1、西方经济学（效用论）历年真题试卷汇编 2 及答案与解析一、计算题1 近年来保险业在我国得到迅速发展本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险假定有一户居民拥有财富 10 万元，包括一辆价值 2 万元的摩托车该户居民所住地区时常发生盗窃。因此有 25的可能性该户居民的摩托车被盗，假定该户居民的效用函数为：U(W)=ln(W)其中，W 表示财富价值。(1)计算该户居民的效用期望值。(2)如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是偏好风险?(3)如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费?(4)在该保险费中
2、“公平”的保险费(即该户居民的期望损失) 是多少元? 保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元 ?(北大 1998 研)2 消费者的效用函数为 U=X4Y3，则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少?对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系?(北大 2000 研)3 假定某君效用函数为 U=20+2M，这里，U 是效用，M 是货币收入(万美元)。他有 10 万美元，想投资于某项目。他认为有 50的可能损失全部投资，有 50可能获得 30 万美元，试问：(1)如果他投资，他的效用是多少?(2)他是否会进行这笔投资?( 复旦大学 1998 研)4 收获后，农民决定是卖粮存钱还是存粮。假定农
3、民预期一年后粮价将涨20。(不考虑粮食质量的差异)，而存粮一年期间老鼠将吃掉 10的粮食，银行存款的年利率是 10。计算当预期的通货膨胀率为 5时，农民将如何选择?通货膨胀率到什么水平时，农民将选择存钱?(北大 1999 研 )5 市场上黄瓜价格 PX=3 元。西红柿价格 PY=4 元，张三的收入为 50 元。其效用函数为 U(X，Y)=(X 2+Y2)的平方根。 (1) 根据上述条件计算张三的最大效用； (2)做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合。与(1)对比，说明其有何区别并说明理由。(人大 2010 研)6 假设某消费者消费 X 和 Y 两种商品，两者的价格分别为 P
4、X 和 PY，消费者收入为M，消费者的效用函数为柯布一道格拉斯形式，即 U=XY，这意味着消费者消费X 的边际效用为 Y，即 MUX=Y，而消费 Y 的边际效用为 X，即 MUY=X。请回答如下问题：(1)该消费者对 X 的需求取决于哪些因素 ?推算出需求函数来。(2)从数学公式中看，消费者偏好是通过什么途径影响需求的?(3)X 和 Y 是互补商品还是替代商品?为什么 ?(4)X 与 Y 是正常商品还是低劣商品?为什么?(5)效用函数 U=XY 是否可以说明序数效用论? 为什么 ?(6)商品的边际替代率是什么 ?(7)在这个问题里体现了微观经济学最基本的出发点(基本假设)，它们是什么?(武汉大
5、学 2008 研)7 一座城市有 N 个人。假设其中只有 60的人有购房能力。而且这部分人的收入和偏好都一样。考虑一个两产品的模型：房子和其它商品。设 y 为消费者购买的房屋面积(平方米) 。P 为房屋每平方米的价格，x 为房子以外的消费。有购房能力的消费者的收入为 m，且他们对这两类产品的效用函数为 u=x1y。 (1)写下有购房能力的消费者的问题并求产品 y 的市场需求曲线。 (2)假设房地产市场上有 M 家开发商且完全竞争。房子 y 的生产需求土地 L 和资本 K 两个要素的投入。资本和土地的单位价格分别为 w1 和 w2。对土地进行开发建设需要国土部分配的建设用地指标。而国土部分配给该
6、城市的房地产开发建设用地指标总量是 L。假定地市政府将用地指标(免费) 平均分配给 M 家开发商，房子的生产函数是 y=K05 L05 。求房地产市场的供给曲线。 (3)根据(1) 和(2)得到的房地产需求曲线和供给曲线，求市场均衡价格和产量。 (4)由于房价过高，政府对房地产市场进行调控。如果政府对房屋交易征收每平方米 f 元的税收，房子的均衡价格和产量是多少?如：果政府把国土部分配的房地产开发建设用地指标的 10用做保障房建设，并通过摇号的形式把这些保障房免费分配给那些没有购房能力的人。此时房子的均衡价格和产量是多少?这两个政策能有效降低房价吗?(北大 2015 研)8 小明在未名湖畔拥有
