1、 Rec. UIT-R S.1257-3 1 RECOMMANDATION UIT-R S.1257-3 Mthode analytique pour calculer les statistiques de visibilit et de brouillage court terme des satellites non gostationnaires partir dun point la surface de la Terre (Questions UIT-R 206/4 et UIT-R 231/4) (1997-2000-2001-2002) LAssemble des radioc
2、ommunications de lUIT, considrant a) quil peut tre ncessaire, dans les tudes de brouillage et de partage entre stations non OSG et autres stations, de calculer les probabilits de dpassement dun niveau donn de brouillage; b) quil existe des programmes de simulation informatique pour calculer les stat
3、istiques requises mais que de tels programmes ne sont sans doute pas trs rpandus; c) que lon peut faire appel des simulations informatiques pour obtenir de nombreuses statistiques, assez fidles mais seulement exploitables par des experts et pouvant ncessiter un temps dexcution considrable; d) que le
4、s mthodes analytiques peuvent parfois faire gagner du temps et exiger des moyens moins complexes pour le calcul dun nombre limit de statistiques, recommande 1 que la mthode analytique dcrite dans lAnnexe 1 soit utilise afin dobtenir des statistiques de visibilit court terme pour les tudes de brouill
5、age et de partage entre rseaux non OSG et dautres rseaux OSG du SFS (Le terme probabilit nest pas utilis dans le sens mathmatique strict mais dans celui de pourcentage du temps.); 2 que la mthode dcrite dans lAnnexe 2 soit utilise afin dobtenir des statistiques de brouillage court terme pour les tud
6、es de brouillage et de partage entre rseaux non OSG et dautres rseaux OSG du SFS; 3 que les informations donnes dans lAnnexe 3 soient utilises afin de complter la mthode expose dans lAnnexe 1, ce qui permettra de calculer des valeurs de frquence et de dure des vnements de brouillage court terme. 4 q
7、ue les Notes suivantes soient considres comme faisant partie de la prsente Recommandation. NOTE 1 Cette mthode peut tre utilise pour les calculs de brouillage entre liaisons de connexion non OSG et stations OSG. Elle peut galement tre applique chaque fois quune antenne donne pointe dans une directio
8、n fixe tandis que lautre antenne est soit bord dun satellite non OSG soit la poursuite du satellite non OSG. NOTE 2 Cette mthode donne une valeur moyenne pour une constellation de satellites en orbite asynchrone. Elle est galement applicable une constellation de satellites en orbite synchrone (dont
9、les trajectoires reviennent priodiquement) sil existe plusieurs trajectoires de satellite dans la zone considre. NOTE 3 Les limites de la mthode dcrite dans lAnnexe 1 doivent tre prises en compte. 2 Rec. UIT-R S.1257-3 ANNEXE 1 LAppendice 1 contient une mthode permettant de dfinir la zone et de calc
10、uler la probabilit dy trouver un satellite non OSG. LAppendice 2 donne la mthode permettant de calculer cette probabilit. LAppendice 3 dcrit la construction des formules utilises dans lAppendice 2. APPENDICE 1 LANNEXE 1 Calcul de langle de discrimination ncessaire pour un niveau de brouillage donn L
11、e cas considr ici est celui dun partage entre stations non OSG et OSG. La zone est dfinie pour un brouillage: a) dun satellite OSG par une station terrienne non OSG; b) dune station terrienne OSG par un satellite non OSG; c) dun satellite non OSG par une station terrienne OSG; d) dune station terrie
12、nne non OSG par un satellite OSG. Dans les quations suivantes: : angle dlvation dun satellite par rapport une station terrienne r : rayon de la Terre (6 378 km) H : altitude du satellite OSG (km) h : altitude du satellite non OSG (km) dI: distance entre la source de brouillage et le rcepteur affect
