1、假设检验练习试卷 2 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 假设检验中的显著性水平 表示( )。（A）犯第一类错误的概率不超过 （B）犯第二类错误的概率不超过 （C）犯两类错误的概率之和不超过 （D）犯第一类错误的概率不超过 1-2 原假设 H0:某生产过程的不合格品率不大于 p0，则第二类错误指的是( )。（A）认为该过程生产的不合格品率大于 p0，但实际并不大于 p0（B）认为该过程生产的不合格品率不大于 p0，但实际大于 p0（C）认为该过程生产的不合格品率不大于 p0。，但实际也不大于 p0（D）认为该过程生产的不合格品率大于 p0，但实际也
2、大于 p03 在假设检验中，接受原假设 H0 时，可能( )错误。（A）犯第一类（B）犯第二类（C）既犯第一类，又犯第二类（D）不犯任一类4 在假设检验中，H 0 为原假设，H 1 为对立假设，则第一类错误指的是( )。（A）H 0 真，接受 H0（B） H0 不真，拒绝 H0（C） H1 不真，拒绝 H0（D）H 1 真，接受 H05 下列各项不属于假设检验中判断错误种类的是( )。（A）拒真错误（B）原假设 H0 为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0（C）取伪错误（D）原假设 H0 为不真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致接受 H06 关
3、于假设检验中的两类错误，下述有误的一项是( )。（A）在相同样本量下，要使 小，必导致 大（B）在相同样本量下，要使 小，必导致 大（C）要使 、 皆小，只有增大样本量 n 才可达到，这是最常用的，也是最佳选择（D）控制 ，但不使 过小，在适当控制。中制约 7 在假设检验的 u 检验法(双侧)中，显著水平 =0.05，则下列表述正确的是( )。（A）原假设 H0 真，以 95%的概率判断 H0 真（B）原假设 H0 真，以 5%的概率判断 H0 真（C）原假设 H0 不真，以 95%的概率判断 H0 真（D）原假设 H0 不真，以 5%的概率判断 H0 不真8 设一项 t 检验的 值为 0.1
4、0，它表示( )。（A）有 10%的概率判断不存在差异，但实际上有差异（B）做出正确判断的概率为 10%（C）有 10%的概率判断原假设不真，但实际上原假设为真（D）做出错误判断的概率为 90%9 为了判断改进后的日产量是否比原来的 200(千克)有所提高，抽取了 20 天的日产量数据，发现日产量的平均值为 201(千克)，下列结论正确的有( )。（A）只提高 1 千克，产量的提高肯定是不显著的（B）日产量平均值为 201(千克)，确实比原来有所提高（C）需要使用单总体 t 检验来判断改进后的产量是否比原来有显著提高（D）因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能做出判断10 设 x1，x2，x
5、n。是从某正态总体随机抽取的一个样本，在 未知情况下，考察以下假设的检验问题:H 0:=0，H1: 0，则给定 下，该检验的拒绝域为( )。11 已知 X1，X2，Xn 是从某正态总体随机抽取的一个样本，在 未知的情况下，对于假设的检验问题 H0:2=20，H1: 220，则给定 下，该检验的拒绝域为( )。12 设 XN(， 2)， 未知，x i 为样本(i=1，2，n)。H 0:0，H 1: 0， 为显著性水平，则接受域( )。13 设 XN(， 2)， 已知， xi 为样本(i=1.2，n)。H 0:=0，H 1:0，则检验统计量指的是( ) 。14 在假设检验中，对 t 检验法而言，如
