1、DK 621.833.2.001.24 DEUTSCHE NORM September 1988 Tragfhig keits berech nung von Kegeirdern ohne Achsversetzung Berechnung der Grbchentragfhigkeit .- c o m .- 3 c o o o - m 5 E z - c - c C - 0 r c: e o C z o z o 5 o E r o E o c E c o o 5 0 5 6 r 2 5 6 o o 6 a e - r - 2 a r 4 a z c - DIN 3991 Teil 2 C
2、alculation of load capacity of bevel gears without pinion offset; calculation of pitting resistance Anwendungsbereich der vorliegenden Norm siehe DIN 3991 Teil 1, Ausgabe September 1988, Abschnitt 1. Zur Beurteilung der Grbchentragfhigkeit dient die Hertzsche Pressung (siehe DIN 3990 Teil 2). Im Geg
3、ensatz zu Stirnrdern, bei denen meist Linienberhrung vorliegt, sind Kegelrder in der Regel breitenballig ausgefhrt, d. h. die Zahnflanken sind allseitig gekrmmte Flchen. Bei Belastung der Zahnflanken bilden sich quasielliptische Druck- flchen. Diese Tatsache wird bei der Ermittlung des Faktors KHP d
4、adurch bercksichtigt, da die Rechteckdruckflche (bei Linienberhrung) durch eine einbeschriebene Druckellipse (bei Punktberhrung) ersetzt wird. Die gegenber den Stirnrdern abweichenden Verhltnisse bei Kegelrdern bezglich der Berhrungsart werden also durch den Breitenfaktor bercksichtigt. Die allgemei
5、nen Berechnungsgleichungen fr die Hertzsche Pressung sind damit fr Stirn- und Kegelrder identisch. Fr die Berechnung der Kegelrder werden die Ersatzstirnrder zugrunde gelegt (siehe DIN 3991 Teil 1. Ausgabe September 1988, Anhang A). Weitere Hinweise zur Grbchentragfhigkeit siehe DIN 3990 Teil 2. All
6、gemeine Gesichtspunkte, die bei der Wahl des Sicherheitsfaktors zu beachten sind, siehe DIN 3991 Teil 1, Ausgabe Sep- tember 1988, Abschnitt 1.2. Weitere Erluterungen zum Sicherheitsfaktor gegen Grbchenbildung siehe DIN 3990 Teil 2. Erluterungen siehe DIN 3991 Teil 1. Inhalt Seite Seite 1 Zeichen, B
7、enennungen und Einheiten . 1 4 Elastizittsfaktor ZE . 3 5 berdeckungsfaktor (Flanke) Z, 4 2 Grundgleichungen 2 2.1 Auftretende Flankenpressung . 2 6 Schrgenfaktor (Flanke) Zp. 5 2.2 Zulssige Flankenpressung (fr Dauergetriebe) 3 2.3 Rechnerischer Sicherheitsfaktor fr Flanken- 7 Grenfaktor (Flanke) ZX
8、 5 . Pressung (gegen Grbchenbildung) 2.4 Vereinfachte Berechnung (Hinweis) 8 Dauerfestigkeit fr Flankenpressung OH lim . 3 7 -. 9 EinflugrBen auf die Schmierfilmbildung ZL, Zv, ZR 7 9.2 Methode C, Produkt ZL . Z, . ZR . 9 3 Zonenfaktor ZE, Einzeleingriffsfaktoren ZB, ZD 3 3.1 Zonenfaktor ZH 3 3.2 Ri
9、tzel-Einzeleingriffsfaktor ZB 3 9.1 Methode B, Faktoren ZL, Z, ZR 7 3.3 Rad-Einzeleingriffsfaktor ZD . 3 1 Zeichen, Benennungen und Einheiten UV Virtueller Achsabstand der Ersatz- Stirnradverzahnung Zahnbreite Effektive Zahnbreite bezglich Flan ken beanspruchung Mittlerer Teilkreisdurchmesser Teilkr
10、eisdurchmesser der Ersatz- Stirnradverzahnung Kopfkreisdurchmesser der Ersatz- Stirnradverzahnung Grundkreisdurchmesser der Ersatz- Stirnradverzahnung Normalmodul in Mitte Zahnbreite Zhnezahlverhltnis der Kegelrad- Verzahnung mm mm mm mm rnm mm mm mrn - Zhnezahlverhltnis der Ersatz- Umfangsgeschwind