7、一家店，专门出租滑冰和攀岩装置。他认为今年寒冬的概率为 055暖冬的概率为 045。如果是寒冬，很多学生就会租用滑冰装置在未名湖上滑冰。而在旁边攀岩的人就会很少。小明必须要决定准备多少滑冰装置多少攀岩装置。他的报酬矩阵如下：(1)如果小明选择只出租滑冰装置。他的期望报酬是多少?只出租攀岩装置呢? (2)如果小明选择将 x 比例的资源分配到滑冰装置上，他的期望报酬是多少(以 x 表示)? (3)假设小明是风险中性，他会把多大比例的资源分配在滑冰装置上? (4)如果小明的效用函数是 U(x)=ln(x)，写出他的期望效用(以 x 表示) 。这种情况下，小明会把多大比例的资源分配在滑冰装置上? (5
8、) 一家保险公司给小明建议：“ 你只出滑冰装置。如果是暖冬，我赔给你 5000 元；如果是寒冬，你付我 5000 元”。保险公司的期望报酬是多少? 在什么条件下，小明会接受这个建议?( 只需列出判断式子，不用计算出具体数值)。( 北大 2015 研)9 小李在时期 1 的收入为 1000 元，在时期 2 的收入为 1200 元，他的跨期效用函数为 U(C1C2)=C108 C202 。利率为 25。请回答以下问题： (1)画出小李的预算线，并标明其斜率和收入禀赋点； (2)求小李两个时期的最优消费并标注在上图中； (3)如果政府加征 20的利息收入税。请重新计算小李的预算线以及跨期最优消费，并
9、标注在图中。(南开大学 2007 研)二、论述题10 假定某消费者的效用函数为：U(x 1，x 2)=minax1，x 2，其中 a 为大于零的常数，且设 x1 和 x2 的价格分别为 p1 和 p2，消费者的收入为 I。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。并说明相应商品的边际替代率； (2)试求 x1 商品的需求函数； (3)请说明x1 商品的收入效应，替代效应和总效应； (4)请画出相应的收入一消费线(ICC)和 x1商品的恩格尔曲线(EC) 。 (北大 2000 研)11 假定张、李二人每月将 40 元钱用于买饮料。张喜欢含糖饮料。李喜欢不含糖饮料。(1)在同一坐标中画出张、李二人的无差
10、异曲线。(2)利用边际替代率解释张、李二人的无差异曲线为何不同。(3)如果张、李二人对于所购两种饮料支付同样的价格，他们的边际替代率是否相同?为什么 ?三、名词解释12 无差异曲线(武汉大学 2005 研；西安交大 2006 研；北京交通大学 2007 研；华中科大 2007 研；中央财大 2007 研；北邮 2008 研；深圳大学 2013 研；广东外语外贸大学 2015 研)13 效用(utility)( 中南财大 2002 研；人行研究生部 2001、2002 研)14 消费者剩余(南开大学 2005、2009 研；中山大学 2005、2006 研；厦门大学2006、2007 研；华中科
11、大 2007 研；南京大学 2007 研；上海财大 2007 研；对外经贸大学 2007 研；财政部财科所 2008 研；中央财大 2010、2013 研；华东理工大学2015 研)15 期望效用(华中科大 2005 研；中央财大 2009 研；对外经贸大学 2010 研)16 消费者均衡(equilibrium of the consumer)(中国海洋大学 2001 研；东南大学 2002研；中南财大 2004 研；人大 200l、2005 研；中国政法大学 2005 研；东北财大2007、2012 研；对外经贸大学 2014 研；南京财经大学 2015 研)17 基数效用论与序数效用论(
12、重庆大学 2004 研；同济大学 2007 研；中央财大2007 研)四、简答题18 试解释水和金刚石的价值悖论。(中国政法大学 2003 研；北京理工大学 2006 研；中南财大 2010 研；厦门大学 2010 研)19 张三与李四在同一家便利店购买牛奶和豆浆。他们对于牛奶和豆浆的偏好不同，收入也不同。他们两种商品都购买，但购买的两种商品的数量不同。对于他们两人的选择来说。牛奶和豆浆的边际替代率有什么关系?作图表示他们的预算约束线和无差异曲线，并解释你的结论。(中山大学 2008 研)20 简述无差异曲线及其特点。(中南财大 2001 研；华中科大 2007 研)21 已知效用函数 U=U
