1、Februar 2009DEUTSCHE NORM DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDENormenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im DINPreisgruppe 16DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches
2、 Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 17.220.01!$TO|“1494489www.din.deDDIN EN 62428Elektrische Energietechnik Modale Komponenten in Drehstromsystemen Gren und Transformationen (IEC 62428:2008);Deutsche Fassung EN 62428:2008Electric power enginering Modal components in three-phase a.c. sys
3、tems Quantities and transformations (IEC 62428:2008);German version EN 62428:2008Energie lectrique Composantes modales dans les systmes a.c. triphass Grandeurs et transformations (CEI 62428:2008);Version allemande EN 62428:2008Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin www.beuth.
4、deGesamtumfang 25 SeitenDIN EN 62428:2009-02 2 Beginn der Gltigkeit Die von CENELEC am 2008-08-01 angenommene EN 62428 gilt als DIN-Norm ab 2009-02-01. Nationales Vorwort Vorausgegangener Norm-Entwurf: E DIN IEC 62428:2006-07. Fr diese Norm ist das nationale Arbeitsgremium GK 112 Gren, Einheiten und
5、 Formelzeichen“ der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE (www.dke.de) zustndig. Die enthaltene IEC-Publikation wurde vom TC 25 Quantities and units“ erarbeitet. Das IEC-Komitee hat entschieden, dass der Inhalt dieser Publikation bis zu dem Datum (maint
6、enance result date) unverndert bleiben soll, das auf der IEC-Website unter http:/webstore.iec.ch“ zu dieser Publikation angegeben ist. Zu diesem Zeitpunkt wird entsprechend der Entscheidung des Komitees die Publikation besttigt, zurckgezogen, durch eine Folgeausgabe ersetzt oder gendert. Fr den Fall
7、 einer undatierten Verweisung im normativen Text (Verweisung auf eine Norm ohne Angabe des Ausgabedatums und ohne Hinweis auf eine Abschnittsnummer, eine Tabelle, ein Bild usw.) bezieht sich die Verweisung auf die jeweils neueste gltige Ausgabe der in Bezug genommenen Norm. Fr den Fall einer datiert
8、en Verweisung im normativen Text bezieht sich die Verweisung immer auf die in Bezug genommene Ausgabe der Norm. Der Zusammenhang der zitierten Normen mit den entsprechenden Deutschen Normen ergibt sich, soweit ein Zusammenhang besteht, grundstzlich ber die Nummer der entsprechenden IEC-Publikation.
9、Beispiel: IEC 60068 ist als EN 60068 als Europische Norm durch CENELEC bernommen und als DIN EN 60068 ins Deutsche Normenwerk aufgenommen. NATIONALE ANMERKUNG zum englischen und franzsischen Titel der IEC-Publikation: Gem IEC 60050-151, Eintrag 151-15-01, soll im Englischen und im Franzsischen nur d
10、ie Benennung AC (zwei Grobuchstaben ohne Punkt) zur Kennzeichnung von Wechselgren verwendet werden. EUROPISCHE NORM EUROPEAN STANDARD NORME EUROPENNE EN 62428 September 2008 ICS 01.060; 29.020 Deutsche Fassung Elektrische Energietechnik Modale Komponenten in Drehstromsystemen Gren und Transformation
11、en (IEC 62428:2008) Electric power enginering Modal components in three-phase a.c. systems Quantities and transformations (IEC 62428:2008) Energie lectrique Composantes modales dans les systmes a.c. triphass Grandeurs et transformations (CEI 62428:2008) Diese Europische Norm wurde von CENELEC am 200
12、8-08-01 angenommen. Die CENELEC-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschftsordnung zu erfllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europischen Norm ohne jede nderung der Status einer nationalen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationale
