1、Februar 2006DEUTSCHE NORM Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DINPreisgruppe 11DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e.V., Berlin, gestattet.ICS 19.120!,e8“9662158www.din.deDDIN ISO 9276-4Dars
2、tellung der Ergebnisse von Partikelgrenanalysen Teil 4: Charakterisierung eines Trennprozesses (ISO 9276-4:2001)Representation of results of particle size analysis Part 4: Characterization of a classification process (ISO 9276-4:2001)Reprsentation de donnes obtenues par analyse granulomtrique Partie
3、 4: Caractrisation dun processus de triage (ISO 9276-4:2001)Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 66142-1:1981-07www.beuth.deGesamtumfang 21 SeitenDIN ISO 9276-4:2006-02 2 Nationales Vorwort Die Internationale Norm ISO 9276-4:2001 wurde im ISO/TC 24/SC 4 Partikel
4、messtechnik mit Ausnahme von Siebung (Vorsitz: Niederlande und Sekretariat: Deutschland) erarbeitet. Im Normenausschuss Bauwesen (NABau) im DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. ist der Arbeitsausschuss 005-11-42 Partikelmesstechnik zustndig. nderungen Gegenber DIN 66142-1:1981-07 wurde folgende nd
5、erung vorgenommen: a) bernahme des genauen Wortlautes der ISO 9276-4:2001. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Texte dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen, ohne dass diese vorstehend identifiziert wurden. Das DIN ist nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Pa
6、tentrechte zu identifizieren. ISO 9276 besteht aus den folgenden Teilen unter dem allgemeinen Titel Darstellung der Ergebnisse von Partikelgrenanalysen: Teil 1: Graphische Darstellung Teil 2: Berechnung von mittleren Partikelgren/-durchmessern und Momenten aus Partikelgrenverteilungen Teil 3: Anpass
7、ung einer experimentellen kumulativen Kurve an ein Referenzmodell Teil 4: Charakterisierung eines Trennprozesses Teil 5: Berechnungsmethoden bezglich der Partikelgrenanalyse unter Zugrundelegung einer logarithmischen Normalverteilung Frhere Ausgaben DIN 66142-1: 1981-07 DIN ISO 9276-4:2006-02 3 Inha
8、lt Seite Vorwort 4 Einleitung 4 1 Anwendungsbereich .4 2 Symbole5 2.1 Symbole fr besondere Begriffe5 2.2 Indizes.5 3 Charakterisierung eines Trennprozesses, basierend auf fehlerfreien Verteilungskurven und Massenbilanzen .6 3.1 Einen Klassierprozess darstellende Verteilungsdichtekurven.6 3.2 Massen-
9、 und Anzahlbilanzen .7 3.3 Definitionen der Trennpartikelgre xe.8 3.4 Die Trenngradkurve T(x) (Tromp-Kurve), auch Fraktionsabscheidegrad10 3.5 Mae der Trennschrfe.10 4 Der Einfluss systematischer Fehler auf die Bestimmung der Trenngradkurve13 4.1 Allgemeines .13 4.2 Systematischer Fehler aufgrund ei
10、nes Teilungsprozesses im Klassierer13 4.3 Unvollstndige Dispergierung des Aufgabegutes.14 4.4 Der Einfluss der Zerkleinerung des Aufgabegutes im Klassierer15 Anhang A (informativ) Der Einfluss stochastischer Fehler auf die Berechnung der Trenngradkurve .16 A.1 Einfhrung .16 A.2 Die indirekte Berechn
11、ung von r,fund r,c.16 A.3 Die Berechnung der Trenngradkurve T(x) bei fehlerbehafteten Summengrenverteilungen18 Literaturhinweise21 DIN ISO 9276-4:2006-02 4 Darstellung der Ergebnisse von Partikelgrenanalysen Teil 4: Charakterisierung eines Trennprozesses Einleitung In fr Partikelgrenanalysen genutzt
12、en Klassierprozessen, wie z. B. bei Impaktoren und Sieben, wird die Masse msoder Anzahl nsdes Aufgabematerials von Partikeln, deren Partikelgrenverteilung von ihrer Dichteverteilung qr,s(x), beschrieben wird, getrennt in mindestens eine feine Fraktion mit der Masse mfoder Anzahl nfund der Verteilung
13、sdichte qr,f(x) sowie eine grobe Fraktion der Masse mcoder Anzahl ncund der Verteilungsdichte qr,c(x). Die bei der Analyse verwendete Mengenart wird durch den Index r beschrieben, das Aufgabematerial mit dem zustzlichen Index s und die feinen und groben Fraktionen mit f und c N 1). Siehe Bild 1. Bil
