1、2011 年四川省泸州市教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 A237 ，B 257 ， A 和 B 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。（A）21 140 （B） 14 210（C） 6 100 （D）14 1402 下面每组数中是互质数的是( )。（A）8 和 10 （B） 12 和 13 （C） 6 和 9 （D）15 和 573 老王将 3000 元工资的 40存到银行，整存整取二年，年利率 279，到期后，他能取出本金和利息共( )元。（A）300040 2 79 （B） 300040279 2（C） 300040279 23000 （D）300040
2、2 7923000404 在一副 52 张扑克牌中(不含大小王)任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是( )。（A） （B） （C） （D）05 右图中共有( ) 个三角形。（A）19 （B） 20（C） 21 （D）226 截止到 2008 年 5 月 19 日，已有 21 600 名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将 21 600 用科学计数法表示应为( )（A）021610 5 （B） 21610 3 （C） 21610 3 （D）21610 47 某物体的三视图如下，那么该物体的形状可能是( )。（A）长方体 （B）圆锥体 （C）立方体 （D）圆柱体8 为参加
3、2011 年“ 四川省初中毕业生升学体育考试” ，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩(单位：m)为：8，85，9，85，92，这组数据的众数、中位数依次是( )。（A）85，85 （B） 85，9 （C） 85，875 （D）864，99 某运动场的面积为 300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于 ( )。（A）课本封面的面积 （B）课桌桌面的面积（C）黑板表面的面积 （D）教室地面的面积10 某市 2008 年国内生产总值(GDP)比 2007 年增长了 12，由于受到国际金融危机的影响，2009 年比 2008 年增长 7，若这两年 GDP 年平均增长率为
4、 x，则x满足的关系是( ) 。（A）127x （B） (112)(17)2(1 x)（C） 1272.x（D）(1 12)(17)(1x)。11 已知关于 x 的一元二次方程(m2) 2x2(2m1)x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( ) 。（A） （B）（C） 且 m2 （D） 且 m212 如图，BDCD，AE：DE1：2，延长 BE 交 AC 于点 F，且 AF5 cm，则AC 的长为( )。（A）30 cm （B） 25 cm（C） 15 cm （D）10 cm13 如右图所示，有一圆心角为 120，半径长为 6 cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆锥侧面
5、，那么圆锥的高是( )。（A） （B）（C） （D）14 过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2y 24y0 所截得的弦长为( ) 。（A） （B） 2（C） （D）15 的极限值为( )。（A）3 （B） 4 （C） 1 （D）不存在16 一种光电打孔识别机对一个七位圆码进行打孔识别，当某圆处被打穿时，识别机读为 1，当未打穿时，识别机读为 0，而圆孔是否打穿的概率是相等的，则 5 个孔被打穿的概率为( ) 。（A） （B） （C） （D）17 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S972，则 a2a 4n 9 为( )，（A）16 （B） 24 （C） 32 （D）4018 f(x
6、)是定义在(0，)上的增函数，且 f f(x)f(y) ，则 f(1)的值为( )。（A）0 （B） 1 （C） 2 （D）319 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC10，BC 8，则图中五个小矩形的周长之和为( )。（A）48 （B） 28 （C） 14 （D）1620 如果 n 是正偶数，则 Cn0C n2C nn( )。（A）2(n 1) （B） 22n1 （C） 2 （D）(n 1) 2n121 义务教育数学课程标准的具体目标是知识与技能、数学思考、( )、情感与态度。（A）数学能力 （B）计算能力（C）空间观念 （D）解决问题22 从学生做的试卷中了解学生，可以直接看出学生的( )
7、。（A）学习基础 （B）学习态度（C）学习方法 （D）学习习惯23 某位老师在精心备课的基础上认真上课，结果仍有很多学生没有听懂，从这方面不能看出这位老师在以下哪个方面的能力上存在不足？( )（A）教育应变能力 （B）教学预见能力（C）组织管理能力 （D）语言表达能力24 对学生进行学习方法指导，最终是要让学生( )。（A）学会生存 （B）学会思考（C）学会学习 （D）学会分析25 以下不是小学生注意发展的特点的是( )。（A）在教学的影响下，有意注意开始发展，而无意注意仍然发挥着重要作用（B）在教育教学的影响下，小学生对抽象材料的注意正在逐步发展（C）在整个小学学期内，教学的抽象性是引起儿童
8、注意的重要条件（D）整个小学阶段，儿童的注意经常带有情绪色彩二、解答题26 解不等式组 ，并写出不等式组的正整数解。27 如图所示，已知 A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，AC 平分BCD， ADC120 ，四边形 ABCD 的周长为 10。 (1)求此圆的半径； (2)求图中阴影部分的面积。28 如下图所示，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D ，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A、B、C、D 表示)；(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对