13、(km) dN: distance entre le satellite non OSG et une station (km) dG: distance entre le satellite OSG et une station (km) f : frquence (GHz) E : densit spectrale en terme de p.i.r.e. (dB(W/Hz) N0: densit spectrale en terme de bruit (dB(W/Hz) G() : gain dantenne dans la direction de (degrs) partir de
14、laxe principal du faisceau (dB) G : gain dantenne dans laxe (dB) Le suffixe G se rapporte au rseau OSG Le suffixe N se rapporte au rseau non OSG Le suffixe E se rapporte une station terrienne Le suffixe S se rapporte un satellite Le suffixe T se rapporte un paramtre dmission Le suffixe R se rapporte
15、 un paramtre de rception PR : rapport de protection Rec. UIT-R S.1257-3 3 Les distances entre une station terrienne et un satellite non OSG ou OSG sont, dans le cas de lalignement, les suivantes: += sin2sin222rhhrrdN(1) += sin2sin222rHHrrdG(2) Mthode du rapport C0 /I0NEGEligneenEEIC )/(00= pour le c
16、as a) (3) NGNSGSligneenddEEIC log20log20)/(00+=pour le cas b) (4) GENEligneenEEIC )/(00= pour le cas c) (5) GNGSNSligneenddEEIC log20log20=)/(00+pour le cas d) (6) Les stations terriennes OSG et non OSG doivent tre, soit colocalises, soit places de faon prendre en compte langle de discrimination de
17、lantenne du satellite, celui-ci tant OSG dans les cas a) et d) et non OSG dans les cas b) et c). La discrimination dantenne requise dans les cas a) et d) pour une station terrienne non OSG et dans les cas b) et c) pour une station terrienne OSG, est calcule comme suit: RPICGGligneen= )/()(00(7) Pour
18、 calculer langle de discrimination requis, les diagrammes dantenne appropris doivent tre utiliss. Pour les stations terriennes OSG, le diagramme des lobes secondaires, utilis dans lquation (8), est indiqu dans la Recommandation UIT-R S.580. Dans la zone des lobes secondaires, langle de discriminatio
19、n est le suivant: 25/)(29(10=G(8) Pour le lobe principal, langle de discrimination peut tre calcul comme suit: 12)(0=GG(9) Dans le cas b), la distance entre le satellite non OSG et la station terrienne OSG varie avec le dplacement du satellite sur son orbite. Pour les petites valeurs de et pour des
20、angles dlvation levs, cette distance peut tre nglige. Mais dans les autres cas, la distance dN doit tre calcule sparment pour le plus grand angle dlvation ( + ) et pour le plus petit angle dlvation ( ), et les nouvelles valeurs doivent tre utilises dans lquation (2). Dans les calculs des Appendices
21、2 et 3, langle correspond au rayon de la zone pour laquelle la probabilit doit tre calcule. Pour le calcul des statistiques, 1= /2 et 2= + /2. Mthode du rapport I0 /N0Pour calculer langle de discrimination requis pour le cas fond sur la valeur requise du rapport I0 /N0, les quations suivantes sont u
22、tilises: requisligneenNINIGG )/()/()(0000= (10) Dans le cas de lalignement, on peut calculer le rapport I0 /N0comme suit: 5,92log20log20)/(000= fdNENIIligneen(11) 4 Rec. UIT-R S.1257-3 o: E : p.i.r.e. de lmetteur brouilleur N0: densit spectrale de bruit du systme rcepteur utile. APPENDICE 2 LANNEXE
23、1 Calcul des statistiques de zone pour les satellites non OSG 1 Introduction La mthode prsente dans le prsent Appendice pourra tre utilise pour calculer la probabilit de trouver un satellite de constellation dans une zone circulaire ou rectangulaire (azimut/lvation ou latitude/longitude). Une zone c
24、irculaire peut, par exemple, tre dlimite par le faisceau principal ou par les lobes secondaires dune antenne de station terrienne ou de faisceau hertzien. Si cette zone est fonde sur un angle de dcalage tel quun certain niveau de brouillage est atteint, le rsultat indiquera la probabilit quun niveau
