1、2015 年 5 月 24 日江西省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 七边形的内角和是( ) 度。（A）720（B） 900（C） 1080（D）12602 把 195 拆分成两个自然数的和，拆分后的两个数的最大乘积是( )。（A）9506（B） 9504（C） 9486（D）96073 水果商店昨天销售的苹果比梨的 3 倍多 40 千克，这两种水果一共销售了 220 千克，销售梨( ) 千克。（A）70（B） 85（C） 45（D）904 用 8，6，1 三个数字组成一个同时能被 4，3，2 整除的最小三位数( )。（A）186（B） 168（C） 618（D）8
2、615 把 3900 改成以“ 万” 为单位的数，写作 ( )。（A）39 万（B） 39（C） 039（D）039 万5 阅读下列材料 自然界某些动物在陆地上出生，但是出生后就去海里生活，海龟就是这样。小海龟在陆地上从蛋里孵化出来，但是不久后就走向海洋。大多数的海龟生命的前半部分在遥远的海洋中度过，但是在最后会移向靠近陆地的海岸。海龟的大部分时间都在海洋里漫游，它们的漫游速度是每小时 09 英里14 英里。 依据下列表格中记录的海龟游动的数据，回答下列题。6 下面哪个式子能表示出表格中的数量关系?( )（A）d=3t（B） d=33r（C） d=33t（D）d=14t7 海龟 13 分钟能游
3、( ) 米。（A）99（B） 462（C） 1089（D）4298 海龟游了 2937 米，它游了( )分钟。（A）89（B） 96（C） 98（D）869 的分数单位是( ) 。10 某班有 8 名男同学、6 名女同学参加活动，每次需要 2 名男同学、1 名女同学同时上场，一共有( ) 种上场方式。（A）56（B） 336（C） 48（D）16811 已知 x：y=1：2，x 2：y=2 ：5，则 x，y 分别等于( )。12 如图，在ABC 中，已知 AB=A C=9cm，BC=6cm，AD：DB=A E ：EC=1：2，则DEF 面积是 ( )cm2。13 如果需要反映某地一至十二月平均
4、降雨量连续变化情况，应选用( )统计图比较合理。（A）条形（B）折线（C）扇形（D）统计表14 一个圆锥的体积是 130 dm3，它的底面积是 1560 dm2，它的高是( )dm。15 给一个七边形的 7 条边分别涂上红、绿、蓝三种颜色，不论怎么样涂，至少有( )条边涂上的颜色是相同的。（A）4（B） 6（C） 5（D）316 林老师计划一周看完白岩松写的你幸福了吗?这本书，第一天她看了全书的，第二天看了全书的 ，第三天看了全书的 ，第四天看了全书的 ，且后面4 天每天看书的量呈递增的等差数列，最后一天她看了全书的( )。17 一个长方体的表面积为 592 cm2，长：宽：高=6：5：4，则
5、这个长方体的体积是( )。（A）960（B） 480 cm3（C） 960 cm3（D）48018 如下图，在等腰梯形中，1=67 ，2=30，则 3=( )。（A）75（B） 93（C） 83（D）7619 甲汽车从 A 地开往 B 地，每小时行 88 千米，乙汽车从日地开往 A 地，每小时行 112 千米，两车在离中点 36 千米处相遇，求 A、B 两地间的距离是( )千米。（A）200（B） 400（C） 360（D）60020 在 1，2，3，4，5，6 六个数字中，任选三个数字组成没有重复数字且大于 400的三位数的概率是( ) 。21 已知(x+y)：y=1：2，(x+1)：z=2
6、 ：3，y：z=1：3 则 x，y，z 的值分别是( )。22 已知，x 2+y2=5，x+y=1，则 x，y 的值为( )。23 在直角ABC 中， C=90，sinA= ，则 cOsB=( )。24 边长为 4 cm 的正方形外接圆与内切圆的面积之差为( )cm 2。（A）4（B） 6（C） 8（D）525 不等式组 的解集是( )。（A）x 一 1x2（B） x一 1x2（C） x一 1x2（D）x 1x226 计算一 32 的结果是( )。（A）一 9（B） 9（C）一 6（D）627 因数分解(x 一 1)2 一 9 的结果是( ) 。（A）(x+8)(x+1)（B） (x-2)(x
7、 一 4)（C） (x 一 2)(x+4)（D）(x+2)(x 一 4)28 点 A、B、C 、D 、E 在正方形网格中位置如图所示，则 sin 等于( )。29 边长为 6 cm 的正三角形外接圆和内切圆的周长之差为( )am。30 如图，在ABC 中，DEBC，若 AD：BD=1：3，DE=2，则 BC=( )。（A）8（B） 6（C） 4（D）231 在半径为 r 的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为( )。32 若关于 x 的一元二次方程(j 一 1)x2+2x 一 2=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围( )。33 下图中的物体的左视图是( )。34 一次函数 y1=
