1、UNIN INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONESUIT-T B.12SECTOR DE NORMALIZACINDE LAS TELECOMUNICACIONESDE LA UITMEDIOS DE EXPRESINUSO DEL DECIBELIO Y DEL NEPEREN TELECOMUNICACIONESRecomendacin UIT-T B.12(Extracto del Libro Azul)NOTAS1 La Recomendacin UIT-T B.12 se public en el fascculo I.3 del Libro Azul.
2、 Este fichero es un extracto delLibro Azul. Aunque la presentacin y disposicin del texto son ligeramente diferentes de la versin del Libro Azul, elcontenido del fichero es idntico a la citada versin y los derechos de autor siguen siendo los mismos (Vase acontinuacin).2 Por razones de concisin, el tr
3、mino Administracin se utiliza en la presente Recomendacin para designar auna administracin de telecomunicaciones y a una empresa de explotacin reconocida. UIT 1988, 1993Reservados todos los derechos. No podr reproducirse o utilizarse la presente Recomendacin ni parte de la misma decualquier forma ni
4、 por cualquier procedimiento, electrnico o mecnico, comprendidas la fotocopia y la grabacin enmicropelcula, sin autorizacin escrita de la UIT.Fascculo I.3 - Rec. B.12 1Recomendacin B.121)Fascculo I.3 - Rec. B.12USO DEL DECIBELIO Y DEL NEPER EN TELECOMUNICACIONES2)El CCITT,considerandoa) la utilizaci
5、n frecuente por el CCIR y el CCITT del decibelio y del neper para expresar magnitudes;b) la Publicacin 27-3 de la CEI (1974) sobre “magnitudes y unidades logartmicas”;c) la colaboracin de la CMV con el Comit de Estudios N. 25 de la CEI, que podra permitir unacoordinacin con el fin de establecer nuev
6、as Recomendaciones;d) la norma internacional ISO 31;e) la conveniencia de utilizar una sola unidad par expresar en forma logartmica los valores numricos de lasespecificaciones internacionales y los resultados de mediciones en los intercambios a nivel internacional;f) el empleo en radiocomunicaciones
7、 del decibelio solamente para expresar resultados de mediciones en formalogartmica;g) la necesidad de publicar una gua sobre materia en la UIT,recomiendaque los smbolos utilizados para la expresin logartmica de magnitudes que se refieren directa o indirectamente ala potencia se elijan de conformidad
8、 con el anexo A.ANEXO A(a la Recomendacin B.12)Empleo del decibelio y del neperA.1 Definicin de decibelioA.1.1 El belio, de smbolo B, sirve para expresar la relacin de dos potencias mediante el logaritmo decimal de estarelacin. Tal unidad, cada en desuso, apenas se utiliza. En la prctica, se emplea
9、el decibelio, de smbolo dB, que es ladcima parte del belio.A.1.2 El decibelio permite expresar la relacin entre dos magnitudes de campo, como una tensin, una corriente, unapresin acstica, un campo elctrico, una velocidad o una densidad de carga, cuyo cuadrado es proporcional a unapotencia en los sis
10、temas lineales. Para obtener el mismo valor numrico que con una relacin de potencia, el logaritmode la relacin de las magnitudes de campo se multiplica por el factor 20, suponiendo que las impedancias sean iguales.La correspondencia entre una relacin de corrientes o de tensiones y la de las potencia
11、s respectivas, depende delas impedancias. Por consiguiente, si las impedancias no son iguales, no conviene utilizar el decibelio a menos que seincluyan los datos relativos a las mismas.Por ejemplo, si P1 y P2son dos potencias, su relacin expresada en decibelios es:10 lg 12PP1)Se someter un texto anl
12、ogo al CCIR como revisin de la Recomendacin 574-2.2)En esta Recomendacin, la notacin lg se utiliza para el logaritmo decimal de conformidad con ISO 31 (parte XI) y el uso enla CEI (Publicacin 27-3). La notacin log10se utiliza tambin en la ISO y en la CEI.2 Fascculo I.3 - Rec. B.12Si P1y P2representa
