1、Mrz 2012DEUTSCHE NORM Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DINPreisgruppe 13DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 17.040.20; 19.120!$yhi“1866970www.din.deDDIN 6613
2、9Porengrenanalyse Darstellung von PorengrenverteilungenPore size analysis Representation of pore size distributionsAnalyse de la taille des pores Reprsentation de la distribution de la taille des poresAlleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin www.beuth.deGesamtumfang 25 SeitenDI
3、N 66139:2012-03 2 Inhalt Seite Vorwort . 3 Einleitung 4 1 Anwendungsbereich 5 2 Normative Verweisungen . 5 3 Begriffe 5 4 Symbole und Abkrzungen . 6 5 Porengre und Porengrenverteilungen . 7 5.1 Porengre 7 5.2 Porengrenverteilungen 7 5.3 Koordinatensysteme zur Darstellung von Porengrenverteilungen 8
4、5.4 Kumulative Porenvolumenverteilung Vcum. 9 5.5 Differenzielle Porenvolumenverteilungen 11 5.5.1 Allgemeines . 11 5.5.2 Linear-differenzielle Porenvolumenverteilung (Verteilungsdichte) Dv,lin11 5.5.3 Logarithmisch-differenzielle Porenvolumenverteilung (Verteilungsdichte) Dv,log. 14 5.5.4 Zusammenh
5、ang zwischen den Porenvolumenverteilungen Dv,linund Dv,log. 15 6 Histogramm-Darstellungen 18 6.1 Allgemeines . 18 6.2 Dv,lin-Histogramme 19 6.3 Dv,log-Histogramme 20 7 Kenngren von Porenvolumenverteilungen 22 7.1 Modalwert der Porenvolumenverteilung 22 7.2 Medianwert der Porenvolumenverteilung 22 7.
6、3 Hydraulischer Porenradius rhund hydraulischer Porendurchmesser dh. 23 Literaturhinweise . 25 DIN 66139:2012-03 3 Vorwort Diese Norm wurde vom Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. im Arbeitsausschuss NA 005-11-43 AA Partikelmesstechnik, Porositts- und Oberflch
7、enmessverfahren“ erarbeitet. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Texte dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen. Das DIN und/oder die DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. DIN 66139:2012-03 4 Einleitung Bei Untersuchung
8、en der Porositt von Festkrpern, insbesondere mit Adsorptionsmethoden oder mit der Quecksilber-Porosimetrie, wird angestrebt, neben dem Porenvolumen, der Porositt und der Gre der spezifischen Oberflche vor allem auch Aussagen zur mittleren Porengre und zur Porengrenverteilung zu erhalten. Whrend die
9、spezifische Oberflche (Oberflchengre bezogen auf die Probenmasse) und das spezifische Porenvolumen (mit der jeweiligen Methode erfasstes Gesamtporenvolumen dividiert durch die Probenmasse) eindeutig definiert sind, wird die Darstellung der Porengrenverteilung zur Zeit noch sehr uneinheitlich gehandh
10、abt. Gleiches gilt auch fr die verwendete Symbolik (Formel- und Kurzzeichen). Dies beeintrchtigt in der Praxis hufig die Vergleichbarkeit und bertragbarkeit von publizierten Resultaten und kann auch zu Missverstndnissen bei Produktspezifikationen fhren. Hinzu kommt, dass die einzelnen Poren-bestimmu
11、ngsverfahren wegen jeweils anderer physikalischer Messprinzipien teilweise recht unterschiedliche Verteilungen ermitteln. Auch zur richtigen Einschtzung und Bewertung solcher methodenbedingten Unterschiede ist es unerlsslich, von einer gleichartigen Darstellung der Messergebnisse auszugehen, da anso
12、nsten die Gefahr von Fehlinterpretationen wchst. Mit der vorliegenden Norm soll auf diesem Gebiet eine grere Klarheit und Einheitlichkeit erzielt werden. DIN 66139:2012-03 5 1 Anwendungsbereich Diese Norm gilt fr die Darstellung von Porengrenverteilungen im Allgemeinen, speziell aber vor allem fr so
13、lche, die aus experimentellen Daten der Gasadsorption oder der Quecksilber-Porosimetrie berechnet werden. 2 Normative Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierte
14、n Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). DIN 66133, Bestimmung der Porenvolumenverteilung und der spezifischen Oberflche von Feststoffen durch Quecksilberintrusion DIN 66134, Bestimmung der Porengrenverteilung und der spezifischen Ober
15、flche mesoporser Feststoffe durch Stickstoffsorption Verfahren nach Barrett, Joyner und Halenda (BJH) DIN 66135 (alle Teile), Partikelmesstechnik Mikroporenanalyse mittels Gasadsorption DIN 66160, Messen disperser Systeme Begriffe DIN 66161, Partikelgrenanalyse Formelzeichen, Einheiten DIN ISO 9276-