13、(X1，X 2)连续可导，请证明。在商品 X1、X 2 之间存在边际替代率递减关系的条件之一是 U11U22 一 2U1U2U12+U22U120。(中央财大 2008 研)22 若某公司有一笔基金用于激励员工的工作效率，其方式有二：提高工资，发年终奖金。则何种方式好?23 何为价格变动的收入效应和替代效应。它们对低档物品的需求产生什么影响?(人大 2002 研)24 如果某人意外地接受了一笔财产，他的收入一闲暇预算约束线如何变化?工作时间上升了还是下降了?(复旦大学 2000 研)25 假设小李花费一定收入消费两种商品 X 和 Y，当 X 的价格下跌时，小李对 X消费的替代效应的绝对值大于收
14、入效应的绝对值。下面的命题是否正确，说明理由。(1)X 是正常商品； (2)X 是劣质商品；(3)X 不是吉芬商品；(4)Y 是正常商品；(5)Y 是劣质商品。(中国海洋大学 2001 研)26 为了鼓励消费者消费某种商品，政府拟在以下两种方案中选择其一：(1)对凡购买该商品之每一单位补贴 r(比例补贴)；(2) 给予消费者收入补贴 R(定额补贴)；假定这两种不同补贴的总金额相同。请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响? 说明政府采取哪一种方案更能提高消费者的效用水平?( 北大2002 研)27 在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好(riskaversion)。哪
15、一个代表风险中性偏好(riskneutral)，哪一个代表风险偏爱偏好 (riskloving)?(北大 1996 研)(1)u=100+3c；(2)u=lnc ；(3)u=c 2；(4)u=ac 一 bc2(a，b0) 。这里 c 代表消费。28 某学生即将参加研究生入学考试，现只有 6 天时间复习，每门课的复习时间与对应的预期成绩如下所示。为使预期成绩最高，应如何安排复习时间?(天津财大 1999 研)西方经济学（效用论）历年真题试卷汇编 2 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)该户居民的期望效用为：75lnl00000+25ln80000=11 46 (2)u“(w)=一 0 故
16、该户居民是风险规避者。 (3)缴纳保险费 后，居民的财富确定地为：100000 一 ， 不缴纳保险费，居民的预期效用为：1146， 故 ln(100000一 )=1146=5434 元。 居民最多愿意支付 5434 元。 (4)公平的保险费为225 =05 万元 故保险公司扣除 “公平”的保险费后的纯收入是 5434 一5000=434(元)。【知识模块】 效用论2 【正确答案】 假设总支出为 M，预算线为：P xX+PyY=M。 根据消费者最优选择条件： ， 所以 PxX=M，所以此消费者在 Y 商品上的支出占总支出的比例是 ，并且，由刚才的分析，可以推出 y 的需求函数：Y= 。因此，对
17、Y 的需求与 X 的价格无关。【知识模块】 效用论3 【正确答案】 (1)该君货币期望值为 050+0 530=15(万元) 。因此，如果他投资，效用为 U=20+2M=20+215=50。或期望效用为 05U(0)+05U(30)=0 5(20+20)+05(20+230)=50。(2)从效用函数的形式看，效用是货币收益的线性函数，因而他是一个风险中立者。他对风险持无所谓态度，关心的只是货币期望值极大。既然投资的货币期望值是 15，而不投资的货币期望值为 10，他当然会选择投资。【知识模块】 效用论4 【正确答案】 假设农民现有价值 1 元的粮食。若他卖粮存钱，则一年后的收益为 1+10=1
18、1；若存粮，一年后的价值为 (1+20)(110)(1+5)=1134，故农民将选择存粮。设通货膨胀至 时，农民将选择存钱，此时必有：(1+10)(1+20)(1 10)(1+)因此，当通货膨胀率小于等于 185时，农民将选择存钱。【知识模块】 效用论5 【正确答案】 (1)由题意得预算约束万程为 3X+4Y=50。由效用函数 U(X，Y)=，可见边际替代率是随着 X 的增加而增加的，所以不能根据消费者均衡条件去求效用最大化时的消费组合(最大化的二阶条件不满足)，此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得，在点。 (2)张三的无差异曲线和预算线如图 322 所示，对应的无差异曲线凹向原点
19、，最优选择点为 a 点，此时张三效用水平为最大值。【知识模块】 效用论6 【正确答案】 (1)该消费者效用最大化问题为： maxXY s tP XX+PYY=M 构造拉格朗日函数： L=XY+(MP XXPYY) 最优选择必定满足以下三个条件： 解得：X=M2P X，Y=M2P Y。 其中，X=M2P X 是消费者对 X 的需求函数，Y=M2P Y 是消费者对 Y 的需求函数。消费者对 X 的需求取决于收入和 X 的价格；消费者对 Y 的需求取决于收入和 Y 的价格。 (2)根据消费者对 X 的需求函数可以看出，消费者的偏好并不进入消费者的需求函数，所以消费者的偏好通过影响消费者的效用函数来影
