1、湖南省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 3（无答案）一、选择题1 复数 等于( )2 若二项式 的系数是 84，则实数 a=( )（A）2（B）（C） 1（D）3 设 U 为全集，A，B 是集合，则“存在集合 C 使得的( )（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件4 圆 x2y 2 一 4x+6y=0 的圆心坐标是( )（A）(2 ，3)（B） (一 2，3)（C） (一 2，一 3)（D）(2 ，一 3)5 在如图所示的空间直角坐标系 O-xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2， 0)，(1，2，1)，(2，2，
2、2)，给出编号为、 、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )（A）和（B） 和（C） 和（D）和6 向量 a=(1，2)，b=(x，1)，c=a+b，d=a-b，若 cd，则实数 x 的值等于( )7 由不等式组 确定的平面区域记为 1，不等式组 确定的平面区域记为 2，在 1 中随机取一点，则该点恰好在 2 内的概率为( )8 若随机变量 X 的分布列如下表，则 E(X)=( )9 已知 F1，F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点， P 是它们的一个公共点，且F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )（A）（B）（C） 3（D）210 若直线 l 不平行于平面 ，
3、且 l ，则( )（A） 内的所有直线与 l 异面（B） 内不存在与 l 平行的直线（C） 内存在唯一的直线与 l 平行（D） 内的直线与 l 都相交11 已知二面角 一 l 一 的大小为 50，P 为空间中任意一点，则过点 P 且与平面和平面 所成的角都是 25的直线的条数为( )（A）2（B） 3（C） 4（D）512 设双曲线 4x2 一 y2=t(t0)的两条渐近线与直线 x= 围成的三角形区域(包含边界)为 D，P(x，y)为 D 内的一个动点，则目标函数 z= x-y，的最小值为( )（A）2（B）（C） 0（D）二、填空题13 如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交， 1=
4、70，则2=_度14 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 一 3kx+4=0 的一个根是 1，则 k=_15 100 件外观相同的产品中有 5 件不合格，从中任意抽出 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率为_16 如图，ABC 中，DE BC， ，ADE 的面积为 8，则ABC 的面积为_17 如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(一 2，1)，在 x 轴上存在一点 P，使P 到 A，B 两点的距离之和最小，则 P 的坐标为_三、解答题18 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 A-C=90，a+c= b，求C19 已知直线 l 的参数方程是 (t 是参数)，圆
5、 C 的极坐标方程为=2cos(+ )(1)求圆心 C 的直角坐标；(2)由直线 l 上的点向圆 C 引切线，求切线长的最小值19 已知直三棱柱 ABC 一 A1B1C1 中， ABC 为等腰直角三角形，BAC=90，且AB=AA1，D 、E、F 分别为 B1A、C 1C、BC 的中点20 求证：DE平面 ABC；21 求证：B 1F平面 AEF；22 求二面角 B1 一 AEF 的余弦值22 李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：23 从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过 06 的概率；24 从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过06，一场不超过 06 的概率；25 记 为表中 10 个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记 X 为李明在这场比赛中的命中次数，比较 EX 与 的大小(只需写出结论)25 如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面ABCD，ADAB ，ABDC ，AD=DC=AP=2，AB=1，点 E 为棱 PC 的中点26 证明：BEDC；27 求直线 BE 与平面 PBD 所成角的正弦值；28 若 F 为棱 PC 上一点，满足 BFAC，求二面角 F 一 AB 一 P 的余弦值29 请结合义务教育数学课程标准和实际，谈谈你对情感态度价值观目标的认识
