1、 Recomendacin UIT-R M.1851(06/2009)Modelos matemticos de diagramas de antena de sistemas de radar del servicio de radiodeterminacin para uso en los anlisis de interferenciaSerie MServicios mviles, de radiodeterminacin,de aficionados y otros servicios por satlite conexosii Rec. UIT-R M.1851 Prlogo El
2、 Sector de Radiocomunicaciones tiene como cometido garantizar la utilizacin racional, equitativa, eficaz y econmica del espectro de frecuencias radioelctricas por todos los servicios de radiocomunicaciones, incluidos los servicios por satlite, y realizar, sin limitacin de gamas de frecuencias, estud
3、ios que sirvan de base para la adopcin de las Recomendaciones UIT-R. Las Conferencias Mundiales y Regionales de Radiocomunicaciones y las Asambleas de Radiocomunicaciones, con la colaboracin de las Comisiones de Estudio, cumplen las funciones reglamentarias y polticas del Sector de Radiocomunicacion
4、es. Poltica sobre Derechos de Propiedad Intelectual (IPR) La poltica del UIT-R sobre Derechos de Propiedad Intelectual se describe en la Poltica Comn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI a la que se hace referencia en el Anexo 1 a la Resolucin UIT-R 1. Los formularios que deben utilizarse en la declaraci
5、n sobre patentes y utilizacin de patentes por los titulares de las mismas figuran en la direccin web http:/www.itu.int/ITU-R/go/patents/es, donde tambin aparecen las Directrices para la implementacin de la Poltica Comn de Patentes UIT-T/UIT-R/ISO/CEI y la base de datos sobre informacin de patentes d
6、el UIT-R sobre este asunto. Series de las Recomendaciones UIT-R (Tambin disponible en lnea en http:/www.itu.int/publ/R-REC/es) Series Ttulo BO Distribucin por satlite BR Registro para produccin, archivo y reproduccin; pelculas en televisin BS Servicio de radiodifusin sonora BT Servicio de radiodifus
7、in (televisin) F Servicio fijo M Servicios mviles, de radiodeterminacin, de aficionados y otros servicios por satlite conexos P Propagacin de las ondas radioelctricas RA Radio astronoma RS Sistemas de deteccin a distancia S Servicio fijo por satlite SA Aplicaciones espaciales y meteorologa SF Compar
8、ticin de frecuencias y coordinacin entre los sistemas del servicio fijo por satlite y del servicio fijo SM Gestin del espectro SNG Periodismo electrnico por satlite TF Emisiones de frecuencias patrn y seales horarias V Vocabulario y cuestiones afines Nota: Esta Recomendacin UIT-R fue aprobada en ing
9、ls conforme al procedimiento detallado en la Resolucin UIT-R 1. Publicacin electrnica Ginebra, 2009 UIT 2009 Reservados todos los derechos. Ninguna parte de esta publicacin puede reproducirse por ningn procedimiento sin previa autorizacin escrita por parte de la UIT. Rec. UIT-R M.1851 1RECOMENDACIN
10、UIT-R M.1851 Modelos matemticos de diagramas de antena de sistemas de radar del servicio de radiodeterminacin para uso en los anlisis de interferencia (2009) Cometido Esta Recomendacin describe los diagramas de antena de los sistemas de radar de radiodeterminacin que deben utilizarse para los anlisi
11、s de interferencia procedente de una sola fuente y de interferencia combinada. Conociendo la anchura de haz a 3 dB de la antena y el nivel de cresta del primer lbulo lateral puede seleccionarse el conjunto adecuado de ecuaciones para los diagramas de acimut y elevacin. Se definen los diagramas de cr
12、esta, para una sola fuente de interferencia, y los diagramas medios, para mltiples fuentes de interferencia. La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT, considerando a) que en las Recomendaciones del UIT-R no se han definido ecuaciones de diagrama de antena para los sistemas de radar del servicio
13、de radiodeterminacin con objeto de utilizarlas en la evaluacin de la interferencia; b) que es preciso establecer un modelo matemtico para diagramas de antena generalizados a fin de realizar anlisis de interferencia cuando no se dispone de ningn diagrama especfico para los sistemas de radar del servi
14、cio de radiodeterminacin, recomienda 1 que, si en otras Recomendaciones UIT-R relativas a las caractersticas de los sistemas de radar del servicio de radiodeterminacin figuran diagramas de antena y/o ecuaciones de diagramas de antena aplicables a los radares sometidos a estudio, deben utilizarse dic
15、has Recomendaciones; 2 que, en ausencia de informacin concreta sobre los diagramas de antena del sistema de radar del servicio de radiodeterminacin correspondiente, puede utilizarse para los anlisis de interferencia uno de los modelos matemticos de antena de referencia descritos en el Anexo 1. Rec.