8、kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论：k0； a0；当 x3 时，y 1y 2 中正确的个数是( )。（A）O（B） 1（C） 2（D）335 将抛物线 y=x2 向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位后，所得新的抛物线的表达式是( ) 。（A）y=(x 一 1)2（B） y=(x 一 2)2+1（C） y=(x+1)2-2（D）y=(x+2) 2-136 某篮球队 12 名队员的年龄如下表所示：则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是( )。（A）2，19（B） 18，19（C） 2195（D）18，19537 相交两圆的圆心距是 5，如果其中一个圆的半径是 3，那么另
9、一个圆的半径可以是( )。（A）2（B） 5（C） 8（D）1038 关于二次函数 y=2-(x+1)2 的图象，下列说法正确的是( )。（A）图象开口向上（B）图象的对称轴为直线 x=1（C）图象有最低点（D）图象的顶点坐标(一 1，2)39 当 a0 时，函数 y=ax+1 与 y= 在同一坐标中的图象可能是 ( )。40 在ABC 中，BD 平分ABC ，CD 平分ACB， A=50则BDC=( )。（A）100（B） 115（C） 120（D）12541 集合 A=xx 2 一 7x+100，B=xlog 2(x-1)1，则 A(CRB)=( )。（A）（B） x3x5（C） x2x3
10、（D）x x342 设a n是公比为 q 的等比数列，则 “q1”是“a n为递增数列”的( )。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件43 设随机变量 X 服从正态分布 N(0，1)，P(x1)=02，则 P(一 1x1)=( )。（A）01（B） 03（C） 06（D）0844 设 a=log36，b=log 0.201，c=log 714，则 a、b、c 大小关系是( )。（A）cb a（B） bca（C） ac b（D）ab c45 已知 a= 且 ab，0，则角 的大小为( )。46 若复数 z 满足 (34i)z=1+ ，则 z 的虚部为(
11、 )。47 已知 m、n 是两条不同直线，、 是不同平面，给出下面四个命题：若 m，n ，m n，则 若 m，nB，mn，则 若 m，nB，mn，则 若 m，n ， ，则 mn其中所有真命题的序号是( )。（A）（B） （C） （D）48 从甲、乙两个城市分别抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示) ，设甲、乙两组数据的平均数分别为 ，中位数分别为 m 甲 ，m 乙 ，则( )。49 设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 a=bcosC+csinB，则B 等于( )。50 奇函数 f(x)(xR)满足 f(一 3)=0，且在区间0，2
12、与2 ，+) 上分别是递减和递增，则不等式(1-x 2)f(x)0 的解集( )。（A）(一，一 3)(1，4)（B） (一，一 3)(一 1， 0)(1，+)（C） (一，一 3)(一 1， 1)(3，+)（D）(一，一 3)(一 1，0)(1，3)51 计算 的结果是( )。（A）e（B） 2（C）（D）52 点 x=0 是函数 y=x4 的( )。（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点53 曲线 y= 的渐近线情况是( ) 。（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线54 义务教育数学课程标准
13、(2011 年版)明确提出了四基目标，分别是基础知识、基本技能、基本思想和( )。（A）基本能力（B）基本习惯（C）基本态度（D）基本活动经验55 义务教育课课程标准(2011 年版)中提到的培养学生问题解决的能力，涵盖( )、提出问题、分析问题、解决问题的能力。（A）阅读问题（B）发现问题（C）创新问题（D）辨识问题56 “综合实践 ”是一类以( )为载体，以学生自主参与为主的学习活动。（A）知识（B）探究活动（C）问题（D）调查57 通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的( )和科学态度。（A）推理能力（B）应用
14、意识（C）创新意识（D）思维能力58 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的( )和结果，激励学生学习和改进教师教学。（A）过程（B）能力（C）目标（D）质量 59 数学课堂教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重( )和因材施教。（A）探究性（B）启发式（C）互助式（D）讲授式60 学生学习应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、( ) 、合作交流，都是学习数学的重要方式。（A）自主探究（B）独立探究（C）自主思考（D）积极创新二、解答题61 已知函数 y=f(x)= ， (1)求函数 y=f(x)的图象在 x= 处的切线
