1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题1 教师通过口头语言系统地、连贯地向学生传授知识的教学方法是( )。（A）讲授法（B）谈话法（C）讨论法（D）演示法2 根据西方心理学的研究，在西方发达国家中，教师的智力水平、知识水平与学生的学习结果无重大相关。对这一发现最合理的解释是( )。（A）测量方法不可靠（B）教师的知识与智力不是教学的重要条件（C）在教师的知识和智力达到一定水平之后，教师的其他特征对教学效果起更大的决定作用（D）研究取样少，不足以说明问题3 孔子要求“ 温故而知新”“学而时习之”这体现了在教学中应该贯彻的原则是 ( )。（A）启发性原则（B）循序渐
2、进原则（C）巩固性原则（D）因材施教原则4 “书叶|自有颜如玉，书中自有黄金屋”体现了学习动机中的 ( )。（A）内部动机（B）外部动机（C）高尚的动机（D）近景的直接动机5 实现人的全面发展的唯一方法是( )。（A）教育与科学技术相结合（B）教育与体力劳动相结合（C）教育与脑力劳动相结合（D）教育与生产劳动相结合6 设全集为 R，集合 A=x|x|1)，则 CRA 等于( ) 。（A）(-，-1)(1，+)（B） (-11)（C） (-，-1 1，+)（D）-1，17 椭圆 =1 的准线方程是( ) 。（A）x=4（B） x=（C） y=4（D）y=8 的展开式中的常数项是( )。（A）-1
3、2（B） 12（C） -6（D）69 a，b 为正实数是 a2+b22ab 的( )。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10 点 P(cos2007，sin2007) 所在象限在( )。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11 在 这三个实数中，分数共有( )。（A）0（B） 1（C） 2（D）312 计算不定积分xdx=( )。（A）（B） x2（C） +C(C 为常数)（D）x 2+C(C 为常数)13 在下面给出的三个不等式：(1)20072007；(2)56；(3)中，正确的不等式共有( )。（A）0 个（B） 1 个（
4、C） 2 个（D）3 个14 假设一次“ 迎全运” 知识竞赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，如果某位选手至少要答对 x 道题，其得分才会不少于 95 分，那么 x 等于( ) 。（A）14（B） 13（C） 12（D）1115 如图，在等腰三角形 ABC 中， C=90，AC=6，D 是 AC 上一点，若BA 的正切值等于 ，则 AD 的长为( )。（A）（B） 2（C） 1（D）2二、填空题16 教师的专业结构包含_、_、_，以及_和意识等方面。17 德育是培养学生正确的_、_、_，使学生具有良好的道德品质和正确的政治观念，从而形成正确的思想方法
5、的教育。18 若 3，则 t_。19 已知定义在实数集 R 上的偶函数，f(x)在区间0，+)上为单调增函数，若 f(1)f(1gx)，则 x 的取值范围是_。20 在ABC 中，已知 a-b=ccosB-ccosA，则ABC 为_三角形。21 用三种不同颜色给 3 个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则 3 个矩形颜色都不同的概率是_。22 老张、老刘、老李和老赵，一位是教师，一位是职员，一位是工人，一位是干部，还知道(1)张、刘为邻居，每天骑车上班；(2)老刘比老李年纪大；(3)老张教老赵打太极拳；(4)教师每天步行上班；(5)职员的邻居不是干部；(6)干部和工人不认识；(7)干部比职员
6、和工人年纪都大；那么他们的职业按职员、工人、干部、教师的姓氏排列为_。三、多项选择题23 课程目标的依据主要有( )。（A）对课堂的研究（B）对学科的研究（C）对学生的研究（D）对社会的研究（E）对教学大纲的研究24 新型的师生关系是( )。（A）以教师为中心（B）以儿童为中心（C）在人格上，学生与教师是平等的（D）在社会道德上，师生关系是相互促进的（E）师生关系是一种朋友式的友好帮助的关系四、简答题25 基础教育课程改革把转变学生的学习方式作为核心任务，目的在于改变传统单一的、他主与被动的学习状态，建立和形成充分调动、发挥学生主体性的多元化的现代学习方式。请你谈谈现代学习方式有哪些基本特征?