9、称图形的概率。三、分析题29 分析下题错误的原因，并提出相应的预防措施。原因：_。预防措施：_。四、计算题30 y x3en xsinx，求 y。31 解方程： 。2011 年四川省泸州市教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 A 和 B 共有的质因数只有 2 和 7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数 14；它们所有的质因数是 2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数 210。2 【正确答案】 B【试题解析】 A 项，8 和 10 有公因数 2；C 项，6 和 9 有公因数 3；D 项，15 和57 有公因数 3，故选 B。3
10、【正确答案】 D4 【正确答案】 B【试题解析】 52 张牌中，每种图形的牌数都是 13 张，所以，抽取方块的机会是。5 【正确答案】 B【试题解析】 由 1 个小三角构成的三角形是 12 个，由 4 个小三角构成的三角形是 6 个，由 9 个小三角形构成的三角形是 2 个，故图中共有三角形126220(个) 。6 【正确答案】 D【试题解析】 21 600 的科学记数法应表示为 21610 4故选 D。7 【正确答案】 D8 【正确答案】 A【试题解析】 由 5 个数据可知，众数显然为 85，将数据从小到大排列后为8，85，85，9，92，显然中位数为 85故选 A。9 【正确答案】 A【试
11、题解析】 300 m 2 的万分之一为 003 m 2，大约相当于课本封面的面积，课桌桌面、黑板表面和教室地面的面积都远大于 003 m 2。10 【正确答案】 D【试题解析】 把 2007 年国内生产总值整体看作 1，则 2008 年 GDP 为(112)，2009 年 GDP 为(1 十 12 )(17)，平均增长率为 x，则得方程(112)(17 )(1x)，故选 D。11 【正确答案】 C【试题解析】 由已知得 且m2，故选 C。12 【正确答案】 B【试题解析】 过 D 点作 DGAC 交 BF 于点 G， ，所以 DG10 cm，又，所以 FC20 cm ，则 AC25 cm。13
12、 【正确答案】 A【试题解析】 AB 的长度 4(cm)，所以底面圆的半径所以高 。14 【正确答案】 D【试题解析】 圆 x2y 2 一 4y0 即 x2(y2) 24，圆心为(0，2)，半径为 2，圆心(0， 2)到直线 的距离 ，由垂径定理得，所求弦长为。15 【正确答案】 A【试题解析】 原式 。16 【正确答案】 A【试题解析】 设有 5 个孔被打穿的事件为 A，则在 7 次打孔中出现 5 次打穿，2 次未打穿，因为打穿与否的概率是相等的，且为 ，根据独立重复试验概率公式得： 。17 【正确答案】 B【试题解析】 a n是等差数列，由 S972，得 S99a 5，a 58。 9a 5
13、，a 58。 a2a 4a 9(a 2a 9)a 4(a 5a 6)a 43a 524。18 【正确答案】 A【试题解析】 在等式中令 xy0，则 f(1) f(z)f(x)0。19 【正确答案】 B【试题解析】 由矩形性质可知B90 ，对角线 AC10，BC8由勾股定理得 AB6；再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现 5 个小矩形的周长之和是矩形 ABCD 的周长(6 8)2 28。20 【正确答案】 B【试题解析】 由二项展开式系数的性质有 Cn0C n2C nn2 n1 ，选 B。21 【正确答案】 D【试题解析】 义务教育数学课程标准将总体目标划分为四个方面：
14、知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。22 【正确答案】 A【试题解析】 通过试卷可以检验学生的学习基础。23 【正确答案】 D【试题解析】 教学语言是教师传授知识的重要工具，教师语言能力是教师最重要的工作能力，一个教师能否胜任教学工作主要决定于教师的语言表达能力，教学语言是教师搞好课堂教学的基本功之一。24 【正确答案】 C【试题解析】 对学生进行学习方法的指导的最终目的是使学生学会学习。25 【正确答案】 C【试题解析】 小学生注意发展的一般特点：(1)由无意注意占优势逐步发展到有意注意占主导，小学低年级学生无意注意仍起重要作用，他们的有意注意基本上是被动的，这与他们神经系统活动的内
15、抑制能力尚未发展起来有关。(2)对具体生动、直观形象的事物的注意占优势，对抽象材料的注意在发展小学生，特别是低年级学生的知识水平和言语水平很有限，具体形象思维占重要地位，因此，具体生动的、直观形象的事物容易引起他们的注意；随着学生学习活动的发展和知识水平的提高，随着以词为基础的第二信号系统和抽象逻辑思维能力的发展，学生对具有一定抽象水平的材料的注意也逐步发展起来。(3)注意有明显的情绪色彩。故本题选 C。二、解答题26 【正确答案】 解： 解不等式，得2x3，原不等式组的正整数解是 1,2,3.27 【正确答案】 解：(1)ADBC， ADC120，BCD60。又AC 平分BCD，DACACB
16、DCA30， ， B60。， BAC90，BC 是圆的直径，BC 2AB。四边形 ABCD 的周长为10，ABADDC 2，BC 4。此圆的半径为 2。(2)设 BC 的中心为 O，由(1)可知 O 即为圆心，连结 OA、OD，过 O 作 OEAD 于 E。在 RtAOE 中，AOE30，OEOA， cos 3015。 SAOD28 【正确答案】 解：(1) (2)从表中可以看出，两次摸牌所有可能出现的结果共有 16 种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 9 种，故所求概率是素 。三、分析题29 【正确答案】 原因：中位数和众数的概念混淆 预防措施：讲清中位数和众数的概念，一组数字从小到大或从大到小排列，位于中间的那个数字就是中位数，故题中的中位数是 5，一组数字中出现次数最多的那个数是众数，题中的众数是 4。四、计算题30 【正确答案】 解：y .3x2e xsin xe xcos xx 2e x(sin xcos x)。31 【正确答案】 解：去分母，得：x(x2)(x2) 28，x 22xx 24x48，整理得 x2x20。解得 x12，x 21。经检验，x 21 为原方程的根，x12 是增根(舍去) 。
