1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 11 及答案与解析一、选择题1 所谓( ) ，一般认为是通过练习而形成的合乎法则的活动方式。（A）技术（B）技巧（C）技艺（D）技能2 根据现代教学设计思想，各门课程的教学目标来源于( )。（A）教材内容（B）学生发展的需要（C）政府的政策（D）需要评估3 对影响学生学习的因素可作多种分类。一般认为，动机因素是( )。（A）情感因素（B）外部因素（C）认知因素（D）非动力因素4 夸美纽斯指出：“ 凡是需要知道的事物，都要通过事物本身来进行教学；就是说，应该尽可能地把事物本身或代替它的图像放在面前，让学生去看看、摸摸、昕听、闻闻等等。” 乌申斯基进一步
2、指出： “一般说来，儿童是依靠形式、颜色、声音和感觉来进行思维的。”“逻辑不是别的东西，而是自然界里的事物和现象的联系在我们头脑中的反映。” 这就要求我们在教学中要重视运用( )原则。（A）循序渐进（B）因材施教（C）直观性（D）巩固性5 被毛泽东称为“ 学界泰斗，人世楷模 ”的近代民主革命家、教育家的是 ( )。（A）陶行知（B）蔡元培（C）杨贤江（D）徐特立6 4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的：张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )。7 方程 2+3x-1= 的解为( )。（A）0（B） 1（C） 2（D）8 在数列a n中，a 1=2
3、，a n+ln(1+ )，则 an=( )。（A）2+lnn（B） 24+(n-1)lnn（C） 2+nlnn（D）1+n+lnn9 设 f(x)= 则 =( )。10 已知点 P 是抛物线 y=2x 上的一个动点，则点 P 到点 A(0，2) 的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )。（A）（B） 3（C）（D）11 若集合 A=x|-2x3， 8=x|x-1 或 x4，则集合 AB 等于( )。（A）x|x3 或 x4（B） x|-1x3（C） x|3x4（D）x|-2x-112 函数 f(x)=x3+sinx+1(xR)，若 f(a)=2，则 f(-a)的值为( )。（A）
4、3（B） 0（C） -1（D）-213 已知平面向量 =( )。（A）(-5，-10)（B） (-4，-8)（C） (-3，-6)（D）(-2，-4)14 设 f(x)=xlnx，若 f(x0)=2，则 x0=( )。（A）e 2（B） e（C）（D）ln215 将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( )。（A）540（B） 300（C） 180（D）150二、填空题16 主体性教育是指以发展学生的主体行为_和_的一种教育实践活动。17 学校教育的特点是_、_、_、_和_。18 用符号、 填空：设 A=x=2k，k Z，B=x=2k+
5、1，kZ)，若 aA，b B，则(1)a+b_A；(2)a+b_B；(3)ab_A；(4)ab_B 。19 已知点 A、B、C 、D 在同一个球面上，AB 上平面 BCD，BCCD，若AB=6，AC= ，AD=8，则 B、C 两点间的球面距离是_。20 已知函数 f(x)= (01)。(1)若 a0，则 f(x)的定义域是_；(2) 若f(x)在区间(0，1上是减函数，则实数 a 的取值范围是_。21 已知 ，则 y=_。22 =_。三、多项选择题23 一般认为，动机具有以下几种功能( )。（A）选择功能（B）激活功能（C）指向功能（D）调节与维持功能（E）集中功能24 以赫尔巴特为代表的传统
6、教育学派的主要观点可以归纳为“三个中心” ，即( )。（A）教师中心（B）活动中心（C）儿童中心（D）课堂中心（E）书本中心四、简答题25 教师布置作业的要求有哪些?五、计算题26 解方程 x2-3x+5+ =0。27 已知 f(x)=3+log2x(2x8)，求函数 g(x)=f2(x)+f(2x)的值域。六、应用题27 某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近 100 周的统计结果如下表所示：28 根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨、3 吨和 4 吨的频率；29 已知该商品每吨的销售利润为 2 千元， 表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率
7、，且各周的销售量相互独立，求 的分布列和数学期望。七、证明题30 设 p0 是一常数，过点 Q(2p，0)的直线与抛物线 y2=2 眇交于相异两点 A、B，以线段 AB 为直径作圆 H(H 为圆心)。证明：抛物线顶点在圆 H 的圆周上。八、数学作文31 搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒。()搭 2 个正方形需要几根火柴棒? 搭 3 个正方形需要几根火柴棒?()搭 10 个正方形需要几根火柴棒?()100 个正方形呢 ?你是怎样得到的?()如果用 x 表示搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。(1)请教师试着解第()个问题，尽可能有多种解法?并简要分析“多样化
8、” 的解题策略设计的作用?(2)一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标?四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 11 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 题干所述是技能的定义。技能一般认为是通过练习而形成的合乎法则的活动方式。2 【正确答案】 B3 【正确答案】 A4 【正确答案】 C5 【正确答案】 B【试题解析】 蔡元培是我国近代史上著名的教育家、思想家，他一生清廉正直，耿介拔俗，被毛泽东誉为“学界泰斗、人世楷模”。他“兼容并包，思想自由”的理念对后世的中国教育产生了极为深远的影响。6 【正确答案】 C【试题解析