20、响消费者的需求函数。 (3)X 与 Y 既不是替代品，也不是互补品。因为商品 X 的需求量与商品 Y 的价格不相关，即 X的需求量不会对商品 Y 的价格的变动做出反应，相应的需求的交叉价格弹性为零。(4)由于 0，所以当收入增加时，对商品 X 和 Y 的需求都会增加，所以二者都是正常商品。 (5)效用函数 U=XY 可以说明序数效用论。序数效用认为，商品给消费者带来的效用大小应用顺序或等级来表示。由于消费者偏好于更高无差异曲线上的各点，所以，更高无差异曲线上物品的组合提供了更高的效用。可以对 U=XY 中的 U 赋予不同的值，来表示一个选择的顺序，形成一组无差异曲线，使赋值较高的无差异曲线表示
21、较为偏好，即可说明序数效用论。 (6)在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率，即 MRSXY=。 (7)在这个问题里体现了微观经济学最基本的出发点(基本假设)，即：理性人假设。假设每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益。资源稀缺性假设。在充满稀缺性的世界里，用稀缺资源生产或消费某种物品都是有代价的，每个经济主体都要面临权衡取舍。【知识模块】 效用论7 【正确答案】 (1)设其它商品的价格为 Px，则有购房能力的消费者的问题为 由效用最大化的条件，此为有购房能力的
22、消费者对产品 y 的需求。 产品 y 的市场需求曲线为每个消费者的需求曲线的相加，即 y=06 (2)房子的生产函数为 y=K05 L05 ，且每家开发商拥有的用地指标为 ，所以每家开发商资本的投入为 K=； 由利润最大化一阶条件为每个厂商利润最大化的产量。 房地产市场的供给曲线是每个开发商供给曲线的加总，即 y=My *= (3)联立(1)和(2)中的房地产需求曲线和供给曲线 解得：房地产市场均衡价格为 Pe=。 (4)如果政府对房屋交易征收每平方米 t 元的税收，则房地产市场的供给曲线变为 y= ，需求曲线不变，联立新的需求曲线与供给曲线 解得：征收交易税后的房地产市场均衡价格为 Pe=
23、(舍去负值)，均衡产量 ye= 。 如果政府把国土部分配的房地产开发建设用地指标的 10用做保障房建设，并通过摇号的形式把这些保障房免费分配给那些没有购房能力的人，则每家开发商拥有的用地指标变为 09 ，利润函数变为 =Pyw1Kw2L=Pyw1 每个厂商利润最大化的产量变为y*= ，房地产市场的供给曲线变为 y=My*=。联立需求曲线和供给曲线可得新的均衡价格为 Pe= 。 显然，(4)中的均衡价格均比(3)中的均衡价格高，高价格会使得消费者减少对商品的需求，这又会在一定程度上降低房价，但作用是有限的。因为房产税虽然会增加投资者、持有者的成本，但是房产税的税率不可能很高，相当多的购房者已经承
24、担了很多税费，根本不在意继续承担一个税率不高的房产税；同时，只要预期的价格上涨可以抵消房产税带来的成本增加，持有者就可以将房产税转嫁给后来的购买者和租房者承受。 针对没有购房能力的消费者建设的保障房面临识别困难，甄别一个人是否具备申请保障房的资格是非常困难的；同时地方政府缺乏建设保障房的动力，与商品房相比，建设保障房无利可图。【知识模块】 效用论8 【正确答案】 (1)如果小明只出租滑冰装置，他的期望报酬是05520000+0455000=13250；如果小明只出租滑冰装置，他的期望报酬是0555000+04515000=9500。 (2) 如果小明选择将 x 比例的资源分配到滑冰装置上，他的
25、期望报酬是 E(x)=05520000x+5000(1 一 x)+04 55000x+15000(1一 x)=9500+2750x (3)假设小明是风险中性，则由 132509500 可知小明会把全部的资源分配在滑冰装置上，因为风险中性者只计较随机报酬的大小，而对随机的风险程度并不关注。 (4)小明的期望效用为 E(U)=055ln20000x+5000(1 一 x)+045ln5000x+15000(1 一 x) =055ln(5000+15000x)+045ln(1500010000x) 期望效用最大化的一阶条件为 解得：x= 0675，即小明会把 0675 比例的资源分配在滑冰装置上。
