1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 2 3 甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（A）150 种 （B） 180 种（C） 300 种（D）345 种4 设 a、b、c 是单位向量，且 a.b=0，则(a c).(b c) 的最小值为 5 已知三棱柱 ABC-A1B1C1，的侧棱与底面边长都相等，A 1 在底面 ABC 上的射影为 BC 的中点，则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为 6 7 已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(
2、x+a)相切，则 a 的值为（A）1（B） 2（C） -1（D）-28 9 函数 f(x)的定义域为 R，若 f(x+1)与 f(x-1)都是奇函数，则（A）f(x)是偶函数（B） f(x)是奇函数（C） f(x)=f(x+2)（D）f(x+3)是奇函数10 二、填空题11 12 13 14 15 设 OA 是球 O 的半径，M 是 OA 的中点，过 M 且与 OA 成 45角的平面截球 O的表面得到圆 C。若圆 C 的面积等于 ，则球 O 的表面积等于_。16 已知 AC、BD 为圆 O：x 2+y 2=4 的两条相互垂直的弦，垂足为 M(1， )，则四边形 ABCD 的面积的最大值为_。1
3、7 18 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有_人。19 如图所示，A 是半径为 1 的O 外一点，0A=2，AB 为 O 的切线，B 为切点，弦 BCOA。则阴影部分的面积为_。 20 设曲线 y=xn+1(nN*)在点 (1，1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn 令an=lgxn，则 a1+a2+a99 的值为_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 设锐角三角形
4、ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，a=2bsinA。(1)求 B 的大小；(2)求 cosA+sinC 的取值范围。22 四、分析题23 小学生在学习小数相关知识时经常出错，请分析下面例题错误的原因，并提出相应应对措施。例题：(1)一个数由 4 个 10、3 个 l、3 个 01、5 个 001 组成，这个数是( )，如果把这个数扩大 1000 倍，应写作( )。(2)085 的计数单位是( ) ，把这个数扩大 1000 倍得( )。(3)由 32 个 1，57 个 0001 组成的数是( ) ，保留一位小数是( )。(4)读出下面各数： 7005，12028。正确解答 (
5、1)是 43 35，写作 43350。(2)是 001 ，得 850。(3)是 32 057，是 321。(4)读作七点零零五或七又千分之五；读作一百二十点二八或一百二十又百分之二十八。常见错误 (1)是 403 305，写作 403305。(2)是 1，得 85。(3)是 32 57，是 326。(4)读作七点零五，读作一百二十点二十八。成因：应对措施：五、简答题24 教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能?六、案例题25 张老师是个让领导头疼的人物。他总是挑领导的“不是” 。学校工作有时难以避免出现一些问题，张老师就抓着不放。张老师的教学业务水平高、工作能力极强，在学校里很有影响力。学校交
6、给他的工作他都能保质保量地完成，学生信任、家长放心但他那股直冲冲的傲气让人难以接受。学校该实习了，王校长按惯例担任领导小组组长，副校长、教务主任依次排列，最后考虑到要有个能干的组员，于是请到了张老师。张老师爽快地答应了，并讲到了自己对实习的设计，听得王校长一个劲地点头。最后张老师提出条件：“要我干，我一定干好，但要给我一定的权力。”最后，王校长考虑再三，终于同意了他的要求，任命他为实习小组副组长。他果然不负众望，出色地完成了任务。问题：根据以上案例，你认为张老师向校长提出给予权力的要求是否正当?教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 验
7、x=1 即可。2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 D5 【正确答案】 D【试题解析】 设 BC 的中点为 D，连结 A1D，AD，易知 =A1AB 即为异面直线AB 与 CC1 所成的角，由三角余弦定理，易知6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 因 f(x+1)与 f(x1)都是奇函数，故 f(x+1)=-fx+1)f(x1)=f(x1) ，故 f(x)关于点(1，0)，及点(1，0)对称，函数 f(x)是周期 T=21(1)=4 的周期函数。所以
8、 f( x1+4)=f(x1+4)f( x+3)=f(x+3)，即 f(x+3)是奇函数。10 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 【试题解析】 作图，结合双曲线的第二定义进行计算。12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 6【试题解析】 14 【正确答案】 9【试题解析】 根据等差数列的中项求和公式即可快速得到答案。15 【正确答案】 816 【正确答案】 517 【正确答案】 l【试题解析】 根据条件可求得首项为 2，公差为 2，代入即可得出答案。18 【正确答案】 8【试题解析】 容斥原理问题。用公式或文氏图作答。19 【正确答案】 【试题解析】 20
9、 【正确答案】 2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 【正确答案】 22 【正确答案】 四、分析题23 【正确答案】 成因：小数的概念本来是建立在分数概念的基础之上的，但考虑小学生的年龄特点，小学教材一般是先学小数。再学分数这给小数意义的理解带来一定的困难，其中对于小数点位置移动引起小数大小变化的规律；对于有限小数和无限小数的认识；对于循环小数的认识及求近似值的方法等，都是学生比较难以理解和掌握的，因此在解题中常常出现这样或那样的错误。应对措施：产生上述错误的主要原因是对于小数的组成、小数的计数单位没有很好掌握，对于纯小数、带小数、纯循环小数、混循环小数的概念不能很好的区分，小数的数位顺序表是： 五、简答题24 【正确答案】 学会勇于参与、与人为善学会倾听学会表达学会收集资料学会组织学会反思六、案例题25 【正确答案】 答题要点：张老师的要求是正当的。校长根据工作的实际情况给予张老师一定的权力，让他担任实习小组副组长的做法是正确的。这里涉及领导用人原则的问题。领导用人要用人不疑，并用其所长，重在使用，注意责、权、利的结合。案例中的张老师是学生信任、家长放心的老师，对这样业务成熟的教师，领导要适当给予一定的权力这样既利于教师积极性的发挥，更利于工作的完成。
