1、Rec. UIT-R SM.1271 1RECOMMANDATION UIT-R SM.1271UTILISATION EFFICACE DU SPECTRE ET MTHODES PROBABILISTES(Question UIT-R 45/1)(1997)Rec. UIT-R SM.1271LAssemble des radiocommunications de lUIT,considranta) que la technologie des tlcommunications a progress rapidement au cours de la dernire dcennie et
2、que lesadministrations ont utilis de plus en plus les services de radiocommunication, ce qui a cr de nouveaux besoins defrquences radiolectriques;b) que le partage des frquences est un des lments importants qui interviennent dans lefficacit dutilisation duspectre;c) que de nombreux principes directe
3、urs et critres de partage sont fonds sur les hypothses les plusdfavorables concernant les brouillages;d) quune plus grande efficacit dutilisation du spectre peut dpendre de ladoption de critres de qualit defonctionnement labors partir de mthodes probabilistes;e) quil serait ncessaire davoir les cara
4、ctristiques statistiques des signaux utile et brouilleur pour tudier lesdiffrents cas de partage des frquences et valuer lutilisation du spectre par rapport des normes de qualit defonctionnement,recommande1 aux administrations denvisager dadopter une mthode probabiliste dans ltude des brouillages et
5、 de leurincidence sur la qualit de fonctionnement des systmes pour parvenir une meilleure efficacit dans lutilisation duspectre;2 dadopter une mthode probabiliste dans ltude des brouillages imputables plusieurs sources et dutiliser destechniques comme celles dcrites lAnnexe 1 pour valuer tous les ri
6、sques de brouillage lis lexploitation dunnouveau systme et pour calculer la probabilit de brouillage station de base-station mobile et station mobile-station debase dans un systme duplex mobile terrestre, la mthode qui figure dans lAnnexe 2 doit tre utilise.NOTE 1 Dautres exemples seront prsents pou
7、r expliquer comment utiliser les mthodes probabilistes pour valuerles caractristiques des signaux utile et brouilleur, lobjectif tant damliorer lefficacit dutilisation du spectre.ANNEXE 1(Exemple 1)Calcul de la tension reue due aux rayonnements provenantde plusieurs systmes fonctionnant sur la mme f
8、rquence1 IntroductionDans de nombreux scnarios de partage des frquences on peut observer un brouillage. Dans certains cas, le nombre etlemplacement des sources brouilleuses possibles ne sont pas connus (lorsque le brouillage est caus par des metteursdu service mobile terrestre); il est alors possibl
9、e dvaluer les brouillages en utilisant des mthodes probabilistes.Dans lexemple qui nous intresse, la mthode dcrite permet de montrer clairement comment calculer le niveau desbrouillages imputables plusieurs sources en utilisant des mthodes probabilistes. Dans un souci de simplicit, prenonsle cas dun
10、 rcepteur embarqu bord dun avion survolant une zone urbaine. Dans ce cas particulier, on peut ngligerles effets de la courbure de la Terre. On supposera que lantenne du rcepteur est une antenne doublet demi-ondeprsentant un diagramme de rayonnement en cosinus. On suppose que les N sources brouilleus
11、es sont uniformmentrparties dans la zone suppose circulaire de rayon R (voir la Fig. 1).2 Rec. UIT-R SM.12711271-01rRhdiFIGURE 1Rcepteur embarqu bord dun avion survolant une zone urbaine;sources de brouillage uniformment rpartiesRcepteur embarqu bord dun avionFIGURE 11271-01 = 12 cmLobjectif sera do
12、btenir une expression simple de la fonction de densit de probabilit de la tension efficace reue auxbornes de lantenne de rception. Cet exemple repose sur plusieurs hypothses simplificatrices: le nombre dmetteurs brouilleurs N est important; les metteurs brouilleurs sont rpartis uniformment, (dun poi
13、nt de vue gographique) dans une zone circulaire derayon R; tous les metteurs brouilleurs ont la mme puissance rayonne; le rcepteur, qui est brouill par tous les mobiles, est embarqu bord dun avion une altitude h, directement au-dessus du centre de la zone circulaire qui contient toutes les sources d
14、e brouillage; on adopte en premire approximation la loi de propagation en espace libre pour reprsenter la loi de propagationdepuis un systme brouilleur jusquau rcepteur aroport.2 MthodeSi lon considre que le rcepteur aroport survole la zone urbaine, la tension aux bornes de lantenne de rceptionscrit
15、 comme suit:( )VCAdKAiijiNi=e1(1)Rec. UIT-R SM.1271 3CAest la relation entre lintensit du champ au niveau dune antenne et la tension entre bornes lorsquon ladapte uneimpdance de charge rsistive de 50 :CA=pi25073(2)A(di) est le facteur dantenne complexe qui est li la distance disparant le systme brou
16、illeur et lantenne par larelation suivante:( ) ( )Ad adiija di= e()(3)Kiet isont respectivement lamplitude et la phase du champ au niveau de lantenne de rception dues au brouilleur i; ilssont dfinis comme suit:KEddKiLLs=1(4)o ELest la limite de lintensit du champ spcifie (MV/m) une distance dL(m) pa
17、r rapport une source de brouillageunique. Ksest le facteur du diagramme de rayonnement du systme brouilleur qui tient compte de la rduction du niveaumoyen par rapport au niveau maximal. diest la distance (m) qui spare le systme brouilleur de lantenne.( )piiid=+02(5)o est la longueur donde et (0) la
18、phase initiale du signal lorsquil quitte la source i.Lquation (1) peut tre rcrite comme suit:VvijiNi=e1(6)o:VCEdaddiALLii=()(7)( )piiiidd=+ +()02(8)o iest uniformment rparti entre 0 et 2pi.On peut facilement montrer que | v | suit une distribution de Rayleigh telle que:( )pvvv=2222exp (9)o 2= (N/2).
