1、教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 13 及答案与解析一、选择题1 某一测验在多施测后所得的分数的稳定、一致的程度称为( )（A）信度（B）效度（C）难度（D）区分度2 根据西方心理学的研究，在西方发达国家中，教师的智力水平、知识水平与学生的学习结果无重大相关对这一发现最合理的解释是( )（A）测量方法不可靠（B）教师的知识与智力不是搞好教学的重要条件（C）在教师的知识和智力达到一定水平之后，教师的其他特征对教学效果起更大的决定作用（D）研究取样少，不足以说明问题3 教学从本质上说，是一种( )（A）认识活动（B）教师教的活动（C）学生学的活动（D）课堂活动4 “书中自有颜如玉，书中
2、自有黄金屋” 体现了学习动机中的 ( )（A）内部动机（B）外部动机（C）高尚的动机（D）近景的直接动机5 要贯彻教育方针，实现教育目的，必须坚持( )（A）学生德智体平均发展（B）以发展智育为主，兼顾发展其他各育（C）以发展德育为主，兼顾发展其他各育（D）以教学为主，全面安排，面向全体，因材施教6 定义集合运算：A*B=z|z=xy ，x A，yB 设 A=1，2，B=0，2，则集合A*B 的所有元素之和为( )（A）0（B） 2（C） 3（D）67 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )（A）12 科（B） 20 科（
3、C） 24 种（D）48 种8 4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )9 已知函数 f(x)= ，若 f(a)=b，则 f(一 a)=( )（A）b（B）一 b（C） 1b（D）一 1b10 在数列a n中，a 1=2，a n+1=an+ln(1+ )，则 an=( )（A）2+lnn（B） 2+(n 一 1)lnn（C） 2+nlnn（D）1+n+lnn11 设 则 =( )12 =( )（A）12（B） 1（C） 25（D）14二、填空题13 教师的专业结构包含_、_、_，以及_和意识等方面14 中学
4、中常用的教学方法有_、_、_、_、_和实验法15 教师职业的最大特点在于职业角色的多样化，教师的职业角色主要体现在_，授业、解惑者角色，_，管理者角色，_，_的方面16 将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第 n 行(n3)从左向右的第 3 个数为_17 f(x)=cos(x )的最小正周期为 ，其中 0，则 =_18 一名同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得 100 分、100 分、200 分，答错得 0 分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为 08、07、06，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得 300 分
5、的概率为_；这名同学至少得 300 分的概率为_19 函数 y=ex+1 一 1(xR)的反函数为 _20 线段 AB 所在的直线和平面 成 60的角，点 A，B 与平面 的距离分别为 9和 6，则 AB 在平面 内的射影长是_，线段 AB 的长是_三、多项选择题21 下列属于杜威的教育思想的是( )（A）教育即生活（B）教师中心（C）学校即社会（D）从做中学（E）儿童中心22 在班级管理中，特别是在达成班级目标上，班主任的领导才能显得非常重要班主任的领导方式一般可分为以下类型( )（A）权威型（B）宽容型（C）民主型（D）放任型（E）负责型四、简答题23 简述家庭教育、社会教育和学校教育相互
6、配合的重要意义五、计算题24 已知 f(x)=3+log2x(2x8)，求函数 g(x)=f2(x)+f(2x)的值域六、应用题25 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为 120的扇形 AOB.小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处，且小区里有一条平行于 OB 的小路 CD 已知某人从 C 沿 CD走到 D 用 10 分钟，从 D 沿 DA 走到 A 用了 6 分钟若此人步行的速度为每分钟50 米，求该扇形的半径 OA 的长(精确到 1 米)七、证明题26 已知不等式 ，其中 n 为大于 2 的整数，log 2n表示不超过 log2n 的最大整数设数列a n的各项为正，且满足 a1=b(b0
7、)，a nn=2，3，4，证明：a n n=3，4，5，八、数学作文27 数学以其高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径是数学试题的改革，因此高考中出现应用性问题是顺理成章的但学生在解决应用问题方面仍存在一定的困难请就“如何培养高中学生应用问题的读题能力” 简要谈一下你的看法教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编 13 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 测验的质量指标主要有信度、效度、准度和区分度信度是指测验结果的可靠程度本题干所述的测验就具有较高的信度2 【正确答案】 C3 【