26、(5)保险公司的期望报酬是0555000 一 0455000=500 。 此时，小明的期望效用为 E(U)=055ln(20000 5000)+045ln(5000+5000)=055lnl5000+045lnl0000 只有在上述期望效用大于(4)中的期望效用时，小明才会接受保险公司的建议。【知识模块】 效用论9 【正确答案】 (1)由题知：Y 1=1000，Y 2=1200，r=25， 小李第二时期的最大消费量=Y 1(1+r)+Y2=1000(1+25)+1200=2450， 小李第一时期的最大的消费量=Y1+Y2(1+r)=1000+1200(1+25)=1960 ， 因此，小李的预算
27、线如图 323 所示，其斜率=一(1+r)=一 125，收入禀赋点为 W 点(1000，1 200)。代入整理得： 125 C 1+C2=2450 联立解得： C 1=1568，C 2=490 小李的最优消费点为 A 点(1568，490)，如图 323 所示。 (3)如果政府加征 20的利息收入税，则此时小李的预算约束为： C 2=K+(1+r)(Y1 一 C1)一 tr(Y 1C1) 即： C2=240012C 1 此时，消费者的效用水平为：U=C 108 (2400 一 12C 1)02 效用最大化的一阶条件为： =08C 102 (2400 一 12C 1)02 一 024C 108
28、(2400 一12C 1)-08 =0 解得：C 1=1600，C 1=2400 一 121600=480，因此，消费者的最优选择点为图 323 中的 B 点。【知识模块】 效用论二、论述题10 【正确答案】 (1)由于 u1(x1，x 2)=minax1，x 2 所以，商品 x1 和 x2 为互补品，消费者要保持其效用最大化，须始终保持 ax1=x2 的比例来消费两物品。相应的无差异曲线为直角形状，如图 332 所示。在直角点上，两商品的边际替代率为常数，即均有 MRS12=a。 (2)由(1)可知消费者要实现效用最大化，必须满足： ax 1=x2 且 p 1x1+p2x2=I 由联立得 x
29、1= 。 (3)由于消费者始终会以 =a 的比例消费两物品，x 1 物品的替代效应为 0，这一点也可以从图 333 中看出图中TE 为总效应，IE 为收入效应。又因为总效应=替代效应 +收入效应，由于替代效应为 0，所以总效应与收入效应相同。 (4)收入一消费曲线指：价格 p1p 2 给定的前提下，由于收入变化，预算线与无差异曲线的切点的轨迹，其形状如图 334 所示。 恩格尔曲线是描述收入增加与商品需求量变动之间关系的曲线。因为 x1=，x 1 与 I 成正比例关系， 所以对应的恩格尔曲线为一从原点出发的射线(图 3 35)。【知识模块】 效用论11 【正确答案】 (1)如图 336 所示，
30、纵坐标 S 表示含糖饮料，横坐标 N 表示不含糖饮料，因为张喜欢含糖饮料，李喜欢不含糖饮料，张的无差异曲线在任一点较之李的无差异曲线平缓。 (2)对于 S 与 N 的任一组合点，为得到一单位不含糖饮料，张愿放弃的含糖饮料比李要少，张需要更多的不含糖饮料去补偿自己所放弃的某些含糖饮料，因此，张具有比较低的边际替代率(MRS N，S )(MRSN，S =一 )。 (3)张、李的朋 MRSN，S 相等，等于价格比率，但由于二者偏好不同，他们消费的两种商品量不同，在不同的消费数量下，他们的 MRS 相同。【知识模块】 效用论三、名词解释12 【正确答案】 无差异曲线是指用来表示消费者偏好相同的两种商品
31、的不同数量的各种组合的一簇曲线。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。无蒡异曲线可以表示为图 35。无差异曲线具有这样的特点：第一，由于通常假定效用函数的连续性，于是，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，存在着无数条无差异曲线。或者说，可以有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高。第二，在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。第三，无差异曲线总是凸向原点的。这一特点是由商品的边际替代率递减规律所决定的。【知识模块】 效用论13 【正确答案】 效用是指商品
