1、西方经济学（效用论）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、计算题1 某消费者具有效用函数 U(X，Y)= ，X 和 Y 的单位价格均为 4 元，该消费者的收入为 144 元。试问： (1)为使消费者的效用最大化，消费者对 X 和 Y 的需求应该各为多少单位?(要求写出最优化问题，然后求解。) (2)消费者的总效用是多少?每单位货币的边际效用是多少? (3) 若 X 的单位价格上升为 9 元，对两种商品的需求有何变化? 此时总效用为多少 ? (4)X 的单位价格上升为 9 元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应该达到多少?(要求写出最优化问题，然后求解。 ) (5)求 X 的价格上升为
2、 9 元所带来的替代效应和收入效应。(中山大学 2005 研；北航 2009 研)2 某人有 10 万元的存款，存入银行可以获取 2的利率。他可以将一部分钱投入股票市场现在假设股票市场仅仅存在一种股票。收益率和方差服从正态分布N(01 ，1) 他对于均值和方差的偏好为 U(，)=10 一 2，他应该将多少钱投放到股票市场上?(清华大学 2004 研)3 某消费者消费两种商品：商品 1 和商品 2；商品价格为 P1 和 P2，消费数量为 X1和 X2，并且该消费者愿意以 a 单位的商品 1 恒等换取 b 单位的商品 2。当消费者消费商品 1 的量少于配给量 时不征税，当超过这个量时增加部分每单位
3、征税 t。 (1)请写出该消费者的预算约束函数，并画图表示。 (2)请写出该消费者的效用函数。(3)求出该消费者对商品 1 的普通需求函数。(北大 2011 研)4 假设王五的效用函数为 U(I)=I32 ，其中，代表以千元为单位的年收入。 (1)王五是风险中性的，风险规避的还是风险爱好型的。请解释。 (2)假设王五现在的年收入为 10000 元，该工作是稳定的，他可以获得另一份工作，收入为 15000 元的概率为 05，收入为 5000 元的概率为 05王五将作何选择?(中山大学 2004 研)5 某消费者的偏好由以下效用函数描述：U=(lnX 1+2lnX2)3，其中 lnX 是 X 的自
4、然对数。商品 1 和商品 2 的价格分别为 p1 和 p2，消费者的收入为 m。 (1) 写出消费者的最大化问题。 (2)求出需求函数 X1(p1，p 2，m)和 X2(p1，p 2，m) 。 (3) 设价格p1=p2=1，画出每种商品与此价格相对应的恩格尔曲线，该曲线描述了每种商品的需求和收入之间的关系(经济学家的习惯是把收入作为纵坐标)。 (4)设m=10， p2=5，画出商品 1 的需求曲线。该曲线描述了商品需求和价格之间的关系(经济学家的习惯是把价格作为纵坐标)。 (5) 判断商品 1 和商品 2 是正常品还是低档品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。(复旦大学 2004 研)6
5、 消费者消费 X、Y 两种商品。效用函数为 U(X，Y)=X 2Y3，收入 M=100 元。 (1)求对商品 X 的需求函数。 (2)设商品 Y 的价格 PY=3，商品 X 的价格 PX 从 2 降为1，求替代效应和收入效应。(南开大学 2011 研)7 设某产品的反需求函数为 p=a 一 bq，其中 a 与 b 均严格为正数现设政府决定征收税率为 t 的销售税，于是产品价格提高为 p(1+t)，证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。(南京理工大学 2001 研；武汉大学 2003 研)8 假设 x 和 y 商品的效用函数为 U(x，y)=xy+y，计算 x 和 y 的马歇尔需求函数，并
6、描述收入 I 或其他商品价格变化怎样使 x 和 y 的需求曲线发生变化。(南京大学2011 研)9 某人的效用函数形式为 U=lnw。他有 1000 元钱，如果存银行。一年后他可获存款的 11 倍；若他买彩票。经过同样时间后他面临两种可能：有 50的机会他获得买彩票款的 09 倍，50的可能获得彩票款的 14 倍。请问他该将多少钱存银行，多少钱买彩票。(北大 2006 研)二、论述题10 斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应的异同。(上海交大 2004 研；厦门大学2006 研)11 在中国北方许多大城市，由于水资源不足造成居民用水紧张。请根据边际效用递减规律设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题