16、UIT-R M.1851 2 Anexo 1 Modelos matemticos de diagramas de antena de sistemas de radar del servicio de radiodeterminacin para uso en los anlisis de interferencia (2009) 1 Introduccin Es necesario elaborar un modelo matemtico generalizado para los diagramas de antena de los sistemas de radar de radiod
17、eterminacin cuando estos diagramas no aparecen definidos en las Recomendaciones UIT-R aplicables al sistema de radar del servicio de radiodeterminacin sometido a anlisis. Podran utilizarse modelos de diagrama de antena generalizados en anlisis relativos a la interferencia procedente de una sola fuen
18、te y de mltiples fuentes, tales como otros radares y sistemas de comunicacin. Este texto describe los diagramas de antena propuestos que deben utilizarse. Conociendo la anchura de haz y el nivel de cresta del primer lbulo lateral, puede seleccionarse el conjunto adecuado de ecuaciones para los diagr
19、amas de acimut y elevacin. En el Cuadro 1 figura el resultado de las gamas de parmetros de antena estudiados, obtenido de las Recomendaciones del UIT-R. CUADRO 1 Lmites de los parmetros de antena estudiados Parmetro de antena Descripcin Mnimo valor Mximo valor Frecuencias de transmisin y recepcin (M
20、Hz) 420 33 400 Tipo de polarizacin de antena Horizontal, vertical, circular Tipo de antena Omnidireccional, sistema de elementos yagi, reflector parablico, sistema controlado por fase Tipo de haz, el ms comn Abanico, estrecho, cosecante cuadrado Ganancia de transmisin y recepcin (dBi) 25,6 54 Haz es
21、trecho 0,25 5,75 Anchura de haz en elevacin (grados) Cosecante cuadrado (CSC2) 3,6 CSC2a 20 3,6 CSC2a 44 Anchura de haz en acimut (grados) Haz estrecho 0,4 5,75 Lmite del ngulo de exploracin en elevacin (grados) 60 +90 Lmite del ngulo de exploracin en acimut (grados) 30 sector 360 Nivel del primer l
22、bulo lateral por debajo del nivel de cresta del lbulo principal (dB) 35 15,6 El Cuadro 1 se utiliz como orientacin para desarrollar los tipos y diagramas de antena propuestos. Rec. UIT-R M.1851 32 Frmulas propuestas Para simplificar el anlisis, la distribucin de la corriente de antena se considera u
23、na funcin de las coordenadas de elevacin o acimut. El diagrama de directividad, F(), de una distribucin concreta se determina a partir de la transformada finita de Fourier como sigue: () xxfFxjde)(2111+= siendo: f(x): forma relativa de la distribucin de campo, vase el Cuadro 2 y la Fig. 1 : valor in
24、dicado en el siguiente Cuadro = () senll: longitud total de la apertura : longitud de onda : ngulo (exploracin) de puntera en elevacin o acimut del haz : ngulo con respecto a la apertura normal : ngulo (-) con respecto a la apertura normal y ngulo de puntera x: distancia normalizada a lo largo de la
25、 apertura 1 x 1 j: notacin de nmero complejo. Los diagramas de antena tericos propuestos figuran en el Cuadro 2. Estos diagramas son vlidos en la gama 90 con respecto al ngulo de exploracin del haz relativo al eje de puntera de la antena. Los valores que caen fuera de la gama 90 a partir de este ngu