13、n Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim Zentralsekretariat oder bei jedem CENELEC-Mitglied auf Anfrage erhltlich. Diese Europische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Franzsisch). Eine Fassung in einer anderen Sprache, die von einem CENELEC-Mitglied in eigen
14、er Verantwortung durch bersetzung in seine Landessprache gemacht und dem Zentralsekretariat mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen. CENELEC-Mitglieder sind die nationalen elektrotechnischen Komitees von Belgien, Bulgarien, Dnemark, Deutschland, Estland, Finnland
15、, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Rumnien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, Ungarn, dem Vereinigten Knigreich und Zypern. CENELEC Europi
16、sches Komitee fr Elektrotechnische Normung European Committee for Electrotechnical Standardization Comit Europen de Normalisation Electrotechnique Zentralsekretariat: rue de Stassart 35, B-1050 Brssel 2008 CENELEC Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind welt
17、weit den Mitgliedern von CENELEC vorbehalten. Ref. Nr. EN 62428:2008 DDIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 2 Vorwort Der Text des Schriftstcks 25/382/FDIS, zuknftige 1. Ausgabe von IEC 62428, ausgearbeitet von dem IEC/TC 25 Quantities and units“, wurde der IEC-CENELEC Parallelen Abstimmung unterworfen
18、 und von CENELEC am 2008-08-01 als EN 62428 angenommen. Nachstehende Daten wurden festgelegt: sptestes Datum, zu dem die EN auf nationaler Ebene durch Verffentlichung einer identischen nationalen Norm oder durch Anerkennung bernommen werden muss (dop): 2009-05-01 sptestes Datum, zu dem nationale Nor
19、men, die der EN entgegenstehen, zurckgezogen werden mssen (dow): 2011-08-01 Der Anhang ZA wurde von CENELEC hinzugefgt. Anerkennungsnotiz Der Text der Internationalen Norm IEC 62428:2008 wurde von CENELEC ohne irgendeine Abnderung als Europische Norm angenommen. In der offiziellen Fassung sind unter
20、 Literaturhinweise“ zu den aufgelisteten Normen die nachstehenden Anmerkungen einzutragen: IEC 60909-0 ANMERKUNG Harmonisiert als EN 60909-0:2001 (nicht modifiziert). IEC 61660 ANMERKUNG Harmonisiert in der Reihe EN 61660 (nicht modifiziert). DIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 3 Inhalt SeiteVorwort
21、.2 1 Anwendungsbereich.4 2 Normative Verweisungen .4 3 Begriffe und Gren.4 3.1 Allgemeines4 3.2 Begriffe .4 4 Modaltransformation 6 4.1 Allgemeines6 4.2 Leistung in modalen Komponenten6 4.3 Gebruchliche Transformationen.9 5 Entkopplung in Drehstromsystemen 15 5.1 Entkopplung im Fall von stationren Z
22、ustnden bei sinusfrmigen Gren .15 5.2 Entkopplung unter transienten Bedingungen.18 Literaturhinweise 22 Anhang ZA (normativ) Normative Verweisungen auf internationale Publikationen mit ihren entsprechenden europischen Publikationen23 Bild 1 Ersatzschaltbild mit den Quellenspannungen L1QU , L2QU , L3
23、QU am Anschlusspunkt Q und Erdung am Neutralpunkt N ber die Impedanz NNNjZ RX= + .15 Bild 2 Drei entkoppelte Systeme, die das gekoppelte Drehstromsystem im Bild 1 unter den beschriebenen Bedingungen ersetzen (siehe Text) 18 Tabelle 1 Leistungsvariante Form der modalen Komponenten und Transformations
24、matrizen 10 Tabelle 2 Leistungsinvariante Form der modalen Komponenten und Transformationsmatrizen .11 Tabelle 3 Clark-, Park- und Raumzeigerkomponenten Modaltransformationen in leistungsvarianter Form12 Tabelle 4 Clark-, Park- und Raumzeigerkomponenten Modaltransformationen in leistungsinvarianter
25、Form.13 Tabelle 5 Transformationsmatrizen in leistungsvarianter Form fr Zeigergren 14 Tabelle 6 Transformationsmatrizen in leistungsinvarianter Form fr Zeigergren .14 Tabelle 7 Modale Spannungen und Impedanzen fr Zeigergren 17 Tabelle 8 Modale Spannungen und Induktivitten unter transienten Bedingung
