1、Wlzlager Statische Tragzahlen Erklrungen zu IS0 76 Identisch mit ISOTTR 1 O 657 : 1991 ICs 21.100.20 Deskriptoren: Wlzlager, Tragzahl Rolling bearings; Static load ratings; Explanatory notes on IS0 76; Identical with ISO/TR 10 657 : 1991 Beiblatt 1 DIN IS0 76 zu Dieses Beiblatt enthlt Informationen
2、zu DIN IS0 76 : 1987, jedoch keine zustzlichen genormten Festlegungen. Der Internationale Technische Bericht ISO/TR 10 657 : 1991 “Erklrungen zu IS0 76“, ist unverndert in dieses Beiblatt ber- nommen worden. Nationales Vorwort Das vorliegende Beiblatt entspricht dem Internationalen Technischen Beric
3、ht ISOITR 1 O 657 : 1991. Er gibt die Hintergrundinformationen hinsichtlich der Herleitung von Formeln und Faktoren und erklrt die Berechnungsverfahren der statischen Tragzahlen nach IS0 76 : 1987. Der Technische Bericht ISO/TR 10 657 : 1991 wurde im ISOITC 4/SC 8 er- arbeitet und auf Beschlu des AW
4、L/UA 8 als Beiblatt 1 zu DIN IS0 76 fr Deutschland bernommen. Internationale Patentklassifikation FI 6C O1 9/00 FI 6C O1 9/24 FI 6C O1 9/26 FI 6C O1 9/28 FI 6C O1 9/30 FI 6C O1 9/34 FI 6C O1 9/36 FI 6C O1 9/38 FI 6C O1 9/49 Fortsetzung Seite 2 bis 41 Arbeitsausschu Wlzlager (AWL) im DIN Deutsches In
5、stitut fr Normung e. V. Q DIN Deutsches Institut fur Normung e.V. Jede Art der Vervielfaltigung, auch auszugsweise, Alleinverkaut der Normen durch Beuth Verlag GmbH. 10772 Berlin nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fur Normung e.V., Berlin, gestattet. Ref. Nr. DIN IS0 76 Bbl 1 : 7994-09 P
6、reisgr. 14 Vem.-NK 2214 Seite 2 DIN IS0 76 Bbl1 1994-09 Deutsche bersetzung Wlzlager Statische Tragzahlen Erklrungen zu IS0 76 1 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3 3.4 4 4.1 4.1.1 Inhalt Seite Einfhrung 3 Vorgeschichte 3 ISO/R 76-1958 . 3 ISO76-1978 . 4 IS0 76-1987 . 4 Statische Tragzahlen . 6
7、Statische radiale Tragzahl Cor fr Radial-Kugellager 8 Radial-Rillenkugellager und Schrgkugellager 8 Pendelkugellager 1 O Statische axiale Tragzahl Coa fr Axial-Kugellager . 1 1 Statische radiale Tragzahl Cor fr Radial-Rollenlager 12 Statische axiale Tragzahl Co, fr Axial-Rollenlager . 13 Statische q
8、uivalente Belastung . 13 Theoretische quivalente radiale Belastung Por fr Radiallager 13 Einreihige Radiallager und Radial- Rillenkugellager (Nenn-Berhrungs- winkel di Ja = Ja(;. 1 J i - (1 - cos$)ItdS ) 2.E (4-1) (4 - 2) mit DIN1 DIN IS0 76 BEIBLATT 3 94 m 2794442 0433485 962 m 1,0834 1,0711 1,0286
9、 Seite 14 DIN IS0 76 Bbl 1 1994-09 1,6709 1,8102 1,9638 t = 3/2 fr Punktberhrung = 1,l fr Linienberhrung $o = Hlfte des belasteten Bogens E = Lastzonenparameter, der den Bereich der belasteten Zone angibt. Unter der Annahme, daB das Lager nach dem Einbau kein Radialspiel hat, ist die statische quiva
10、lente radiale Belastung Po, = F, bei radialer Verschiebung der Ringe (E = 0,s). Die Gleichung (4- 1) geht dann in die folgende Form ber 0,8474 0,6464 0,4382 por 2 cos aJr(O, 5) Qmaz = 2,3541 2,7703 3,1948 und es gelten die folgenden Beziehungen (4-3) (4 - 4) Die nach den Gleichungen (4-3) und (4-4)