26、lo se supone que pertenecen al lbulo posterior donde se aplica el mnimo de la mscara de antena. Los parmetros y frmulas para determinar los diagramas de directividad de antena (DDA) indicados en el Cuadro 2 (y posteriormente en el Cuadro 3 y las Figuras) slo son correctos si la amplitud de campo en
27、el borde de la apertura de la antena es igual a cero y se encuentra dentro de los lmites del lbulo principal y del primero de los dos lbulos laterales del diagrama de directividad de antena. Con otros valores de amplitud de campo en el borde de la apertura de la antena, la forma del diagrama de dire
28、ctividad y sus parmetros puede diferir significativamente de los valores tericos presentados en esta Recomendacin. Si se dispone de diagramas de antena de radar reales, deben digitalizarse y utilizarse. Rec. UIT-R M.1851 4 CUADRO 2 Parmetros de directividad de antena Forma relativa de la distribucin
29、 de campo f(x) donde 1 x 1 Diagrama de directividad F() Anchura de haz a potencia mitad 3(grados) en funcin de 3Nivel del primer lbulo lateral por debajo del valor de cresta del lbulo principal (dB) Nivel mnimo de mscara propuesto (dB) Ecuacin N. Valor uniforme de 1 )(sen l8,503)(sen8,5013,2 30 (1)
30、COS(*x/2) 222)(cos2 l8,683)(sen8,6823 50 (2) COS(*x/2)2()222)(sen2l2,833)(sen2,83 32 60 (3) COS(*x/2)3 2222231218)(cos3 l953)(sen9540 70 (4) Rec. UIT-R M.1851 5siendo 3la anchura de haz (grados) a potencia mitad de la antena a 3 dB. Las formas relativas de las funciones de distribucin de campo f(x),
31、 definidas en el Cuadro 2, se representan en la Fig. 1. FIGURA 1 1851-01Forma relativa de la distribucin de campo ( )f x011,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5Distancia normalizada a lo largo de la apertura ( ) donde (1 1)fx Uniforme COS COS2COS3AmplitudnormalizadaConociendo la anchura de haz a potencia mitad, 3, p
32、uede redefinirse el valor de en funcin de la anchura de haz de la antena a potencia mitad, sustituyendo la cantidad len ()= senlpor una constante que depende de la forma relativa de la distribucin de campo, dividida por la anchura de haz a potencia mitad, 3, como indica el Cuadro 2. Estos valores co
33、nstantes de 50,8; 68,8; 83,2 y 95, mostrados en el Cuadro 2, pueden obtenerse fijando la ecuacin para F() igual a 3 dB, y resolvindola para el ngulo . La Fig. 2 representa los diagramas de antena para las funciones de distribucin en coseno (COS), coseno cuadrado (COS2) y coseno cubo (COS3). FIGURA 2
34、 Comparacin de diagramas de antena, la anchura de haz a 3 dB es 8,0 1851-0290 75 60 45 30 15 0 15 30 45 60 75 90100806040200Diagrama SENDiagrama COS 2Diagrama COS 3Comparacin de diagramas de antenangulo (grados)Gananciade antena (dBi)Rec. UIT-R M.1851 6 Utilizando la Fig. 2 se obtienen las ecuacione
35、s de la mscara mediante una curva que se ajuste a los niveles de cresta del lbulo lateral de la antena. Se ha observado que, comparando la integral de los diagramas de mscara terico y propuesto, la diferencia entre la potencia de cresta y media en un corte de plano principal es aproximadamente 4 dB.