7、，并回答与你的方案有关的下列问题：(1)对消费者剩余有何影响?(2)对生产资源的配置有何有利的影响?(3)对城市居民的收入分配有何影响? 有何补救的办法?( 东南大学 2002 研；北京交通大学 2005 研)三、名词解释12 补偿预算线(人大 2004 研；华中科大 2006 研；西南大学 2012 研)13 劣等品(Inferior Goods)(南京大学 2007 研；上海交大 2007 研)与吉芬品(Giffen Goods)(西安交大 2006 研；中央财大 2007 研；北京理工大学 2012 研)14 边际替代率递减规律(人大 2001 研)15 边际效用递减规律(中国海洋大学
8、2000 研；人大 2002 研；中南财大 2009 研)16 价格一消费曲线(priceconsumption curve)( 武汉大学 2002 研；人大 2002 研；上海外国语大学 2005 研；北邮 2006 研；中央财大 2013 研)17 收入一消费曲线(income consumption curve)(人大 2000 研；厦门大学 2006 研；山东大学 2007 研；北邮 2007 研)四、简答题18 当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是否会发生变化?(清华大学 2003 研)19 试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。(人大 2000 研；北京交通大学
9、2014 研)20 说明在同一条无差异曲线上，为什么XMU x=Y MU y?说明该等式与边际替代率之间的关系。(武汉大学 2002 研)21 消费者行为理论的三个假设公理是什么?(武汉大学 2003 研；中央财大 2012 研)22 假设政府对一个每月收入$400 的贫困家庭进行补贴。补贴方案有三种：一、政府允许该家庭购买$400 的食品券，单位美元食品券的价格为$05；二、政府直接发放给该家庭$200 的食品券补贴；三、政府直接发给该家庭$200 的货币补贴。尝试画出该家庭的无差异曲线，解释该家庭的最优消费决策，并据此对比分析这三种方案的优劣。(中山大学 2005 研)23 为什么说需求曲
10、线上的每一点都满足消费者效用最大化条件?(人大 1999、2000研；南京财经大学 2010 研)24 请选择回答下面的任何一个问题。(1)“一分钱一分货”用经济学的原理怎样解释?它是不是在任何情况下都成立?(2)“只有买错的，没有卖错的”，微观经济学中的什么原理能够解释它 ?它会带来什么结果呢?(3)西谚说“不要为泼洒了的牛奶哭泣”，它反映了什么样的经济学原理 ?(武汉大学2008 研)25 作“价格一消费曲线 ”图，论述价格变化对消费者均衡的影响。并推导和分析消费者的需求曲线。(中南财大 2005 研；厦门大学 2007 研)26 证明：若消费者的全部收入只购买两种商品。那么这两种商品不可
11、能都是劣等品。(南开大学 2003 研；中央财大 2007 研；对外经贸大学 2010 研)27 基数效用论是怎样解释需求曲线是右下方倾斜的?(山东大学 2000 研)28 试画图说明正常物品价格上升时的收入效应与替代效应。(人大 2000 研；山东大学 2007 研；中国青年政治学院 2008 研)西方经济学（效用论）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)根据题意，最优化问题为：由上述三式解得：X=Y=18，即为使效用最大化，消费者对 X 和 Y 的需求都为 18 个单位。 (3)若 X 的单位价格上升为 9 元，预算方程变为 9X+4Y=144， 此时拉格朗日函
12、数为：由上述三式解得：X=8，Y=18 。总效用 U= =12。 (4)消费者的最优化问题为： min 9X+4Y 将X=12，Y=27 代入预算方程，可得：M=912+427=216(元)。 (5) 由(4)可知，若要维持效用水平不变，则消费者的收入最少应为 216 元，则：则替代效应为：1218=一 6；由(1)和(3)可知，总效应为：8 一 18=一 10，则收入效应为：一 10 一(一 6)=一 4。【知识模块】 效用论2 【正确答案】 设此投资者将 x 比例的钱投资放到股票市场上，则他存入银行的比例为(1 一 x)。这样，可以把其投资看成是含有一种风险资产的投资组合。 其中，无风险利