14、d 1 In einem einstufigen Trennprozess erzeugte Fraktionen und Verteilungen Fr die Charakterisierung von Prozessen mit mehr als einer groben Fraktion, z. B. Trennungen mit Kaskadenimpaktoren, knnen s, f und c durch Zahlen 0, 1 und 2 ersetzt werden. In diesem Fall beschreibt z. B. die Zahl 3 eine zwei
15、te grobe Fraktion, die grere Partikel enthlt als die Fraktion 2. Es wird vorausgesetzt, dass die Gre x eines Partikels durch den Durchmesser einer Kugel beschrieben wird. In Abhngigkeit von der konkreten Problematik kann die Partikelgre x allerdings auch einen quivalenten Durchmesser eines Partikels
16、 anderer Form reprsentieren. 1 Anwendungsbereich Der Hauptgegenstand dieses Teils der ISO 9276 ist die Bereitstellung des mathematischen Hintergrundes fr die Charakterisierung eines Trennprozesses. Dieser Teil der ISO 9276 ist nicht auf die Anwendung bei Partikelgrenanalysen beschrnkt, das gleiche V
17、erfahren kann fr die Charakterisierung eines technischen Klassierprozesses (z. B. Aeroklassierung, Zentrifugenklassierung) oder eines Trennprozesses (z. B. Gas- oder Hydrozyklon) genutzt werden. N1)Nationale Funote: In ISO 9276-4:2001 stehen s, f und c fr supply, fine und coarse. Unter Klassierung w
18、ird im deutschen Sprachraum eine Trennung hinsichtlich der Partikelgre verstanden.DIN ISO 9276-4:2006-02 5 In Abschnitt 3 wird die Charakterisierung eines Trennprozesses unter der Annahme beschrieben, dass die Verteilungsdichtekurven, die das Aufgabematerial und die Fraktionen beschreiben, und auch
19、die umfassende Massenbilanz frei von Fehlern sind. In Abschnitt 4 wird der Einfluss von systematischen Fehlern auf die Effektivitt eines Trennprozesses beschrieben. Die Auswirkung von stochastischen Fehlern auf die Charakterisierung eines Trennprozesses wird in Anhang A beschrieben. 2 Symbole 2.1 Sy
20、mbole fr besondere Begriffe Siehe Tabelle 1. Tabelle 1 Symbole fr besondere Begriffe Symbol Bezeichnung A Parameter, leitet sich von Verteilungssummenkurven ab E Massenbilanzfehler bei der Verteilungssummenfunktion I Imperfektion, Parameter zur Trennschrfebeschreibung K(x) korrigierte Verteilungssum
21、menfunktion m Masse n Gesamtzahl von Grenklassen, Anzahl von Partikeln qr(x) Verteilungsdichtefunktion Qr(x) Verteilungssummenfunktion Qr,iDifferenz von zwei Verteilungssummenwerten, relativer Anteil im i-ten Partikelgrenintervall xis2Varianz t Student-Verteilungsfaktor T Trenngrad ToTotale Trenngte
22、 oder Gesamtabscheidegrad T(x) Trenngradkurve x Partikeldurchmesser, quivalentdurchmesser einer Kugel xaanalytische Trenngrenze xeTrennpartikelgre, dem Medianwert einer Trenngradkurve zugeordnete Partikelgre xiobere Partikelgre des i-ten Partikelgrenintervalls xi-1untere Partikelgre des i-ten Partik
23、elgrenintervalls xiBreite des i-ten Partikelgrenintervalls xmaxPartikelgre, oberhalb der keine Partikel in einer vorgegebenen Grenverteilung auftreten xminPartikelgre, unterhalb der keine Partikel in einer vorgegebenen Grenverteilung anzutreffen sind Anstiegswinkel, gewichtete Summe von Varianzen Ma
24、ssenbilanzfehler bei der Verteilungsdichte r,i = Qr,s,i Qr,c,iVariable Trennschrfeparameter, von charakteristischen Partikelgren gebildet relativer Anteil r,i= Qr,f,i Qr,c,iVariable Menge von Partikeln, die nicht am Klassierprozess beteiligt sind Variable 2.2 Indizes Siehe Tabelle 2. DIN ISO 9276-4:
25、2006-02 6 Tabelle 2 Indizes Symbol Bezeichnung c grobe Fraktion (coarse) (zweiter Index nach r) f feine Fraktion (fine) (zweiter Index nach r) i Zahl der Grenklasse mit oberer Partikelgre: xir Mengenart (allgemeine Beschreibung) as Aufgabegut (supply) (zweiter Index nach r) 0 ersetzt s, falls mehr a