32、满足人的欲望的能力，是消费者从商品消费中所获得的满足程度，是消费者对商品主观上的偏好和评价。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。由于效用是消费者对商品的主观评价，因此，同一商品会因人、因时、因地之不同而有不同的效用。对效用或者对这种“满足程度” 的度量，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念，并在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法，即基数效用论者的边际效用分析方法和序数效用论者的无差异曲线的分析方法。基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。表
33、示效用大小的计量单位被称为效用单位。序数效用论者认为，效用是一个有点类似于香、臭、美、丑那样的概念，效用的大小是无法具体衡量的，效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示，同时，就分析消费者行为来说，以序数来度量效用的假定比以基数来度量效用的假定所受到的限制要少，它可以减少一些被认为是值得怀疑的心理假设。在现代微观经济学里，通常使用的是序数效用的概念，但在某些研究方面，如对风险情况下的消费者行为的分析等，还继续使用基数效用的概念。【知识模块】 效用论14 【正确答案】 消费者剩余是指消费者愿意支付的价格与其实际支付的价格之间的差额。消费者剩余的产生是由于不同消费者对同一种商品的不同数量评价不同，因
34、此他们对这种商品的不同数量所愿意做出的最大支付也就不同。在厂商不能对消费者索取差别性价格的条件下，决定市场价格的是边际购买者(或边际购买量)，他正是对这一产品评价最低的消费者。这样，那些非边际购买者(或边际购买量)就可以获得额外的“ 津贴” ，这就产生了消费者剩余。 若某产品需求函数为 P=D(x)，P 1和 X1 分别代表成交价格和成交量，则从 x=0 到 x=X1 时， D(x)dx 是消费者愿意支付的数额，P 1X1 为实际支付的数额，于是消费者剩余(用 CS 表示)CS= D(x)dx一 P1X1。【知识模块】 效用论15 【正确答案】 期望效用是指消费者在不确定条件下可能获得的各种结
35、果的效用的加权平均数。如果用 P 和 1 一 P 表示两种结果 W 和 Q 发生的概率，则期望效用函数可记作：EU=PU(W)+(1 一 P)U(Q)可以看出，消费者的期望效用就是消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。由于期望效用函数的建立，于是，对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。【知识模块】 效用论16 【正确答案】 消费者均衡是指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态。其研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里
36、的均衡指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的状态。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入水平是固定不变的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即MUP=，其中 为货币的边际效用。序数效用论者把无差异曲线和预算线结合在一起说明消费者的均衡。任何一个理性的消费者在用一定的收入购买商品时，其目的是为了从中获得尽可能大的消费满足。消费者偏好决定了消费者的无差异曲线，一个消费者的关于任何两种商品
37、的无差异曲线簇可以覆盖整个坐标平面；消费者的收入和商品的价格决定了消费者的预算线，在收入既定和商品价格已知的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只能有一条。那么，当一个消费者面临一条既定的预算线和无数条无差异曲线时，只有既定的预算线和其中一条无差异曲线的相切点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点，此时满足MRS12=P1P 2。【知识模块】 效用论17 【正确答案】 基数效用论是主张用绝对数(即基数)来表示和分析效用的一种消费者行为分析理论。基数效用论者认为，效用不是指客观物品产生的愉快或防止痛苦的某种属性，而是指个人在使用该客观物品时所体验到的愉快或满足程度。一种商品或劳务对消费
