1、2014 年云南省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 集合 M(有理数，N 无理数，则 MN( )（A）0（B） 0（C）（D）R2 原命题：“ 面积相等的三角形全等 ”，则原命题和它的逆命题分别是 ( )（A）真命题、假命题（B）假命题、真命题（C）真命题、真命题（D）假命题、假命题3 数列 ，的通项公式为( )（A）（B）（C）（D）14 已知元素(，y)在映射 f 下的原象是(2y，2y)，则(4，3)在 f 下的象是( )（A）（B） (2，1)（C） (2，1)（D）(10 ，5)5 已知 ab 0 且 b0，则 ( )（A）ab ba（B） aba b（C
2、） aba b（D）ab ba6 已知两直线 l1：m8y10 和 l2：2my10 平行，则优的值为( )（A）4（B） 4（C） 4（D）167 设 r 0，两圆(1) 2(y3) 2r 2 与 2y 216 不可能( )（A）相切（B）相交（C）内切或内含（D）外切或外离8 若 100 张奖券中有 4 张有奖，则从中任取 2 张，2 张都中奖的概率是( )（A）（B）（C）（D）9 a，b 为两条不重合的直线， 为两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的命题是( )（A）若 a， b 与 所成角相等，则 ab（B）若 a，b ， ，则 ab（C）若 ，ab，则 （D）若 a，b，则 ab
3、10 已知函数 f() ，下面结论错误的是( )（A） f()4（B） f()2（C） f()在 1 处连续（D）f(0)2二、填空题11 用一根 12 厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有_种不同的围法(边长取整厘米数) ，其中面积最大的是_平方厘米12 a，b 均为整数，若 a 5b 是偶数，则 a3b 是_数；若 a5b 是奇数，则 a3b 是_ 数13 设向量口表示向东走 4 公里，向量 b 表示向北走 4 公里，则 ab 表示_14 已知ABC 的周长为 1，且 sinAsinB sinC，则边长 AB_15 一个均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，
4、连续抛掷两次，朝上的数字分别为 m、n，若把 m、n 作为点 A 的横、纵坐标，那么点A(m， n)在函数 y2 的图象上的概率为_三、解答题16 某汽车经销公司计划经销 A、B 两种品牌的轿车共 50 辆，该公司经销这 50 辆轿车的成本不少于 1240 万元，但不超过 1244 万元两种轿车的成本和售价如下表：(1)该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大?最大利润是多少? (2)根据市场调查，一段时期内，B 牌轿车售价不会改变，每辆 A 牌轿车的售价将会提高口万元 (0a 1 2) ，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大?(注：利润售价成本)17 某学校号召学生在
5、今年春节期间至少参加一次社会公益活动，该校合唱团共有100 名学生，他们参加社会公益活动的次数统计如图所示 (1)求合唱团学生参加社会公益活动的人均次数； (2)从合唱团中任选两名学生，用 表示这两人参加社会公益活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列18 在同一坐标中画曲线 y 2 和 y2 的图象，并求由这两条曲线围成的平面图形的面积19 已知函数 f()a 2b(a0)满足条件：f(5)f(3)，且方程 f() 有等根 (1)求 f()的解析式； (2)是否存在实数 m、n(mn)，使 f()的定义域和值域分别是m，n 和 3m，3n?如果存在，求出 m、n 的值；若不存在，说明理由四
6、、简答题20 有的教师在教学中不逐一批改学生的作业，而是单纯用全班统一对答案的方式代替批改作业，你对此有何看法?21 美国著名心理学家艾帕尔梅拉别斯在经过调查分析后得出结论：信息的总效应10的文字35的音调55的面部表情请简述在课堂教学中教师面部表情对传达教育信息的作用五、论述题22 教学改革的核心指向是：“教学育心” ，构建“育心型教学”在“ 整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响六、判断题23 分母是 100 的分数，叫作百分数( )（A）正确（B