11、berechneten Werte fr einen konstanten Nenn-Berhrungswinkel a sind in der Tabelle 4.1 angegeben. GemB der mit der Tabelle gegebenen funktionalen Beziehung kann die statische quivalente radiale Belastung POT fr gegebene Werte von F, Fa und a entnommen werden. Die Beziehung zwischen Fr/P, und Fa cot a/
12、Fo, ist auBerdem in Bild 4.1 dargestellt. Tabelle 4.1: Werte fr F,/Po, und Fa cot a/Po+ in Abhngigkeit von E F, tan a/ Fa fr einreihige Radiallager Rollenlager Kugellager Fr tan a/ Fa 0,8225 0,7835 0,7427 0,6995 0,6529 0,6000 0,4538 0,3080 0,1850 0,0831 O 1 1,0558 1,0949 1,1183 1,1255 1,1128 1,0003
13、0,8165 0,5852 0,3108 O 1,2158 1,3475 1,4743 1,5988 1,7239 1,8547 2,2043 2,6512 3,1637 3,7400 4.3706 F, tan a/ Fa 0,7940 0,7482 0,7000 0,6484 0,5917 0,5238 0,3600 0,2333 0,1372 0,0611 O Fa cot alPm 1,2595 1,3993 1,0746 1.5353 0,2218 1 3,6317 1 O 4,0766 DINI DIN IS0 7b BEIBLATT I 94 = 2794442 0433486
14、8T9 Seite 15 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 Fa cot a/ POT Bild 4.1 : Theoretische Beziehung zwischen radialer und axialer Bela- stung bezogen auf die statische quivalente Belastung fr ein- reihige Radiallager Die Werte in Tabelle 4.1 und Bild 4.1 wurden unter der Annahme eines konstanten Berhrungswinkel
15、s berechnet bzw. grafisch dargestellt. Jedoch ist die vorstehende Be- ziehung auch nherungsweise fr Kugellager (Schrgkugellager usw.) giilt ig, wenn sich der Berhrungswinkel mit der Belastung ndert; cot a wird nach 12 durch cot a nach folgender Gleichung (4 - 5) ersetzt (4 - 5) Die GrBe c in der obi
16、gen Gleichung ist eine Druckkonstante, die vom Elastizittsmodul und dem Verhltnis 2r/D, abhngt, r ist der Krmmungsradius des Laufbahnquerschnit- tes und D, ist der Kugeldurchmesser (siehe Tabelle 4.2). DIN1 DIN IS0 7b BEIBLATT 3 94 2794442 0433487 735 Seite 16 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 Tabelle 4.2:
17、 Werte fr c und c/(2r/D, - 1) C 2lDw-I in N, mm 0,01323 0,01253 c - lo3 Einheiten 1,98 2,Ol C I in kgf, mm I 0,06062 I 0,05743 2, 1 DU- 1 0,05440 0,03783 In der Tabelle 4.3 sind als Beispiel fr 2r/D, = 1,035 die Werte von cot a fr verschiedene Werte von Fa/ZD$ und Q von 15“ bis 45“ angegeben. Tabell
18、e 4.3: Beispiele fr Werte von cot d fr Schrg-Kugellager Fa /Z DW a 2,793 2,322 1,929 1,613 1,356 1,146 0,969 1,691 1,511 1,337 1,171 1,018 * Einheiten in N und mm. Co, = foZDW cos a und F/ZDi = (Fu/Co,)fo cos cy Fr ein- und zweireihige Radial-Rillenkugellager wurden die Werte der Tabelle 4.4 aus den
19、 Gleichungen (4 - 3), (4 - 4) sowie der folgenden Gleichung (4 - 6) nach 12 ermittelt mit i = Anzahl der Kugelreihen Z = Anzahl der Kugeln in einer Reihe. Fr gegebene Werte von F, und Fa kann mit der Gleichung (4 - 7) berschlgig der Wert von cy berechnet werden. AnschlieBend findet man in der Tabell