6、果检验结果在 =0.05 水平上不拒绝 H0，则在 0.01 水平上的结论为( )。（A）拒绝 H0（B）不拒绝 H0（C）不拒绝也不接受 H0（D）无法判断15 已知污水中某种有毒化学物质的含量 XN(， 2)，环境保护法规定有毒物质的平均含量不超过 2ppm，对污水进行监控 16 次，测得 问有毒物质在 =0.05 水平是否超标?( )(t 0.95(15)=1.753，t 0.95(16)=1.746)（A）超过标准（B）不超过标准（C）不能确定（D）需重新抽样进行检验16 某厂订购一批自行车零件，双方规定其不合格品率 不超过 5%为合格品，现从该批随机抽取 100 个零件进行检验，发现
7、有 7 件不合格品，当显著水平 =0.05 时，该批产品的检验结论为( )。（A）拒绝该批产品（B）接受该批产品（C）不能确定（D）可拒绝也可接受该批产品二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 在正态方差未知时，对正态均值 的检验问题 H0:=0，H1: 0 的拒绝域 W=( )。（A） t t1-(n-1)（B） tt (n-1)（C） tt 1-/2(n-1)（D） t -t/2(n-1)（E）uu 1-/218 某厂生产的某种化纤的纤度 X 服从正态分布 N(， 0.08
8、2)其中 的设计值为1.50，每天都要对“= 1.50”作例行检验，以观察生产是否正常运行。某天从生产线中随机抽取了 25 根化纤，测得纤度为:X 1，X2，X3，X25。其纤度平均值为X=1.47。问当日的生产运行情况是否正常。下列说法正确的有( )。（A）这不是一个参数估计问题（B）这不是一个假设检验问题（C）这里要求对命题“= 1.50”作出回答:是与否（D）这一类问题被称为假设检验问题（E）这类问题在质量管理中普遍存在19 在假设检验中，记 H0 为原假设，H1 为对立假设，则第二类错误指的是( )。（A）H 1 真，拒绝 H0（B） H1 真，接受 H0（C） H0 真，拒绝 H0（
9、D）H 0 不真，接受 H0（E）H 0 真，接受 H020 在假设检验中，设显著性水平 0.05，则下列表述正确的有( )。（A）有 5%的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（B）做出正确判断的概率为 95%，但实际上 H0 为真（C）有 5%的概率判断原假设 H0 不真，但实际上 H0 为真（D）有 95%的概率判断原假设 H0 真，但实际上 H0 不真（E）若 H0 真，有 2.5%的概率判断原假 H0 不真21 关于假设检验的两类错误，下列描述正确的有( )。（A）犯拒真错误的可能性不超过 （B）犯取伪错误的可能性不超过 （C） 取值越小，拒绝域也会越小，拒绝原假设的理由越
10、充分（D）假设检验中，接受原假设 H0 时，可能犯第一类错误（E）犯第一类错误的概率 与犯第二类错误的概率 之间是相互关联的，降低 时， 也会随之降低22 在假设检验中，对 u 检验法而言，如果检验结果在 =0.10 水平上拒绝原假设H0，则在 =0.05 水平上，可能的检验结论有 ( )。（A）拒绝原假设 H0（B）不拒绝 H0（C）不拒绝也不接受 H0（D）可能拒绝也可能接受（E）无法判定23 假设检验的基本步骤包括( )。（A）建立零假设 H0。和对立假设 H1（B）选择检验用的统计量，给出拒绝域形式（C）选择检验方法（D）确定临界值 C，给出拒绝域 W（E）根据统计量的值，作出拒绝与否
11、的推断24 下列可以作为原假设的命题有( )。（A）两个总体方差相等（B）两个样本均值相等（C）总体不合格品率不超过 0.01（D）样本中的不合格品率不超过 0.05（E）两个样本方差相等25 关于正态均值 的假设检验 ( 已知情形)常用的三对假设为 ( )。（A）H 0:0，H 1: 0（B） H0:00，H 1: 0（C） H0:=0，H 1:0（D）H 0:0，H 1: 0（E）H 0:0，H 1: 026 设 XN(， 2)，其中 2 已知，H0:= 0，H1: 0 的显著性水平为 的拒绝域为( )。（A）uu （B） uu 1-（C） u-u /2（D）uu 1-/2（E）u1-u