19、 E(v2i) est la valeur desprance de v2i. La tension efficace est veff= 2.A partir des variables dj indiques, il est possible de calculer la tension efficace comme suit:vNCEKdEaddeff A L S Lii=()2(10)4 Rec. UIT-R SM.1271Il est possible de calculer le facteur antenne/distance:Eaddii()2d leffet combin d
20、u diagramme de rayonnement de lantenne de rception et de la distribution des sources debrouillage dans une zone donne, en tenant compte de la densit de probabilit des sources brouilleuses. Si, dans unsouci de simplicit, on suppose une distribution uniforme (voir la Fig. 1) la fonction de densit de p
21、robabilit delocalisation r des sources brouilleuses est donne par:prrRrR()()()=2222pipi(11)tant donn que la courbure de la Terre est ngligeable, la distance qui spare le systme brouilleur de lantenne derception est donne par:drhi=+22(12)tant donn galement que nous avons pris pour hypothse une loi en
22、 cosinus pour lantenne,( )ad h dii/ (13)le facteur dantenne est donn par:( )ad d h d h r hii i()/ / /= +222(14)dont la valeur attendue est:EaddhrhrRrRhiiR()=+=+2222202221d (15)Lexpression ci-dessus permet de calculer le rayonnement conjugu de plusieurs sources sur une zone relativementpetite, par ex
23、emple de petites villes o la courbure de la Terre peut tre nglige. Pour de grandes villes, lorsque lacourbure de la Terre ne peut pas tre nglige, la formule est relativement plus complexe.3 ConclusionLexemple considr nous permet de constater que pour valuer leffet de plusieurs sources de brouillage
24、dont on neconnat pas lemplacement, il faut utiliser des mthodes probabilistes et adopter les hypothses prsentes dans lintro-duction. Les deux variables alatoires, savoir la tension reue et le facteur dantenne, doivent tre prises en compte sousleur forme desprance. Les quations (10) et (15) sont des
25、exemples de formules permettant de calculer la tension debrouillage partir de lintgration dun nombre relativement grand de sources brouilleuses.Rec. UIT-R SM.1271 5ANNEXE 2(Exemple 2)Mthode de calcul de la probabilit de brouillage station de base-station mobileet station mobile-station de base dans
26、un systme duplex mobile terrestre1 IntroductionDans les systmes mobiles terrestres, la distance de rutilisation des frquences entre stations de base exploites dans lemme canal est traditionnellement dtermine partir du niveau acceptable de brouillage pour la station mobilebrouille. Il sagit dune mtho
27、de dterministe dans laquelle la probabilit de brouillage nest pas prise enconsidration. Le calcul de la distance de rutilisation des frquences est donc bas sur des scnarios correspondant aucas le plus dfavorable. A lvidence, ces systmes ne fonctionnent pas souvent dans de tels scnarios, do uneineffi
28、cacit dutilisation du spectre.La mthode prsente ici est une mthode probabiliste. Elle dfinit une probabilit de brouillage qui dpend de ladistance sparant deux stations de base exploites dans le mme canal. La distance de rutilisation des frquences peutdonc tre dtermine partir dun niveau acceptable de
29、 probabilit de brouillage, fonction des paramtres propres auxsystmes et galement du facteur de rjection hors canal (OCR) qui mesure la capacit dun rcepteur de supprimer lesbrouillages. Ce paramtre a t dfini dans la Recommandation UIT-R SM.337.La probabilit de brouillage est dfinie comme tant le rapp
30、ort de la partie de la zone de couverture qui subirait desbrouillages la zone de couverture totale. Dans lexemple qui nous intresse, on suppose que la distribution des stationsmobiles dans la zone de couverture brouille et dans la zone de couverture brouilleuse est uniforme. On pourrait penserque ce
31、tte probabilit dcrot au fur et mesure que la distance sparant les stations de base augmente. Lanalyse montreque ce nest pas toujours le cas. Pour certaines valeurs du paramtre OCR, la probabilit de brouillage va en faitaugmenter puis dcrotre au fur et mesure que la distance augmente. Si lon utilise
32、les courbes de probabilit, il estpossible de choisir une plus petite distance de sparation pour une probabilit acceptable de brouillage, ce qui permetdaccrotre lefficacit dutilisation du spectre. Cette mthode de calcul de la probabilit de brouillage ne dpend pas de latechnique de modulation utilise.
