1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 6 及答案与解析一、选择题1 某一测验在多次施测后所得的分数的稳定、一致的程度称为( )。（A）信度（B）效度（C）难度（D）区分度2 数学课、物理课的作业总是比历史课、政治课的要多，用知识分类学习论解释，这是因为，相对而言，( )。（A）前两门课程的程序性知识多（B）后两门课的认知要求低（C）前两门课的抽象水平高（D）后两门课的陈述性知识多3 教学从本质上说，是一种( )。（A）认识活动（B）教师教的活动（C）学生学的活动（D）课堂活动4 学记中的“ 道而弗牵，强而弗抑，开而弗达” 体现了教学中要贯彻( )原则。（A）直观性（B）启发性（C）巩固性
2、（D）循序渐进5 要贯彻教育方针，实现教育目的，必须坚持( )。（A）学生德智体平均发展（B）以发展智育为主，兼顾发展其他各育（C）以发展德育为主，兼顾发展其他各育（D）以教学为主，全面安排，面向全体，因材施教6 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )。（A）12 种（B） 20 种（C） 24 种（D）48 种7 若过点 A(4，0) 的直线 与曲线(x-2) 2+2=1 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为( )。8 已知函数 f(x)= ，若 f(a)=b，则 f(-a)=( )。（A）b（B） -b（C）（D）9
3、的展开式中含 x2 的项的系数为( )。（A）4（B） 6（C） 10（D）1210 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )。（A）9（B） 10（C） 11（D）1211 如图，已知正四面体。4BCD 的棱长为 1，点 E、F 分别是 AD、DC 中点，则等于( ) 。12 P 是圆 x2+)+y2=1 上一点， Q 是满足 的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为( )。（A）2（B）（C）（D）13 将 5 个颜色互不相同的球全部放入编号为 l 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( )。（A）15 种（B）
4、20 种（C） 25 种（D）32 种14 函数 y=e|lnx|-|x-2|的图象大致是( )。15 A、B 两位同学各有 3 张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现下面向上时 A 赢得 B 一张卡片，否则 B 赢得 A 一张卡片。如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止。那么恰好掷完 5 次硬币时游戏终止的概率是( )。二、填空题16 学校文化的功能主要体现在_、_、_和_四个方面。17 _是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。18 a，b 的夹角为 1
5、20，|a|=1，|b|=3，则|5a-b|=_。19 方程 log2(x+1)2+log4(x+1)=5 的解为_。20 若(x-2) 5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则 a1+a2+a3+a4+a5=_。(用数字作答)21 设数列a n中，a 1=2，a n+t=an+n+1，则通项 an=_。22 在平面直角坐标系中，椭圆 =1(a60)的焦距为 2，以 O 为圆心，a 为半径作圆，再过点 作圆的两条切线，两条切线互相垂直，则离心率e=_。三、多项选择题23 系统论教学理论所遵循的教学原则是( )。（A）整体性原则（B）及时反馈原则（C）教学民主原则（D）生成性
6、原则（E）主体性原则24 教育思想具体包括( )。（A）教育指导思想（B）教育方法（C）教育观念（D）教育理论（E）教育制度四、简答题25 试述建构主义学习理论的主要观点及教育启示。五、计算题26 设 ysinx-cos(x-y)=0，求 dy。26 已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0，0)，xR 的最大值是 1，其图像经过点。27 求 f(x)的解析式；28 已知 ， ，求 f(-)的值。六、应用题28 “五一”假期期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道租车公司有 42座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460元。29
7、 若学校只租用 42 座客车或者只租用 60 座客车，那么学校各需多少租金?30 若学校同时租用这两种客车共 8 辆(可以不坐满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。七、证明题30 设数列a n)的首项a1=a n=1，2，3，。证明：31 bn)为等比数列；32 八、数学作文33 圆是解析几何中既简单又重要的基本曲线。请结合你的经验简要谈一下求圆的方程和与圆有关的轨迹方程的基本策略。四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 6 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 测验的质量指标主要有信度、效度、难度和区分度。信度是指测验结果的可靠