7、）错误24 有一组对边平行的四边形，叫作梯形( )（A）正确（B）错误25 十进分数是有限小数的另一种表现形式( )（A）正确（B）错误26 如果两个分数相等，那么这两个分数的分子与分子相等、分母与分母相等( )（A）正确（B）错误27 质数一定是奇数( )（A）正确（B）错误2014 年云南省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 不是有理数的实数被称为无理数，故有理数集和无理数集没有相同的元素，MN 2 【正确答案】 B【试题解析】 由题可知，原命题的逆命题为“全等三角形的面积相等”两个三角形面积相等时不一定为全等三角形，两个全等三角形的面
8、积一定相等，故原命题为假，逆命题为真3 【正确答案】 A【试题解析】 根据题干数列中已给出的数与其相应项数的关系可知，数列中第 n项为 ，即为数列的通项公式4 【正确答案】 B【试题解析】 设(4，3) 在映射 f 下的象为(m ，n)，则有 ，故选 B5 【正确答案】 D【试题解析】 因为 ab0 且 b0，则 a0 且 ab，故有ab0 ba6 【正确答案】 C【试题解析】 因为直线 l1，与 l2 平行，则有 ，解得 m47 【正确答案】 D【试题解析】 由题意可得，圆 1：(1) 2(y3) 2r 2 的圆心为(1，3)，半径为r；圆 2： 2y 216 的圆心为(0，0) ，半径为
9、4圆 1 的圆心到圆 2 的圆心距离为4，因此圆 1 的圆心在圆 2 内部，两圆不可能外切或外离，有可能内切、内含或相交8 【正确答案】 B【试题解析】 由题意可知，两张都中奖的概率为 9 【正确答案】 D【试题解析】 A 项，a、b 与 所成角相等，a、b 有可能平行、相交或异面；B 项，a，b ， ，a、b 有可能平行、相交或异面； C 项， ，ab ， 、有可能平行或相交；D 项正确故本题选 D10 【正确答案】 C【试题解析】 由题中条件可求得， f()4， f()2，f(0) f(1)2；函数在 1 处连续的条件是 f()f(1)，但本题中 ，故 C 项错误二、填空题11 【正确答案
10、】 3 9【试题解析】 设长方形的长为 (06，N +)厘米，则宽为(6)厘米令6(长和宽相等时为正方形)，又 N+，解得 3，4，5，故有三种不同的围法又因为长方形的面积 S(6)(3) 29，故当 3 时，有最大面积，为 9 平方厘米12 【正确答案】 偶 奇【试题解析】 a3b (a5b)8b ，8b 为偶数，若 a5b 为偶数，则 a3b 为偶数；若 a5b 为奇数，则 a3b 为奇数13 【正确答案】 向东北走 4 公里【试题解析】 以平面直角坐标系的 轴正方向为东，y 轴正方向为北，则a(4， 0)，b(0，4) ，故 ab(4，4)，即 ab 为东北方向，且长度ab414 【正确
11、答案】 1【试题解析】 因为 sinAsinB sinC，则在ABC 中，根据正弦定理可知，BCAC AB，又ABC 的周长为 1，即 ABBCAC 1联立，解得 AB115 【正确答案】 【试题解析】 将骰子连续抛掷两次，得到点 A(m，n)，m、n 均有 6 种可能的结果利用分步计数原理，可能出现的坐标有 36 种若点 A 在函数 y2 上，则出现的坐标可能为(1，2) ，(2 ，4) ，(3，6)故点 A 在函数 y2 的图象上的概率为三、解答题16 【正确答案】 (1)设计划经销 A 品牌轿车 x 辆， B 品牌轿车(50) 辆，则成本为2426(50)万元，即(13002) 万元；获
12、利为 (2724)(3026)(50)万元，即(200 )万元 由题意可知， ，解得 2830， 又XN+，因此有三种经销方案： A 品牌轿车经销 28 辆，B 品牌轿车经销 22 辆，则获利 20028172 万元； A 品牌轿车经销 29 辆，B 品牌轿车经销 21 辆，获利 20027171 万元； A 品牌轿车经销 30 辆，B 品牌轿车经销 20 辆，获利20030170 万元 由此可知，经销 A 品牌轿车 28 辆，B 品牌轿车 22 辆时，能获得最大利润，为 172 万元 (2)设利润为 W 万元，由题可知，A 品牌轿车售价为(27a)万元， 则 W4(50)(3 a) (a 1
