1、2010 年甘肃省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 学习者对某种信号刺激做出一般性和弥散性的反应是指( )（A）信号学习（B）刺激 -反应学习（C）连锁学习（D）辨别学习2 教育上的“ 拔苗助长” 违背了人的身心发展的 ( )规律（A）顺序性（B）阶段性（C）互补性（D）个别差异性3 ( )年，教育部印发了 基础教育课程改革纲要(试行)的通知，我国从此开始了新一轮基础教育课程改革（A）2000（B） 2001（C） 2002（D）20034 学记中的“ 道而弗牵，强而弗抑，开而弗达” 体现了教学中要贯彻( )原则（A）直观性（B）启发性（C）巩固性（D）循序渐进5
2、要贯彻教育方针，实现教育目的，必须坚持( )（A）学生德智体平均发展（B）以发展智育为主，兼顾发展其他各育（C）以发展德育为主，兼顾发展其他各育（D）以教学为主，全面安排，面向全体，因材施教6 态度与品德的形成经历了( )三个阶段（A）依从（B）醒悟（C）认同（D）内化7 在班级管理中，特别是在达成班级目标上，班主任的领导才能显得非常重要班主任的领导方式一般可分为以下哪些类型?( )（A）权威型（B）宽容型（C）民主型（D）放任型8 已知集合 P=0，n，Q=x|2x 2-5x0，xZ，若 ，则 n 等于( )（A）1（B） 2（C） 1 或（D）1 或 29 如图是一个由多个相同小正方体堆积
3、而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )10 若过点 A(4，0) 的直线 l 与曲线(x-2)2+y2=1 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为( )11 已知函数 ，若 f(a)=b，则 f(-a)=( )12 某种气球内充满了一定质量的气体当温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图像如图所示当气球内气体的气压大于120kPa 时，气球将爆炸为了安全，气体的体积应该( )13 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c若(a 2+b2-c2)tanC= ab，则角 C 的值为 ( )14
4、 二、填空题15 班主任是班集体内教育的_，是联系学校和家庭社会的_，是学校对学生教育管理的_16 中学教学过程中常用的教学方法有_、_、_、_、练习法和实验法17 高中数学课程应提高学生_、抽象概括、_、_、数据处理等基本能力18 若关于 x 的不等式 3m-2x5 的解集是 x2，则实数 m 的值为_19 的最小正周期为 ，其中 0，则 =_20 函数 f(x)=Asin(x+)(其中 A0， 0， )的部分图像如下图所示，则f(x)的解析式为_21 已知抛物线 y2=2px(p0) ，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线 l1、l 2，l 1 与抛物线交于 P、Q 两点，l 2 与抛物线
5、交于 M、N 两点，l 1 斜率为 k某同学已正确求得弦 PQ 的中点坐标为 ，请写出弦 MN 的中点坐标：_三、解答题22 简述新课程改革的教学观23 教科书的编写应遵循哪些原则?23 已知函数 (xR)24 求函数 f(x)的周期；25 函数 f(x)的图像可由函数 y=sinx 的图像经过怎样的变换得到?25 如图所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花园 AMPN，要求 B在 AM 上，D 在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知 AB=3 米，AD=2 米，12526 要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长应在什么范围内?27 当 AN 的长度
6、是多少时，矩形 AMPN 的面积最小? 并求出最小面积；28 若 AN 的长度不少于 6 米，则当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小?并求出最小面积29 已知不等式 log2n，其中 n 为大于 2 的整数，log 2n表示不超过 log2n 的最大整数设数列an的各项为正，且满足 a1=b(b0)，n=2，3，4，证明：四、论述题30 什么是数学探究? 数学教师在教学中如何指导学生进行数学探究?2010 年甘肃省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 信号学习是指学习者对某种信号刺激做出一般性和弥散性的反应这类学习属于巴甫洛夫
7、的经典条件反射2 【正确答案】 A3 【正确答案】 B【试题解析】 2001 年 6 月 8 日，教育部印发了基础教育课程改革纲要(试行)的通知，我国从此开始了新一轮基础教育课程改革，为了克服原先的课程体系受科学主义教育思潮的影响所造成的弊端，新课程改革明显地受现代人本主义教育思潮的影响4 【正确答案】 B【试题解析】 这句话的意思是主张启发诱导学生但不要牵着学生走，对学生提出比较高的要求但不要使学生灰心，指出解决问题的路径但不提供现成的答案故其体现了教学中的启发性原则5 【正确答案】 D6 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 态度与品德的形成过程经历依从、认同和内化三个阶段依从包括从众和服
