KHp bei Gerad- und Einfach- schragverzahn
33、ung - Ohne Flankenlinienkorrektur: 4000 cy E KHp=1 +xXp- . (d,i . 512 + (i) . (k - ;) “p * cy . fma + 2 Fmlb (3.35) - Mit teilweiser Flankenlinienkorrektur (nur Torsions- Verformung ausgeglichen) 8): 4000 cy x- KH=l +3n E (3.36) 2 Fmlb - Mit voller Flankenlinienkorrektur (Torsions- und Biegeverformu
34、ng ausgeglichen): 7) fH ist die zulssige Flankenlinien-Winkelabweichung eines Rades des Radpaares nach DIN3961 und DIN3162 Teil 2 (grerer Wert von Ritzel oder Rad). 8) Die Torsionsverformung kann nahezu vollstndig durch lineare Flankenlinienkorrektur (Schrgungswinkelkor- rektur) ausgeglichen werden.
35、 Zum Ausgleich der Biege- Verformung wre eine zustzliche Breitenballigkeit erforderlich. DIN1 DIN 3990 TEIL 31 90 m 2794442 0013212 33T m Seite 8 DIN 3990 Teil 31 b) Breitenfaktor (Flanke) KHp bei Doppelschragverzah- nung 9) - Ohne Flankenlinienkorrektur: 4000 cy KHp = 1 +- *Xp .- 3n: E . 3,2. (2) +
36、(E). -41 (3.38) - Mit voiier10) Flankenlinienkorrektur (Torsions- und Biegeverformung ausgeglichen) 11): Hierin bedeuten: cy Eingriffsfedersteifigkeit (siehe Anhang C), b Zahn- breite; B Gesamtzahnbreite bei Doppelschrgverzah- nung (einschlielich Spaltbreite); bB Breite einer Pfeil- hlfte (b = 2bB);
37、 dabei ist frb bzw.bB der kleinere Wert von Ritzel oder Rad einzusetzen und zwar die Breite im Fukreis ohne Bercksichtigung sinnvoll ausgefhrter Stirnkantenbrche oder Stirnkantenabrundungen. Die Definition von Abschnitt 4 ist hier nicht gltig. Elastizittsmodul fr Stahl: E = 2.1 . lo5 Nlmrn; F, = Ft.
38、 KA . K, mit Ft = gesamte von der Verzahnung ber- tragene Nenn-Umfangskraft; F,/b magebende mittle- re Linienlast der Verzahnung. c) Breitenfaktor (ZahnfuB) KFp bei Gerad-, Einfach- und Doppeischragverzahnung 1 (3.40) b Zahnbreite (Definitionen siehe Abschnitt 3.4.4 a); die Definition von Abschnitt
39、5 ist hier nicht gltig; h Zahn- hhe; fr hlb ist der grere Wert von hllb oderhnlb einzusetzen; ist hlb V3, wird hib =1/3 gesetzt. 3.5 Stirnfaktoren KHa, KFa Die Stirnfaktoren bercksichtigen nach DIN 3990 Teil 1 die Auswirkung ungleichmiger Kraftaufteilung auf mehrere gleichzeitig im Eingriff befindli
40、che Zahnpaare (z. B. aufgrund von Teilungsabweichungen) auf die Flankenpressung (KH,) und die Zahnfubeanspruchung (KF). In der vorliegenden Norm wird Methode B verwendet: Fr Verzahnungen mit Gesamtberdeckung cy I 2: (3.41) cy . (fpe -ya) FtHlb Fr Verzahnungen mit cy 2: (3.42) Wird nach den obigen Gl
41、eichungen KH, - , SO ist KH =- y zu setzen. c, . zp c, -2: Wird nach den obigen Gleichungen KH und KFa drfen nicht kleiner als 1,0 sein. Bestimmung von Z, siehe Abschnitt 4.5. 0,75 Ca n Y, =0,25+- (3.43) Bei optimaler, der Last angepater Profilkorrektur kann statt fpe der Wert fp,12 eingesetzt werde
42、n. 3.5.1 Einlaufbetrag y, a) Vergtungsstahl 160 OH lim (3.44) Y, 1.2 =- *fpe fr u I 5mls: ohne Einschrnkung 5 rnls 10mls: y, 1 stets auf der Hertzschen Pressung im Wlzpunkt 12). Die Flankenpressung uH und die zulssige Flankenpressung uHp sind fr Ritzel und Rad getrennt zu berechnen. 4.1.1 Flankenpre
43、ssung 4),12) ZB gilt fr das Ritzel, ZD fr das Rad. 4) Siehe Seite 4 9) KHP fr die (ungnstig beanspruchte) Pfeilhlfte,an der das Drehmoment eingeleitet wird; gleichm6ige Last- aufteilung auf beide Pfeilhlften angenommen; Spalt- breite klein gegenber Zahnbreite. Da fr die Berech- nung von KH die Biege
44、verformung von Ritzelhlfte und halbem Spalt herangezogen wird,weist Methode C1 bei grerer Spaltbreite zu gro6e Werte fr KHp auf. in die- sen Fllen soll man KH nach Methode C2 (siehe DIN 3990 Teil 1) berechnen. 10) Teilweise Flankenlinienkorrektur, d. h. alleiniger Aus- gleich der Torsionsverformung
45、ist bei symmetrisch gelagerter Doppelschrgverzahnung nicht sinnvoll. Durch lineare Flankenlinienkorrektur kann man hierTor- sions- und Biegeverformung nahezu vollstndig aus- gleichen. 11) Voller Ausgleich fr beide Pfeilhlften; mitunter gengt es, allein die Pfeilhlfte zu korrigieren, auf deren Seite
46、das Drehmoment eingeleitet wird; bei der anderen Pfeilhlfte wirken Torsion und Biegung gegensinnig. 12) Die Berechnung der Grbchentragfhigkeit gilt fr den , Fall, da6 der Wlzpunkt innerhalb des Eingriffsgebietes liegt. Anderenfalls ist nach DIN 3990 Teil 2, Ausgabe Dezember 1987, Funote 3, zu verfah
47、ren. O a a a DINL DIN 3990 TEIL 31 90 W 2794442 0013213 27b Als Zahnbreite b bzw.bB ist der kleinere Wert von Ritzel oder Rad einzusetzen, und zwar die Breite im Fukreis ohne Bercksichtigung sinnvoll ausgefhrter Stirnkantenbrche oder Stirnkantenabrundungen. Bei randschichtgehrteten Zahnrdern bleiben
48、 ungehrtete Bereiche der Zahnbreite einschlielich der bergangszone unbercksichtigt. 4.1.2 Zulssige Flankenpressung uHP fr die Dauer- uHP ist fr Ritzel und Rad getrennt zu berechnen. festigkeit 4.1.3 Rechnerische Grbchensicherheit SH SH ist fr Ritzel und Rad getrennt zu berechnen 4), 13). (4.04) mit
49、uHG nach Gleichung (4.03) und oH nach Glei- chung (4.01). 4.2 Einzeleingriffsfaktoren Z und Z, Rechnerische Bestimmung: tan aWt M2= (4.06) /( ZD=l, wenn 1 Z=Ml,wennMl l; Z=M2,wenn Mzl - Schrgverrahnung mit cp 2 1 - Schragverzahnung mit cp 470istZw=1,0zusetzen. 4.10 GrBenfaktor (Flanke) 2, Nach DIN 3990 Teil 2 ber
