[考研类试卷]西方经济学(完全垄断市场与垄断竞争市场、寡头市场与博弈论分析)模拟试卷1及答案与解析.doc
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1、西方经济学(完全垄断市场与垄断竞争市场、寡头市场与博弈论分析)模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 根据图 77 中线性需求曲线 d 和相应的边际收益曲线 MR,试求:(1)A 点所对应的 MR 值;(2)B 点所对应的MR 值。2 图 78 是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出:(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量;(2) 长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和 SMC 曲线;(3)长期均衡时的利润量。3 已知某垄断厂商的短期成本函数为 STC=01Q 3-6Q2+140Q+3000,反需求函数为P=150-325Q 。 求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡
2、价格。4 已知某垄断厂商的成本函数为 TC=06Q 2+3Q+2,反需求函数为 P=8-04Q。求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1) 和(2)的结果。5 已知某垄断厂商的反需求函数为 P=100-2Q+2 ,成本函数为 TC=3Q2+20Q+A,其中,A 表示厂商的广告支出。求:该厂商实现利润最大化时 Q,P 和 A 的值。6 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割的市场上出售,他的成本函数为 TC=Q2+14Q,两个市场的需求函数分别为 Q1=50-P1,Q 2=100-2P2。求
3、: (1)当该厂商实行三级价格歧视时,他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格,以及厂商的总利润。 (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时,他追求利润最大化前提下的销售量、价格,以及厂商的总利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。7 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 LTC=0001Q 3-051Q 2+200Q;如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格,那么,每个厂商的份额需求曲线(或实际需求曲线)为 P=238-05Q。求: (1)该厂商长期均衡时的产量与价格。 (2)该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值(保留整数部分)。 (3)如果该厂商的主观需
4、求曲线是线性的,推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数。8 在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期成本函数为 LTC=5Q3-200Q2+2700Q,市场的需求函数为 P=2200A-100Q。 求:在长期均衡时,代表性厂商的产量和产品价格,以及 A 的值。9 某寡头行业有两个厂商,厂商 1 的成本函数为 C1=8Q1,厂商 2 的成本函数为C2=08Q 22,该市场的需求函数为 P=152-06Q。 求:该寡头市场的古诺模型解。(保留一位小数)10 某寡头行业有两个厂商,厂商 1 为领导者,其成本函数为 C1=138Q 1,厂商 2为追随者,其成本函数为 C2=20Q2,该市场的需求函数为 P=1
5、00-04Q。 求:该寡头市场的斯塔克伯格模型解。11 某寡头厂商的广告对其需求的影响为 P=88-2Q+2 对其成本的影响为C=3Q2+8Q+A 式中,A 为广告费用。 (1)求无广告情况下,利润最大化时的产量、价格与利润。(2)求有广告情况下,利润最大化时的产量、价格、广告费与利润。(3)比较(1)和(2)的结果。12 试述古诺模型的主要内容和结论。13 弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的?14 完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则 MR=MC 对产品定价,请分析他们所决定的价格水平有什么区别?15 设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡
6、会存在吗?试举一例说明。二、简答题16 画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。17 什么是纳什均衡? 纳什均衡一定是最优的吗 ?18 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡最多可有几个? 为什么 ?19 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,纯策略的纳什均衡可能有三个。试举一例说明。20 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下,如何找到所有的纯策略纳什均衡?21 设有 A,B 两个参与人。对于参与人 A 的每一个策略,参与人 B 的条件策略有无可能不止一个。试举一例说明。22 如果无论其他人选择什么策略,某
7、个参与人都只选择某个策略,则该策略就是该参与人的绝对优势策略(简称优势策略)。试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。23 混合策略博弈与纯策略博弈有什么不同?24 条件混合策略与条件策略有什么不同?25 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同?26 设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗? 试举一例说明。27 在完全信息博弈中,纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同?28 在下面的博弈树中,确定纳什均衡和逆向归纳策略。29 用逆向归纳法确定下面的“蜈蚣博弈” 的结果。在该博弈中,第 1 步是 A 决策:如果 A 决定结束博弈,则 A 得到支付