25、 de brouillage donn soit dpass. Cette mthode peut tre utilise pour calculer le brouillage entre rseaux non OSG et OSG. Elle peut galement servir calculer la probabilit de brouillage entre une station terrienne non OSG et une station de rception du service fixe ou une station terrienne du SFS. Le cal
26、cul fait appel langle de discrimination pour dfinir une zone dans laquelle le niveau admissible de brouillage est dpass. Cette mthode peut tre utilise toute latitude du point dobservation (par exemple une station terrienne), pour toute altitude, inclinaison, lvation et tout azimut de satellite, mais
27、 seulement si celui-ci est visible dans la zone dfinie (voir le 5). 2 Symboles utiliss (dans lAppendice 2 et dans lAppendice 3) Ts: priode orbitale du satellite (min) Te: priode de rotation de la Terre (min) L0: latitude du point dobservation (rad) L: latitude de la zone (rad) lm: longueur moyenne d
28、es trajectoires passant par un cercle b: longueur de la zone dans le sens longitudinal (rad) i: inclinaison de lorbite du satellite (rad) rc: rayon de la zone circulaire (rad) : angle entre la trajectoire au sol et la ligne de latitude (rad) A: zone sur une surface sphrique (sterad) Ac: zone circula
29、ire sur une surface sphrique (sterad) Ph: probabilit de trouver un satellite non OSG dans la zone (calcul pour un seul satellite) Pi: probabilit de trouver un satellite non OSG au cours dune rvolution dans la zone (calcul pour un seul satellite) Rec. UIT-R S.1257-3 5 P: probabilit totale de trouver
30、un satellite non OSG dans la zone dfinie (calcul pour un seul satellite) Pc: probabilit quun quelconque des satellites dune constellation soit dans la zone N: nombre de satellites dans la constellation k= r / (r + h) : azimut du centre de la zone (rad) : lvation du centre de la zone (rad) r: rayon d
31、e la Terre h: altitude du satellite : angle de nadir par rapport au point subsatellite (voir la Fig. 3) (rad) : angle gocentrique en direction de llvation correspondant (rad) :2 angle gocentrique au point le plus lev de la zone dans la direction de llvation (rad) :1 angle gocentrique au point le moi
32、ns lev de la zone dans la direction de llvation (rad) : diffrence des angles gocentriques la normale de (rad) : largeur de la zone en direction de lazimut (par exemple, ouverture du faisceau dantenne dans la direction azimutale) 1, 2: plus grand et plus petit angles dlvation de la zone (rad) (1, 2so
33、nt, par exemple, des ouvertures du faisceau dantenne en direction de llvation). 3 Calculs de probabilit Seules les formules prsentes ci-dessous, ncessaires pour les calculs de probabilit, ont t extraites sans modification de leur numrotation de lAppendice 3, les paramtres calculs sont assortis dune
34、explication. hrrk+= (21) 111)cos(arccos)2/(1=+=k (22) 222)cos(arccos)2/(2=+=k (22) 12= (23) 221+= (24) =cossin)2/(tgarctg2 (25) L = arcsin (cos sin L0+ sin cos L0 cos ) (27) Licoscosarccos= (15) 6 Rec. UIT-R S.1257-3 LAPcos1sin122= (19a) PNPc= Pour une zone circulaire: A = Ac=4cA Pour une zone recta
35、ngulaire: A = (2 1) (26) APPENDICE 3* LANNEXE 1 Construction des formules indiques dans lAppendice 2 1 Probabilit quun satellite se trouve dans une zone donne La Fig. 1 montre une orbite de satellite non OSG autour de la Terre. Un cas simple est celui dun plan dorbite passant par laxe des ples. Si l
36、e satellite est projet la surface de la Terre, on obtient des traces au sol. Si la Terre tait stationnaire, il ny aurait quune seule trace dans le plan des ples. Mais comme la Terre tourne pendant que le satellite fait une rvolution, la prochaine trace au sol sera dcale dun cart de longitude gal : T