38、者是否有效用，取决于消费者对这种商品或劳务是否有欲望以及这种商品和劳务是否有满足消费者欲望的能力。效用和物体的重量、长度等一样，是可以衡量的，即可以用基数(1，2，3，)表示效用的大小，并可以加总求和。在此基础上，基数效用论将边际分析方法引入到探求消费者行为之中，形成边际效用价值理论体系。序数效用论是指用人们对某种商品的主观评价的先后顺序或优劣对比来表示与分析效用的理论。序数效用论者认为效用是用来表示个人的偏好，但个人偏好是心理的活动，因此效用的量在理论上、概念上和实际上生来就是不可计量的，只能根据消费者的偏好程度将它们排列为第一、第二、第三等顺序，而不能用基数(1，2， 3，)表示他们量的大
39、小。例如，消费者甲、乙、丙三种物品的效用的绝对值是无法测定的，但却可以排列出三种商品效用的先后次序，从而推导出消费者把既定收入用于各种可供选择的物品以获得最大满足的条件以及基数效用论所力图阐述的其他原理。序数效用论在分析消费者行为时，将无差异曲线作为自己的分析工具。此外，序数效用论又提出预算线，预算线表明在收入与商品价格既定的条件下，消费者可能购买到的各种商品的全部数量组合。将无差异曲线与预算线相结合，即可找出实现消费者均衡的具体条件。【知识模块】 效用论四、简答题18 【正确答案】 (1)水和金刚石的价值悖论指水对人们很有用，必不可少，但水却很便宜；金刚石对人们的用途很有限，但却很昂贵。(2
40、)这一悖论可以从需求和供给两方面来共同说明，因为价格是由需求和供给共同决定的。从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。对于水，水源充足，其消费量虽大，而边际效用却很小，价格也就很便宜。同理，由于金刚石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。金刚石则很稀缺，生产金刚石的成本也很大，因而金刚石很昂贵。综合需求和供给两方面，则水便宜，金刚石昂贵。【知识模块】 效用论19 【正确答案】 在同一家便利店里，张三和李四购买的牛奶和豆浆的价格分别都是相同的。设牛奶的价格为 P1，豆浆的价格为 P2， A 代表张三，B 代表李四。
41、当达到均衡时，即消费者实现最优选择时，边际替代率必定等于交换比率，即有： 即对于他们两人的选择来说，牛奶和豆浆的边际替代率相等。由于两人购买的牛奶和豆浆的价格分别都是相同的，所以两人预算线的斜率是一样的，由于收入不同，所以预算线离原点的距离远近不同，张三和李四的预算线及无差异曲线具体如图 310 所示。预算线 AB 平行于 CD。张三的预算线 AB 与他的无差异曲线 UA 切于 EA 点，两种商品的购买量分别为 ；李四的预算线CD 与他的无差异曲线 UB 切于 EB 点，两种商品的购买量分别为 。【知识模块】 效用论20 【正确答案】 (1)无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组
42、合的。或者说，它是表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。相对应的效用函数为：U=f(x 1，x 2)，其中 x1 和 x2 分别是商品 1 和商品 2 的数量。如图 311 所示，横轴与纵轴分别代表 A、 B 两种商品，它们有四种不同的组合，其坐标点分别为、。表示由 1 个单位 A 商品与 6 个单位 B商品组合；表示由 2 个单位 A 商品与 3 个单位 B 商品组合等等。连接，形成的曲线 L 便是无差异曲线。 (2)无差异曲线具有以下三个基本特点：由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。所有这些无差异曲线
43、之间的相互关系是：离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。图312 中，两条无差异曲线相交于 a 点，这种画法是错误的。其理由在于：根据无差异曲线的定义，由无差异曲线 I1 可得 a、b 两点的效用水平是相等的，由无差异曲线 I2 可得 a、c 两点的效用水平是相等的。于是，根据偏好可传递性的假定，必定有 b 和 c 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中 b 和 c 这两点的商品组合，可以发现 c 组合中的每一种商品的数量都多于 b 组合，于是，根据偏好的非饱和性假定，必定有 c 点效用水平大