8、1,B 得到支付 0,如果 A 决定继续博弈,则博弈进入到第 2 步,由 B 做决策。此时,如果 B 决定结束博弈,则 A 得到支付0,B 得到支付 2,如果 B 决定继续博弈,则博弈进入到第 3 步,又由 A 做决策,如此等等,直到最后,博弈进人到第 9999 步,由 A 做决策。此时,如果 A 决定结束博弈,则 A 得到支付 9999,B 得到支付 0;如果 A 决定继续博弈,则 A 得到支付 0,B 得到支付 10000。30 在下面的情侣博弈中,如果将第二个支付向量(0,0)改为(0,15),纳什均衡和逆向归纳法策略会有什么变化?改为(0,1) 呢?西方经济学(完全垄断市场与垄断竞争市
9、场、寡头市场与博弈论分析)模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)因为需求的价格点弹性的几何意义,可以得出 A 点的需求的价格弹性为 ed=(15-5)5=2 或者 ed=2(3-2)=2 又因 MR=P(1-1e d),那么对于 A 点:MR=2(1-1 2)=1(2)类似(1)的分析,可得 B 点的需求的价格弹性为又因 MR=1-1e d,那么对于 B 点:MR=1(1-)=-1。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场2 【正确答案】 本题的作图结果如图 79 所示:(1)长期均衡点为 E 点,因为在 E 点有MR=LMC。由 E 点出发,均衡价格为 P0,均衡数量为
10、Q0。(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线如图 79 所示。在 Q0 的产量上,SAC 曲线和 SMC 曲线相切;SMC 曲线和 LMC 曲线相交,且同时与 MR 曲线相交。(3)长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示,即 =AR(Q0)-SAC(Q0)Q 0【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场3 【正确答案】 已知短期成本函数 STC=01Q 3-602+14Q+3000。 那么SMC=dSTCdQ=03Q 2-12Q+140。 又 TR=P(Q)Q=(150-325Q)Q=150q-325Q 2。 可得 MR=150-65Q。 此时若要达到利润最大化,应
11、满足 MR=SMC。 03Q 2-12Q+140=150-6 5Q。 即 Q=20(负值舍去 )。 再将 Q=20 代入反需求函数,求得 P=150-325Q=85。 所以均衡产量为 20,均衡价格为 85。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场4 【正确答案】 (1)由题意可得:MC=dTCdQ=12Q+3 且 MR=8-08Q。 于是,根据利润最大化原则 MR=MC 有 8-08Q=12Q+3。 解得 Q=25 以 Q=25 代入反需求函数 P=8-04Q,得 P=8-042 5=7 以 Q=25 和 P=7 代入利润等式,有 =TR-TC=PQ-TC =725-(0625 2+325+
12、2) =175-1325=4 25 所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量 Q=25,价格 P=7,收益TR=175,利润 =425 。 (2)总收益函数为 TR=P(Q)Q=(8-04Q)Q=8Q-049 2。 若要实现利益最大化,则令 dTCdQ=0,即有 dTCdQ=8-0 8Q=0。 求得 Q=11。且 dTCdQ=-080。 所以,当 Q=10 时,豫值达最大值。 以Q=10 代入反需求函数 P=8-04Q,得 P=8-0410=4。 以 Q=10,P=4 代入利润等式,有 =TR-TC=PQ-TC=410-(0610 2+310+2) =40-92=-52 所以,当该垄断厂商实
13、现收益最大化时,其产量 Q=10,价格 P=4,收益豫=40,利润 =-52,即该厂商的亏损量为 52。 (3)分析(1)(2)所得结果可知:该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为 22510) ,价格较高(因为 74) ,收益较少(因为 17540),利润较大(因为 425-52) 。而在通常情况下,垄断厂商一般追求利润最大化,而不是过分重视是否达到收益最大化,这样选择的结果是,厂商往往以较高的垄断价格和较低的产量,在市场上获得了最大利润。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场5 【正确答案】 由题可得该厂商的利润等式为:=PQ-TC=(100-2Q+2 )Q-(3Q2+20Q+A)=10
14、0Q-2Q2+2 Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2 Q-A 若要达到利润最大化,则可令其一阶导数为 0,所以对利润函数 (Q,A)分别求关于 Q,A 的偏导:=A-12 Q-1=0 (2)求以上方程组的解由式(2)得 Q= ,代入式(1)得 80-10Q+2Q=0Q=10,A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。以 Q=10, A=100 代入反需求函数,得P=100-2Q+2 =100-2100+210=100 所以,该垄断厂商实现利润最大化的时的产量 Q=10,价格 P=100,广告支出为 A=100。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场6 【正确答案】 (1)对