13、率 rf=2，风险资产的期望收益率 rm=10，标准差 m=1。 则投资组合的期望收益率 rx=xrm+(1 一 x)rf =x10+(1 一 x)2=008x+002 标准差x=x.m=x， 则对投资组合的偏好可表示为： U(r x， x)=10(008x+002) 一 x2 =一 x2+08x+02 投资者追求效用最大化，应满足： U(r x， x)=一 2x+08=0 得：x=0 4 即投资者应将 1004=4( 万元)的钱投放到股票市场上。【知识模块】 效用论3 【正确答案】 (1)设消费者的收入为 M，则消费者消费商品 1 的量少于配给量 X1时的预算约束函数为： M=P 1X1+P
14、1X2 (1) 消费者消费商品 1 的量不少于配给量时的预算约束函数为： M=P 1 +P2X2 (2) 对应的图形如图319 所示。 (2)消费者愿意以 a 单位的商品 1 恒等换取6 单位的商品 2，说明两个商品是完全替代的，因此他的效用函数是一条直线，商品 1 替代商品 2 的比率为 ba，效用函数为： U(X 1，X 2)=bX1+aX2 (3)效用函数和约束函数同为直线，因此最优消费点在角点处获得。 当效用线的斜率绝对值小于预算线斜率绝对值，即 baP 1P 2 时，角解是预算线与纵轴交点，即此时商品1 的需求函数为 X1=0。 当效用线的斜率绝对值大于预算线斜率绝对值，即baP 1
15、P 2 时，角解分三种情况，一是当消费者消费商品 1 的量少于配给量时，此时角解是预算线与横轴交点，即商品 1 的需求函数为 X1=MP 1；二是当消费者消费商品 1 的量不少于配给量 时，若(P 1+t)P 2ba P 1P 2，则角解是两条分段预算线的交点 A，即商品 1 的需求函数为 x1= ；三是当消费者消费商品 1 的量不少于配给量 时，若(P 1+t)P 2ba，则角解是预算线与横轴交点A，即商品 1 的需求函数为 X1= (P 1+t)。 所以该消费者对商品 1的需求函数为：【知识模块】 效用论4 【正确答案】 (1)王五的货币边际效用为： 货币的边际效用是递增的，所以王五是风险
16、爱好者。 (2)王五获得另一份工作的期望收益为： E=150000 5+500005=10000 期望收益和原来的年收入一样，因为王五是风险爱好者，在期望收益相同时，王五会选择风险更大的工作，即王五将辞掉目前的工作，而找另一份工作。【知识模块】 效用论5 【正确答案】 (1)消费者的效用最大化问题为： (lnX1+2lnX2)3 s t p1X1+p2X2=m (2)利用拉格朗日方法设：(3)当 p1=p2=1 时，X 1= ，恩格尔曲线如图 320 所示。(4)X 1=，X 1 的需求曲线如图 321 所示。 (5)图 320 中，X 1、X 2 的需求随收入的增加而增加，故 X1、X 2
17、是正常品。 X 1、X 2 的需求随价格的增加而减少，故X1、X 2 是普通品。 由 X1、X 2 的效用函数知，二者既不是替代品，也不是互补品。【知识模块】 效用论6 【正确答案】 (1)设商品 X、Y 的价格分别为 PX、P Y，根据消费者最优选择条件，得： 整理得：2P YY=3PXX。 再结合约束条件M=PXX+PYY=100，可求得商品 X 的需求函数为： X= (2)当 PY=3，P X=2 时，根据上面求得的需求函数可以得到商品 X 的最优消费量为： X= =20 将数据代入预算约束中便得商品 Y 的最优消费量为： Y= =20 当商品 X 的价格 PX 从 2 降为 1 时，根
18、据上面求得的需求函数，可以得到商品 X 的新最优消费量为： X *= =40 因此，总的价格效应为(40 一 20)=20。替代效应计算如下： 为保持原来的购买力不变，设在新价格体系下的新收入(补偿性收入)应为M，于是有：M=P XX+PYY=20+60=80。设在新价格体系下消费者对两商品的最优消费量为 X、Y ，根据消费者最僦择条件 有： 整理得：Y=05X 此时的补偿预算线为： M=PXX+PYY=X+3Y=80 联合得 X=32。 因此替代效应为(3220)=12 ，收入效应为(40 一 32)=8。【知识模块】 效用论7 【正确答案】 由题意可得：设产品价格提高后产量为 q，则政府征
19、税所得为 qpt 由 p=abq 可得： 又因为p=pt 所以，消费者剩余损失= qpt 政府征税所得。 即消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。【知识模块】 效用论8 【正确答案】 设 x 和 y 的价格分别为 Px 和 Py，消费者的收入为 I，则根据消费者最优选择条件 ，有： P yy=Px(x+1) 结合预算方程： Pxx+Pyy=I 可求得 x 和 y 的马歇尔需求函数分别为：x= 。 根据需求函数可以判断，当收入 I 增加时，在价格不变的情况下 x 和 y 的需求量都会增加，因此它们的需求曲线都会向右移动(需求量为横坐标)。相反，当收入 I 下降时，在价格不变的情况下 x 和 y