12、/227 在假设检验中，下面的说法正确的是( )。（A）建立假设时，有原假设 H0 和备择假设 H1（B）已知 0，可假设 H0:=0，H 1:0 检验样本均值是否为 0（C）正态总体 己知时， 的显著性水平为 的检验采用 作为检验统计量（D）假设 H0:0，H 1: 0，是双侧假设检验（E）假设 H0:=0，H 1:0，是双侧假设检验三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。27 某食品公司生产袋装食品，其容量服从正态分布，规定均值 =245(ml)，标准差=3 (ml)。今从中随机抽取 32 袋，测得样本均值28 检验袋平均容量是否符
13、合规定要求的原假设 H0 为( )。（A）=245（B） 245（C） 245（D）24529 检验方法采用( ) 。（A）F 检验法（B） t 检验法（C） u 检验法（D）2 检验法30 当 0.05 时，袋的平均容量是否符合标准规定?( ) (u0.95=1.645，t 0.95(31)=1.6955，t 0.95(32)=1.694，t 0.975(31)=2.04，u 0.975=1.96)（A）符合（B）不符合（C）不能确定（D）以上都不对30 已知某企业生产铜丝，其直径 XN(32.5，1.1 2)，现从该企业生产的一批铜丝中随机抽取 6 个样品，测得直径均值 假定现在生产的铜丝
14、的标准差未变。31 检验铜丝抗拉强度均值是否变小的原假设 H0 为 ( )。（A）32.5（B） 32.5（C） =32.5（D）32.532 检验方法采用的是( ) 。（A）t 检验法（B） u 检验法（C） F 检验法（D） 2 检验法33 05 时，推断铜丝直径均值是( )。（A）变小（B）不变（C）不能确定（D）变大33 某食品公司生产袋装饼干，其容量服从正态分布，已知标准差 =3g，标准规定每袋容量为 245g。34 假定袋装饼干的均值 95%置信区间长度不超过 2.1g，则样本容量至少为( )。（A）5（B） 6（C） 31（D）3235 在题设及题 1 的条件下，测得样本均值 ，
15、假定显著水平 =0.05，则袋装饼干的平均重量是( ) 。（A）符合标准规定（B）不符合标准规定（C）不能确定（D）其他35 某厂用自动包装机包装酱油。已知每袋酱油净重服从正态分布，标准规定每袋酱油净重 1kg，标准差不超过 0.02kg；某日开工后，随机抽取 9 袋，测得s=0.032kg。36 检验每袋酱油质量的均值是否符合标准规定的原假设 H0 为( )。（A）1（B） 1（C） 1（D）137 检验均值的方法采用( )。（A）u 检验法（B） t 检验法（C） F 检验法（D） 2 检验法38 05 时，推断每袋酱油质量的均值是( )。（A）符合标准规定（B）不符合标准规定（C）不能确
16、定（D）其他39 检验酱油净重的标准差是否符合标准规定的原假设 H0 为( )。（A） 0.02（B） 0.02（C） 0.02（D） 0.0240 检验标准差的方法采用( )。（A）u 检验法（B） t 检验法（C） F 检验法（D） 2 检验法41 05 时，推断袋酱油质量的标准差是( )。（A）变大（B）不变（C）不能确定（D）变小假设检验练习试卷 2 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 显著性水平。表示当原假设为真时拒绝原假设的概率(即犯第一类错误的概率)的最大值。【知识模块】 假设检验2 【正确答案】 B【试题
17、解析】 第二类错误是取伪错误，即实际上原假设不真，而备择假设成立，但接受了 H0，也就是该生产过程的不合格品率大于 p0，却认为该过程的不合格品率不大于 p0。【知识模块】 假设检验3 【正确答案】 B【试题解析】 假设检验过程中会出现的两类错误为:拒真错误:原假设 H0。为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0，其发生概率记为，又称为显著性水平；取伪错误:原假设 H0 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 内，从而导致接受 H0，其发生概率为 【知识模块】 假设检验4 【正确答案】 C【知识模块】 假设检验5 【正确答案】 D【知识模块】 假设检验6 【正确答案】