13、n las potencias disipadas por las corrientes l1y l2en las resistencias R1y R2:10 10 20 10121212221212lg lg lg lgPPIRIRIIRR=+A.1.3 El decibelio permite tambin expresar la relacin de los valores de una magnitud asociada a la potencia por unarelacin bien determinada. En este caso, el logaritmo de esa r
14、elacin debe multiplicarse por un factor que represente larelacin que asocia la magnitud a una potencia, pudiendo agregrsele un trmino que represente un factor multiplicativo.El I.2 del apndice I contiene las frmulas correspondientes y un ejemplo.A.2 Definicin de neperEl neper, de smbolo Np, sirve pa
15、ra expresar la relacin de dos magnitudes de campo, como una tensin o unacorriente, cuyo cuadrado es proporcional a una potencia mediante el logaritmo neperiano de esta relacin. El valor enneper de una relacin de potencias es la mitad del logaritmo neperiano de la relacin de las potencias. Los valore
16、s enneper de la relacin de dos magnitudes de campo y de las potencias correspondientes son iguales solamente si lasimpedancias son iguales.Un neper corresponde al valor e de una relacin de magnitudes de campo y el valor e2de una relacin demagnitudes de potencia.Se utilizan tambin submltiplos tales c
17、omo un decineper (dNp).En ciertas especialidades se expresa a veces en neper el logaritmo de una relacin de potencias sin el factor 1/2.As sucede, por ejemplo, en el caso de la profundidad ptica o atenuacin en radiometra. Se prohibe esta utilizacin entelecomunicaciones, para evitar toda ambigedad. E
18、l neper as definido tendra en realidad un valor de 4,3 dB y node 8,68 dB, como en el uso corriente.A.3 Usos respectivos del decibelio y el neperLos pases conservan la facultad de utilizar el neper o el decibelio para las mediciones hechas dentro de loslmites de su territorio y que, para evitar conve
19、rsiones intiles, los pases que lo prefieran puedan seguir utilizando entreellos el neper por acuerdo bilateral.Para el intercambio internacional de informaciones sobre las mediciones de transmisin en lnea y los valoresconexos y para la especificacin internacional de los lmites de esos valores la nic
20、a expresin logartmica utilizable es eldecibelio.Para los clculos tericos y cientficos en los que se expresen relaciones en forma de logaritmos neperianos, seutiliza siempre el neper, implcita o explcitamente.Como resultado de algunos clculos sobre magnitudes complejas, se obtiene una parte real en n
21、eper y una parteimaginaria en radianes. Las expresiones en neper y en radianes pueden convertirse en decibelios y en grados, utilizandofactores de conversin.Los factores de conversin entre el neper y el decibelio son los siguientes:1 Np = (20 lg e) dB 8,686 dB1 dB = (0,05 ln 10) Np 0,1151 NpA.4 Regl
22、as para el empleo de los smbolos que incluyen el smbolo dBPara la utilizacin de los smbolos formados a partir del smbolo dB, en la medida de lo posible, deberanseguirse las reglas siguientes:A.4.1 Smbolo dB sin indicacin suplementariaEl smbolo dB sin indicacin adicional debe utilizarse para designar
23、 una diferencia entre dos niveles de potenciao una relacin entre dos potencias, dos densidades de potencia u otras dos magnitudes claramente relacionadas con lapotencia.Fascculo I.3 - Rec. B.12 3A.4.2 Smbolo dB seguido de informacin suplementaria entre parntesisEl smbolo dB seguido de informacin adi
24、cional entre parntesis ( ) puede utilizarse para expresar un nivelabsoluto de potencia, densidad de potencia u otra magnitud claramente relacionada con la potencia, con respecto a unvalor de referencia que figura entre parntesis. Sin embargo, el uso corriente lleva en ciertos casos a simplificar lae
