1、教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 37 及答案与解析一、选择题1 设全集=R，集合 A=x|x2+x 一 20，B=x|x 22x 一 3 ( )（A）一 2，1)（B） 一 2，3)（C） (1，3)（D）(一 1，12 已知 f(x)=(x+ex)dx，则 f(x)=( )（A）x+e x（B） x2+ex（C） +ex+C（D）x+e x+C3 计算 sin43cos13一 cos43sin13的结果等于( )4 行列式 则 x 为( )（A）0（B）一 2（C）一 7（D）一 145 已知数列a n中，若 2an=an1+an+1(nN*，n2)，则下列各不等式中一定成立的是( )
2、A）a 2a4a32（B） a2a4a 32（C） a2a4a32（D）a 2a4a 326 有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为( )7 已知 f(x)在a，b上可导，则 f(x)0，y0，k R，则有 x+y=xyR+，kx=x kR+封闭性得证(2)八条运算律x+(y+z)=x(yz)=(xy)z=(x+y)+zx+y=xy=yx=y+x1 是零元素 x+1=x1=x x+0=xx+0=x0=1 是 x 的负元素 x+y=0k(x+y)=(xy)k=xkyk=kx+ky数因子分配律(
3、k+l)x=x k+1=xkxl=(kx)+(lx)分配律k(lx)=(x l)k=xkl=(kl)x结合律 lx=xl=x 恒等律由此可证，R +是实数域 R 上的线性空间25 【正确答案】 由 Sn+Sn2=2Sn1+2n1(n3)得， Sn 一 Sn1=Sn1 一 Sn2+2n1(n3).又 a2a1=53=2(n2)an 一 an1=2n1 (n2)a n=(an 一 an1)+(an1 一 an2)+(a2 一 a1)+a1=2n1+2n2+21+3= +3=2n+1故数列a n的通项公式为 an=2n+126 【正确答案】 Tn=b1+b2+b3+bn27 【正确答案】 由(2)可知 若 Tnm，则化简得当 时，取 n0=1 即可当记 的整数部分为 s，取 n0=s+1 即可综上可知，对任意的 均存在 n0N*使得(2)中的 Tnm成立