20、 的需求量都会减少，因此它们的需求曲线都会向左移动。 y 的价格对 x 的需求曲线没有影响，而 x 的价格对 y 的需求曲线有影响。具体来说就是，当 x 的价格上升时，在收入和 y 的价格不变的情况下，y 的需求量增加，因此 y 的需求曲线向右移动；而当 x 的价格下降时，在收入和 y 的价格不变的情况下，y 的需求量减少，因此 y 的需求曲线向左移动。【知识模块】 效用论9 【正确答案】 假设此人将其所拥有的 1000 元中的 x 用于购买彩票，他将剩余的(1000 一 x)元存在银行。 对于(1000 一 x)元的银行存款而言，在一年后连本带息将有 11(1000 一 x)元； 而对于 x
21、 元购买彩票的钱而言，将有两种可能性： 获得 09x 元，其概率为 05； 获得 14x 元，其概率为 05。 综上所述，此人的期望效用为： EU=05ln11(1000 一 x)+09x+0 5ln1 1(1000 一 x)+14x 期望效用最大化的一阶条件为：EU x=0 解得 x9167。 所以此人为了使其预期效用最大化，他将花费 9167 元用于购买彩票，将剩余的 833 元用于银行存款。【知识模块】 效用论二、论述题10 【正确答案】 希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应是分别以两位经济学家希克斯与斯勒茨基的名字命名的。希克斯替代效应是在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变(这里
22、的实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上)情况下所引起的商品需求量的变化。斯勒茨基替代效应是在商品相对价格变化后，在保持消费者实际收入不变(这里的实际收入不变是指消费者在价格变化后能够购买他想要购买的价格变动以前的商品购买量)情况下所引起的商品需求量的变化。下面利用图 330 讨论斯勒茨基替代效应与希克斯替代效应。图 330 中的横坐标 x 表示某种特定的商品，纵坐标 y 表示除了 x 商品以外的所有其他商品。下面讨论 y 商品价格不变，x 商品价格下降以后的替代效应。x 商品降价前，预算线为 aj0，aj 0 与无差异曲线 U0 相切于 E 点，E 点是消费者效用最大
23、化的均衡点。在 E 点，x 商品的购买量为 q0。x 商品降价后，预算线变为 aj3。消费者效用最大化的均衡点为 P点。 假定想在 x 商品降价后维持消费者的实际收入不变。按照希克斯替代效应中所定义的实际收入，应该使消费者在新的价格比率下回到 x 商品降价前的无差异曲线，通过画一条与 aj3，相平行、并与原无差异曲线 U0 相切的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变。图 330 中，aj 1 便是所需要的预算线，a 1j1 与 U0 相切于R 点，与 R 点相对应的 x 商品的购买量为 q1，q 1 一 q0 便是希克斯替代效应。 按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在 x 商品降价
24、后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图 330 中 E 点所表示的商品数量。通过画一条与预算线 aj3 相平行、并且过 E 点的预算线可以保证这种意义上能够的实际收入不变。图 330 中的 a2j2就是所需要的预算线。a 2j2 和一条高于无差异曲线 U0、低于无差异曲线 U2 的无差异曲线 U1 相切，切点为 T。与 T 点相对应的 x 商品的购买量为 q2。q 2 一 q0 为斯勒茨基替代效应。由于 q2 大于 q1，所以斯勒茨基替代效应大于希克斯替代效应。【知识模块】 效用论11 【正确答案】 可用提高自来水的使用价格来
25、缓解或消除这个问题。自来水的价格提高：一方面，用户会减少(节约)用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。 (1)采取这一措施，会使消费者剩余减少。 在图 331 中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线 d 代表自来水的需求曲线。当自来水价格从 OP1 提高到 OP2 时，用户对自来水的需求量从 Oq1 下降到 Oq2。于是，消费者剩余从P 2AC 减少为 P2BC。(2)对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的途径上，从而使水资源得到更合理有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来