11、igkeit am Teilkegel in Mitte Zahnbreite mls Zhnezahl der Ersatz-Stirnrad- Verzahnung - Elastizittsmodul N/mm2 Nenn-Umfangskraft am Teilkegel in Mitte Zahnbreite N Dynami kfaktor - Anwendungsfaktor - Stirnfaktor (Flanke); bercksichtigt die Kraftaufteilung auf mehrere Zhne - Breitenfaktor (Flanke); be
12、rcksichtigt die Kraftverteilung ber die Zahnbreite - Arithmetischer Mittenrauhwert nach Stirnradverzahnung - DIN 4768 Teil 1 I“m Fortsetzung Seite 2 bis 9 Normenausschu Antriebstechnik (NAN) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. ileinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstrae 6,
13、 1000 Berlin 30 DIN 3997 Teil 2 Sep 7988 Preisgr. 09.88 Vertr.-Nr. O008 DIN3 DIN 3993 TEIL 2 88 2794442 0013267 447 DIN1 DIN 3991 TEIL 2 Seite 2 DIN 3991 Teil 2 Gemittelte Rauhtiefe nach DIN 4768 Teil 1 Mittlere relative Rauhtiefe fr Zahn- radpaare mit Achsabstand a = 1CJmm Sicherheitsfaktor fr Flan
14、kenpressung (gegen Grbchenbildung) Geschwindigkeitsfaktor Einzeleingriffsfaktor (RitzellRad) Elastizittsfaktor Zonenfaktor Kegelradfaktor (Flanke) Schmierstoffaktor Rauheitsfaktor fr Grbchentrag- fhigkeit GrBenfaktor fr (Flanke) Schrgenfaktor (Flanke) berdeckungsfaktor (Flanke) Normaleingriffswinkel
15、 Stirneingriffswinkel Stirneingriffswinkel der Ersatz- Stirnradverzahnung Betriebseingriffswinkel der Ersatz- Stirnradverzahnung; aw = at fr Null- und V-Null-Verzahnungen Schrgungswinkel am Teilkegel in Mitte Zahnbreite Schrgungswinkel am Grundkreis der Ersatz-Stirnradverzahnung Teilkegelwin kel Pro
16、filberdeckung der Ersatz- Stirnradverzahnung Sprungberdeckung der Ersatz- Stirnradverzahnung Poisson-Konstante 40, y50 Kinematische Viskositt des les bei 40, 50 “C mm2/s e Krmmungsradius mm UH Flankenpressung N/mm2 uH li, Dauerfestigkeitswert fr Flanken- Pressung N/mm2 UHG Grbchen-Grenzfestigkeit Ni
17、mm uHP Zulssige Flankenpressung N/mm2 uH0 Nennwert der Flankenpressung Nimm E Achsenwinkel O 2 Grundgleichungen Die Berechnung der Grbchentragfhigkeit basiert auf der Flankenpressung uH im Wlzpunkt oder im inneren Einzelein- griffspunkt der Ersatz-Stirnradverzahnung. MaBgebend ist die grBere der bei
18、den Pressungen. UH und die zulssige Flankenpressung UHP werden getrennt fr Ritzel und Rad berechnet. UH muB kleiner sein als UHP. - Bei der Berechnung von uH werden drei Bereiche unterschieden: O Geradverzahnung Ritzel: Hierfr wird im allgemeinen UH im inneren Einzel- eingriffspunkt B des Ritzels be
19、rechnet. Dabei ist der Faktor ZB 1, siehe Gleichung (2.01). In Sonderfllen ist UH im Wlzpunkt grBer und damit masgebend. Dabei ist ZB I 1 und wird in der Berechnung = 1 gesetzt. Rad: Hierfr wird im allgemeinen UH im Wlzpunkt berechnet. Dabei ist der Faktor ZD I 1 und wird in der Berechnung = 1 geset
