1、西方经济学（完全垄断市场与垄断竞争市场、寡头市场与博弈论分析）模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 根据图 77 中线性需求曲线 d 和相应的边际收益曲线 MR，试求：(1)A 点所对应的 MR 值；(2)B 点所对应的MR 值。2 图 78 是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；(2) 长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和 SMC 曲线；(3)长期均衡时的利润量。3 已知某垄断厂商的短期成本函数为 STC=01Q 3-6Q2+140Q+3000，反需求函数为P=150-325Q 。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡
2、价格。4 已知某垄断厂商的成本函数为 TC=06Q 2+3Q+2，反需求函数为 P=8-04Q。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1) 和(2)的结果。5 已知某垄断厂商的反需求函数为 P=100-2Q+2 ，成本函数为 TC=3Q2+20Q+A，其中，A 表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时 Q，P 和 A 的值。6 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为 TC=Q2+14Q，两个市场的需求函数分别为 Q1=50-P1，Q 2=100-2P2。求
3、： (1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。 (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。7 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 LTC=0001Q 3-051Q 2+200Q；如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(或实际需求曲线)为 P=238-05Q。求： (1)该厂商长期均衡时的产量与价格。 (2)该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值(保留整数部分)。 (3)如果该厂商的主观需
4、求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数。8 在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为 LTC=5Q3-200Q2+2700Q，市场的需求函数为 P=2200A-100Q。 求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及 A 的值。9 某寡头行业有两个厂商，厂商 1 的成本函数为 C1=8Q1，厂商 2 的成本函数为C2=08Q 22，该市场的需求函数为 P=152-06Q。 求：该寡头市场的古诺模型解。(保留一位小数)10 某寡头行业有两个厂商，厂商 1 为领导者，其成本函数为 C1=138Q 1，厂商 2为追随者，其成本函数为 C2=20Q2，该市场的需求函数为 P=1
5、00-04Q。 求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。11 某寡头厂商的广告对其需求的影响为 P=88-2Q+2 对其成本的影响为C=3Q2+8Q+A 式中，A 为广告费用。 (1)求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。(2)求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费与利润。(3)比较(1)和(2)的结果。12 试述古诺模型的主要内容和结论。13 弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的?14 完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则 MR=MC 对产品定价，请分析他们所决定的价格水平有什么区别?15 设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问：相应的混合策略博弈的纳什均衡
6、会存在吗?试举一例说明。二、简答题16 画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。17 什么是纳什均衡? 纳什均衡一定是最优的吗 ?18 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个? 为什么 ?19 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡可能有三个。试举一例说明。20 在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所有的纯策略纳什均衡?21 设有 A，B 两个参与人。对于参与人 A 的每一个策略，参与人 B 的条件策略有无可能不止一个。试举一例说明。22 如果无论其他人选择什么策略，某
7、个参与人都只选择某个策略，则该策略就是该参与人的绝对优势策略(简称优势策略)。试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。23 混合策略博弈与纯策略博弈有什么不同?24 条件混合策略与条件策略有什么不同?25 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同?26 设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问：相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗? 试举一例说明。27 在完全信息博弈中，纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同?28 在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。29 用逆向归纳法确定下面的“蜈蚣博弈” 的结果。在该博弈中，第 1 步是 A 决策：如果 A 决定结束博弈，则 A 得到支付