26、en .21 DIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 4 1 Anwendungsbereich Diese Internationale Norm beschreibt die Transformation der Originalgren in modale Gren fr die in der Energietechnik vorwiegend eingesetzten Drehstromsysteme. Die Untersuchung der Betriebszustnde und der transienten Erscheinungen in Dre
27、hstromsystemen wird durch die resistive, induktive und kapazitive Kopplung zwischen den Strang- und Leitergren erschwert. Die Beschreibung und Berechnung der Vorgnge in den Drehstromnetzen wird einfacher, wenn die gekoppelten Gren in modale Gren transformiert werden. Die Berechnung wird besonders ei
28、nfach, wenn die Trans-formation zu entkoppelten modalen Systemen fhrt. Die originalen Impedanz- und Admittanzmatrizen werden zu modalen Impedanz- und Admittanzmatrizen transformiert. Im Fall der entkoppelten modalen Gren werden die modalen Impedanz- und Admittanzmatrizen zu Diagonalmatrizen. 2 Norma
29、tive Verweisungen Die folgenden zitierten Dokumente sind fr die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschlielich aller nderungen). IEC 600
30、50-141, International Electrotechnical Vocabulary (IEV) Part 141: Polyphase systems and circuits 3 Begriffe und Gren 3.1 Allgemeines Gren in dieser Norm sind gewhnlich zeitabhngig. Diese Gren sind z. B. elektrische Strme, Spannungen, Flussverkettungen, Durchflutungen, elektrische und magnetische Fls
31、se. Fr reelle Momentanwertgren wird das Symbol g, fr komplexe Momentanwertgren das Symbol g und fr Zeiger (komplexe Effektivwertgren) das Symbol G benutzt. ANMERKUNG Komplexe Gren sind in dieser Norm unterstrichen. Konjugiert komplexe Gren sind zustzlich durch einen hochgestellten Stern gekennzeichn
32、et (*). Matrizen und Spaltenvektoren sind kursiv fett gedruckt. 3.2 Begriffe Fr die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach IEC 60050-141 und die folgenden. 3.2.1 Originalgren Gren g oder G eines Drehstromsystems ANMERKUNG Generell werden die Indizes 1, 2, 3 benutzt; zustzliche Indizes,
33、z. B. L1, L2, L3 wie in IEC 60909, IEC 60865 und IEC 61660 gebruchlich, drfen hinzugefgt werden. 3.2.2 modale Komponenten Gren M,g Mg oder M,G die sich durch eine Transformation der Originalgren entsprechend Abschnitt 4 ergeben. ANMERKUNG Zustzliche Indizes 1, 2, 3 werden verwendet. 3.2.3 Spaltenvek
34、tor Spaltenmatrix, die die Originalgren oder modalen Komponenten eines Drehstromsystems enthlt DIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 5 ANMERKUNG Spaltenvektoren werden bezeichnet als g oder Mg bzw. G oder M.G 3.2.4 Modaltransformation Matrizengleichung M=Tg g fr einen Spaltenvektor Mg mit den drei unbe
35、kannten modalen Gren, wobei der Spaltenvektor g die drei Originalgren enthlt und T eine 33 -Transformationsmatrix ist ANMERKUNG Die Transformation kann leistungsvariant oder leistungsinvariant sein, siehe Tabellen 1 und 2. 3.2.5 inverse Modaltransformation Lsung 1M=gTg der Modaltransformation fr den
36、 Spaltenvektor Mg der drei modalen Gren, ausge-drckt durch das Produkt der inversen Transformationsmatrix 1T mit dem Spaltenvektor g der drei Origi-nalgren 3.2.6 Transformation in symmetrische Komponenten Fortescue-Transformation lineare Modaltransformation mit konstanten komplexen Matrixelementen,
37、die die Zeiger der drei Original-gren eines Drehstromsystems in die drei Referenzzeiger von drei symmetrischen Dreileitersystemen, die so genannten symmetrischen Komponenten, bestehend aus einem Mit-, einem Gegen- und einem Nullsystem, berfhrt ANMERKUNG 1 Die Transformation in symmetrische Komponent