13、)200， 当 0a1 时，W 单调递减，故方案一获利最大； 当 a1 时，W 200，故三种方案获利一样大； 当1a12 时， W 单调递增，故方案三获利最大17 【正确答案】 由图可知，参加 1 次、2 次、3 次社会公益活动的人数依次为10、50、40，则 (1)该合唱团学生参加公益活动的人均次数为23； (2)任选两名学生，用 表示这两名学生参加活动的次数之差的绝对值，则 可能的取值有 0、1、2，故则 的分布列如下：18 【正确答案】 图象如下： 曲线 y 2 与直线 y2相交于两点，联立两方程 ，即交点坐标分别为(0，0)、(2，4) 因此两条线围成的平面图形的面积 S19 【正确
14、答案】 (1)已知 f()a 2b(aO) ，则有 f(0)0，f(2) 4a 2b 又因为f(5) f( 3) ，令 3，则 f(2)f(0) 0，即 4a2b0，得 b2a， 又因为 f() 有等根，则方程 a22a 的两个根 10 与 2 (a0)相等， 即0(a0)，得 a ，故 b2a1， 所以 f() 2 (2)由(1)可知，f() ，即函数 f()开口向下，对称轴为 1 当 mn1 时，函数 f()在m，n上单调递增， 则可令 ，解得 m0 或m4，n0 或 n4 又因为 nm，故 n0，m4 满足题意 当nm1 时，函数 f()在m，n上单调递减， 则可令 ，化简得到8(mn)
15、(mn)(m n) ， 又因为 nm，故可得到 mn8， 将其代入 f(m)3，2 可得到 m28m480，m 无实数解 当 m1n 时，函数的最大值为 ，即 3n ，得 n ，这与 n1 不符 综上所述，存在实数 m、n，使得f()的定义域和值域分别是m，n和3m，3n，此时，n0，m4四、简答题20 【正确答案】 批改学生作业是教师教学中的一项十分繁杂但又非常重要的工作这项工作既是对学生学习的指导，又是收集教学效果反馈信息的重要手段作业批改的方式主要有：全收全改、相互批改、自己批改、面批面改题干中提到的教师不逐一批改学生的作业，单纯采用全班对答案(即学生自己批改)的方式，这样做有一定的优点
16、，但弊大于利其优点在于：能让学生及时反省自己的错误，并可以提高教学工作的效率但是经过教师批改的作业对学生更有说服力，同时更能激发学生的求知欲，同时也可以使教师更好地了解每一个学生的学习进度，以便教师因势利导、因材施教教师如能认真对待学生的作业，精批细改，在作业本上写上一两句或表扬或鼓励的话，相信学生完成作业的效果会更好21 【正确答案】 面部表情是心灵的外露，具有直观性、敏感性、辅助性，是对口头语言的补充和完善，有时比口头语言更具体、丰富、感人由艾帕尔.梅拉别斯得到的结论可见，教师面部表情对于传达教育信息具有不可忽视的强化作用，同时还可以增强教学效果其作用具体体现在以下几个方面：(1)教育影响
17、作用身教胜于言教，教师的身教反映在许多方面，而体态语言是身教的一部分教师的微笑、眼神等面部表情，可以传递师生间的情感，加强与学生的交流，促进课堂教学活动生动活泼的开展教师的面部微笑可以获得学生的信赖，并由此激发学生学习的兴趣，促进师生间的关系(2)传递信息、提高语言表达效果的作用教师能够靠自己的眼神和恰到好处的各种面部表情，控制住学生的眼神这样，学生不但在看老师，也在专心听老师讲述，而且知识信息的吸收量也最大(3)强化信息作用教师丰富多彩的面部表情具有重要的模拟性和象征性，它能直接感染学生，引起学生喜怒哀乐的情感共鸣，激起学生对课堂教学中涉及的有关事物展开丰富的联想，具有启发思维、促进理解的作
18、用教师质询、赞许、赏识或嘉奖等不断变化的面部表情，还具有激励作用，不但有助于课堂教学张弛有致、纪律严明，而且还能为学生营造轻松愉快、生动活泼的良好氛围学生在教师的影响下情绪饱满、心情舒畅地进行学习，当然也能最大限度地发挥出学习的积极性和主动性五、论述题22 【正确答案】 心理因素是人的主观心理的直接反映由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“ 副科” ，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学
19、习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联六、判断题23 【正确答案】 B【试题解析】 分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量百分数并不是特殊的分数，二者概念不同24 【正确答案】 B【试题解析】 梯形要求一组对边平行，另一组对边不平行25 【正确答案】 B【试题解析】 十进分数都可以写成有限小数，但有限小数并不都是十进分数26 【正确答案】 B【试题解析】 相等，但它们的分子与分母均不相等27 【正确答案】 B【试题解析】 2 是质数，同时也是偶数