37、s/ Te2 (12) La Fig. 1 montre plusieurs traces, correspondant une priode de temps plus longue. La zone rectangulaire est celle pour laquelle la probabilit doit tre calcule. La probabilit que le satellite soit dans la zone est dlimite par le segment 2 b de la longueur totale de la bande ombre autour d
38、e la Terre (voir la Fig. 1). Ce facteur 2 tient compte du fait que le satellite traverse deux fois la bande au cours dune rvolution autour de la Terre. La longueur de la bande est de 2 cos L et la probabilit dtre dans une zone rectangulaire comme celle de la Fig. 2 est: LbPhcos1= (13) Dans cette qua
39、tion, la valeur de b est exprime en radians. Cest la longueur relle, exprime en angle gocentrique. Si la diffrence de longitude est utilise, on a: b = (Diffrence de longitude) cos L (13a) Il y a lieu de noter que la zone utilise dans les calculs est sur la sphre orbitale du satellite. Pour un faisce
40、au dantenne circulaire, cette zone est elliptique et son grand axe est dans la direction de llvation. La latitude L utilise dans les calculs nest pas celle de la station mais celle dun point de la sphre orbitale, projet sur la surface de la Terre. Dans ce cas, le point projet devient le centre de la
41、 zone. _ *Les symboles utiliss dans le prsent Appendice sont dfinis dans le 2 de lAppendice 2. Rec. UIT-R S.1257-3 7 Dans un cas courant, lorsque linclinaison de lorbite du satellite est diffrente de 90, la probabilit que le satellite se trouve lintrieur de la zone dfinie est celle dtre dans la zone
42、 multiplie par la longueur moyenne des trajectoires lintrieur de la zone et divise par la longueur dune rvolution. La probabilit dtre dans la zone dpend de la longueur de la projection du satellite sur une ligne de latitude passant par le milieu de la zone. La projection est effectue en parallle ave
43、c les traces au sol. Les calculs sont ici prsents pour le cas dune zone circulaire, qui est plus reprsentative. 1257-01b2rcbFIGURE 1Trajectoires dun satellite en orbite polaire(calcul pour une zone rectangulaire)Orbite du satelliteTraces au solDirection de la traceCalcul pour une zone circulaireLign
44、ede latitudeFIGURE 2Longueur b dune projection de zone circulairesur la ligne de latitudeConformment la Fig. 2, la longueur de b est: =sin2crb (14) Licoscosarccos= (15) Langle est mesur entre la trajectoire au sol du satellite et la ligne de latitude. Il nest pas ncessaire de tenir compte de la vite
45、sse de rotation de la Terre dans le calcul de probabilit, mais il faut en tenir compte si lon utilise langle rel qui est li la Terre en rotation. La longueur moyenne dun grand nombre de trajectoires quidistantes passant par un cercle est: 2cmrl= (16) Si le satellite est dans la zone au cours dune rv
46、olution donne, la probabilit quil soit lintrieur de la zone est donne par le rapport de la longueur de la trajectoire dans la zone la longueur dune rvolution: 42cmirlP = (17) 8 Rec. UIT-R S.1257-3 La probabilit totale sera donc: 2cos1sin1ccihrLrPPP= (18) 1257-03CGC2GC1rOEALL0hGC2L0O12GC2GC3L0OEquate
47、urEnveloppe orbitaledun satellite non OSGTerrePlan quatorial delenveloppe orbitaleProjection de GC1sur le plan horizontalFIGURE 3aProjection du faisceau circulaire sur lenveloppe orbitaleFIGURE 3cDimensions horizontales de la zoneFIGURE 3bDimensions verticales de la zoneE: Centre de la TerreO: Point dobservationC: Centre de la zoneGC1: Ligne de grand cercle joignant le point dobservation au point subsatellite du centre de la zoneGC2: Projection sur lenveloppe orbitale de la ligne verticaleGC3: Pro