8、1，B 得到支付 0，如果 A 决定继续博弈，则博弈进入到第 2 步，由 B 做决策。此时，如果 B 决定结束博弈，则 A 得到支付0，B 得到支付 2，如果 B 决定继续博弈，则博弈进入到第 3 步，又由 A 做决策，如此等等，直到最后，博弈进人到第 9999 步，由 A 做决策。此时，如果 A 决定结束博弈，则 A 得到支付 9999，B 得到支付 0；如果 A 决定继续博弈，则 A 得到支付 0，B 得到支付 10000。30 在下面的情侣博弈中，如果将第二个支付向量(0，0)改为(0，15)，纳什均衡和逆向归纳法策略会有什么变化?改为(0，1) 呢?西方经济学（完全垄断市场与垄断竞争市
9、场、寡头市场与博弈论分析）模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)因为需求的价格点弹性的几何意义，可以得出 A 点的需求的价格弹性为 ed=(15-5)5=2 或者 ed=2(3-2)=2 又因 MR=P(1-1e d)，那么对于 A 点：MR=2(1-1 2)=1(2)类似(1)的分析，可得 B 点的需求的价格弹性为又因 MR=1-1e d，那么对于 B 点：MR=1(1-)=-1。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场2 【正确答案】 本题的作图结果如图 79 所示：(1)长期均衡点为 E 点，因为在 E 点有MR=LMC。由 E 点出发，均衡价格为 P0，均衡数量为
10、Q0。(2)长期均衡时代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线如图 79 所示。在 Q0 的产量上，SAC 曲线和 SMC 曲线相切；SMC 曲线和 LMC 曲线相交，且同时与 MR 曲线相交。(3)长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即 =AR(Q0)-SAC(Q0)Q 0【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场3 【正确答案】 已知短期成本函数 STC=01Q 3-602+14Q+3000。 那么SMC=dSTCdQ=03Q 2-12Q+140。 又 TR=P(Q)Q=(150-325Q)Q=150q-325Q 2。 可得 MR=150-65Q。 此时若要达到利润最大化，应
11、满足 MR=SMC。 03Q 2-12Q+140=150-6 5Q。 即 Q=20(负值舍去 )。 再将 Q=20 代入反需求函数，求得 P=150-325Q=85。 所以均衡产量为 20，均衡价格为 85。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场4 【正确答案】 (1)由题意可得：MC=dTCdQ=12Q+3 且 MR=8-08Q。 于是，根据利润最大化原则 MR=MC 有 8-08Q=12Q+3。 解得 Q=25 以 Q=25 代入反需求函数 P=8-04Q，得 P=8-042 5=7 以 Q=25 和 P=7 代入利润等式，有 =TR-TC=PQ-TC =725-(0625 2+325+
12、2) =175-1325=4 25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量 Q=25，价格 P=7，收益TR=175，利润 =425 。 (2)总收益函数为 TR=P(Q)Q=(8-04Q)Q=8Q-049 2。 若要实现利益最大化，则令 dTCdQ=0，即有 dTCdQ=8-0 8Q=0。 求得 Q=11。且 dTCdQ=-080。 所以，当 Q=10 时，豫值达最大值。 以Q=10 代入反需求函数 P=8-04Q，得 P=8-0410=4。 以 Q=10，P=4 代入利润等式，有 =TR-TC=PQ-TC=410-(0610 2+310+2) =40-92=-52 所以，当该垄断厂商实
13、现收益最大化时，其产量 Q=10，价格 P=4，收益豫=40，利润 =-52，即该厂商的亏损量为 52。 (3)分析(1)(2)所得结果可知：该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为 22510) ，价格较高(因为 74) ，收益较少(因为 17540)，利润较大(因为 425-52) 。而在通常情况下，垄断厂商一般追求利润最大化，而不是过分重视是否达到收益最大化，这样选择的结果是，厂商往往以较高的垄断价格和较低的产量，在市场上获得了最大利润。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场5 【正确答案】 由题可得该厂商的利润等式为：=PQ-TC=(100-2Q+2 )Q-(3Q2+20Q+A)=10
14、0Q-2Q2+2 Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2 Q-A 若要达到利润最大化，则可令其一阶导数为 0，所以对利润函数 (Q，A)分别求关于 Q，A 的偏导：=A-12 Q-1=0 (2)求以上方程组的解由式(2)得 Q= ，代入式(1)得 80-10Q+2Q=0Q=10，A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。以 Q=10， A=100 代入反需求函数，得P=100-2Q+2 =100-2100+210=100 所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量 Q=10，价格 P=100，广告支出为 A=100。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场6 【正确答案】 (1)对