38、en wird beispielsweise verwendet fr die Beschreibung von stationren Unsymmetriezustnden in Drehstromsystemen. ANMERKUNG 2 Siehe Tabellen 1 und 2. 3.2.7 Transformation in Raumzeiger-Komponenten lineare Modaltransformation mit konstanten oder winkelabhngigen Matrixelementen, die die Momentanwerte der
39、Originalgren eines Drehstromsystems in einen Raumzeiger in einem rotierenden oder ruhenden Koordinatensystem, dessen konjugiert komplexen Raumzeiger und eine reelle Nullkomponente berfhrt ANMERKUNG 1 Im englischsprachigen Schrifttum wird fr den Raumzeiger space phasor“ auch die Benennung space vecto
40、r“ gebraucht. ANMERKUNG 2 Die Raumzeigertransformation wird beispielsweise verwendet fr die Beschreibung transienter Vorgnge in Drehstromsystemen und Drehstrommaschinen. ANMERKUNG 3 Siehe Tabellen 1 und 2. 3.2.8 Transformation in 0-Komponenten Clarke-Transformation lineare Modaltransformation mit ko
41、nstanten reellen Matrixelementen, die die Momentanwerte der Original-gren eines Drehstromsystems in den Real- und Imaginrteil eines Raumzeigers in ruhenden Koordinaten und eine reelle Nullkomponente oder die Zeiger der Originalgren eines Drehstromsystems in zwei Zeiger (-und -Zeiger) und einen Nulls
42、ystemzeiger berfhrt ANMERKUNG 1 Die leistungsvariante Form des Raumzeigers ist sj,g gg=+ die leistungsinvariante Form ist g gg=+s12(j). ANMERKUNG 2 Die 0 -Transformation wird beispielsweise verwendet fr die Beschreibung von transienten Unsym-metriezustnden in Drehstromsystemen. ANMERKUNG 3 Siehe Tab
43、ellen 1 und 2. DIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 6 3.2.9 Transformation in dq0-Komponenten Park-Transformation lineare Modaltransformation mit sinusfrmigen drehwinkelabhngigen Matrixelementen, die die Momentan-werte der Originalgren eines Drehstromsystems in den Real- und Imaginrteil eines Raumzeig
44、ers in rotierenden Koordinaten und eine reelle Nullkomponente berfhrt ANMERKUNG 1 Die leistungsvariante Form des Raumzeigers ist g gg=+dqrj, die leistungsinvariante Form ist g gg=+dqr12(j). ANMERKUNG 2 Die dq0-Transformation wird gewhnlich fr die Beschreibung von transienten Vorgngen in Synchron-mas
45、chinen verwendet. ANMERKUNG 3 Siehe Tabellen 1 und 2. 4 Modaltransformation 4.1 Allgemeines Die Originalgren 123,g gg und die modalen Komponenten M1 M2 M3,g gg sind durch die folgenden Trans-formationsgleichungen miteinander verknpft: =3M2M1M333231232221131211321gggtttttttttggg(1) oder in Kurzform:
46、M=gTg (2) Die Elemente ikt der Transformationsmatrix T knnen reell oder teilweise komplex sein. Die Transforma-tionsmatrix muss notwendigerweise regulr sein, damit die zu Gleichung (2) inverse Beziehung gltig ist: 1M=gTg (3) Wenn die Originalgren sinusfrmige Gren gleicher Frequenz sind, ist es mglic
47、h, diese durch Zeiger zu ersetzen und die Transformationsgleichungen (2) und (3) in analoger Form mit konstanten Matrizenelementen zu schreiben: =3M2M1M333231232221131211321GGGtttttttttGGG(4) M=GTG (5) 1M=GTG (6) 4.2 Leistung in modalen Komponenten Die Transformationsbeziehungen werden entweder in l
48、eistungsvarianter Form, wie sie in Tabelle 1 angegeben sind, oder in leistungsinvarianter Form, wie sie in Tabelle 2 angegeben sind, verwendet. DIN EN 62428:2009-02 EN 62428:2008 7 Fr die leistungsinvariante Form der Transformationsbeziehungen ist die mit den drei modalen Komponenten berechnete Leistung gleich der Leistung, die mit den Originalgren eines Drehstromsystems mit drei Auen-leitern und einem Neutralleiter berechnet werden, wobei 1u , 2u und 3u die Auenleiter-Neutralleiter-Spannungen und 1i , 2i und 3i die Auenleiterstrm
