1、概率的基本知识练习试卷 3 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 事件 AB 不发生，意味着事件 A 与事件 B( )。（A）至少有一个发生（B）至少有一个不发生（C）两个都不发生（D）互不相容2 设 A、B、C 为三件随机事件，则 A、B、C 同时发生可表示为 ( )。（A）ABC（B） (AB)C（C） ABC（D）A(BC)3 某车间加工生产风扇。今年上半年产品的合格率为 99.99%。7 月份产量为 10 万只。在管理水平没有改变的情况下，据此估计 7 月份不良品数为( )只。（A）10（B） 100（C） 1000（D）100004 将一枚
2、硬币投掷两次，至少出现一次正面的概率为( )。（A）0.25（B） 0.5（C） 0.75（D）15 掷硬币两次，事件“ 全是正面或全是反面 ”的概率是 ( )。（A）1/4 （B） 1/2 （C） 3/4 （D）16 掷均匀硬币一次，事件“出现正面或反面” 的概率为 ( )。（A）0.1（B） 0.4（C） 0.5（D）17 在检查一匹布时，事件“至少有一个疵点” 的对立事件是 ( )。（A）“至多有一个疵点 ”（B） “全是疵点”（C） “没有疵点”（D）“恰好有一个疵点 ”8 在甲盒内的 200 个螺杆中有 160 个为 A 型，在乙盒内的 240 个螺母中有 180 个为 A 型，若在
3、甲、乙两盒内各任取一个，则抽到的零件不能配套使用的概率等于 ( )。（A）1/20 （B） 2/5 （C） 15/16（D）19/209 在库房存放的零件里，有 n 个一级品，有 m 个二级品，现在逐个进行检查，若已检测的前 k 个都是二级品，则检测第 k+1 个时，是一级品的概率为( )。（A）(n-k)/(n+m)（B） (n-m)/(n+m)（C） n/(n+m-k)（D）(n-m)/(n+m-k)10 现有 5 件产品，其中有 1 件不合格品。现从中随机抽取 2 件检查，则其中没有不合格品的概率为( ) 。（A）0.47（B） 0.6（C） 0.67（D）0.9311 设有某产品一盒共
4、 10 只，已知其中有 3 只次品。从盒中任取两次，每次任取 1只，作不放回抽样，则连续两次抽到次品的概率为( )。（A）1/15 （B） 1/12 （C） 2/9 （D）3/1012 连抛一枚均匀硬币 4 次，既有正面又有反面的概率为( )。（A）1/16 （B） 1/8 （C） 5/8 （D）7/813 某随机事件最多只有 X、Y、Z 三种互不相同的结果，关于 X、Y 、Z 发生的概率，下列各项有可能的是( )。（A）P(X)=1，P(Y)=-1，P(Z)=1（B） P(X)=0.3，P(Y)=0.2，P(Z)=0.5（C） P(X)=P(Y)=P(Z)=1（D）P(X)0，P(Y)=-P
5、(X)，P(Z)=1二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。14 概率的统计定义的要点为( )。（A） （B） （C） （D） （E） 15 概率的基本性质有( ) 。（A） （B） （C） （D） （E） 16 设 A、B 为两个随机事件，则下列叙述正确的有 ( )。（A）A 与 B 互不相容，则 P(AB)=P(A)+P(B)（B） A 与 B 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)（C）
6、 A 与 B 为任意事件，则 P(AB)=1-P(A)P(B)（D）A 与 B 为任意事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)（E）A 、B 为任意事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)17 对任意两个事件 A 与 B，有( )。（A）P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)（B） P(AB)=P(A)P(B)（C） P(A-B)=P(A)-P(AB)（D）P(A)P(BA)=P(B)P(AB)（E）P(AB)=P(A)+P(B)18 下列可表明事件 A、B 相互独立的是( )。（A） （B） （C） （D） （E）&nbs
7、p19 容声冰箱厂生产电冰箱，下列概念属于随机变量的是( )。（A）每台冰箱的使用寿命（B）每台冰箱需配备制冷压缩机台数（C）未来 50 年里所生产冰箱的年销售量（D）每台冰箱无故障运行时间(小时)（E）每台冰箱的尺寸20 认识一个随机变量 X 的关键就是要知道它的分布，分布包含的内容有 ( )。（A）X 可能取哪些值（B） X 在哪个区间上取值（C） X 取这些值的概率各是多少（D）X 在任一区间上取值的概率是多少（E）随机变量在固定区间的取值频率是多少概率的基本知识练习试卷 3 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【知识模块】 概
