1、概率统计基础知识练习试卷 5 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 设 A、B 为两个事件,P(B)0,且 A 包含于 B,则_一定成立。（A）P(A|B)1（B） P(B|A)P(B)（B） P(B|A)0（B） P(B)0（C） P(B)=0（D）P(A)=06 样本空间共有 60 个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A 事件包含 9 个样本点,B 包含 10 个样本点,且 A 与 B 有 5 个样本点是相同的,则 P(A|B)=_。（A）8/20（B） 5/20（C） 3/20（D）1/27 样本空间含有 10 个等可能的样本点,而事件 A
2、与 B 各含有 3 个和 2 个样本点,其中 1 个是共有的样本点,则 P(A |B)=_。（A）3/5（B） 1/6（C） 1/2（D）3/108 若事件 A 与 B 有共同的样本点,则_一定成立。（A）A B（B） A=B（C） AB（D）B A9 有一个分组样本如下: 该分组样本的均值为_。（A）165（B） 164（C） 163（D）16210 从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片里任取两张,这两张卡片的数字顺序恰好是从左到右按数字顺序相邻排列的概率等于_。（A）2/5（B） 1/5（C） 3/10（D）7/1011 小张通过某种数学考试的概率是 1/2,他连续测试三次 ,那么其
3、中恰有一次获得通过的概率为_。（A）1/8（B） 1/4（C） 3/8（D）1/212 设某一型号的高射炮,每一门炮(发射一发)击中飞机的概率为 0.6,现若干门炮同时发射(每炮射一发), 问欲以 99%的把握击中来犯的一架敌机,至少需要配_门高射炮。（A）5（B） 6（C） 7（D）813 某树林里有甲、乙、丙三种苹果,其中乙、丙两种都属次品,若树林里出现乙种苹果的概率为 0.03,丙种苹果的概率为 0.01,则在树林里任摘一个苹果,所摘苹果为甲种苹果的概率为_。（A）0.99（B） 0.98（C） 0.97（D）0.9614 在甲盒内的 200 个螺杆中有 160 个为 A 型,在乙盒内的
4、 240 个螺母中有 180 个为A 型,若在甲、乙两盒内各任取一个,则抽到的零件不能配套使用的概率等于_。（A）1/20（B） 15/16（C） 2/5（D）19/2015 桌子上有 10 个杯子,其中有 2 个次品,现从中随机抽取 3 件,则其中至少有一个次品的概率为_。（A）0.47（B） 0.53（C） 0.93（D）0.6716 设 10 个数据的均值 x 10 为 9.26,如今又得到第 11 个数据 9.92,则此 11 个数据的均值 x 11=_。（A）9.23（B） 9.32（C） 9.74（D）9.5917 从甲地到乙地必须经过 4 条桥。若其中两条桥正常通行的概率为 0.
5、90,另两条桥正常工作的概率为 0.95,则从甲地到乙地无法正常通行的概率为_。（A）0.139（B） 0.269（C） 0.731（D）0.861二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 下列关于二项分布的论述不正确的是_。（A）重复进行的 n 次试验互不独立（B）可用来描述与计点过程相关联的事件（C）每次试验仅有两个可能的结果（D）每次试验成功的概率均为 p19 下列关于正态分布的论述正确的是_。（A）固定标准差,不同的均值对应的正态曲线的位置不相同 ,但形状相同（B）固定均
6、值,不同的标准差对应的正态曲线的位置相同,但形状不同（C）正态分布的标准差愈大,分布愈分散;愈小,分布愈集中（D）正态分布的标准差愈大,分布愈集中;愈小,分布愈分散20 正态分布 N(,2)中 的含义及性质为 _。（A）正态分布的标准差（B）分布的分散程度（C）在 附近取值机会小（D）在 附近取值机会大21 设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从 N(40,22)和 N(300,202),则下面_正确地描述了甲、乙两厂的电阻器的阻值情况。（A）甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂生产的电阻器的平均阻值（B）甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定（C）甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙
7、厂生产的电阻器的平均阻值（D）甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定22 正态分布 N(10,1)的 0.8 分位数 u0.8 满足_ 。（A）P(xu 0.8)=0.2（B） P(x-10)u0.8)=0.8（C） P(xu0.8)=0.8（D）P(x-10)u 0.8)=0.2三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。22 某种茶叶用机器装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为 200g,标准差为 1g。已知一大箱内装 10 袋茶叶,则23 一大箱内茶叶净重服从的分布为_。（A）N(200,1)（B） N(2000
8、,10)（C） N(200,10)（D）N(2000,1)24 一大箱茶叶净重小于 1999g 的概率约为_。(0.316)=0.6240,(1.00)=0.8413)（A）0.5398（B） 0.3760（C） 0.0796（D）0.9204概率统计基础知识练习试卷 5 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 因为 A 包含于 B,即 P(AB)=P(A),且 P(A)P(B),所以 P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)1。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 D【试题解析】 也许有人认为条件概
9、率 P(B|A)的样本空间缩小了,条件概率一定比无条件概率 P(B)小,这种看法是不对的。因为样本空间是缩小了,成为 A 的样本空间,但“有利场合”也相应地缩小了,为 AB 所含的样本点 (可以画维恩图看),因而很难说条件概率比无条件概率大些还是小些。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 A【试题解析】 从甲袋中摸出白球的概率为 1/3,不是白球的概率为 2/3:从乙袋中摸出白球的概率为 1/2,摸出不是白球的概率也是 1/2,从甲、乙袋中摸出白球的事件是相互独立的。因此,“两个都是白球的概率”为 1/31/2=1/6;“两个都不是白
10、球的概率”为 2/31/2=1/3;“两个球中恰有 1 个白球的概率”为了 1/31/2+2/31/2=1/2;“两个不都是白球的概率”为 l-1/6=5/6(即减去两个都是白球的概率)。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 B【试题解析】 由条件概率的定义可知。【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 D【试题解析】 解法一:P(A|B)=P(AB)/P(B)=(5/60)/(10/60)=1/2。解法二:设 =B,A 在其中占了 5 个样本点,所以 P(A|B)=1/2。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 C【试题解析】 参考上题。P(A|B)=1/2,对立事件
11、 P(A |B)=11/2=1/2。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 C【试题解析】 x =(1504+1608+1706+1802)/(4+8+6+2)=163【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 C【试题解析】 由于共有 n=23=8 种可能考试结果,并考试次数 k 为 3,所以P=k/n=3/8。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 D【试题解析】 由概率基本性质可知,P(甲)=1-P(乙)-P(丙
12、)=0.96 。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 C【试题解析】 因为,抽到 A 型螺杆的概率为 160/200=4/5,抽到 A 型螺母的概率为180/240=3/4;所以抽到的零件不能配套使用的概率为 P=1-(4/5)(3/4)=2/5。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。1
13、8 【正确答案】 A,B【试题解析】 由二项分布的基本性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 正态分布的均值确定正态曲线的位置;标准差确定正态曲线的形状,标准差愈大,分布愈分散,反之,标准差愈小,分布愈集中。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,B【试题解析】 由正态分布的标准差含义及性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,D【试题解析】 比较两者的均值和方差即可得出结论。均值的大小反映平均阻值的高低,方差的大小反映阻值的稳定,方差越小越稳定。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 B,D【试题解析】 由分位数的定义及性质即可得出结论。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识