18、C【试题解析】 理论研究表明:在相同样本量下，要使 小，必导致 大；在相同样本量下，要使 小，必导致 大；要使 、 皆小，只有增大样本量 n 才可达到，这在实际中有时并不可行。折中方案是:控制 ，但不使 过小，在适当控制。中制约 ，常选 =0.05，有时也用 =0.10 或 0.01。【知识模块】 假设检验7 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知，原假设 H0 为真，以 95%的概率判断 H0 真；或原假设H0 真，以 5%的概率判断 H0 不真。【知识模块】 假设检验8 【正确答案】 C【试题解析】 显著性水平 表示第一类错误( 拒真错误)发生的概率，即当原假设成立时却拒绝原假设的概率大
19、小。【知识模块】 假设检验9 【正确答案】 C【试题解析】 日产量是否有显著的差异需使用假设检验进行判断，因为没有提供总体标准差，所以应使用单总体 t 检验。【知识模块】 假设检验10 【正确答案】 D【试题解析】 在 未知场合对正态均值作双侧假设检验时，其拒绝域应在 t 轴的两侧，具体是【知识模块】 假设检验11 【正确答案】 C【试题解析】 未知，对正态分布方差 2 作假设检验时，采用 2 检验，拒绝域为。【知识模块】 假设检验12 【正确答案】 C【试题解析】 对单侧要求的假设检验， 未知，采用 t 检验，检验统计量 ，拒绝域为 ，所以接受域为 。【知识模块】 假设检验13 【正确答案】
20、 B【试题解析】 对于单个正态总体，当总体方差 2 已知时，均值 的检验统计量为【知识模块】 假设检验14 【正确答案】 B【试题解析】 值越小，则接受的概率越大。【知识模块】 假设检验15 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意， 已知， 未知，采用 t 检验，检验统计量 拒绝域为 (t 1-(n-1)，+)，而1.047，所以没有超过标准。【知识模块】 假设检验16 【正确答案】 B【试题解析】 此假设检验求解过程为:立假设 因为样本量 n=100 较大，故可选用近似 u 检验； 根据显著性水平 =0.05 及备择假设可确定拒绝域为uu 1-=u 1.645；由样本观测值，求得: 由于 u
21、 未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，应接受这批产品。【知识模块】 假设检验二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。17 【正确答案】 C,D【试题解析】 正态方差未知时，对正态均值 的检验问题 H0:=0，H1: 0 的拒绝域 W=t t 1-/2(n-1)，而 t1-/2(n-1)=-t/2(n-1)，所以 W=tt 1-/2(n-1)=t-t a/2(n-1)。【知识模块】 假设检验18 【正确答案】 A,C,D,E【知识模块】 假设检验19 【正确答案】 B,D【知识模块】
22、假设检验20 【正确答案】 B,C【试题解析】 假设检验中，第一类错误是指拒真错误，即原假设 H0 为真，H 1 不真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域 W 内，从而导致拒绝 H0，其发生的概率记为 ;第二类错误是取伪错误，即原假设 H0 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 W 内，从而导致接受 H 0。则显著性水平 =0.05 表示当原假设为真时，做出正确判断的概率为 95%，做出错误判断的概率为 5%。【知识模块】 假设检验21 【正确答案】 A,C【试题解析】 犯取犯伪错误的可能性不超过 假设检验中，接受原假设 H0 时，可能犯第二类错误。犯第一类错误的概率 与犯第二类错误的概率 之间