25、scritura: por ejemplo, dBm en lugar de dB(mW).A.4.3 Smbolo dB seguido de informacin suplementaria sin parntesisEl smbolo dB seguido de informacin adicional sin parntesis puede utilizarse por convenio para indicarcondiciones de empleo especficas, tales como mediciones con filtros especificados o en u
26、n determinado punto delcircuito.A.5 Atenuacin y gananciaLa atenuacin o prdida es la disminucin entre dos puntos de una potencia elctrica, electromagntica oacstica. La atenuacin es tambin la expresin cuantitativa de una disminucin de potencia, generalmente en decibelios;esta disminucin se expresa med
27、iante la relacin de los valores en dos puntos de una potencia o de una magnitudrelacionada con la potencia de una manera bien definida.La ganancia es el aumento entre dos puntos de una potencia elctrica, electromagntica o acstica. La gananciaes tambin la expresin cuantitativa de un aumento de potenc
28、ia, generalmente en decibelios; este aumento se expresa porla relacin de los valores en dos puntos de una potencia o de una magnitud relacionada con la potencia de una manerabien definida.Debe darse la designacin exacta de la atenuacin o de la ganancia considerada (por ejemplo, atenuacin sobreimagen
29、, prdida de insercin, ganancia de antena) que, de hecho, se refiere a las definiciones precisas de la relacin encuestin (impedancia terminal, condiciones de referencia, etc.).A.5.1 Prdida de transmisin (Referencias: Recomendacin 341, volumen V y Recomendacin 573, trmino A43,volumen XIII del CCIR)Rel
30、acin, expresada en decibelios, entre la potencia transmitida (Pt)y la potencia recibida(Pr):LPPt= 10lg(r/) dBA.5.2 Ganancia de una antena (Referencias: Reglamento de Radiocomunicaciones, artculo A, nmero 154 yRecomendacin 573-1, trmino E04, volumen XIII del CCIR)“Relacin, generalmente expresada en d
31、ecibelios, que debe existir entre la potencia necesaria a la entrada de unaantena de referencia sin prdida (P0) y la potencia suministrada a la entrada de la antena en cuestin Pa, para que ambasantenas produzcan, en una direccin dada la misma intensidad de campo, o la misma densidad de flujo de pote
32、ncia, a lamisma distancia.”G = 10 lg (P0/Pa)dBA.6 NivelesEn muchos casos, la comparacin de una magnitud, denominada aqu x, con una magnitud especfica dereferencia de la misma naturaleza (y dimensin) xref, se expresa mediante el logaritmo de la relacin x/xref. Se denominacon frecuencia a esta expresi
33、n logartmica “nivel de x (con relacin a xref)”. Designando el nivel con el smboloalfabtico general L, el nivel de la magnitud x puede escribirse Lx.Existen y pueden utilizarse otras designaciones y smbolos. x puede representar una sola magnitud, por ejemplo,la potencia P, o una relacin (por ejemplo
34、P/A, siendo A la superficie). Se supone que xref tiene un valor fijo, porejemplo, 1 mW, 1 W, 1W/m2, 20 Pa, 1 V/m.El nivel que representa la magnitud x con la magnitud de referencia xrefpuede indicarse mediante el smbolocuantitative Lx(con relacin a xref) y puede expresarse en decibelios, cuando la m
35、agnitud de referencia es una potencia uotra magnitud muy relacionada con la potencia.4 Fascculo I.3 - Rec. B.12Ejemplo:Cuando se afirma que el nivel de una potencia dada P est 15 dB por encima del nivel correspondiente a 1 Wpodr escribirse:Lp(con relacin a 1W) = 15 dB, lo cual significa: 10 lg (P/1
36、W) = 153)o bien: 10 lg P (en W) = 15Se ha considerado prctico en muchos casos utilizar una notacin condensada referida nicamente a la unidad,esto es:Lp = 15 dB (1W)En la expresin de la magnitud de referencia puede omitirse el nmero “1”, aunque no se recomienda en los casoque ello puede inducir a err
37、or. (En algunos ejemplos que figuran ms abajo se ha omitido precisamente este nmero.) Enotras palabras, cuando no se indica nmero alguno, debe sobreentenderse el nmero “1”.Existen notaciones condensadas para casos especficos, como dBW, dBm, dBm0. Vase el A.8.A continuacin se dan ciertos ejemplos en
