1、2010 年山西省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 教师上课必要的补充主要是通过( )。（A）布置作业（B）检查作业（C）课外辅导（D）课后练习2 ( )是我国近代第一个由政府颁布的，并在全国范围内实施的学制。（A）壬寅学制（B）癸卯学制（C）壬子癸丑学制（D）壬戌学制3 个体在解决问题过程中表现为搜集或综合信息与知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答的认知方式称为( )。（A）场独立型（B）场依存型（C）辐合型（D）发散型4 以普及家庭教育知识、提高家长教育水平，促进家校有机结合的家校联系形式是( )。（A）家庭访问（B）家长学校（C）家长会（D
2、）家长委员会5 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( )。（A）观察（B）操作（C）表象（D）想象6 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是( )。17 正比例函数 y=k1x(k10)与反比例函数 的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为(-2，-1)，则另一个公共点的坐标是( )。（A）(-1，-2)（B） (2，-1)（C） (-2，1)（D）(2 ，1)8 二次函数 y=-3x2+6x+1 的图象如何移动就得到 y=-3x2 的图象( )。（A）向右移动 1 个单位，向上移动 4 个单位（B）向左移动 1 个单位，向上移动 4 个单位（C）向右移动 1 个单
3、位，向下移动 4 个单位（D）向左移动 1 个单位，向下移动 4 个单位9 如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是( )。（A）a+b 0（B） ab0（C） a-b0（D）|a|-|b|010 将一个平行四边形沿高剪开，可能得到( )。（A）一个三角形和一个梯形（B）一个平行四边形和一个梯形（C）两个三角形（D）两个梯形11 用换元法解方程 则原方程可化为( )。（A）y 2-7y+6=0（B） y2+6y-7=0（C） 6y2=7y+1=0（D）6y 2+7y+1=012 如图，在正ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AE=BE，则有( )。（A）A
4、EDBED（B） AEDCBD（C） AEDABD（D）BADBCD13 扇形的弧长为 2，面积为 6，那么这个扇形的半径为 ( )。二、填空题14 已知关于 x 的一元二次方程 x2-m=2x 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_，若 m=3，则解方程得， x=_。15 如图，菱形 ABCD 中， BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E为垂足，连结 DF，则CDF=_。16 工作总量一定，工作效率与工作时间成_比例；工作效率一定，工作总量与工作时间成_比例。17 圆柱底面半径扩大 2 倍，高不变，侧面积就扩大_倍，体积扩大_倍。三、解答题18 全身松弛法19 教
5、育影响20 巩固性原则四、简答题21 新课程为什么要提倡合作学习?五、计算题22 23 计算：24 解方程：六、综合题25 两列火车分别从甲乙两站同时对开，行完全程，快车要 6 小时，慢车要 9 小时，两车开出 2 小时后还相距 160 千米，甲乙两站相距多少千米?26 有一个班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人，问这个班共有多少同学?26 如图，某广场一灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定，CD 与地面成 40夹角，且 CB=5米，27 求钢缆 CD 的长度；(精确到 0.1 米)28 若 AD=2 米，灯的顶端 E 距离 A 处 1.6 米
6、，且 EAB=120，则灯的顶端 E 距离地面多少米? (参考数据： tan40=0.84，sin40=0.64，cos40= )2010 年山西省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D2 【正确答案】 B【试题解析】 张百熙、张之洞、荣庆等人对“壬寅学制”进行了修改，于 1904 年1 月(农历癸卯年底) 由清政府正式颁布，即奏定学堂章程，史称“癸卯学制”。3 【正确答案】 C【试题解析】 辐合型认知方式的表现即为“搜集或综合信息与知识，运用逻辑规律，缩小解答范围，直至找到唯一正确的解答”。4 【正确答案】 A5 【正确答案】 C【试题解析】 小学生的知