26、冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗，这是不利的一面。 (3)如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无疑是降低了居民的实际收入。对此，可以给居民增加货币工资或予以价格补贴。【知识模块】 效用论三、名词解释12 【正确答案】 补偿预算线是用来表示当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，用假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。具体来说，在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平(即原
27、有的实际收入水平)这一情况。相反，在商品价格上升引起消费者实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则补偿预算线在此就可以用来表示消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平(即原有的实际收入水平)这一情况。【知识模块】 效用论13 【正确答案】 劣等品指需求量随收入变化而成反方向变化，收入增加，其需求量反而减少的商品。对于劣等品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。而且，一般情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用，从而总效应与价格成反方向的变动，这样使得其需求曲线向右下方倾斜。但是，在少数的
28、场合，某些低档物品的收入效应的作用会大于替代效应的作用，于是，就会出现违反需求曲线向右下方倾斜的现象。这类物品就是吉芬品。吉芬品是随着价格下降其需求量也下降，即需求量与价格同方向变化的商品。吉芬品是一种特殊的劣等品。作为劣等品，吉芬品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。其特殊性在于：它的收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格成同方向的变动，这样使得吉芬品的需求曲线向右上方倾斜。【知识模块】 效用论14 【正确答案】 边际替代率递减规律是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数
29、量是递减的。之所以会普遍发生商品的边际替代率递减的现象，其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。【知识模块】 效用论15 【正确答案】 边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。用公
30、式表示为0。例如，在一个人饥饿的时候，吃第一个包子给他带来的效用是很大的。以后，随着这个人所吃的包子数量的连续增加，虽然总效用是不断增加的，但每一个包子给他所带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为零。如果他还继续吃包子就会感到不适，这意味着包子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。边际效用递减规律是基数效用论的基本定律，又称戈森第一定律。导致边际效用递减的原因，主要是随着商品数量的增加，由于人们生理、心理作用的影响，商品对人们的刺激力和重要程度都有下降的趋势。【知识模块】 效用论16 【正确答案】 价格一消费曲线是指在消费者的偏好
31、、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。当消费者在选择 X，y 两种商品时，在收入不变的情况下，如果一种商品(例如 X 商品) 价格不变，另一种商品 (例如 Y 商品)价格变化，而使预算线向外或向内旋转，自然会使消费者均衡点发生相应变化，连接各个不同的消费者均衡点的曲线便是价格一消费曲线。【知识模块】 效用论17 【正确答案】 收入一消费曲线是指在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。以图 34来具体说明收入一消费曲线的形成。在图 34(a)中，随着收入水平的不断增加，预