8、从两种认同是在思想、情感、态度和行为上主动接受他人的影响，使自己的态度和行为与他人相接近认同实质上是对榜样的模仿内化指在思想观点上与他人的思想观点一致，将自己所认同的思想和自己原有的观点、信念融为一体，构成一个完整的价值体系在内化阶段，个体的行为具有高度的自觉性和主动性，并具有坚定性此时，稳定的态度和品德即形成了7 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 班主任的领导方式一般可分为三种类型，即权威型、民主型、放任型8 【正确答案】 D【试题解析】 Q=x|2x 2-5x0，xZ=1，2， ，n 等于 1 或 29 【正确答案】 D10 【正确答案】 C【试题解析】 点 A(4，0)在圆外，因此斜
9、率必存在设经过该点的直线方程为 kx-y-4k=0，则有 ，解得 从而选 C11 【正确答案】 B【试题解析】 ，故选 B12 【正确答案】 C【试题解析】 设函数关系式为 ，代入(1.6，60)，得 k=96，为保证气球安全，应小于或等于 120，即 ，得 13 【正确答案】 D【试题解析】 由余弦定理可知：a 2+b2-c2-2abcosC， (a2+b2-c2)tanC=2abcosCtanC=2absinC= ，即 又0C180，C的值为 14 【正确答案】 A【试题解析】 ，选 A二、填空题15 【正确答案】 核心 纽带 具体执行者16 【正确答案】 讲授法 谈话法 讨论法 演示法1
10、7 【正确答案】 空间想象 推理论证 运算求解18 【正确答案】 3【试题解析】 3m-2x 5 可转换为 ，又已知此不等式的解集为 x2，因此有 ，解得 m=319 【正确答案】 10【试题解析】 ，解得 =1020 【正确答案】 【试题解析】 由图像易知，A=2，=0，且 ，即 ，所以21 【正确答案】 (pk 2+p，-pk)【试题解析】 由 l1 与抛物线交于两点可知，k0，由于 l1、l 2 互相垂直故 l2 的斜率为 设 M(x1，y 1)、N(x 2、y 2)则 两式相减得，(y 1-y2)(y1+y2=2p(x1-x2)， ，则 y1+y2=2pk，弦 MN 中点纵坐标为-pk
11、，又因为 l2 过定点(p， 0)，所以由 可得 x=pk2+p，故中点坐标为(pk 2+p，-pk)三、解答题22 【正确答案】 教师和学生是课程的有机组成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程的开发过程，教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创新与开发的过程新课程改革要求教师从以下几个方面来树立科学的教学观：(1)体现以人为本；(2)强调师生交流；(3) 注重开发学习；(4) 整合课程形式；(5) 重视学习过程；(6)关注学生发展23 【正确答案】 教科书的编写应遵循以下原则：第一，按照不同学科的特点，体现科学性与思想性；第二，强调内容的基础性在加强基础知识和基本技能的同时，注意贴
12、近社会生活，并适当渗透先进的科学思想，为学生今后学习新知识奠定基础；第三，在保证科学性的前提下，教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状，必须注意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性；第四，合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序；第五，兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接24 【正确答案】 所以函数 f(x)的周期是 25 【正确答案】 将函数 y=sinx 的图像向左平移 个单位，再将所得图像上每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，得函数 f(x)的图像26 【正确答案】 设 AN=x 米(x 2)，则 ND=x-2 3x2-32x+6
13、40，(3x-8)(x-8)0，27 【正确答案】 当 AN 的长度是 4 米时，矩形 AMPN 的面积最小，最小面积为24 平方米 = 当 134时，即 x=0 或 x=4 时，取 “=”根据实际情况，舍去 x=0即 x=4 时，矩形 AMPN的面积最小28 【正确答案】 当 AN 的长度是 6 米时，矩形 AMPN 的面积最小，最小面积为27 平方米 令 x-2=t(t4)，则 当 t4 时，f(t) 0，在4，+上递增，f(t)min=f(4)=27此时 x=629 【正确答案】 证明 因为当 n2 时， ，所以即 ，于是有所有不等式左右分别相加可得由已知不等式知，当 n3 时有 ，因为
14、 a1=b，所以 ，即四、论述题30 【正确答案】 数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明(1)教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高数学能力，为指导学生进行数学探究做好充分的准备，并积累指导学生进行数学探究的经验(2)教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代
15、替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作地解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯(3)教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生在模仿的基础上发挥自己的想象力和创造力(4)数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成(5)可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足(6)数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据