20、e 4.4 die Werte fr E und Fo/Po, oder Fu cot a/Pm und dann kann zuletzt Po, bestimmt werden. DIN1 DIN IS0 7b BEIBLATT II 94 W 2794442 0433488 671 m Fa/iZD$ 0,5 1 2 5 tan a 0,2110 0,2510 0,2985 0,3753 Seite 17 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 10 0,4463 Tabelle 4.4: Werte fr FT/PoT und Fa cot s/Po,. in Abhng
21、igkeit von F,. tan d/Fa fr Radial-Rillenkugellager F,. tan d/Fa 1,1432 0,9055 0,7859 0,7013 O ,6280 0,4632 0,3105 0,1855 0,0831 O 00 FTIPO,. 1 1,0558 1,0949 1,1183 1,1255 1,1128 1,0003 0,8165 0,5852 0,3108 O Fa cot d/ Po, O 0,9238 1,2096 1,423 1 1,6051 1,7721 2,1600 2,6035 3,1548 4,3706 3,7377 Als B
22、eispiel sind fr 2r/D, = 1,035 die Werte von tana fr verschiedene Werte von F,/i2Dw2 in der Tabelle 4.5 angegeben. Tabelle 4.5: Beispiel fr Berhrungswinkel-Werte von Radial-Rillenkugel- lagern * Einheiten N und mm. Fa/iZDW2 = (Fa/Co,.)fo. Desweiteren ist die Beziehung zwischen F,./Po,. und Fa cot s/P
23、o,. im Bild 4.2 dargestellt. DIN1 DIN IS0 76 BEIBLATT 1 94 m 2794442 0433489 508 = Seite 18 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 1.2 170 0,5 5 0.6 e 00 0.2 c Bild 4.2: Theoretische Beziehung zwischen radialer und axialer Bela- stung bezogen auf die statische quivalente Belastung fr Radial- Rillenkugellager 4.
24、1.2 Zweireihige Radiallager Unter der Annahme, daB sich beide Lagerringe eines zweireihigen Radiallagers mit den Reihen I und II bei gleichzeitiger radialer und axialer Belastung parallel verschieben Fr Fz + FZZ Fa = FaI - Falz ist die grfite Wlzkrperbelastung fr jede Reihe (die Anzahl der Rollkrper
25、 je Reihe ist DIN3 DIN IS0 76 BEIBLATT II 94 2794442 0433490 22T H F,. tan a/ Fa 2,3908 1,2101 0,8229 0,6340 0,5238 O0 0,3600 0,2333 0,1372 0,0611 O Seite 19 DIN IS0 76 Bbl 1 1994-09 F, / Po, 1 O 0,8217 0,3437 0,7022 0,5803 0,6187 0,7518 0,5586 0,8811 0,5143 0,9819 Fa cot a/ Po, 0,4237 1,1771 0,3232
26、 1,3852 0,2191 1,5974 0,1109 1,8158 O 2,0383 2) durch. die folgenden Gleichungen nach 111 gegeben Fr - F ZcosaJ, - ZsinaJ, Qmax = Qmaxii = Qmaxi (a)t (4 - 8) (4-9) Weist das Lager kein radiales Lagerspiel auf, so ist die statische quivalente Belastung Po, = F, bei radialer Verschiebung der Lagerring
27、e (EI = EII = O, 5) und por 2 cos aJ,(O, 5) Qmaz = d.h., in diesem Fall gelten die Gleichungen (4- 3) und (4-4). Die nach diesen Gleichun- gen errechneten Werte fr einen konstanten Berhrungswinkel Q sind in der Tabelle 4.6 angegeben. GemB dem in dieser Tabelle gegebenen funktionalen Zusammenhang kan
28、n die statische quivalente Belastung Po, fr gegebene Werte von F, Fa und a entnommen werden. Die Beziehung zwischen F,/P, und Fa cot a/ Po, ist im Bild 4.3 dargestellt. Des- weiteren kann fr zweireihige Radial-Rillenkugellager Po, annhernd mit a aus Gleichung (4-5) anstelle mit a aus der Tabelle 4.6