7、五、计算题26 三角形 ABC 中，三个内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2+c2=b2+ac，且 a：c= ：2，求C 的大小。27 已知数列a n的前 n 项和为 Sn=n2+C(C 为常数)，求数列a n的通项公式，并判断(a n是不是等差数列。六、应用题27 已知ABC 的顶点 A、B 在椭圆 x2+3y2=4 上，C 在直线 ：y=x+2 上，且AB。28 当 AB 边通过坐标原点 O 时，求 AB 的长及ABC 的面积；29 当ABC=90，且斜边 AC 的长最大时，求 AB 所在直线的方程。七、证明题30 已知不等式 ，其中 n 为大于 2 的整数，10g 2n表
8、示不超过 log2n 的最大整数。设数列a n)的各项为正，且满足 a1=B(B0)，an n=2，3，4，证明：a n ， n=3，4，5八、数学作文31 数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 5 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 讲授法是教师通过口头语言系统地、连贯地向学生传授知识的教学方法。2 【正确答案】 C3 【正确答案】
9、 C【试题解析】 “温故而知新”是指不断温习所学过的知识，从而可以获得新知识。“学而时习之”是指学过的内容要经常复习。这均体现了教学中应贯彻巩固性原则。4 【正确答案】 B【试题解析】 内部动机是指由个体内在的需要引起的动机。外部动机是指由外部诱因引起的动机。高尚动机的核心是利他主义，学生把当前的学习同国家和社会的利益关系联系在一起。近景的直接动机是与学习活动直接相关联的。5 【正确答案】 D6 【正确答案】 B【试题解析】 用数轴法易知 A 的补集为(-1，1)。7 【正确答案】 A【试题解析】 准线 x= ，又a 2=8，b 2=4，c 2=a2-b2=4，17=4 。8 【正确答案】 D
10、【试题解析】 常数项为 =6。9 【正确答案】 A【试题解析】 由 a、b 为正实数可推得 a2+b22ab，但 a2+b22ab 不可推出 a、b 一定为正实数。10 【正确答案】 C【试题解析】 2007 角位于第三象限，故 cos20070，sin2007 0，又点 P 的横、纵坐标为负，易知点在第三象限。11 【正确答案】 B【试题解析】 分数一定是有理数， 是无理数，故不是分数，只有 是分数，选 B。12 【正确答案】 C【试题解析】 +C(C 为常数)，故选 C。13 【正确答案】 D【试题解析】 200712007，56 显然正确。14 【正确答案】 B【试题解析】 设答对了 y
11、 道题，其得分才会不少于 95 分。10y-5(20-y)95，10y-100+5y95， 15y195，y13 ，故 x=13。选 B。15 【正确答案】 B【试题解析】 由已知可得ABC=45，tanDBA= 。则 tanDBC=tan(ABC-DBA)= ，所以 DC=4，故 AD=AC-DC=6-4=2，选 B。二、填空题16 【正确答案】 教育信念；知识能力；专业态度和动机；自我发展需要17 【正确答案】 人生观世界观价值观【试题解析】 德育是培养学生正确的人生观、世界观、价值观，使学生具有良好的道德品质和正确的政治观念，从而形成正确的思想方法的教育。18 【正确答案】 (-1，3)
12、【试题解析】 =t2-2t，即解不等式 t2-2t3，t 2-2t-30，(t-3)(t+1) 0，故-1 f 3，则 t(-1，3)。19 【正确答案】 x10 或 0x【试题解析】 由已知 f(x)在 R 上是偶函数且在区间0，+)上单调递增，可知 f(x)在(-，0上单调递减，且 f(1)=f(-1)，若 f(x)f(1gx)，则可知 lgx1 或 lgx-1，当 lgx1 时，x10；当 lgx-1 时，0x ，故 X 的取值范围为(10，+)。20 【正确答案】 等腰或直角【试题解析】 由正弦定理及已知 a-b=ccosB-cc30sA 可知，sinA-21 【正确答案】 【试题解析
13、】 由题意可知，3 个矩形颜色不同的概率为 。22 【正确答案】 张、刘、赵、李三、多项选择题23 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 课程目标的依据主要有三个方面：对学生的研究、对社会的研究、对学科的研究。24 【正确答案】 C,D,E四、简答题25 【正确答案】 自主性：它要求学生充分发挥自主性和能动性，在自我意识发展、内在学习积极性和意志努力的基础上有意识地克服和摆脱对他人的依赖心理，把情感积极投入到学习中去。突出表现在学生具有自主学习的意识，积极主动地去探索、尝试、谋求个体创造潜能的充分发挥，并对自己的学习过程主动做出安排、监控和调节，对学习结果做出积极的总结和评价。要求学生逐步确立
14、主体意识和观念，培养独立发现、分析及解决问题的能力，不断增强自我学习、自我发展的内在动力。合作性：它要求学生将自身的学习行为有机融人到小组或团队的学习活动中，在完成共同的学习任务五、计算题26 【正确答案】 由 a2+c2=b2+ab 可得 =cosB，故B=60，A+C=120。于是 sinA=sin(120-C)= 。又由正弦定理有：，两式联立即可推出 sinC=cosC，故C=45。27 【正确答案】 当 n=1 时，a 1=S1=1+C；当 n2 时，a n=Sn-Sn-1=(n2+C)一(n-1) 2+C=2n-1。所以 an= 若 C=0，a n=2n-1，此时 an-an-1=2
15、(n2)，a n为等差数列。若 C0，C+11 ，a六、应用题28 【正确答案】 因为 AB，且 AB 边通过点(0， 0)，所以 AB 所在直线的方程为y=x。设 A、B 两点坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)。又因为 AB 边上的高 h 等于原点到直线 f 的距离，所以 h= ，29 【正确答案】 设 AB 所在直线的方程为 y=x+m。由 得 4x2+6mx+3m2-4=0。因为 A、B 在椭圆上，所以 =-12m2+640。设 A、B 两点坐标分别为(x1、y 1)、(x 2、y 2)。则 x1+x2= 所以|AB|=又因为 BC 的长等于点(0，m) 到直线 的距离，即|BC|=，所以|AC|七、证明题30 【正确答案】 证明：因为当 n2 时，0a n八、数学作文31 【正确答案】 (1)在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决；(2)复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰；(3)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解此类问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔。