36、 Se aplican las siguientes definiciones: se convierten las ecuaciones (1) a (4) en dB utilizando 20*log (valor absoluto (diagrama de directividad); se normalizan las ganancias de los diagramas de antena. Los diagramas uniformes no exigen normalizacin, para el diagrama de coseno se resta 3,92 dB, par
37、a el diagrama de coseno cuadrado se resta 6,02 dB y para el diagrama de coseno cubo se resta 7,44 dB; para dibujar la mscara, se utiliza el diagrama de directividad terica del Cuadro 2, como se indica en los dos pasos anteriores, hasta el punto crtico para el diagrama de antena de cresta o medio, se
38、gn el caso. Pasado el punto crtico, se aplica el diagrama de mscara indicado en el Cuadro 3; la mscara del diagrama de cresta es el diagrama de antena que se encuentra por encima de las crestas de los lbulos laterales. Se utiliza para el caso de una sola fuente de interferencia; la mscara del diagra
39、ma medio es el diagrama de antena que aproxima el valor integral del diagrama terico. Se utiliza para mltiples fuentes de interferencia combinada; el punto crtico de la mscara del diagrama de cresta es el punto en magnitud del diagrama (dB) por debajo de la mxima ganancia donde la forma del diagrama
40、 se separa del diagrama terico ajustndose al diagrama de mscara de cresta, como indica el Cuadro 3; el punto crtico de la mscara del diagrama medio es el punto en magnitud del diagrama (dB) por debajo de la mxima ganancia donde la forma del diagrama se separa del diagrama terico ajustndose al diagra
41、ma de mscara medio, como indica el Cuadro 3; 3es la anchura de haz de la antena a 3 dB (grados); es el ngulo en los cortes de plano principal en elevacin (vertical) o acimut (horizontal) (grados); la mscara media es la mscara de cresta menos unos 4 dB. Obsrvese que los puntos crticos del diagrama de
42、 cresta son distintos que los puntos crticos de los diagramas medios. El Cuadro 3 indica las ecuaciones utilizadas en los clculos. Rec. UIT-R M.1851 7CUADRO 3 Ecuaciones de diagramas de mscara de cresta y medio Tipo de diagrama Ecuacin de la mscara ms all del punto crtico del diagrama donde la mscar
43、a se separa del diagrama terico (dB) Punto crtico del diagrama de cresta donde la mscara se separa del diagrama terico (dB) Punto crtico del diagrama medio donde la mscara se separa del diagrama terico (dB) Constante aadida al diagrama de cresta para convertirlo en mscara media (dB) Ecuacin N. SEN 3
44、876,2ln584,85,75 12,16 3,72 (5) COS 333,2ln51,1714,4 20,6 4,32 (6) COS23962,1ln882,2622,3 29,0 4,6 (7) COS33756,1ln84,3531,5 37,6 4,2 (8) La funcin ln() es la funcin logartmica natural. En la Fig. 3 se representa un ejemplo de punto crtico. FIGURA 3 Ejemplo de punto crtico 1851-033020100012345678910
45、ngulo (grados)Punto crtico (dB) donde la mscara de crestase separa del diagrama tericoPunto crtico (dB) donde la mscara mediase separa del diagrama tericoGananciarelativa(dB)El diagrama de cosecante cuadrado es un caso especial. Viene dado por: () ( )()()211=CSCCSCGG (9) Rec. UIT-R M.1851 8 donde: G
46、(): diagrama de cosecante cuadrado entre los ngulos 1y mxG(1): ganancia del diagrama en 11: anchura de haz de la antena a potencia mitad donde arranca el diagrama de consecante cuadrado = 3mx: mximo ngulo donde se detiene el diagrama de cosecante cuadrado : ngulo de elevacin 3: anchura de haz de la
47、antena a potencia mitad. La ganancia del diagrama de antena medio no se considera en el diagrama de cosecante cuadrado. Debe utilizarse para fuentes de interferencia nica y mltiples. El diagrama de cosecante se aplica como sigue: CUADRO 4 Ecuaciones del diagrama de antena de cosecante cuadrado Ecuacin de cosecante cuadrado Condicin Ecuacin N. ()sen; ()()3sen50,8 = 330,88+(10) ()()()211CSCCSCGmx+3(11) Nivel mnimo de cosecante (ejemplo = 55 dB) 90mx(12) ()()()31311sen50,8sen50,8senG =31= (12a) Rec. UIT-R M.1851 9Las Fi