8、正确答案】 A【试题解析】 教学从本质上说是一种特殊的认识活动4 【正确答案】 B【试题解析】 内部动机是指由个体内在的需要引起的动机外部动机是指由外部诱因引起的动机高尚的动机的核心是利他主义，学生把当前的学习同国家和社会的利益关系联系在一起近景的直接动机是与学习活动直接相关联的5 【正确答案】 D6 【正确答案】 D【试题解析】 因为 A*B=0，2，4，故选项 D 正确7 【正确答案】 C【试题解析】 甲、乙捆绑在一起与第五种商品先排列，后将丙、丁插空 故有A22A22A23=226=24(种)选项 C 正确8 【正确答案】 C【试题解析】 依题意要使取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数，
9、则取出的 2 张卡片上的数字必须一奇一偶，所以取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率9 【正确答案】 B【试题解析】 f(a)= =f(a)=一 b，故选项 B 正确10 【正确答案】 A【试题解析】 11 【正确答案】 A【试题解析】 因为 ，所以 ；又因为，所以 故选项 A 正确12 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题13 【正确答案】 教育信念 知识能力 专业态度和动机 自我发展需要14 【正确答案】 讲授法 谈话法 讨论法 演示法 练习法【试题解析】 中学中常用的教学方法有讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法和实验法15 【正确答案】 传道者角色 示范者角色 朋友角色 研究
10、者角色16 【正确答案】 【试题解析】 前 n 一 1 行共用了 1+2+3+(n 一 1)= 个数，因此第 n 行(n3)从左向右的第 3 个数是全体正整数中的第 个，即为17 【正确答案】 10【试题解析】 解得 =1018 【正确答案】 0228 0564【试题解析】 令 A=(答对第一个题)，B=(答对第二个题 )，C=(答对第三个题)，则由题意知，P(A)=0 8，P(B)=0 7，P(C)=0 6，故该同学得 300 分的概率=080 3 0 6+020706=0228该同学至少得 300 分的概率为 P=P+P(ABC)=P+P(A)P(B)P(C)=0288+0 80 706=
11、056419 【正确答案】 y=ln(x+1)一 1 (x一 1)【试题解析】 y=e x+1 一 l =e x+1=y+1=x+1=ln(y+1)，所以反函数为 y=ln(x+1)一 1 (x一 1)20 【正确答案】 【试题解析】 (1)当点 A、 B 在平面 的同侧时，如图 1 所示，可知BC=6，AD=9，则 AE=96=3，又ABE=60，所以故射影长为 AB 长为 (2)当 A、B 在平面 的异侧时，如图 2 所示，可知BC=6，AD=9， BOC=AOD=60，则故射影长三、多项选择题21 【正确答案】 A，C，D，E【试题解析】 美国教育家杜威是实用主义教育思想的代表人物他从实
12、用主义经验论和机能心理学出发批判了传统的学校教育，并就教育本质提出了他的基本观点，“教育即生活” 和“学校即社会”在批判传统学校教育的基础上，杜威提出了“从做中学”这个基本原则他认为，学校生活组织应该以儿童为中心，使得一切主要是为儿童的而不是为教师的22 【正确答案】 A，C，D【试题解析】 班主任的领导方式一般可分为三种类型，即权威型、民主型、放任型四、简答题23 【正确答案】 家庭教育、社会教育和学校教育互相配合，利于发挥教育的整体作用家庭教育、社会教育和学校教育密切配合，利于教育方向的统一家庭教育、社会教育和学校教育协调配合，利于教育互补作用的发挥五、计算题24 【正确答案】 由题意知，
13、g(x)=f(x) 2+f(2x)=log22x+71og2x+13=要使函数 g(x)有意义需满足 解得：2x4于是1log2x2故 g(x)的值域为21，31六、应用题25 【正确答案】 连结 AC，OC，作 OHAC，交 AC 于 H，由题意得，CD=500 米，AD=300 米，CDA=120在ACD 中，AC 2=CD2+AD2 一 2CDADcos120=5002+3002+2500300 =7002所以 AC=700 米因为 OHAC，且 OA=OC，所以 H 为 AC 的中点在直角三角形 HAO 中，AH=350 ，cos HAO= 所以 OA=445(米)所以，该扇形的半径 OA 的长约为 445 米七、证明题26 【正确答案】 因为当 n12 时，0a n 所以于是有所有不等式左右分别相加可得由已知不等式知，当 n3 时有因为 a1=b，所以八、数学作文27 【正确答案】 纲要：读题的过程通常可以分为三步：(1)层次分析(理清主次)；(2)重点攻击(扫除专业术语) ；(3)数据重组(数量关系简单化、数据处理符号化) 对高中学生应用题读题能力的培养也就应主要从这三步入手