16、1, Darstellung der Ergebnisse von Partikelgrenanalysen Teil 1: Grafische Darstellung (ISO 9276-1:1998) DIN ISO 9277, Bestimmung der spezifischen Oberflche von Feststoffen durch Gasadsorption nach dem BET-Verfahren 3 Begriffe Fr die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach DIN 66160 und DI
17、N 66161. DIN 66139:2012-03 6 4 Symbole und Abkrzungen Tabelle 1 Formelzeichen und Einheiten Formel-zeichen Benennung SI-Einheit x Porenweite (= lineares Ma fr die Porengre)a m x0Lngeneinheit der Porenweite m x = x/x0Zahlenwert der Porenweite mit der Porenweiten-Einheit x0 1 Z = lg(x) Dekadischer Log
18、arithmus des Zahlenwertes der Porenweite 1 f(x) Auftragung des Funktionsverlaufs einer physikalischen Gre ber einer linearen Porenweiten-Achse bg(z) Auftragung des Funktionsverlaufs einer physikalischen Gre mit gleichen Ordinatenwerten wie f(x) ber einer dekadisch-logarithmischen Porenweiten-Achse b
19、ix mittlere Porenweite des Porengrenintervalls i zwischen zwei benachbarten Messwerten xi-1und xim x50Medianwert einer Porenvolumenverteilung m xmodModalwert einer Porenvolumenverteilung m xiDifferenz xi- xi-1 zwischen zwei benachbarten Abszissenwerten xiund xi-1m lg(xi) Differenz lg(xi) - lg(xi-1)
20、der dekadischen Logarithmen der Zahlenwerte von zwei benachbarten Abszissenwerten xiund xi-11 dpPorendurchmesser m dKKern-Kern-Porenweite m rpPorenradius m dhhydraulischer Porendurchmesser m rhhydraulischer Porenradius m Vispezifisches Porenvolumen beim i-ten Messpunkt m3kg-1ViPorenvolumeninkrement,
21、 ist gleich der Differenz Vi- Vi-1der spezifischen Porenvolumina von zwei benachbarten Messpunkten m3kg-1Vpspezifisches Gesamtporenvolumen m3kg-1Vcumkumulative Porenvolumenverteilung m3kg-1(Vcum)kWert der kumulative Porenvolumenverteilung beim k-ten Messpunkt m3kg-1Dv,lin linear-differenzielle Poren
22、volumenverteilung m3kg-1m-1(Dv,lin)ii-ter Ordinatenwert der linear-differenziellen Porenvolumenverteilung m3kg-1m-1Dv,loglogarithmisch-differenzielle Porenvolumenverteilung m3kg-1(Dv,log)ii-ter Ordinatenwert der logarithmisch-differenziellen Porenvolumenverteilung m3kg-1ABETspezifische Oberflche (BE
23、T-Verfahren) m2kg-1DIN 66139:2012-03 7 Tabelle 1 (fortgesetzt) Formel-zeichen Benennung SI-Einheit k, i allgemeine Zhlindices fr Datenpunkte lg = log10dekadischer Logarithmus ln = logenatrlicher Logarithmus, e = 2,7182818284590452 a Die Porenweite x stellt hier entweder den Porendurchmesser dpoder d
24、en Porenradius rp= dp/2 dar, siehe 5.1. b Ordinateneinheit der jeweils aufgetragenen Funktion f5 Porengre und Porengrenverteilungen 5.1 Porengre Es gibt keine einfache Definition der Gre einer einzelnen Pore. Neben der Erfassung unterschiedlicher physikalischer Parameter als Porengrenma durch versch
25、iedene Messverfahren spielt insbesondere die reale Porenform eine entscheidende Rolle, die nur in Sonderfllen mit klaren geometrischen Modellen wie Zylindern, Kugeln oder parallelen Platten beschreibbar ist. Ein direktes Ausmessen der Porengre ist nur im Falle bildgebender Verfahren mit einer Auflsu
26、ng im Bereich der Porenabmessungen oder darunter mglich. Alle anderen Verfahren leiten die Aussagen ber Porengren und -verteilungen indirekt aus anderen gemessenen Kenngren ab. Unabhngig von der tatschlich erfassten Stoffkenngre wird fr die Porengre hier analog zur Partikelgre (siehe DIN ISO 9276-1)
27、 das Lngenma Porenweite verwendet. Diese wird beim Zylinderporenmodell mit dem Durchmesser oder Radius der Grund- bzw. Deckflche des Zylinders, beim Kugelporenmodell entsprechend mit dem Kugelradius oder -durchmesser identifiziert. Als Porenweite beim Modell der parallelen Platten ist der Plattenabs
28、tand definiert. Es ist zu beachten, dass sich die Porenweite hier nicht auf Kern-Kern-Abstnde dKgegenberliegender Porenwandatome bzw. -molekle bezieht, sondern als Abstand dpzwischen gegenberliegenden Punkten der Poreninnenwand, d. h. im Sinne eines Innendurchmessers aufzufassen ist (siehe Bild 1).