26、ls eine grobe Fraktion vorhanden ist 1 ersetzt f, falls mehr als eine grobe Fraktion vorhanden ist 2 ersetzt c, falls mehr als eine grobe Fraktion vorhanden ist a z. B. r = 3 bei der Mengenart Volumen oder Masse 3 Charakterisierung eines Trennprozesses, basierend auf fehlerfreien Verteilungskurven u
27、nd Massenbilanzen 3.1 Einen Klassierprozess darstellende Verteilungsdichtekurven In einem Klassierprozess wird ein vorgegebenes Aufgabegut (Index: s) in mindestens zwei Fraktionen getrennt, die Feingut (Index: f) und Grobgut (Index: c) genannt werden. Wenn eine ideale Trennung mglich wre, wrde das F
28、eingut, wie in Bild 2 gezeigt, nur Partikel unterhalb und gleich einer bestimmten Trennpartikelgre xeund das Grobgut alle Partikel oberhalb jener Gre enthalten. Bild 2 Gewichtete Verteilungsdichten des Aufgabenmaterials qr,s(x) sowie der feinen und groben Fraktion eines idealen Trennprozesses Die sc
29、hraffierten Flchenanteile der gewichteten Verteilungsdichten der feinen und der groben Fraktion stellen die relative Masse v3,foder Anzahl v0,fder feinen Fraktion vr,fund der Grobfraktion vr,cdar, deren Summe 100 % oder 1 entspricht. In der Realitt sind in einer Reihe von Grenklassen xmin,c x xmax,f
30、Partikel der gleichen Gre x sowohl in der feinen als auch in der groben Fraktion vorhanden. Die Verteilungsdichtekurven der feinen und der groben Fraktionen berschneiden sich in diesem Grenbereich. Dem Schnittpunkt, wie in Bild 3 gezeigt, entspricht eine Partikelgre, die TrennpartikelgreN2)xegenannt
31、 wird (siehe 3.3.2). N2)Nationale Funote: In ISO 9276-4:2001 steht e fr equiprobable, da xemit gleicher Wahrscheinlichkeit im Feingut und im Grobgut zu finden ist.DIN ISO 9276-4:2006-02 7 Bild 3 Gewichtete Verteilungsdichte des Aufgabegutes qr,s(x) sowie der feinen vr,fqr,f(x) und der groben Fraktio
32、n vr,cqr,c(x) eines realen Trennprozesses Die Partikel unterhalb der Trennpartikelgre xein der groben oder oberhalb xein der feinen Fraktion sind demnach falsch klassiert worden. 3.2 Massen- und Anzahlbilanzen 3.2.1 Massen- und Anzahlbilanz im Grenbereich von xminbis xmaxDurch den Klassierprozess wi
33、rd die Masse ms bzw. die Anzahl nsdes Aufgabematerials in die Masse mfoder Anzahl nfdes feinen Materials und die Masse mcbzw. Anzahl ncdes groben Materials aufgeteilt. Es gilt: mmmsf c=+ oder nnnsfc= + (1) und 1=+mmmmfscsbzw. 1=+nnnnfscs(2) 133=+vv,fcbzw. 100= +vv,fc(3) vr,fstellt die relative Menge
34、 der feinen Fraktion dar, vr,cdie relative Menge der groben Fraktion. In den Bildern 2 und 3 werden r,fund r,cdurch die Flchen unter den gewichteten Verteilungsdichtekurven der feinen, r,fqr,f(x), und der groben, r,cqr,c(x), Fraktion dargestellt. Die Flche unter der Verteilungsdichtekurve des Aufgab
35、egutes qr,s(x) betrgt 1. 3.2.2 Massen- und Anzahlbilanz im Grenbereich von x bis x+dx Partikel des Aufgabegutes einer bestimmten Gre x werden im Klassierprozess in die feine oder grobe Fraktion ausgetragen Die Menge dieser Partikel im Aufgabematerial dQr,s(x) wird deswegen in zwei Fraktionen aufgete
36、ilt, r,fQr,f(x) und r,cQr,c(x). DIN ISO 9276-4:2006-02 8 )(d)(d)(dcr,c,rf,rf,rs,rxQvxQvxQ += (4) Wird dQr(x) durch Gleichung (5) ersetzt: xxqxQ d)()(drr= (5) erhlt man: )()()(c,rc,rf,rf,rs,rxqvxqvxq += (6) Gleichung (6) muss zur Konstruktion der Verteilungsdichtekurven in Bild 3 genutzt werden. Man
37、sollte sich vergegenwrtigen, dass beim Aufbau von Bild 3 nur drei der Variablen von Gleichung (6) willkrlich gewhlt werden knnen. Wenn zwei Verteilungsdichten und die relative Menge des feinen oder des groben Materials, z. B. qr,s(x), qr,f(x) und r,f, gegeben sind, dann sind qr,c(x) und r,cbestimmt.