15、于第一个市场，需求函数为 Q1=50-P1。可得其反需求函数为P1=50-Q1，边际收益函数为 MR1=50-2Q1。同理对于第二个市场，需求函数Q2=100-2P2。可得其反需求函数为 P2=50-05Q 2，边际收益函数为 MR2=50-Q2。所以得到市场需求函数 Q=Q1+Q2=(50-P)+(100-2P)=150-3P。那么市场反需求函数为P=50- Q，市场的边际收益函数为 MR=50- Q。此外，厂商生产的边际成本函数MC=dTCdQ=2Q+14。当厂商实行三级价格歧视时，为达到利润最大化，应满足MR1=MR2=MC。对于第一个市场，MR 1=MC。即 50-2Q1=2Q+14
16、整理得2Q1+Q2=18。对于第二个市场，MR 2=MC。即 50-Q2=2Q+14 整理得 2Q1+3Q2=36。联立以上两个方程，可得厂商在两个市场上的销售量分别为 Q1=45，Q 2=9。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为 P1=455，P 2=455。在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为 =(TR1+TR2)-TC=P1Q1+P2Q2-(Q1+Q2)2-14(Q1+Q2)=45545+4559-(4 5+9) 2-14(45+9)=243(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的 MR=MC 有 50-Q=2Q+14 解得 Q=135
17、 以 Q=135 代入市场反需求函数 P=50- Q，得 P=455于是，厂商的利润为 =PQ-TC=45513 5-(135 2+14135)=243 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=135，价格为 P=455，总的利润为 =243。(3)比较以上(1)和(2)的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格歧视时所获得的利润等于在两个市场实行统一定价时所获得的利润。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场7 【正确答案】 (1)已知长期成本函数 LTC=0001
18、Q 3-051Q 2+200Q，则易得LAC=LTCQ=0001Q 2-051Q+200LMC=dLTCdQ=0003Q 2-102Q+200 又因由份额需求曲线 P=238-05Q 可得反需求函数为 P=238-05Q。在长期均衡时，垄断竞争厂商若要达到利润最大化，D 曲线应与 LAC 曲线相切(即 =0)，那么LAC=P，即 0001Q 2-051Q+200=238-0 5Q。解得 Q=200(负值舍去了)。再将Q=200 代入份额需求函数，可得 P=238-05200=138 。所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量 Q=200，价格 P=138。由 Q=200 代入长期边际
19、成本 LMC 函数，得 LMC=0003Q 2102Q+200=0003200 2-102200+200=116因为厂商实现长期利润最大化时必有 MR=LMC，所以，亦有 MR=116。再根据公式 解得 ed6。所以，厂商长期均衡时主观需求曲线 d 上的需求的价格点弹性 ed6。(3)令该商的线性的主观需求 d 曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ，其中， A 表示该线性需求 d 曲线的纵截距，-B 表示斜率。下面，分别求 A 值和 B 值。根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有ed=P(A-P) ，其中，P 表示线性需求 d 曲线上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由
20、 ed=P(A-P)，得 6=138(A-138)。解得 A=161。根据需求 d 曲线的几何意义，可知在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求 d 曲线的斜率的绝对值可以表示为 =0115。所以有 P=A-BQ=161-0115Q，即厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数。整理得【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场8 【正确答案】 由已知条件得 LMC=15Q 2-400Q+2700 LAC=5Q2-2000+2700 MR=2200A-200Q 由于垄断竞争厂商长期均衡时有 MR=LMC，且有 LAC=P(因为=0)，故得以下方程组： 15Q 2-400Q+2700=2200A-200Q 5
21、Q2-200Q+2700=2200A-100Q 解得 Q=10，A=1。 代入需求函数，得 P=1200。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场9 【正确答案】 厂商 1 的利润函数为 =TR1-C1=PQ 1-C1=152-06(Q 1+Q2)Q1-8Q1=144Q1-06Q 12-06Q 1Q2 厂商 1 利润最大化的一阶条件为 =144-12Q 1-06Q 2=0 由此得厂商 1 的反应函数为 Q1(Q2)=120-05Q 2 (1)同理，厂商 2 的利润函数为 2=TR2-C2=PQ 2-C2=152-06(Q 1+Q2)Q2-08Q 22=152Q2-06Q 1Q2-14Q 22
22、厂商 2 利润最大化的一阶条件为 =152-06Q 1-28Q 2=0 由此得厂商 2的反应函数为 Q2(Q1)=54 3-02Q 1 (2)联立以上两个反应函数式(1)和式(2)，构成以下方程组：Q 1=120-05Q 2Q2=543-02Q 1 得古诺解 Q1=1031，Q 2=337。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场10 【正确答案】 先考虑追随型厂商 2，其利润函数为 2=TR2-C2=PQ 2-C2=100-04(Q 1+Q2)Q2-20Q2=80Q2-04Q 1Q2-04Q 22 其利润最大化的一阶条件为 =80-04Q 1-08Q 2=0 其反应函数为 Q2=100-05