8、程度。本题干所述的测验就具有较高的信度。2 【正确答案】 A3 【正确答案】 A4 【正确答案】 B【试题解析】 这三句话的意思是主张启发诱导学生但不要牵着学生走，对学生提出比较高的要求但不要使学生灰心，指出解决问题的路径但不提供现成的答案。故其体现了教学中的启发性原则。5 【正确答案】 D6 【正确答案】 C【试题解析】 甲、乙捆绑在一起与第五种商品先排列，后将丙、丁插空，故有P22P22P32=226=24(种)。选 C。7 【正确答案】 C【试题解析】 点 A(4，0)在圆外，因此斜率必存在。设经过该点的直线方程为 kx-y-4k=0，所以有 。从而选 C。8 【正确答案】 B【试题解析
9、】 =-f(a)=-6，故选 B。9 【正确答案】 C【试题解析】 ，展开式中含x2 项的系数为 C42+C43=10。10 【正确答案】 D【试题解析】 从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面积为 S=412+122+213=12，故选 D。11 【正确答案】 A【试题解析】 EF 与 AB 的夹角为 60，则 =|EF|.|AB|.cos60=12 【正确答案】 C【试题解析】 P、Q 两点间最小距离即为圆上 P 点到直线 x+y-2=0 的最小值。13 【正确答案】 C【试题解析】 C 51+C52.C33+C53.C22=25。14 【正确答案】 C【试题解析】
10、 由题意知 x0。故 y= 。15 【正确答案】 D【试题解析】 满足题意的有 2 种情况：A 赢，B 输，且第 5 次时下面必向上A 输，B 赢，且第 5 次时下面必向下则游戏终止的概率为 。二、填空题16 【正确答案】 导向作用；约束作用；凝聚作用；激励作用17 【正确答案】 教学过程【试题解析】 教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。18 【正确答案】 7【试题解析】 a.b=13 ，所以|5a-b| 2=(5a-b)2=25a2+b2-10a
11、b=49。因此|5a-b|=7。19 【正确答案】 x=3【试题解析】 log 2(x+1)2+log4(x+1)=5，2log 2(x+1)+ (x+1)=5， (x+1)=5， log2(x+1)=2，所以 x+1=4，故 x=3。20 【正确答案】 31【试题解析】 令 x=1 得 a5+a4+a3+a2+a1+a0=-1，再令 x=0 得 a0=-32，所以a5+a4+a3+a2+a1=31。21 【正确答案】 【试题解析】 因为 a1=2，a n+1=an+n+1，所以 an=an-1+(n-1)+1，a n-1=an-2+(n-2)+1， an-2=an-3+(n-3)+1， ，a
12、 3=a2+2+1，a 2=a1+1+1，a 1=2=1+1。将以上各式左右分别相加得：a n=(n-1)+(n-2)+(n-3)+2+1+n+1=+1，故应填22 【正确答案】 【试题解析】 如图，切线 PA，PB 互相垂直，又 OAPA，所以 OAP 是等腰直角三角形，故 。三、多项选择题23 【正确答案】 A,B,C,E24 【正确答案】 A,C,D四、简答题25 【正确答案】 (1)知识观；建构主义者一般强调，知识只是一种解释、一种假设，它并不是问题的最终答案。它会随着人类的进步而不断地被“革命” 掉，并随之出现新的假设。而且，知识并不能精确地概括世界的法则，在具体问题中，我们并不是拿
13、来便用、一用就灵，而是需要针对具体情境进行再创造。另外，建构主义认为，知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，尽管我们通过语言符号赋予了知识以一定的外在形式，甚至这些命题还得到了较普遍的认可，但这并不意味着学习者会对这些命题有同样的理解。因为这些理解只能由个体基于自己的经验背景而建构起来，它取决于五、计算题26 【正确答案】 利用一阶微分形式的不变性可得：d(ysinx)-deos(x-y)=0 ，即sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0；整理得sin(x-y)-sinxdy=ycosx+sin(x-y)dx ；故。27 【正确答案】 依题意有 A：1，则 f(x)
14、=sin(x+)将点 代入得，又0, 故 f(x)= =cosx。28 【正确答案】 依题意有六、应用题29 【正确答案】 3854292，所以单独租用 42 座客车需 10 辆，租金为32010=3200(元)。3856064，所以单独租用 60 座客车需 7 辆，租金为 4607=3220(元)。30 【正确答案】 设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座客车(8-x)辆，由题意得：解得 34x53。由于 x 取整数，所以 x=4 或 5。当x=4 时，租金为 3204+460(8-4)=3120(元)当 x=5 时，租金为 3205+460(8-5)=2980(元)故租用 42 座客车
15、 5 辆，60 座客车 3 辆，租金最少。答：学校只租用 42座客车需租金 3200 元，只租用 60 座客车需租金 3220 元；若学校同时租用这两种客车 8 辆，最节省租金的租车方案为 42 座客车 5 辆，60 座客车 3 辆。七、证明题31 【正确答案】 证明：32 【正确答案】 八、数学作文33 【正确答案】 纲要：(1)对于圆的方程的确定，基本策略是：根据题意分析出所求圆的方程属于哪种形式(标准式、一般式或其他形式)；利用待定系数法建立关于待定系数的方程(组) ；解出待定系数，确定所求方程；(2)对于与圆有关的轨迹方程问题，基本策略是：分析动点运动的规律，将其坐标化；列方程(组)求解；应注意合理选择方法(定义法、参数法、向量法等)并检验所得方程是否满足题意。