33、 Elle peut sappliquer des systmes de radiocommunication analogiques ounumriques ayant des largeurs de canaux diffrentes.2 Calcul des critres de brouillageDans lexemple considr, on donne une mthode permettant de calculer la probabilit de brouillage caus un systmeduplex mobile terrestre. Le brouillage
34、 station de base-station mobile et le brouillage station mobile-station de base sonttraits sparment. Tout dabord il faut dfinir un critre permettant de dterminer sil y a ou non brouillageprjudiciable.Dans le critre de brouillage, on suppose quil y a brouillage si la diffrence entre le niveau de la p
35、uissance brouilleuse Piet le niveau de la puissance utile Prest suprieure un certain rapport de protection, (dB) (cest-dire si Pi Pr ).Si lon utilise la 4eloi de puissance, il est possible dexprimer les niveaux de puissance sous forme de distances de sorteque le critre de brouillage devient d21. Les
36、 zonesde brouillage pour les trois valeurs de k sont reprsentes aux Fig. 2a), 2b) et 2c). On notera que la zone ombrecorrespond la zone o on observe des brouillages et OCR = 1 correspond une valeur du paramtre OCR de 18 dB.Les rsultats de lanalyse ( 6) montrent que les faibles valeurs OCR correspond
37、ent une forte probabilit de brouillageet que les valeurs OCR leves correspondent une faible probabilit de brouillage pour une mme distance desparation.1271-02BDBIjiOb) k = 1BDO BIijc) k 1jiBDBIOa) k 1). Le centre et le rayon des cercles debrouillage, qui sont diffrents des zones de couverture, varie
38、nt en fonction de k et de S. Une fois que ces zones sontdtermines, on peut obtenir la probabilit de brouillage en divisant la zone de brouillage par la zone de couverture.8 Rec. UIT-R SM.12711271-04MDyjd1O Sid2xPosition de BDPosition de BIFIGURE 4Brouillage station de base-station mobileFIGURE 41271
39、-04 = xx cm5 Brouillage station mobile-station de baseOn observe ce type de brouillage lorsquune station de base utile BDest brouille par une station mobile brouilleuse MI.1271-05*MDjd1O Sid2MIPosition de BDPosition de BIFIGURE 5Brouillage station mobile-station de baseFIGURE 51271-05 = xx cmRec. UI
40、T-R SM.1271 9Pour quil y ait brouillage entre une station mobile et une station de base, il faut que la station mobile utile soit situe r km de la station de base utile BDet que la station mobile brouilleuse soit situe moins de k r km de la station de baseutile BD. La probabilit de brouillage au niv
41、eau du rcepteur de la station de base est le produit des probabilits de cesdeux vnements.6 RsultatsA laide de cette mthode, on calcule le brouillage station de base-station mobile et station mobile-station de base pourdiverses valeurs OCR et de S. Les diffrentes valeurs OCR tiennent compte du fait q
42、ue diffrents systmes mobilesterrestres (analogiques et numriques, avec diffrentes largeurs de canal) peuvent se brouiller les uns les autres.Les courbes de probabilit pour un brouillage station de base-station mobile et un brouillage station mobile-station debase sont traces aux Fig. 6 et 7. Dans le
43、xemple, on a pris pour hypothse les valeurs suivantes: RD= RI= 32 km, = 18 dB. La valeur du paramtre OCR est dcrite dans le Tableau 1.1271-060 102030405060708090100 110 120 130 140ABCDFEOCR(dB)ProbabilitFIGURE 6Probabilit de brouillage station de base-station mobileDistance entre stations de base, S
44、 (km)0,10,20,30,40,50,60,70,80,910A 0,0B 8,5C 17,8D 26,4E 29,0F 42,9CourbesFIGURE 61271-06 = xx cmA laide de ces courbes, il est possible de dterminer la distance de sparation entre deux systmes duplex mobilesterrestres lorsque lon connat le paramtre OCR et une probabilit acceptable de brouillage. P
45、ar exemple, pour unevaleur OCR de 8,5 dB et une probabilit acceptable de brouillage de 0,05, les courbes donnent une distance entremetteurs de 73 km dans le cas dun brouillage station de base-station mobile et de 68 km dans le cas dun brouillagestation mobile-station de base. Il faudrait donc choisi
46、r 73 km car cette distance satisfera aux exigences minimum pour lesdeux types de brouillage.10 Rec. UIT-R SM.12711271-070 102030405060708090100 110 120 130 140ABCDFEOCR(dB)ProbabilitFIGURE 7Probabilit de brouillage station mobile-station de baseDistance entre stations de base, S (km)0,10,20,30,40,50
47、,60,70,80,910A 0,0B 8,5C 17,8D 26,4E 29,0F 42,9CourbesFIGURE 71271-07 = xx cmTABLEAU 17 ConclusionDans cet exemple, on a prsent une mthode permettant de calculer la probabilit de brouillage pour des systmesduplex mobiles terrestres. Si lon choisit un niveau acceptable de probabilit de brouillage, on peut calculer la distance desparation entre deux systmes. On peut ainsi dterminer la distance de sparation minimale requise et donc amliorerlefficacit dutilisation du spectr