7、识结构中有了抽象概念，思维可以逆转，因而能够进行逻辑推理，这个阶段的小学生能够凭借具体事物或从具体事物中获得的表象进行逻辑思维和群集运算。6 【正确答案】 C【试题解析】 俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图，对于这个纸杯，从正上方往下看，看到的是两个同心圆，即选项 C。7 【正确答案】 D【试题解析】 由题意可知： ，所以正比例函数为 ，反比例函数为，当 时，即 x=2 时，这两个函数的图像相交，则它们的公共点除(-2，-1)外，还有 (2，1)。8 【正确答案】 D【试题解析】 y=-3x 2+6x+1=-3(x2-2x)+1=-3(x-1)2+4，将它的图象向左移动一个单位后得到 y
8、=-3x2+4，再将它的图象向下移动 4 个单位，就得到 y=-3x2。9 【正确答案】 C【试题解析】 由图可知，0n1，b -1 ，则 a+b0，ab0，a-b0，|a|-|b|0。即只有选项 C 正确。10 【正确答案】 A11 【正确答案】 A【试题解析】 原方程用换元法可得： 所以 y2-7y+6=0。12 【正确答案】 B【试题解析】 因为 AABC 为正三角形，所以 AB=BC=AC，所以 ,13 【正确答案】 B【试题解析】 设扇形的半径为 R，扇形的夹角为 a，由题意可得：Ra/180=2，R 2a/360=6，解得 R=6。二、填空题14 【正确答案】 m-1 -1 或 3
9、【试题解析】 一元二次方程写成一般式为 x2-2x-m=0，若方程有两个不相等的实数根，则=(-2) 2-4(-m)=4+4m0，解得 m-1，当 m=3 时，原式=x 2-2x-3=0，解得 x1=-1 或 x2=3。15 【正确答案】 60【试题解析】 连接 BF，在菱形 ABCD 中，EF 垂直平分 AB，则AEFBEF， ADFABF，因为BAD=80，所以EAF=40， AFE=90-40=50，则AFB=2AFE=100， AFD=AFB=100，又因为 AFD=DCF+CDF，所以CDF=100-40=60。16 【正确答案】 反 正【试题解析】 工作量=工作效率工作时间。17
10、【正确答案】 2 4【试题解析】 圆柱侧面积 S=2r.h，体积 V=r2.h，半径扩大 2 倍即 S=22r.h，体积 V=(2r) 2.h，由此可见，侧面积扩大了 2 倍，体积扩大了 4 倍。三、解答题18 【正确答案】 全身松弛法，或称松弛训练，是通过改变肌肉紧张，减轻肌肉紧张引起的酸痛，以应对情绪上的紧张、不安、焦虑和气愤。19 【正确答案】 教育影响即在教育过程中教育者作用于学生的全部信息，既包括了信息的内容，也包括了信息传递和反馈的形式，是形式与内容的统一。20 【正确答案】 巩固性原则是指教学要引导学生在理解的基础上牢固地掌握知识和技能，长久地保持在记忆中，能根据需要迅速再现出来
11、，以利于知识技能的运用。四、简答题21 【正确答案】 合作学习是指促进学生在一个小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系，小组合作学习的优势有：(1)有利于增进学生之间的合作精神；(2) 有利于激发学生的学习动机；(3)有利于建立和谐平等的师生关系；(4)有利于形成正确的评价，培养良好的品质；(5)有利于课程目标的实现。五、计算题22 【正确答案】 把 代入原式23 【正确答案】 24 【正确答案】 (x+1)(x+2)+2(x-1)=(x+2)(x-1)，x 2+3x+2+2x-2=x2+x-2，4x=-2，经检验， 是原方程的根。六、综合题25 【正确答案】 甲乙两站相距 360 千米。26 【正确答案】 设有 x 条船，由题意有：(x+1)6=(x-1)9，解得：x=5。所以全班同学共有(5+1)6=36(人)。 答 这个班共有 36 人。27 【正确答案】 在 RtBCD 中，28 【正确答案】 在 RtBCD 中，BC=5 米， BD=5tan40=4.2(米)。过 E 作 AB 的垂线，垂足为 F， 在 RtAFE 中，AE=1.6 米，EAF=180-120=60， FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.2=7(米)。答钢缆 CD 的长度为 6.7 米，灯的顶端 E 距离地面 7 米。