15、方程；(2)求y=f(x)的最大值；(3) 设实数 a，求函数 F(x)=af(x)在a ，2a上的最小值。三、案例题62 “分数的意义 ”的教学，三位教师的引入情境分别是： 教师 1：播放录像，说明分数是怎样产生的，以分数 为例引入新课，让学生通过各项活动去说明 的意义。教师 2：对话导入，“ 如果有两个苹果，平均放在 2 个盘子里，每个盘子里放几个?”“如果有 1 个苹果要平均放在 2 个盘子里，每个盘子里放几个 ?”“用分数怎样表示?”进而引入新课。 教师 3：(板书 ，你知道些什么。你怎么样知道的?你还想了解关于分数的哪些知识?进而引入新课。 (1)上面三个情境中，你更喜欢哪个情境?结
16、合其特点说说你的理由。 (2) 结合新课程理念说一说如何有效地进行情境创设。四、综合题63 以“有余数的除法 ”为例，就如何通过操作活动，引导学生探究，发现余数和除数的关系，撰写一个教学设计片段并写出该片段每个教学环节的设计意图。要求：1教学设计片段的撰写要有层次，有条理。2设计意图要写清楚每个环节中具体落实“四基” 和“四能”目标。五、证明题64 在等边ABC 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 D，连接BD、CD，其中 CD 交直线 AP 于点 E。 (1)依题意补全图 1； (2)若PAB=30 ，求ACE 的度数； (3)如图 2，若 60 PAB120，判断由线段
17、AB，CE，ED 构成一个含有多少度角的三角形，并说明理由。2015 年 5 月 24 日江西省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 n 边形的内角和等于 180(n 一 2)。2 【正确答案】 A【试题解析】 195 拆分成两个自然数的和可以表示为：195=9506。3 【正确答案】 C【试题解析】 如果设销售梨 x 千克，则苹果为 3x+40，由题意知 x+3x+40=220，解得 x=45。4 【正确答案】 B5 【正确答案】 D【试题解析】 3 900=03910 4，故为 039 万。6 【正确答案】 C7 【正确答案】 D【试题解
18、析】 由 d=33t 可得 d=1333=429 米。8 【正确答案】 A【试题解析】 由 d=33t，可得 t= =89。9 【正确答案】 B10 【正确答案】 D【试题解析】 C 82C61=168。11 【正确答案】 B【试题解析】 由 x：y=1：2，可得 y=2x，代入 x2：y=2：5 可得 x= 。12 【正确答案】 B【试题解析】 因为 AD：DB=AE ：EC=1 ：2，由平行线分线段成比例定理可知DEBC。再由 AB=AC=9cm，BC=6cm ，可得 DE=2cm，AABC 的高是。13 【正确答案】 B【试题解析】 折线统计图的特点是能显示数据的变化趋势。14 【正确答
19、案】 A【试题解析】 设圆锥的底面半径为 r，高为 h，则它的体积可表示为 V= Sh=130 dm3，底面积 S=1560 dm2，代入数值计算可得 h= dm。15 【正确答案】 D【试题解析】 73=21，故至少有 3 条边涂上的颜色是相同的。16 【正确答案】 B【试题解析】 前三天共看了全书的 ，且后 4 天看书量呈递增的等差数列，设最后一天看书量为 x，即等差数列的后 4 项和为 。17 【正确答案】 C【试题解析】 设这个长方体长为 5k cm，宽 6k cm，4k cm(k0)，代入长方体表面积可得 2(65+54+64)k2=592 cm2，解得 k=2。长方体体积V=5k6
20、k4k=120k3=960 cm3。18 【正确答案】 D【试题解析】 图形是等腰梯形，则3=180一1 一(67 一2)， 2=30，则3=76。19 【正确答案】 D【试题解析】 A，B 两地间的距离为 SAB，相遇时，甲所走的路程为SAB+36(千米)，设行走时间为 t，则(11288)t=72，解得 t=3。S AB=(112+88)3=600(千米)。20 【正确答案】 A【试题解析】 这是古典概型的概率计算，基本事件总数为任选三个数字组成没有重复的三位数字的方法为 654=120 种，大于 400 的三位数的方法：百位数字选4、5、6 中一个，其他随意选，因此共有 354=60 种
21、，因此概率 P= 。21 【正确答案】 D【试题解析】 由题意可得 5=2x+2y，2z=3x+3，z=3y ，联立解方程组可得 z=一。22 【正确答案】 A【试题解析】 联立 x2+y2=5，x+y=1 ，可得 xy=一 2。将 x+y=1 代入，消去 y 可得x，y 为一元二次方程 x2 一 x-2=0 的两个根，即 。23 【正确答案】 B【试题解析】 在直角ABC 中，C=90 ， A+B=90，cosB=sinA= 。24 【正确答案】 A【试题解析】 边长为 4 cm 的正方形外接圆与内切圆的半径分别为 cm 和 2 cm，所以面积之差为 4 cm2。25 【正确答案】 A【试题