15、于第一个市场,需求函数为 Q1=50-P1。可得其反需求函数为P1=50-Q1,边际收益函数为 MR1=50-2Q1。同理对于第二个市场,需求函数Q2=100-2P2。可得其反需求函数为 P2=50-05Q 2,边际收益函数为 MR2=50-Q2。所以得到市场需求函数 Q=Q1+Q2=(50-P)+(100-2P)=150-3P。那么市场反需求函数为P=50- Q,市场的边际收益函数为 MR=50- Q。此外,厂商生产的边际成本函数MC=dTCdQ=2Q+14。当厂商实行三级价格歧视时,为达到利润最大化,应满足MR1=MR2=MC。对于第一个市场,MR 1=MC。即 50-2Q1=2Q+14
16、整理得2Q1+Q2=18。对于第二个市场,MR 2=MC。即 50-Q2=2Q+14 整理得 2Q1+3Q2=36。联立以上两个方程,可得厂商在两个市场上的销售量分别为 Q1=45,Q 2=9。将产量代入反需求函数,可得两个市场的价格分别为 P1=455,P 2=455。在实行三级价格歧视的时候,厂商的总利润为 =(TR1+TR2)-TC=P1Q1+P2Q2-(Q1+Q2)2-14(Q1+Q2)=45545+4559-(4 5+9) 2-14(45+9)=243(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时,根据利润最大化的原则即该统一市场的 MR=MC 有 50-Q=2Q+14 解得 Q=135
17、 以 Q=135 代入市场反需求函数 P=50- Q,得 P=455于是,厂商的利润为 =PQ-TC=45513 5-(135 2+14135)=243 所以,当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时,他追求利润最大化的销售量为Q=135,价格为 P=455,总的利润为 =243。(3)比较以上(1)和(2)的结果,可以清楚地看到,将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较,他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润等于在两个市场实行统一定价时所获得的利润。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场7 【正确答案】 (1)已知长期成本函数 LTC=0001
18、Q 3-051Q 2+200Q,则易得LAC=LTCQ=0001Q 2-051Q+200LMC=dLTCdQ=0003Q 2-102Q+200 又因由份额需求曲线 P=238-05Q 可得反需求函数为 P=238-05Q。在长期均衡时,垄断竞争厂商若要达到利润最大化,D 曲线应与 LAC 曲线相切(即 =0),那么LAC=P,即 0001Q 2-051Q+200=238-0 5Q。解得 Q=200(负值舍去了)。再将Q=200 代入份额需求函数,可得 P=238-05200=138 。所以,该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量 Q=200,价格 P=138。由 Q=200 代入长期边际
19、成本 LMC 函数,得 LMC=0003Q 2102Q+200=0003200 2-102200+200=116因为厂商实现长期利润最大化时必有 MR=LMC,所以,亦有 MR=116。再根据公式 解得 ed6。所以,厂商长期均衡时主观需求曲线 d 上的需求的价格点弹性 ed6。(3)令该商的线性的主观需求 d 曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ,其中, A 表示该线性需求 d 曲线的纵截距,-B 表示斜率。下面,分别求 A 值和 B 值。根据线性需求曲线的点弹性的几何意义,可以有ed=P(A-P) ,其中,P 表示线性需求 d 曲线上某一点所对应的价格水平。于是,在该厂商实现长期均衡时,由
20、 ed=P(A-P),得 6=138(A-138)。解得 A=161。根据需求 d 曲线的几何意义,可知在该厂商实现长期均衡时,线性主观需求 d 曲线的斜率的绝对值可以表示为 =0115。所以有 P=A-BQ=161-0115Q,即厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数。整理得【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场8 【正确答案】 由已知条件得 LMC=15Q 2-400Q+2700 LAC=5Q2-2000+2700 MR=2200A-200Q 由于垄断竞争厂商长期均衡时有 MR=LMC,且有 LAC=P(因为=0),故得以下方程组: 15Q 2-400Q+2700=2200A-200Q 5
21、Q2-200Q+2700=2200A-100Q 解得 Q=10,A=1。 代入需求函数,得 P=1200。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场9 【正确答案】 厂商 1 的利润函数为 =TR1-C1=PQ 1-C1=152-06(Q 1+Q2)Q1-8Q1=144Q1-06Q 12-06Q 1Q2 厂商 1 利润最大化的一阶条件为 =144-12Q 1-06Q 2=0 由此得厂商 1 的反应函数为 Q1(Q2)=120-05Q 2 (1)同理,厂商 2 的利润函数为 2=TR2-C2=PQ 2-C2=152-06(Q 1+Q2)Q2-08Q 22=152Q2-06Q 1Q2-14Q 22
22、厂商 2 利润最大化的一阶条件为 =152-06Q 1-28Q 2=0 由此得厂商 2的反应函数为 Q2(Q1)=54 3-02Q 1 (2)联立以上两个反应函数式(1)和式(2),构成以下方程组:Q 1=120-05Q 2Q2=543-02Q 1 得古诺解 Q1=1031,Q 2=337。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场10 【正确答案】 先考虑追随型厂商 2,其利润函数为 2=TR2-C2=PQ 2-C2=100-04(Q 1+Q2)Q2-20Q2=80Q2-04Q 1Q2-04Q 22 其利润最大化的一阶条件为 =80-04Q 1-08Q 2=0 其反应函数为 Q2=100-05
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