23、Q 1 (1)再考虑领导型厂商 1，其利润函数为 1=TR1-C1=PQ 1-C1=100-04(Q 1+Q2)Q1-138Q 1 并将追随型厂商 2 的反应函数式(1)代入领导型厂商 1 的利润函数，于是有 1=100-04(Q 1+100-05Q 1)Q1-138Q 1=462Q 1-02Q 12 厂商 1 利润最大化的一阶条件为 =462-04Q 1=0 解得 Q1=1155。代入厂商 2 的反应函数式(1) ，得 Q2=100-05Q 1=100-05115 5=4225 最后，将 Q1=1155，Q 2=4225 代入需求函数，得市场价格 P=10004(1155+4225)=369
24、。所以，此题的斯塔克伯格解为 Q1=1155 Q2=4225 P=369。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场11 【正确答案】 (1)若无广告，即 A=0，则厂商的利润函数为 (Q)=P(Q)Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q2 令 d(Q)d(Q)=0 ，有 d(Q)d(Q)=80-10Q=0 解得 Q*=8 所以利润最大化时的产量 Q*=8。P *=88-2Q=88-28=72*=80Q-5Q2=320 因此 (2)若有广告，即 A0，即厂商的利润函数为 (Q，A)=P(Q，A)Q-C(Q，A)=(88-2Q+2 )Q-(3Q
25、 2+8Q+A)=80Q-5Q2+2Q -A 分别对 Q，A 微分等于 0 得 80-10Q+2 =0Q -1=0 得出 Q= 解得Q*=10，A *=100。代入需求函数和利润函数，有 P*=88-2Q+2=88*=80Q-5Q2+2Q-A=400 因此 (3)观察(1)与(2)的结果，我们不免发现：若该寡头厂商有支出广告费用 100，由于广告效应的作用，相应的价格上升，从无广告时的 72 提高为88；相应的产量水平上升，从无广告时的 8 提高为 10；相应的利润增加，从无广告时的 320 提高为 400。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场12 【正确答案】 (1)在分析寡头市场的厂商
26、行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件。古诺模型假设：两个生产者的产品完全相同； 生产成本为零(如矿泉水的取得) ；需求曲线为线性，且双方对需求状况了如指掌； 每一方都根据对方的行动来做出自己的决策，并都通过凋整产量来实现最大利润。(2)在(1)中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论：令市场容量或机会产量为 Q，则每个寡头厂商的均衡产量为 13Q ，行业的均衡产量为 23O 。如果将以上的结论推广到 m 个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为 1(m+1)O 。(3)关于古诺模型的计算题中，关键要很好地理解并运用每一个寡头厂商的反应函数：首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润
27、最大化的行为模型中求出每个厂商的反应函数。所谓反应函数就是每一个厂商的最优产量都是其他厂商的产量函数，即 Qi=f(Qj)，i，j-1，2，ij。然后，将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组，并求解多个厂商的产量。最后所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足(2)中关于古诺模型一般解的要求。在整个古诺模型的求解过程中，始终体现了该模型对于单个厂商的行为假设：每一个厂商都积极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的产量。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场13 【正确答案】 (1)弯折的需求曲线模型主要是用来解释寡头市场上价格的刚性的。该模型的基本假设条件：若行业中的一个寡
28、头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商会将价格降到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。(2)由以上(1)的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的 d 需求曲线的一部分；对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分，则是该厂商的实际需求份额 D 曲线。于是，在 d 需求曲线和 D 需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是 d 需求曲线，其较平坦即弹性
29、较大；在折点以下的部分是 D 需求曲线，其较陡峭即弹性较小。(3)与(2)中的弯折的需求曲线相适应，便得到间断的边际收益 MR 曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益 MR 曲线是间断的，MR 值存在一个在上限与下限之间的波动范围。(4)正是由于(3)，所以，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本 MC 曲线的位置移动的范围在边际收益彻曲线的间断范围内，厂商始终可以实现 MR=MC的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本 MC 发生变化，但只要这种变化使得 MC 曲线的波动不超出间断的边际收益 MR 曲线的上限与下限，那就始终可以
30、在相同的产量和相同的价格水平上实现 MR=MC 的利润最大化原则。至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场14 【正确答案】 在完全竞争市场条件下，由于厂商的 MR=P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则 MR=MC 可以改写为 P=MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的 MR 曲线的位置低于 d 需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有 PMR ，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR=MC 来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有 PMC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边