29、 berechnet werden, wenn sich der Berhrungs- winke1 mit der Belastung ndert. Tabelle 4.6: Werte fr F,/Po,. und Fa cot a/P0, in Abhngigkeit von F, tan a/ Fa fr zweireihige Radiallager F, tan CY/ Fa O0 2,0465 1,0916 0,8005 0,6713 0,6000 0,4538 0,3080 0,1850 0.0831 O Kugellager F, /por 1 0,7797 0,6634 0
30、,6026 0,5721 0,5564 0,5001 0,4083 0,2926 0,1554 O Fa cot a/ P, O 0,3810 0,6078 0,7528 0,8523 0,9274 1,3256 1,5819 1,8699 1,1021 2,1850 DINI DIN IS0 7b BEIBLATT II 94 2794442 0433491 Lbb Seite 20 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 0.2 O Bild 4.3: Theoretische Beziehung zwischen radialer und axialer Bela- stu
31、ng bezogen auf die statische quivalente Belastung fr zweireihige Radiallager 4.2 Theoretische statische quivalente axiale Belastung Po, fur Axiallager 4.2.1 Einseitig wirkende Axiallager Einseitig wirkende Axiallager, die radiale Belastungen bertragen knnen, sind als einrei- hige Radiallager mit ein
32、em groBen Berhrungswinkel zu betrachten. Wenn sich die Lagerscheiben in axialer Richtung verschieben, dann wird in der fr ein- reihige Radiallager mit konstantem Berhrungswinkel gltigen Gleichung (4 - 4) E = 00 und Ja = 1 und weiterhin die statische quivalente Belastung Po, = Fa; setzt man diese Wer
33、te ein, so erhlt man die Beziehung Po, = Po, cot cyJ,(O, 5) . DINI DIN IS0 76 BEIBLATT L 94 2774442 0433492 UT2 Seite 21 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 Durch Einsetzen dieser Gleichung in die Gleichungen (4 - 3) und (4 - 4) entstehen folgende Gleichungen F, tan cy Po, = Jr 7 - Ja Fa por - (4- 10) (4- 11
34、) Die Tabelle 4.7 ergibt sich aus den Gleichungen (4- 10) und (4- 11). GemB dem funk- tionalen Zusammenhang in dieser Tabelle erhlt man die statische quivalente axiale Belastung Po, fr gegebene Werte von F, Fa und und cy. Die Beziehung zwischen Fa/Po, und F, tan a/Po, ist in Bild 4.4 dargestellt. 0.
35、sc O, 25 0,2c J 1,25 in der Tabelle 4.1 und der Teillinie BC in Bild 4.1). Die folgende Gleichung ergibt sich aus der Gleichung (4 - 13) P, =0,5-Fr+0,2*tF, . (4- 14) Wenn F, = 0,4cot CYF, ist, dann wird der Term auf der rechten Seite der Gleichung (4- 14) gleich F, und fr die Teillinie AB in Fr 0,4c
36、ot aF, (Bild 4.7) ist P, = F, . Wenn in einem zweireihigen Radiallager mit der Wlzkrperanzahl 2 pro Reihe nur eine Reihe belastet ist und alle Wlzkrper Z der Belastung unterworfen sind (in bereinstim- mung mit E 2 1 in der Tabelle 4.6 und der Teillinie BC im Bild 4.3) dann erhlt man die folgende Gle
37、ichung nach denselben berlegungen wie fr einreihige Lager Fa 2,5 F, - - 5 * Po, 2.2cosa Zsina + cosa * (4- 15) DBY1 DIN IS0 76 BEIBLATT 1 94 2794442 0431498 510 Seite 27 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 Bild 4.6: Wlzkrperbelastung in einem einreihigen Radiallager Daraus folgt Po,. = F, + 0,4 * cot aFa . (
38、4- 16) Diese Gleichung ist gltig fr F, 5 O, 4 cot aF, (Teillinie BICI im Bild 4.7) und P, = 2F, (Punkt Bl)-fr F,. = 0,4cot und es ist zu bercksichtigen, daB die statische Tragfhigkeit auf- grund von Fert igungsfehlern abnimmt, da der entstehende Axialschlag zu einer Axialbela- stung im Radiallager f