22、解析】 分别计算两个不等式，得到的解集是xx2和xx一 1，取交集得x 1x2 。26 【正确答案】 A【试题解析】 实数运算先算乘方(开根)，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算一样，按照从左到右的顺序依次进行。27 【正确答案】 D【试题解析】 原式=(x 一 1+3)(x 一 13)=(x+2)(x 一 4)。因式分解中常用的公式有：完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2，(a-b) 2=a2-2ab+b2；平方差公式：(a+b)(a-b)=a 2-b2；十字相乘法公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)等。28 【正确答案】 D【试题解析
23、】 由角的正弦值定义可得，正确选项为 D。29 【正确答案】 D【试题解析】 边长为 6 cm 的正三角形外接圆和内切圆的半径分别为。30 【正确答案】 A【试题解析】 由于 DEBC，所以 DE：BC=AD： AB，又由 AD：DB=1：3，所以 AD：AB=1：4，由 DE=2 得 BC=8。31 【正确答案】 D【试题解析】 圆内接正方形的边长等于。32 【正确答案】 C【试题解析】 由于该方程是关于 x 的一元二次方程，所以有二次项系数不为 0，即k1，再由方程有两个不等实根，即0，经计算得 k ，故答案为 C。33 【正确答案】 D34 【正确答案】 B【试题解析】 由一次函数 y1
24、=kx+b 的图象可知，该函数在 R 上单调递减且与 y 轴的正半轴相交，由此可得 k0，b 0。同理，由一次函数 y2=x+a 的图象可知，该函数与 y 轴的负半轴相交，可得 a0。当 x3 时，y 1=kx+b 的图象始终在 yz=x+a图象的上方，所以 y1y 2。所以题中结论正确的只有。35 【正确答案】 D【试题解析】 抛物线平移规律为“左加右减，上加下减”，故此题选 D。36 【正确答案】 B【试题解析】 众数是一组数据中出现次数最多的数值，本题中是 18；当变量值的项数 N 为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当 N 为偶数时，中位数则为处于中间位置的 2 个变量值的平均数
25、，本题中 N=12，中位数为 19。37 【正确答案】 B【试题解析】 设两圆的半径分别为 r1 和 r2，圆心距为 d，其中 r1=3，d=5 ，则存在以 r1，r 2 和 d 为三边的三角形，即满足 dr1r 2d+r 1，即 2r 28，所以选项中 r2 可能取的值为 5，选 B。38 【正确答案】 D【试题解析】 由二次函数图象的性质可知，其开口方向向下，有最大值 2，对称轴为一 1，顶点坐标(一 1，2)。二次函数 y=a(x+h)2+k(a0)中，a 决定了二次函数图象的开口，顶点坐标为(一 h，k)。39 【正确答案】 C【试题解析】 函数 y=ax+1 过顶点(0，1)，排除
26、B、D；当 a0 时，函数 y=ax+1单调递增，函数 y= 单调递减可得正确选项为 C。40 【正确答案】 B【试题解析】 因为A=50，所以ABC+ ACB=130，又BD 平分ABC，CD平分 ACB，所以DBC+DCB=65， BDC=115。41 【正确答案】 C【试题解析】 集合 A=xx 2-7x+100=x2x5 ，B=xlog 2(x 一 1)1=xx3 ，所以 A(CRB)=x2x3。42 【正确答案】 D【试题解析】 q 1 时，若 a10，则数列a n不是递增数列，说明条件不充分。若数列a n是递增数列，即有 a1qn-1a 1qn，化简得 a1qn-1(1-q)0，若
27、 a10，则 qn-1(1-q) 0。若 n 一 1 是偶数，则由不等式 得 q1；若 n 一 1 是奇数，则由不等式得 0 q1。说明条件不必要。43 【正确答案】 C【试题解析】 P( 一 1x 1)=1 一 2P(x1)=0 6。44 【正确答案】 D【试题解析】 a=log 36=log3(23)=log32+1，b=log 0.201=log 510=log5(25)=log52+1，c=log 714=log7(27)=log72+1，因为 log32log 52log 72，所以 abc。45 【正确答案】 C【试题解析】 由于 ab，所以 ab=0 ，即。46 【正确答案】 C
28、【试题解析】 由(3-4i)z=。47 【正确答案】 A【试题解析】 中 和 也可以相交。48 【正确答案】 B【试题解析】 甲销售额为：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，38，41，43；乙销售额为：10，12，18，20，22，23，23，27，31，32，34，34，38，42，43，48。因此甲的平均数 =215625，中位数为 m 甲 =20；乙的平均数 =285625，中位数为m 乙 =29。故选 B。49 【正确答案】 B【试题解析】 由正弦定理有 ，所以 a=bcosC+csinB 可化为sinA=sinBcosC+sinCsinB，在AB