31、际成本的。而且，在 MC 曲线给定的条件下，垄断厂商的 d 需求曲线以及相应的 MR 曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则 MR=MC 所决定的价格水平 P 高出边际成本 MC 的幅度就越大。鉴于在垄断市场上的产品价格 PMC ，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数=P-MCP 。显然，当厂商的垄断程度越强，d 需求曲线和 MR 曲线越陡峭时，(P-MC)数值就越大，勒纳指数也就越大。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场15 【正确答案】 在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如，在下面的二人同时博
32、弈中，根据条件策略下划线法可知，由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是，相应的混合策略纳什均衡却是存在的。首先，分别计算 A 与 B 的条件混合策略。EA=3p1q1+9p1(1-q1)+7(1-p1)q1+2(1-p1)(1-q1)=3p1q1+9p1-9p1q1+7q1-7p1q1+2-2q1-2p1+2p1q1=7p1-11p1q1+5q1+2=p1(7-11q1)+5q1+2EB=6p1q1+2p1(1-q1)+3(1-p1)q1+8(1-p1)(1-q1)=6p1q1+2p1-2p1q1+3q1-3p1q1+8-8q1-8p1+8p1q1=9p1q
33、1+8-5q1-6p1=q1(9p1-5)-6p1+8 其次，分别计算 A 和 B 的条件混合策略。最后，混合策略纳什均衡参见图 103 中的点 e。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析二、简答题16 【正确答案】 (1)关于垄断厂商的短期均衡。垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现 MR=SMC 的利润最大化原则。如图 710所示，垄断厂商根据 MR=SMC 的原则，将产量和价格分别调整到 P0 和 Q0，在均衡产量 Q0 上，垄断厂商可以赢利即 0，如图 710(a)所示，此时 ARSAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即 0，如图710(
34、b)所示，此时， ARSAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。在亏损的场合，垄断厂商需要根据 AR 与 AVC 的比较，来决定是否继续生产：当ARAVC 时，垄断厂商则继续生产；当 ARAVC 时，垄断厂商必须停产；而当AR=AVC 时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在图 710(b)中，由于ARAVC，故该垄断厂商是停产的。由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是 MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零。(2)关于垄断厂商的长期均衡。垄断厂商为在长期内获得比短期更丰厚的利润，一般首先根据 MR=LMC 的利润最大化原则，确定生产的产量和价格，其次是，不断调整以至达到最优生产规
35、模，并根据该规模来确定长期均衡产量。在图 711中，在市场需求状况和厂商生产技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产状态，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，由 SAC0 曲线和 SMC0 曲线所代表，于是，根据 MR=SMC 的短期利润最大化原则，垄断厂商短期利润最大化的均衡点为 E0，短期均衡产量和价格分别调整为 Q0 和 P0，并且由此获得的短期利润相当于图中较小的那块阴影部分的面积 P0ABC。下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据 MR=LMC 的长期利润最大化的原则确定长期利润最大化的均衡点为 E*，长期的均衡产量和均衡价格分别为 Q*和 P*，然后，垄断
36、厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模(由 5AC*曲线和 SMC*曲线所代表)，来生产长期均衡产量 Q*。由此，垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积 P*DGF。显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以长期保持其高额的垄断利润。由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是MR=LMC=SMC，且 0。【知识模块】 完全垄断市场与垄断竞争市场17 【正确答案】 (1)所谓纳什均衡，是参与人的一种策略组合，在该策略组合上
37、，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。(2)不一定。纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。例如，在存在多个纳什均衡的情况下，其中有一些纳什均衡就不是最优的；即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析18 【正确答案】 在只有两个参与人(如 A 和 B)且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有四个。例如，当 A 与 B 的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析19 【正