29、Dies gilt sinngem auch fr den Porenradius. Bild 1 Porendurchmesser dpund Kern-Kern-Porenweite dK 5.2 Porengrenverteilungen Prinzipiell sollte eine Porengrenverteilung die im jeweiligen porsen Material vorliegenden Anteile (Hufigkeiten) der Poren einer bestimmten Gre ausdrcken. Bei den klassischen St
30、andardverfahren der Porenanalyse (Gasadsorptionsverfahren, siehe DIN 66134, DIN 66135 und Quecksilber-Porosimetrie, siehe DIN 66133) erfolgt aber anders als beispielsweise bei bildgebenden Verfahren keine unmittelbare Porenzhlung in einem bestimmten Porengrenintervall, sondern es werden schrittweise
31、 Porenvolumenanteile Vi(Porenvolumeninkremente) ermittelt, die den einzelnen Porengrenintervallen DIN 66139:2012-03 8 zugeordnet werden. Die Summe aller Volumeninkremente ergibt das im Messbereich des jeweils verwendeten Messverfahrens erfasste Gesamtporenvolumen. Auch bei nicht oder nur unzureichen
32、d bekannter realer Porenform reprsentieren die Porenvolumeninkremente stets eine bestimmte Anzahl von Poren in jedem Porengrenintervall. Daher stellt die Auftragung der Verteilung des experimentell ermittelten Porenvolumens ber einer Porengrenachse eine geeignete Form der Veranschaulichung von Poren
33、grenverteilungen dar. In analoger Weise kann auch die Porenwandflche verwendet werden, was zu einer Porenflchenverteilung fhrt. Hier sollen im Folgenden jedoch nur Porenvolumenverteilungen betrachtet werden. Eine Aussage ber die Porenhufigkeit im Sinne einer dem jeweiligen Porengrenintervall zuzuord
34、nenden Porenanzahl kann aus einer Porenvolumenverteilung nicht abgeleitet werden, unter bestimmten Voraussetzungen ist aber die Angabe relativer Porenzahlen (Porenanzahl-Verhltnisse) bezogen auf unterschiedliche Porengren mglich (siehe 5.5.4). 5.3 Koordinatensysteme zur Darstellung von Porengrenvert
35、eilungen Fr die grafische Darstellung von Porengrenverteilungen wird ein Porengrenma x (Porenradius rpoder Porendurchmesser dp) als unabhngige Variable auf der Abszisse aufgetragen (siehe Bild 2). Die Ordinate wird durch die abhngige Variable, die ein Hufigkeitsma darstellt (integrales oder differen
36、zielles Porenvolumen), gebildet. Fr kleine Porengrenintervalle (z. B. im Mikro- oder Mesoporenbereich) wird in der Regel ein Koordinatensystem mit linear geteilter Abszisse und Ordinate verwendet. Erstreckt sich der erfasste und darzustellende Porengrenbereich ber mehrere Grenordnungen (wie z. B. hu
37、fig bei der Quecksilber-Porosimetrie vom Nanometer- bis zum Mikrometerbereich), kann zur besseren Darstellung des gesamten Kurvenverlaufs in einem einzigen Diagramm eine dekadisch-logarithmisch skalierte Abszisse (log10-Abszisse) verwendet werden. ANMERKUNG Eine andere Schreibweise fr log10(dekadisc
38、her Logarithmus, d. h. Logarithmus zur Basis 10) ist lg (siehe Tabelle 1). Da generell der Logarithmus der Einheiten von physikalischen Gren im Gegensatz zu anderen Rechenoperationen wie z. B. Potenzieren nicht definiert ist, kann der Logarithmus nur vom Zahlenwert x einer physikalischen Gre x gebil