38、los que el nivel de referencia figura despus de la unidad en formacondensada. Conviene tener en cuenta que la notacin condensada no permite a menudo caracterizar de manerasuficiente una magnitud y que, en tales casos, hay que proporcionar una definicin o descripcin precisas de la magnitud.A.6.1 Pote
39、nciaEl “nivel absoluto de potencia” corresponde a la relacin entre P y una potencia de referencia, por ejemplo 1W.Si P = 100 W y la potencia de referencia es de 1 W, tendremos:Lp = 10 lg (P/1 W) dB= 10 lg (100 W/1 W) dB= 20 dBy en notacin condensada 20 dB (1W) o bien 20 dBW, siendo dBW la abreviatur
40、a de dB(1W). Para una potencia dereferencia de 1 mW y P = 100 W, tendremos 50 dB (1mW) o, utilizando la notacin especial mencionada ms arriba,50 dBm, siendo dBm la abreviatura de dB(1mW). En el CCIR y en el CCITT se utilizan corrientemente las notacionesdBW y dBm. Vase el A.8.A.6.2 Densidad espectra
41、l de potencia (con relacin a una banda de frecuencias)La expresin logartmica corresponde a la relacin “ Pf/ D ” (donde Dfdesigna una anchura de banda) y unamagnitud de referencia, por ejemplo, 1 mW/kHz. P puede ser la potencia de ruido. En este caso, como en todos losdems, se tomar el logaritmo de u
42、na cantidad carente de dimensin.He aqu un tipo de la notacin condensada: 7 dB(mW/kHz) o lo que es igual 7 dB(W/MHz) o 7 dB(W/Hz).A.6.3 Densidad de flujo de potencia (con relacin a la superficie)La expresin logartmica corresponde a la relacin P/A (donde A es la superficie ) y una densidad de flujo de
43、potencia de referencia, por ejemplo, 1 W/m2. Puede, por ejemplo, utilizarse la notacin siguiente: 40 dB(W/m2)o 10 dB(mW/m2).A.6.4 Densidad de potencia con relacin a la temperaturaLa expresin logartmica corresponde a la relacin P/T (donde T es la temperatura de ruido ) y una densidad depotencia de re
44、ferencia, por ejemplo 1mW/K, donde K es el smbolo de la unidad kelvin.Ejemplo: 45 dB(mW/K)o 15 dB(W/K).3)En la relacin (P/1 W) deben, por supuesto, expresarse ambas potencias en la misma unidad.Fascculo I.3 - Rec. B.12 5A.6.5 Densidad espectral de flujo de potencia (con relacin a una superficie y a
45、una banda de frecuencias)La expresin logartmica corresponde a la relacin “P/(A D )” y una densidad espectral de flujo de potencia dereferencia, por ejemplo, 1 W/(m2. Hz).Ejemplo: 18 dB(W/(m2.Hz)o 18 dB(W.m-2. Hz-1)Una variante utilizada algunas veces es dB(W/(m2.4 kHz).A.6.6 Nivel absoluto de un cam
46、po electromagnticoLa intensidad de un campo electromagntico puede expresarse por una densidad de flujo de potencia (P/A), poruna intensidad de campo elctrico, E, o por una intensidad del campo magntico, H. El nivel de la intensidad de campoLEes el logaritmo de la relacin entre E y una intensidad de
47、campo de referencia, normalmente 1V/m.Utilizando una notacin condensada tendremos:LE= 5 dB(V/m).Como la potencia transportada por el campo electromagntico est relacionada con el cuadrado de la intensidadde campo, esta notacin significar:20 lg E(V/m) = 5.A.6.7 Nivel de presin acsticaEl nivel correspo
48、nde a la relacin entre la presin acstica y una presin de referencia, a menudo 20Pa.Ejemplo: 15 dB(20Pa).Como la potencia acstica est relacionada con el cuadrado de la presin acstica, esta notacin significar:20 lg (p/20PA) = 154)A.7 Relaciones que expresan una calidad de transmisinA.7.1 Relacin seal/ruidoSe trata de la relacin de la potencia de la seal (Ps) a la potencia del ruido (Pn) o bien de la relacin de la tensinde la seal (Us) a la tensin eficaz del ruido (Un) medidas en un mismo punto y en condiciones especficas. Se expresaen decibelios:R = 10 lg (Ps/Pn)dB o R = 20