32、算线由 AB 移至 AB，再移至 A“B“，于是，形成了三个不同收入水平下的消费者效用最大化的均衡点 E1、E 2 和 E3。如果收入水平的变化是连续的，则可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是图 34(a)中的收入一消费曲线。图 34(a)中的收入一消费曲线是向右上方倾斜的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对商品 1 和商品 2 的需求量都是上升的，所以，图 34(a)中的两种商品都是正常品。 在图 34(b)中，采用与图 34(a)中相类似的方法，随着收入水平的连续增加，描绘出了另一条收入一消费曲线。但是图 34(b)中的收入一消费曲线是向后弯曲的，它表示：随着收入水平的增加，消费者对
33、商品 1 的需求量开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后，消费者对商品 1 的需求量反而减少了。这说明，在一定的收入水平上，商品 1 由正常品变成了劣等品。在日常经济生活中能找到这样的例子。譬如，对某些消费者来说，在收入水平较低时，土豆是正常品；而在收入水平较高时，土豆就有可能成为劣等品。因为，在他们变得较富裕的时候，他们可能会减少对土豆的消费量，而增加对其他食物的消费量。【知识模块】 效用论四、简答题18 【正确答案】 (1)无差异曲线是用来表示消费偏好相同的两种商品的所有组合的，或者说它是表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合的。相对应的效用函数为：U=f
34、(x 1，x 2)，其中 x1 和 x2 分别是商品 1 和商品 2 的数量。 (2)当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是不发生变化的。因为收入或商品的价格发生变化时，给消费者带来相同效用水平的各种组合并未发生改变，也就是说，相同效用水平的各种组合中包含的商品 1 和商品2 的数量没有变化，所以无差异曲线不会变化。 (3)当消费者的收入或商品的价格发生变化时，消费者的预算线会发生变化，从而引起消费者的最优消费束发生相应的变化。【知识模块】 效用论19 【正确答案】 (1)联系： 都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
35、都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求效用最大化的过程。都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。 它们推导的曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。 (2)区别： 假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数：表示。每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。边际效用具有递减规律。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。 使用的分析方法不同。基数效用论使用 MU 即在预算约束下求效用值的最大化作为工具。而序数效用论则使用无
36、差异曲线、预算线作为分析工具。 均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为 MUiP i=，序数效用论则表达为 MRSXY=MUXMU Y=PXP Y。【知识模块】 效用论20 【正确答案】 (1)无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。在无差异曲线每一点上，两种物品结合带来的满足相同。即消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量是相等的。若用X 表示某种商品的增加量，用Y 表示另一种商品的减少量，那么 X0，Y0，则存在XMU x= YMU y。 (2)XMU x= YMU y与边际替代率之
37、间的关系 消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。 边际替代率是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。以 MRS 表示商品的边际替代率， X 和Y 分别是商品 1 和商品 2 的消费变化量，设X0，Y0，商品 1 对商品 2 的边际替代率的公式为：MRS XY=一 。当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：MRS X