44、于 b 点的效用水平。这样一来，矛盾产生了，该消费者在认为 b 点和 c 点无差异的同时，又认为 c 点要优于 b 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明：对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交的画法是错误的。无差异曲线是凸向原点的。这就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，即无差异曲线的斜率为负值，而且，无差异曲线是以凸向原点的形状向右下方倾斜的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。这取决于商品的边际替代率递减规律。【知识模块】 效用论21 【正确答案】 p12U11+2p1p2U12 一 p12U22 0， 代入此式 U 11U22 一 2U1U2U12+U22U120【知识模块】 效用
45、论22 【正确答案】 (1)提高工资和发年终奖金都可以激励员工提高工作效率。但由于劳动供给曲线的特性，员工的劳动供给时间数有一个最大值，超过这个最大时间数后，提高工资反而会使员工减少劳动供给。(2)发年终奖金相当于给付加班费，通过给付加班费，公司可以提高员工的最大工作时间数。加班费还可以提高员工愿意工作的时间数而保持公司所支付的收入固定在某一水平。所以，发年终奖金的方式更好。【知识模块】 效用论23 【正确答案】 一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。其中，替代效应是由商品的价格变动引起商品相对价格的变动，进而由商
46、品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动；由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动为收入效应。收入效应表示消费者的效用水平发生变化，替代效应则不改变消费者的效用水平。 现分析低档物品价格下降时的替代效应和收入效应对低档物品的需求产生的影响。图 313 中的横轴OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，其中，商品 1 是低档商品。商品 1 的价格 P1 变化前的消费者的效用最大化的均衡点为 a 点，P 1 下降以后的消费者的均衡点为 b 点，因此，价格下降所引起的商品 1 的需求量的增加量为 X1X“1，这便是总效应。通过作与预
47、算线 AB平行且与无差异曲线 U1 相切的补偿预算线FG，便可将总效应分解成替代效应和收入效应。具体地看，P 1 下降引起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点 a 运动到均衡点 c，相应的需求增加量为X1X“1，这就是替代效应，它是一个正值。而 P1 下降引起的消费者的实际收入水平的变动，使消费者由均衡点 c 运动到均衡点 b，需求量由 X“1 减少到 X“1，这就是收入效应。收入效应 X“1X“1 是一个负值，其原因在于：价格 P1 下降所引起的消费者的实际收入水平的提高，会使消费者减少对低档物品的商品 1 的需求量。由于收入效应是一个负值，所以，图 313 中的 b 点必定落在 a、c
48、两点之间。 图313 中的商品 1 的价格 P1 下降所引起的商品 1 的需求量的变化的总效应为X1X“1，它是正的替代效应 X1X“1 和负的收入效应 X“1X“1 之和。由于替代效应X1X“1 胛的绝对值大于收入效应 X“1X“1 的绝对值，或者说，由于替代效应的作用大于收入效应，所以，总效应 X1X“1 是一个正值。 综上所述，对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用(如图 313 所示)，所以，总效应与价格成反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。【知识模块】 效用论24 【正确答案】 假
49、设以纵轴表示收入，横轴表示闲暇时间，那么其收入一闲暇预算约束线如图 314 所示。若某人意外接受一笔财产，则其预算约束向外平行移动，因而与效用更高的无差异曲线相切。究竟切点在哪儿则和切点上的斜率有关。切点不同，则可能导致其或者增加工作时间或者减少工作时间，这从根本上说取决于其工资多少及无差异曲线的形状。【知识模块】 效用论25 【正确答案】 (1)“X 是正常商品 ”，不正确。因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。(2)“X 是劣质商品”，不正确。因为无法得知收入效应的正负。(3)“X 不是吉芬商品”，正确。若收入效应为负，则 X 为正常品，不是低档品，故而不是吉芬商品；若收入效应为正，可以判定 X 为低档品，但其替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值，故而不是吉芬商品。综上，