38、确答案】 例如，当参与人 A 与 B 的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析20 【正确答案】 可使用条件策略下划线法。具体步骤如下：首先，设两个参与人分别为左参与人和上参与人，并把整个的支付矩阵分解为这两个参与人的支付矩阵；其次，在左参与人的支付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下划线；再次，在上参与人的支付矩阵中，找出每一行的最大者，并在其下划线；再再次，将已经划好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，得到带有下划线的整个支付矩阵；最后，在带有下划线的整个支付矩阵中，找到两个数字之下均划有线
39、的所有的支付组合。这些支付组合所代表的策略组合就是纳什均衡。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析21 【正确答案】 例如，在如下的二人同时博弈中，当参与人 A 选择上策略时，参与人 B 既可以选择左策略，也可以选择右策略，因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样的。因此，对于参与人 A 的上策略，参与人 B 的条件策略有两个，即左策略和右策略。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析22 【正确答案】 例如，在如下的二人同时博弈中，无论参与人 A 是选择上策略还是选择下策略，参与人 B 总是选择左策略，因为他此时选择左策略的支付总是大于选择右策略。因此，在这一博弈中，左策略就是参与人 B 的绝对优势策
40、略。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析23 【正确答案】 在纯策略博弈中，所有参与人对策略的选择都是“确定” 的，即总是以 100的可能性来选择某个策略，而在混合策略博弈中，参与人则是以一定的可能性来选择某个策略，又以另外的可能性选择另外一些策略。在这种情况下，参与人选择的就不再是原来的单纯的策略(如上策略或下策略)，而是一个概率向量(如以某个概率选择上策略，以另外一个概率选择下策略)。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析24 【正确答案】 例如，在一个只包括参与人 A 与参与人 B 的二人同时博弈中，参与人 A 的条件策略是 A 在 B 选择某个既定策略时所选择的可以使其支付达到最大的策略。相
41、应地，参与人 A 的条件混合策略是 A 在 B 选择某个既定的混合策略时所选择的可以使其期望支付达到最大的混合策略。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析25 【正确答案】 在纯策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变其策略都不会得到好处；在混合策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种概率向量组合，在该概率向量组合上，任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析26 【正确答案】 当纯策略博弈的纳什均衡为有限时，相应的混合策略博弈的纳什均衡既可能是有限的，也可能是无限的。例如，在只包括 A 与 B 的二人同时博弈中，混合策略纳什均衡
42、的“集合” 可以是单位平面、三条线段、两条线段、一条线段、三个点、两个点和一个点，其中，前四种情况就意味着存在无限多个纳什均衡。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析27 【正确答案】 与同时博弈一样，在序贯博弈中，纳什均衡也是指这样一些策略组合，在这些策略组合中，没有哪一个参与人会单独改变自己的策略。同样，在序贯博弈中，纳什均衡也可能不止一个。在这种情况下，可以通过逆向归纳法对纳什均衡进行“精练 ”，即从多个纳什均衡中，排除掉那些不合理的纳什均衡，或者，从众多的纳什均衡中进一步确定“更好” 的纳什均衡。经由逆向归纳法的精练而得到的纳什均衡就是所谓的逆向归纳策略。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析
43、28 【正确答案】 纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量(1，3)相应的策略组合(决策 1，决策 3)。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析29 【正确答案】 首先考虑第 9999 步 A 的决策。此时， A 肯定会结束博弈结束博弈 A 可以得到支付 9999，否则只能得到 0。于是，我们可以把该博弈中最后一条水平线段删除；其次考虑第 9998 步 B 的决策。此时，B 也肯定会结束博弈结束博弈 B 可以得到 9998，否则只能得到 0。于是，我们可以把该博弈中倒数第二条水平线段(以及它后面的最后一条垂直线段)也删除。这样倒推下来的结果是，任何一个人在轮到自己决策时都会决定结束博弈。因
44、此，整个博弈的结果是：在第1 步，A 就决定结束博弈，于是，A 得到 1，B 得到 0。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析30 【正确答案】 (1)当第二个支付向量不变，仍然为(0，0)时，有两个纳什均衡，即(足球，足球) 和(芭蕾，芭蕾) ，逆向归纳策略为( 足球，足球)。(2)将第二个支付向量由(0 ，0) 改为(0，15)后，纳什均衡和逆向归纳法策略都是(芭蕾，芭蕾)。(3)如果将第二个支付向量改为(0，1) ，则纳什均衡仍然为(足球，足球)和( 芭蕾，芭蕾)，但逆向归纳法失效：当男方选择芭蕾时，女方也选择芭蕾，从而，男方可得到支付 1，但是，当男方选择足球时，女方既可以选择足球，也可以选择芭蕾，如果女方选择足球，则男方可以得到更大的 2，如果女方选择芭蕾，则男方只能得到更小的 0。【知识模块】 寡头市场与博弈论分析