23、是相互关联的，在相同样本量下，降低 时， 也会随之升高；降低 时， 也会随之升高。【知识模块】 假设检验22 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 越小拒绝的可能性越小，对于此题可能拒绝，也可能落在接受范围内。【知识模块】 假设检验23 【正确答案】 A,B,D,E【试题解析】 假设检验的基本步骤可分为五步，具体为:建立假设； 选择检验统计量，给出拒绝域的形式；给出显著性水平 ；确定临界值 C，给出拒绝域 W；判断，即根据样本计算的检验统计量是否落入拒绝域内为依据，如落入拒绝域则接受 H1，未落入拒绝域则接受 H0。【知识模块】 假设检验24 【正确答案】 A,C【试题解析】 关于总体参数的命
24、题可以作为原假设，样本统计量是随机变量，不能作为假设。【知识模块】 假设检验25 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 关于正态均值 常用的三对假设为:H0:0，H 1: 0；H 0:0， H 1: 0。； H0:=0，H 1:0 其中为单侧假设检验问题，为双侧假设问题。【知识模块】 假设检验26 【正确答案】 C,D【试题解析】 在 已知时，应采用 u 检验法，此时关于 H0: 0，H 1:0 的假设检验问题的拒绝域为 uu 1-/2。又因为标准正态分布的对称性，可知 u1-/2=-u/2，所以拒绝域又可以表示为u-u /2。【知识模块】 假设检验27 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析
25、】 对假设 H0:0，备择假设 H1: 0，是单侧假设检验。【知识模块】 假设检验三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 假设检验28 【正确答案】 A【试题解析】 原假设是指符合规定要求，即=245。【知识模块】 假设检验29 【正确答案】 C【试题解析】 标准差 已知的情况下使用 u 检验法。【知识模块】 假设检验30 【正确答案】 A【试题解析】 使用 u 检验法，则统计量为 代入数据求得 ， 而 u0.975=1.961.886，u 未落在拒绝域中，所以袋的平均容量符合标准规定。【知识模块】 假设检验【知识模块】
26、假设检验31 【正确答案】 D【试题解析】 由于要检验强度是否变小，故原假设用 32.5。【知识模块】 假设检验32 【正确答案】 B【知识模块】 假设检验33 【正确答案】 A【试题解析】 使用 u 检验法，则统计量为 ，代入数据求得 ，因为 uu 0.05=-u0.95=-1.654，u 落入拒绝域，拒绝原假设，即铜丝直径均值变小。【知识模块】 假设检验【知识模块】 假设检验34 【正确答案】 D【试题解析】 对于标准差已知的情况中下，可知置信区间长度应为 ，则根据题意有 ，则代入数据可得 ，所以 n31.36，则样本容量至少为 32。【知识模块】 假设检验35 【正确答案】 B【试题解析
27、】 根据题意，检验统计量 ，代入数据求得 ，所以拒绝原假设，即袋装饼干的平均重量不符合标准规定。【知识模块】 假设检验【知识模块】 假设检验36 【正确答案】 C【试题解析】 标准规定每袋酱油净重 1kg，检验酱油净重的均值是否符合标准规定的原假设 H0 用 u=1。【知识模块】 假设检验37 【正确答案】 B【试题解析】 标准差 未知的情况下使用 t 检验法。【知识模块】 假设检验38 【正确答案】 A【试题解析】 使用 t 检验法的统计量为 ，查表得 t0.975(8)=2.306，则 ，故接受原假设，即每袋酱油质量的均值符合标准规定。【知识模块】 假设检验39 【正确答案】 B【试题解析】 标准差不超过 0.02kg，故原假设为 0.02。【知识模块】 假设检验40 【正确答案】 D【试题解析】 检验标准差的方法是通过样本方差构造 2 检验法。【知识模块】 假设检验41 【正确答案】 A【试题解析】 使用 2 检验法的统计量为 ，代入数据求得值落入拒绝域，拒绝原假设，所以酱油质量的标准差变大了。【知识模块】 假设检验