38、Y=。 如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率 MRSXY 可以表示为两商品的边际效用 MUX 和 MUY 之比。由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。即有： MU X X= MU YY 所以，商品的边际替代率可以表示为： MRS XY=【知识模块】 效用论21 【正确答案】 根据消费者偏好某一个商品组合，而不喜欢另一种商品组合，以及消费者对其所消费的商品组合间的关系的安排，西方经济学者提出了三个基本的假设。这些假设被称为消费者行为公理(axiom of consume
39、r behavior)。(1)完备性(completeness)或顺序性(ordering)。消费者总是有能力将多种商品的组合，按照其偏好大小而顺序排列和比较。在这一公理的假设下，消费者对任何两组商品 A 与 B，必须有能力辨别其偏好A 优于 B，或 B 优于 A，或两者偏好相同，且此三者中只有一种状况能成立。(2)传递性(transitivity) 。假如某消费者面临 A、B 和 C 三个商品组合，消费者在商品组合 A 和 B 之间更偏好 A，在 B 和 C 之间更偏好 B，则该消费者在 A 和 C之间就更偏好 A。在这一公理的假设下，消费者的偏好具有传递性。例如，某甲偏好西瓜优于香蕉，且偏
40、好香蕉优于橘子，则判断某甲偏好西瓜优于橘子。(3)非饱和性 (nonsatiation)。在非饱和状态时，消费者对越多的物品偏好越大，即消费数量越多，所获满足越大。在这一公理的假设条件下，若消费者达到饱和状态或超饱和状态(厌恶)时，消费者不愿再消费，否则他一定不是有理性的人。一般所设定的假定是未达饱和状态前所做的分析。以上三个公理性假设构成了现代消费者行为理论的基础。它们并没有阐明消费者偏好本身，但它们的确使得这些偏好具有某种程度的合理性。【知识模块】 效用论22 【正确答案】 如图 36 所示，用横轴表示花费在食品上的货币数量，用纵轴表示花费在其他商品的费用，建立坐标系。初始预算线为 CD。
41、第一种补贴方案下，意味着家庭可以用$200 购买$400 的食品券，因此预算线变为折线 CE1B，最优选择为 E1 点，效用水平为 U1。 第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭 $200 的食品券补贴，预算线变为折线 CE2B(E1 点在折线 CE2B 上)，最优选择为 E2 点，效用水平为 U2。 第三种补贴方案下，由于现金补贴没有使用上的约束(可以购买任意商品)，政府直接发放给家庭的$200 货币补贴将使得预算线平行向右移动$200，预算线变为 AB，该预算线经过 E1 和 E2 点。此时，最优选择为 E2 点，表明家庭更偏向于消费其他商品。 由上述分析可知，对于这个家庭来说，第三种方案
42、最好，第二种方案次之，第一种方案最差。【知识模块】 效用论23 【正确答案】 消费者要想获得效用的最大化，必须按照下列原则调整自己的购买量：在既定的收入与商品价格下，追求效用最大化的消费者分配他在各种商品上支出的原则是使得他花费在所购买的每一种商品上的最后一元钱所得到的边际效用相等。这是消费者购买商品时获得效用最大化的必要条件。这一条件可以表示为： MU1P 1=MU2P 2=MUnP n 其中 MUi(i=1，2，n)表示任一种商品的边际效用，P i(i=1，2，n)表示任一种商品的价格。若消费者所购买的是两种商品，则消费者达到效用最大化的条件是： MU xP x=MUyP y 需求曲线是消
43、费者在既定收入水平下追求最大效用的结果，曲线上每一点都表示消费者效用达到了最大。可从图 37(a)中看出，通过连续变动的价格(以商品 X 的价格变动为例)，得到了几个不同的消费者均衡点，每一个均衡点都存在着价格与需求量的一一对应，把每一个价格及其对应的需求量绘制到 37(b)上，便得到一条向右下方倾斜的需求曲线。图中只给出了 A、B、C 三点，需求曲线是通过连接 A、B、C 三点得到的。因而需求曲线上的每一点都表示消费者在既定收入水平下对应于市场价格选择最大效用的商品数量。【知识模块】 效用论24 【正确答案】 (1)“一分钱一分货”可以用消费者消费均衡理论来解释。当消费者实现消费均衡时，消费