9、】 依题意要使取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数，则取出的 2 张卡片上的数字必须一奇一偶，所以取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率 P=。7 【正确答案】 B【试题解析】 2+3 x-1= ，(3 x)2-3x-6=0，(3 x-3)(3x+2)=0，故 3x=3 或 3x=-2(舍去)，故 x=1，选 B。8 【正确答案】 A【试题解析】 a 2=a1+ ，a 3=a2+ln(1+ ，a n=an-1+ an=a1+=2+lnn。9 【正确答案】 A【试题解析】 因为 1，所以，故选 A。10 【正确答案】 A【试题解析】 依题干 P 在抛物线准线的投影为 P，抛物线的焦点为 F，
10、则 F 的坐标为 ，依抛物线的定义知 P 到该抛物线准线的距离为 |PP|=|PF|，则点 P 到点A(0，2)的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|AF|= 。11 【正确答案】 D【试题解析】 AB=x|-2x-1。12 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)-1=x 3+sinx 为奇函数，又 f(a)=2，f(a)-1=1。故 f(-a)-1=-1，即 f(-a)=0。13 【正确答案】 B【试题解析】 排除法：横坐标为 2+(-6)=-4。14 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)=xlnx，f(x)=lnx+x. =lnx+1，由 f(x0)=2，得lnx0
11、+1=2， x0=e015 【正确答案】 D【试题解析】 将 5 分成满足题意的 3 份有 1，1，3 与 2，2，1 种，所以共有 C33+=150 种方案。二、填空题16 【正确答案】 目标导向；价值追求17 【正确答案】 职能的专门性；作用的全面性；内容的系统性；手段的有效性；形式的稳定性18 【正确答案】 (1) (2)(3)(4)【试题解析】 令 a=2k，b=2k+1(kZ)，则 a+b=2k+2k+1=4k+1=22k+1，显然a+bB，但 a+b A；ab=2k(2k+1)=4k 2+2k=2(2k2+k)，显然 abA，但 ab B。19 【正确答案】 【试题解析】 因为AB
12、C、 ABD、ACD 都是直角三角形，因此球心 O 为 AD的中点，所以 R=4，又 BC= =4，所以 BOC= ，则 B、C 两点问的球面距离是 。20 【正确答案】 (-， ，(-，0)(1，3)【试题解析】 (1)当 a0 时，由 3-ax0 得 x ，所以 f(x)的定义域是(-， ；(2)当 a1 时，由题意知 1a3；当 0a1 时，为增函数，不合题意；当 a0时，f(x)在区间(0，1)上是减函数。故 a 的取值范围是 (-，0) (1，3。21 【正确答案】 【试题解析】 。22 【正确答案】 【试题解析】 三、多项选择题23 【正确答案】 B,C,D24 【正确答案】 A,
13、D,E【试题解析】 在以赫尔巴特为代表的传统教育学派的教学论中，教师对学生实行严格管理，学生围绕着教师进行学习；学生的知识来源主要是教科书和教师的讲授；教学方式主要是课堂教学。这就是通常所说的“传统教育三中心”；即教师中心、教科书中心和课堂中心。四、简答题25 【正确答案】 教师布置作业有以下要求：(1)作业的内容要符合教学大纲和教科书的要求，并要有代表性，要有助于学生巩固与加深理解所学的基础知识，形成相应的技能、技巧，培养学生的能力。(2)作业分量要适当，难易要适度。学校应通过班主任来调节学生各科作业的总量，防止学生负担过重。凡是在课内完成的作业，就不应当布置到课外去做。(3)布置作业要向学
14、生提出明确的要求，并规定完成时间。对比较复杂的作业，教师也可以适当地提示，但这种提示应是启发性的，不能代替学生的独立思考。(4)教师应经常检查和批改学生的作业。检查的目的是了解学五、计算题26 【正确答案】 令 x2-3x=t，则原方程可变形为 t+5+ =0，t 2+5t+6=0，(t+2)(t+3)=0，故 t1=2， t2=3。当 t1=-2 时，x 2-3x=-2，x 2-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0 ，故x1=1， x2=2。当 t2=-3 时，x 2-3x=-3，x27 【正确答案】 由题意知，g(x)=f 2(x)+f(2x)=，且要使函数 g(x)有意义需满足 ，解得
15、：2x4。于是 1log2x2。故 g(x)的值域为21，31。六、应用题28 【正确答案】 周销售量为 2 吨、3 吨和 4 吨的频率分别为 02、05 和03。29 【正确答案】 的可能值为 8，10，12，14，16，且 P(=8)=02 2=004 ，P(=10)=2020 5=02，JP(=12)=05 2+20203=0 37，P(=14)=20 503=03，P(=16)=03 2=009 。 的分布列为E=8004+1002+12037+1403+16009=124(千元) 。七、证明题30 【正确答案】 证明：当 ABx 轴时，直线 AB 的方程为 x=2p，代入 y2=2p
16、x得 y2=4p2，y=2p。所以|AB|=|y|-y2|=4p 。显然，满足 |OQ|= |AB|，此时 Q、H 重合，所以点 D 在H 上。 若直线 AB 与 x 轴不垂直，则直线 AB 的斜率存在，设其倾斜角为 ，则直线 AB 的方程为 y=tan(x-2p)，综上，可知O 一定在 H 上。八、数学作文31 【正确答案】 纲要：(1)解法可能有：第一个正方形用 4 根，以后每一个正方形都用 3 根，那么搭 x 个正方形需要4+3(x-1)根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用 3 根，如果把第一个也看成 3 根，x个正方形就需要(3x+1) 根；上面和下面一排各用了 x 根，竖直方向用了(x+1)根，于是正方形就需要x+x+(x+1)根；把每个正方形都看成 4 根搭成，但除了第一个正方形需要 4 根，其余(x-1)个正方形多用了 1 根，应减去，于是得到4x-(x-1)根。策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现