8、率的基本知识2 【正确答案】 A【试题解析】 同时发生的事件称为积事件，A、 B、C 同时发生可表示为 ABC或 ABC。【知识模块】 概率的基本知识3 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知：不良品数(M)=产量(N)不合格率(1-p)=1000000.01%=10(只) 。【知识模块】 概率的基本知识4 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识5 【正确答案】 B【试题解析】 掷硬币两次，样本空间为(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面 )，故“ 全是正面或全是反面”的概率为 2/4=1/2。【知识模块】 概率的基本知识6 【正确答案】 D【试题解
9、析】 掷硬币一次，不是出现正面，就是出现反面，所以事件“出现正面或反面”为必然事件，其概率为 1。【知识模块】 概率的基本知识7 【正确答案】 C【试题解析】 布匹上疵点个数的样本空间 =0，1，2，事件“至少有一个疵点”的样本空间 =1，2，因此其对立事件为0，即“没有疵点”。【知识模块】 概率的基本知识8 【正确答案】 B【试题解析】 由题意可知，甲盒抽到 A 型螺杆的概率为： 160/200=4/5；乙盒抽到 A 型螺母的概率为：180/240=3/4；所以抽到的零件能配套使用的概率为：(4/5)(3/4)=3/5，故其对立事件“抽到的零件不能配套使用”的概率为：P=1-3/5=2/5
10、。【知识模块】 概率的基本知识9 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识10 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识11 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识12 【正确答案】 D【试题解析】 连抛硬币 4 次可重复排列数为：n=24=16。而全是正面或全是反面各 1 种可能，所以既有正面又有反面的有：k=16-2=14 种可能，故“既有正面又有反面”的概率为： p(A)=k/n=7/8 。【知识模块】 概率的基本知识13 【正确答案】 B【试题解析】 概率具有非负性，即 P(X)0，P(Y)0，P(Z)0，且 P(X)+P(Y)+
11、P(Z)=1，因此只有 B 项符合要求。【知识模块】 概率的基本知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。14 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识15 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 【知识模块】 概率的基本知识16 【正确答案】 A,B,E【试题解析】 A、B 为任意事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)+P(AB)，当 A 与 B 相互独立时 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B) 成立。【知识模块】 概率的基本知识17 【
12、正确答案】 A,C,D【试题解析】 B 项，当事件 A 与 B 相互独立时，有 P(AB)=P(A)P(B)；E 项，当事件 A 与 B 互不相容时，有 P(AB)=P(A)+P(B)。【知识模块】 概率的基本知识18 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 事件 A、B 相互独立的定义为 P(AB)=P(A)P(B)；由 P(AB)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)，可知 A、B 独立；由 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)= P(A)+P(B)-P(A)P(B)，则 P(AB)=P(A)P(B)，表明 A、B 相互独立。【知识模块】 概率的基本知识19 【正确答案】 A,C,D【知识模块】 概率的基本知识20 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 随机变量的取值是随机的，但内在还是有规律性的，这个规律性可以用分布来描述。认识一个随机变量 X 的关键就是要知道它的分布，分布包含两方面内容：X 可能取哪些值，或在哪个区间上取值；X 取这些值的概率各是多少，或 X 在任一区间上取值的概率是多少。【知识模块】 概率的基本知识