38、 3.2.3 Massen- und Anzahlbilanz im Grenbereich von xminbis x Das Integrieren der Gleichung (6) im Bereich von xminbis x fhrt zu: )()()(c,rc,rfr,f,rsr,xQvxQvxQ += (7) 3.2.4 Die indirekte Bestimmung von r,fund r,cIn vielen Fllen praktischer Anwendung knnen r,fund r,cnicht aus den dazugehrigen Massen o
39、der Massenstrmen berechnet werden, da diese nicht zugnglich oder schwierig zu messen sind, etc. Wenn allerdings die Partikelgrenverteilungen reprsentativer Proben des Aufgabematerials sowie der feinen und der groben Fraktion gemessen worden sind, knnen Gleichungen (3) und (6) oder (7) benutzt werden
40、, um r,foder r,c zu berechnen. Wenn man Gleichung (3) in die Gleichungen (6) und (7) einbindet und nach r,f umstellt, gilt: )()()()()()()()(1c,rf,rc,rs,rc,rf,rc,rs,rc,rf,rxqxqxqxqxQxQxQxQvv= (8) Wenn die Verteilungssummen Qr,s(x), Qr,f(x) und Qr,c(x) frei von Messfehlern sind, d. h. die Massenbilanz
41、en entsprechend Gleichung (6) oder (7) haben keinen Rest, werden r,foder r,czu Konstanten und unabhngig von der Gre x . 3.3 Definitionen der Trennpartikelgre xe3.3.1 Allgemein Im Prinzip kann jeder Wert von x zwischen xmin,cund xmax,f, das ist der Grenbereich, in dem sich die Verteilungsdichten der
42、feinen und der groben Fraktionen berschneiden, als charakteristische Gre genutzt werden. Zwei Definitionen werden blicherweise benutzt, wie in 3.3.2 und 3.3.3 beschrieben: 3.3.2 Die gleich wahrscheinliche Trennpartikelgre xe, der Median der Trenngradkurve In Bild 3 schneiden sich die gewichteten Ver
43、teilungsdichtekurven der feinen und der groben Fraktion bei einer bestimmten Gre xe. Diese Partikelgre, die den Median der Trenngradkurve T(x), wie in 3.4 definiert, darstellt, ist die gleich wahrscheinliche Trennpartikelgre xe: xxTe=(,)05 (9) DIN ISO 9276-4:2006-02 9 Unabhngig von anderen Partikelg
44、ren haben Partikel dieser Gre die gleiche Wahrscheinlichkeit, durch die Klassierung der feinen oder der groben Fraktion zugefhrt zu werden. Deswegen ist die Lnge der gestrichelten senkrechten Linie vom Schnittpunkt der gewichteten feinen und groben Verteilungsdichten in Bild 3 gleich der senkrechten
45、 Entfernung jenes Punktes nach oben zu der gewichteten Verteilungsdichte des Aufgabegutes. Im Ergebnis sind Partikel der gleich wahrscheinlichen Gre ebenso in der feinen und der groben Fraktion vorhanden: )()(ec,rc,ref,rf,rxqvxqv = (10) 3.3.3 Die analytische Trennpartikelgre xaEin analytischer Sicht
46、er oder Aeroklassierer, z. B. eine einzelne Impaktorstufe, stellt sich dem Benutzer als eine Blackbox dar (Bild 1). Dem Klassierer wird eine bekannte Masse msan Aufgabegut zugefhrt. Am Ende des Klassierprozesses erhlt man in den meisten Fllen nur die Masse mcdes groben Materials quantitativ. Die Mas
47、se des feinen Materials kann aus der Differenz zur Masse des Aufgabegutes berechnet werden. Wenn man die relative Masse des feinen Materials, v3,f= mf/ms, welche experimentell bestimmt wurde, dem relativen Massenanteil an Feingut im Aufgabegut, dem Durchgangssummenwert Q3,s(xa), gleichsetzt, kann ma
48、n eine analytische Trenngre xafinden, fr die gilt: )(1as,rf,rc,rxQvv = (11) Aus einer vorgegebenen Partikelgrenverteilung des Aufgabegutes kann ber die bekannte relative Menge des feinen Materials die analytische Trenngre in Bild 4 ermittelt werden: Bild 4 Die Definition der analytischen Trenngre xa
49、unter der Annahme, dass die relative Menge des feinen Materials r,fgleich der relativen Menge der kleineren Partikel im Aufgabegut Qr,s(xa) ist Fgt man Gleichung (11) in die Massen- und Mengenbilanz in Gleichung (7) ein, zeigt sich in Bezug auf diese Gre, dass die feine und grobe Fraktion die gleiche Menge