39、hrt. Damit nehmen durch die Einfhrung eines Minderungsfaktors (1 - IC, sin a) die Formeln fr Po, folgende Form an O,*COSCU o, 2 cos a sin a( 1 - ko sin a) Fa (4-19) einreihige Lager : Po, = F, + cos cr DINh DIN IS0 76 BEIBLATT 1 94 m 2794442 0431499 457 m Seite 28 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 O Fa cot
40、 a/ Pol. Bild 4.7: Beziehung zwischen radialen und axialen Belastungen bezo- gen auf die statische quivalente Belastung fr Radiallager cos a O,.COSCW zweireihige Lager : Po, = - Fa - (4-20) cos a F, + sin UJ(I - IC, sin a) Es gibt eine experimentelle Untersuchung von A. PALMGREN ber die GrBe der Wlz
41、- krperbelastungen unter kombinierter Belastung in einreihigen Radial-Rillenkugellagern 14. Bild 48 zeigt seine Ergebnisse mit F,/P, in Abhngigkeit von Fa cot cy/P,. Anmerkung: Diese Versuche wurden mit Lagern mit D, = 16,5 mm, r =0,53D, und Z = 12 ausgefhrt, die a-Werte fr die Ver- suchswerte in Bi
42、ld 4.8 beruhen auf der folgenden Gleichung (die Einheit fr Fa ist kgf) (4 - 21) Zieht man eine Gerade AC1 unterhalb (auf der sicheren Seite) aller Versuchspunkte in Bild 4.8, dann folgt diese der Beziehung Por = F, + O, 2 * cot 1,0), dann ergibt sich hierfr die folgende Gleichung Po, = O, 575 F, + O
43、, 25 cot aF, . (4- 23) 4.4.2 Axiallager Da einseitig und zweiseitig wirkende Axiallager mit einem Berhrungswinkel a # O“ wie ein- und zweireihige Radiallager mit einem groBen konstanten Berhrungswinkel be- handelt werden, gelten die Gleichungen (4- 14) und (4- 16) sinngema fr die statische quivalent
44、e Belastung von Axiallagern. Mit dem Verhltnis: statische radiale Trag- zahl/statische axiale Tragzahl = O, 2 cot a oder O, 4 cot a ergibt sich nach Dividieren beider Seiten der Gleichungen (4 - 14) und (4- 16) durch O, 2 cot a bzw. O, 4 cot a die Gleichung Po, = 2,5 . F, tan + Fa . (4- 24) DIN1 DIN
45、 IS0 76 BEIBLATT 1 94 = 2794442 043l1501 935 Fa / CO;. tan CY Y, = O, 25 praktische Werte fr Y, cot o Seite 30 DIN IS0 76 Bbl 1 : 1994-09 0,05 0,l 092 075 1 0,2216 0,2636 0,3135 0,3941 0,4687 1,128 0,948 0,797 0,634 0,533 099 0,s 036 075 1,1 4.5 Statischer Radialfaktor X, und statischer Axialfaktor
46、Y, 4.5.1 Radiallager 4.5.1.1 Radial-Rillenkugellager Fr Radial-Rillenkugellager gilt nach Gleichung (4 - 22) fr die statische quivalente ra- diale Belastung Jedoch gilt bei Verwendung eines Berhrungswinkels a x 15“ in Verbindung mit X,=l , Y,=0,2.cotCY . (4 - 25) (1) Schmiegung 2r/D, = 1,035 und axi
47、ale Belastung Fa = O, lCo7 (relativ gering auf (2) 2r/D, = 1,035 und Fa/i2DW2 sino = 0,5 kgf = 4,9033 N/mm2 der sicheren Seite) oder Y, = O, 2 3,732 = O, 7464 N O, 75 . Die Faktoren Xo = 1 und ergeben sich mit C, = 1,24iZDi (kgf) die &-Werte, die fr verschiedene Fa/C,- Werte in der Tabelle 4.14 angegeben sind. Tabelle 4.14: Werte fr den Faktor Yo von Radial-Rillenkugellagern * Einheiten in kgf und mm.