29、C 中，sinA=sin 一(B+C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，由 式得 sinB=cosB，故B= 。50 【正确答案】 D【试题解析】 函数 f(x)是奇函数，故 f(0)=0，又 f(一 3)=0，则 f(3)=0，且函数图象关于原点对称，在区间0，2与2，+) 上分别是递减和递增，故函数图象在( 一，一 2)递增，在 (一 2，0)递减。图象如下：因此(1-x 2)f(x)0 时有两种情况：x 21，且 f(x)0 所以 解得：x (一 1，0)x 21，且 f(x)0 所以解得：x(一 ，一 3)(1，3)综上：不等式(1-x 2)f(x)0 的解集为
30、x(一，一 3)(一 1，0)(1，3)。51 【正确答案】 B【试题解析】 换元，令 t=2。52 【正确答案】 D【试题解析】 令 f(x)=x4，由于 f(x)=x4 在 x=0 处可导取极小值，且 f(0)=0，故 x=0是它的驻点；由于 f(x)=x4 在 x=0 左右两侧的凸凹性相同，因此 x=0 不是它的拐点。故选 D。53 【正确答案】 C【试题解析】 函数 y= 有相同的渐近线，由函数的图象即可知函数既有水平渐近线又有垂直渐近线。54 【正确答案】 D【试题解析】 使学生获得“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，是义务教育数学课程标准(2011 年版)提出的
31、重要目标。55 【正确答案】 B【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)表述“增强能力”的课程目标，一组是“发现问题和提出问题的能力”。另一组是“分析问题和解决问题的能力”。56 【正确答案】 C【试题解析】 “综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。57 【正确答案】 C【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)对数学课程的“总目标”表述为三点：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的
32、联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。58 【正确答案】 A【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)强调：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。”59 【正确答案】 B【试题解析】 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教
33、师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。60 【正确答案】 A【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”二、解答题61 【正确答案】 (1) 即 y=2e2x一 3e(2)令 f(x)=0 则 x=e 当 x(0，e)时，f(x)0，f(x)单调递增
34、当 x(e，+)时，f(x)0，f(x)单调递减f(x) max=f(e)= 。(3) a0 且由(2) 可知，F(x) 在(0，e)内单调递增，在(e，+)内单调递减F(x)在a，2a 上的最小值为 minF(a)，F(2a)F(a)-F(2a)=lna 一 当 0a2 时，F(a)一 F(2a)0，F(x) min=F(a)=lna；当a=2 时，F(a)一 F(2a)=0， F(a)min=F(a)=F(2a)=ln2；当 a2 时，F(a)一 F(2a)0，F(x) min=F(2a)= 。三、案例题62 【正确答案】 (1)3 位教师的导入情境各有特色，我更喜欢教师 2 的情境。教师
35、2 从日常生活情境出发，对新课进行导入，贴近生活贴近实际，更加容易被学生理解和接受，采用提问对话的形式可以自然流畅地导入新课，由整数引出分数，在学生已有的认知水平的基础上引导学生学习新知识，使得学生深切地感受到分数的由来和意义。教师 1 采用放录像的形式能够激发学生的学习兴趣，同时起到复习分数初步认识的目的，但是对于分数例子引入过于直接、突兀，学生不容易接受。教师3 的方式既能起到复习的作用，又能有效发展学生的“四能” ，但趣味性不足，过于呆板。(2)课程内容应符合学生的认知规律，因而创设的情境应充分贴合学生的已有经验和心理特点，能够激发学生的学习兴趣和探索热情；教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，因而情境及所引出的问题，应能有效调动学生的积极性，引发数学思考，鼓励创造性思维；学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，所以情境导入的最终效果应体现为能够引导学生认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索和合作交流。因此，有效的情境创设应符合学情、引发思考、贯穿课堂。四、综合题63 【正确答案】 五、证明题