39、det werden (mit x = x/x0, wobei x0die jeweilige Einheit der physikalischen Gre x darstellt), d. h. wegen lg(x/x0) = lg(x) hat eine so gebildete logarithmische Gre immer die Einheit 1. Beim bergang von einer linearen zu einer log10-Abszisse werden die Datenpunkte im Diagramm auf Grund der Eigenschaft
40、en der Logarithmusfunktion entlang der Abszisse verschoben (jede Dekade erhlt unabhngig von ihrer Grenordnung die gleiche “Bereichslnge“ auf der Abszisse), alle Ordinatenwerte bleiben aber unverndert. Daraus resultiert eine vernderte Kurvenform, die nicht mehr der Funktion f(x), sondern jetzt dem Ve
41、rlauf von g(z) mit z = log10(x/ x0) = lg(x/ x0) = lg(x) entspricht (siehe dazu beispielsweise die Bilder 5a und 5b sowie 7 und 8). DIN 66139:2012-03 9 Bild 2 Koordinatensystem fr die Darstellung von Porengrenverteilungen 5.4 Kumulative Porenvolumenverteilung VcumDie Ordinatenwerte (Vcum)keiner kumul
42、ativen Porenvolumenverteilung (im Folgenden auch als Summenkurve bezeichnet) werden durch schrittweises Aufsummieren der einzelnen experimentell ermittelten Volumeninkremente Vierhalten. =kiikVV1cum)( (1) Beginnt die Summation der Porenvolumeninkremente bei kleinen Porenweiten (x1 = xminund xk= xmax
43、), ergibt sich eine mit wachsender Porenweite stetig ansteigende kumulative Porenvolumenverteilung (siehe Bild 3). Bei einer Aufsummierung der Porenvolumeninkremente von groen zu kleinen Porenweiten fortschreitend (x1= xmaxund xk= xmin) erhlt man dagegen eine mit wachsender Porenweite stetig fallend
44、e kumulative Porenvolumenverteilung (siehe Bild 4). Diese Summationsrichtung entspricht der Porenfllungsreihenfolge bei der Quecksilberintrusion (zuerst Fllung der groen Poren) sowie der Porenentleerungsreihenfolge bei der Mesoporendesorption (zuerst Entleerung der groen Poren). Der Maximalwert der
45、Summenkurve stellt das im Messbereich der verwendeten Methode erfasste Gesamtporenvolumen Vpdar. Im Falle einer aufsteigenden Summenkurve ist das gleichbedeutend mit )(maxcumpxVV = (2) (siehe Bild 3). DIN 66139:2012-03 10 Bild 3 Schematische Darstellung einer steigenden kumulativen Porenvolumenverte
46、ilung Bild 4 Schematische Darstellung einer fallenden kumulativen Porenvolumenverteilung Fr das Gesamtporenvolumen bei der fallenden kumulativen Porenverteilung gilt dagegen )(mincumpxVV = (3) (siehe Bild 4). Der Verlauf einer Summenkurve sagt aus, dass in Porengrenintervallen mit groen lokalen nder
47、ungen der kumulativen Kurve (d. h. bei groem Vi) mehr Porenvolumen vorliegt als in Bereichen mit einem weniger steilen Verlauf der Summenkurve, d. h. einem geringeren Betrag ihrer Steigung. Dabei ist zu beachten, dass gleiche Porenvolumendifferenzen in unterschiedlichen Porengrenintervallen nicht de
48、r Hufigkeit im Sinne einer Porenanzahl proportional sind, da einem gegebenen Porenvolumeninkrement Viim Gebiet kleiner Porenradien bzw. -durchmesser eine wesentlich grere Porenanzahl entspricht als einem gleichgroen Viim Bereich groer Poren. Summenkurven knnen ber einer linearen oder einer dekadisch-logarithmischen Abszisse aufgetragen werden, wobei die Ordinatenwerte fr beide Auftragungen gleich sind (siehe 5.3 und Bild 5). DIN 66139:2012-03 11 a) lineare Abszisse und lineare Ordinate b) log10-Abszisse und lineare Ordinate Bild 5 Eine gegebene bimodale kumulative Porenvolumenverteilun