44、者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。因此，商品的需求价格取决于商品的边际效用。具体地说，如果某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高。“一分钱一分货”并不是在任何情况下都成立的，要求消费者具有完全信息，当消费者不具有完全信息时，就可能作出错误的决策。(2)“只有买错的，没有卖错的”反映了微观经济学中的 “赢者的诅咒”现象，即拍卖的夺标者往往并不能实现预期的收益，甚至会遭受损失。拍卖的夺标者往往以最高的价格获得标的，但是其出价往往会高于标的的真实价值，从而使买者遭受损失
45、，而卖者却获得了最高的收入。(3)“不要为泼洒了的牛奶哭泣”反映了在决策时不应该考虑沉没成本。沉没成本是指已经使用掉而无法收回的资金，这一成本对经济主体当前的投资决策不产生任何影响。在人们利用机会成本进行企业的经营决策时，要注意，并不是厂商所耗费的所有成本都要列入机会成本之中。只有那些与厂商决策有关的成本才列入机会成本之中，一些与厂商决策无关的成本则不列人。经济主体在进行投资决策时要考虑的是当前的投资是否有利可图，而不是过去已花掉了多少钱。许多已经知道决策失误的项目之所以能够最终建成并一直亏损下去，其中的原因之一就是决策者们总是念念不忘已经洒掉的牛奶。【知识模块】 效用论25 【正确答案】 (
46、1)价格变化对消费者均衡的影响 序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序，即消费者对所有的商品组合具有偏好次序。同时假定，偏好具有完备性、传递性和非充分满足性等特征。在此基础上，可以用无差异曲线表示消费者的效用等级。无差异曲线具有斜率为负、两两不相交和凸向原点等特征。其中，边际替代率递减是序数效用论中的一条心理规律。 在其他条件均保持不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此可以得到价格一消费曲线。价格一消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。具
47、体以图来说明价格一消费曲线的形成。 在图 38(a)中，假定商品 1 的初始价格为 P11，相应的预算线为 AB，它与无差异曲线 U1 相切于效用最大化的均衡点 E1。如果商品 1 的价格再由 P11 下降为 P12，相应的预算线由 AB 移至 AB，于是，AB与另一种较高无差异曲线 U2 相切于均衡点E2。如果商品 1 的价格再由 P12 继续下降为 P13，相应的预算线由 AB移至 AB“，于是，AB“与另一条更高的无差异曲线 U3 相切于均衡点 E3，不难发现，随着商品 1 的价格的不断变化，可以找到无数个诸如 E1、 E2 和 E3 那样的均衡点，它们的轨迹就是价格消费曲线。 (2)消
48、费者需求曲线的推导和分析 由消费者的价格一消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。分析图 38(a)中价格一消费曲线上的三个均衡点 E1、E 2 和 E3 可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品 1 的价格与商品 1 的需求量之间一一对应的关系。这就是：在均衡点 E1，商品 1 的价格为 P11，则商品 1 的需求量为 X11。在均衡点 E2，商品 1 的价格由 P11 下降为 P12，则商品 1的需求量由 X11 增加为 X12。在均衡点 E3，商品 1 的价格进一步由 P12 下降为 P13，则商品 1 的需求量由 X12 再增加为 X13。根据商品 1 的价格和需求量之间的这种对应关系，把
49、每一个 P1 数值和相应的均衡点上的 X1 数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图 38(b)中的需求曲线X=f(P1)。在图 38(b)中，横轴表示商品 1 的数量 X1，纵轴表示商品 1 的价格P1。图(b)中需求曲线 X1=f(P1)上的 a、b、c 点分别和图 38(a)中的价格一消费曲线上的均衡点 E1、E 2、E 3 相对应。 由图 38 可见，序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方向变化。尤其是，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。【知识模块】 效用论26 【正确答案】 劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设 xi(p，m)是第 i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品