20、zt, siehe Gleichung(2.04). In Son- derfllen - insbesondere bei kleinen Ubersetzungen (siehe Abschnitt 3.3) - ist uH.im inneren Einzeleingriffs- 88 m 2794442 00L32b8 383 = punkt D des Rades grBer und damit ma6gebend. Dabei ist der Faktor ZD 1. O Schrg- oder Bogenverzahnung mit dprungber- deckung c, 2
21、 1 Fr Ritzel und Rad wird hierbei UH im Wlzpunkt be- rechnet. O Schrg- oder Bogenverzahnung mlt Sprungber- deckung cvp 1200 N/mm2 gilt CZL = 0,91. 9.1.2 Geschwindigkeitsfaktor Z, Der hier angegebene Geschwindigkeitsfaktor Z, berck- sichtigt den EinfluB der Umfangsgeschwindigkeit auf die Grbchentragf
22、higkeit. a) Grafische Bestimmung des Geschwindigkeitsfaktors In Bild 9.2 sind Kurven des Geschwindigkeitsfaktors Z, abhngig von der Umfangsgeschwindigkeit aufgetragen. Der Faktor Z, kann mit den Gleichungen (9.03) und (9.04) berechnet werden. Sie geben den Verlauf der Kurven in Bild 9.2 wieder. b) G
23、leichungen 2 . (1,O - Czd Z“ = cz, + (9.03) mit Cz, = CZL + 0,02 CZL nach Abschnitt 9.1.1 b. (9.04) 1.0 O .9 9.1.3 Rauheitsfaktor ZR Der hier angegebene Rauheitsfaktor ZR bercksichtigt den EinfluB der Oberflchenbeschaffenheit der Zahnflanken auf die Grbchentragfhigkeit. a) Grafische Bestimmung des R
24、auheitsfaktors In Bild 9.3 sind Kurven des Faktors ZR abhngig von R, 100 aufgetragen. Das Diagramm gilt fr ein Stirnradpaar mit Achsabstand a = 100 mm und einem Ersatzkrmmungs- radius irn Wlzpunkt von red = 10mm. Die mittlere Rauhtiefe R, des Radpaares wird mit Glei- chung (9.05) bestimmt. Die gemit
25、telten Rauhtiefen des Ritzels R, und des Rades Rz2 sind Mittelwerte der an mehreren Zahnflanken gemessenen Rauhtiefenwerte (9.05) Rz 1. Rz + Rz2 2 Rz = Mittlere relative Rauhtiefe des Radpaares 2), 3): Rz1 + Rz2 .3r 2 Rz100 = (9.06) 1) Die gemittelte Rauhtiefe wird fr die Werte R,1 und Rz2 von Ritze
26、l und Rad bestimmt, und zwar fr den Zustand nach der Herstellung einschlieBlich besonderer Einlauf- behandlung oder eines Einlaufprozesses (als Teil des Fertigungsprogramms), wenn dadurch die Oberflche geglttet wird, und ebenfalls einschlieBlich eines Ein- laufens unter Betriebsbedingungen, wenn die
27、s als sicher angenommen werden kann (wie aufgrund des Lastkollek- tivs bei einigen Kranen und Hebezeugen). MaBgebend ist die in Richtung der Gleit-Wlzbewegung gemessene Rauheit. 2) Ergebnisse liegen fr red von 7 bis 10 mm vor. Da Berechnung der Grbchentragfhigkeiten DIN 3990 Teil 5 Tragfhigkeitsbere
28、chnung von Stirnrdern; Dauerfestigkeitswerte und Werkstoffqualitten DIN 3991 Teil 1 Tragfhigkeitsberechnung von Kegelrdern ohne Achsversetzung; Einfhrung und allgemeine Einflufaktoren DIN 4768 Teil 1 Ermittlung der Rauheitsmegren Ra, R, R, mit elektrischen Tastschnittgerten; Grundlagen I Gohritz, A.: Ermittlung der Zahnflankentragfhigkeit mittlerer und groer Getriebe durch Analogieversuche. Diss. RWTH Aachen (1982). 2 Winter, H.; Oster, P.: Beanspruchung der Zahnflanken unter EHD-Bedingungen. Konstruktion 33 (1981), 11, S. 421-434. Internationale Patentklassifikation F 16 H 55/17
