1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 9 及答案与解析一、选择题1 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是( )。（A）全称肯定判断(SAP)（B）全称否定判断(SEP)（C）特称肯定判断(SIP)（D）特称否定判断(SOP)2 数学测验卷的编制步骤一般为( )。（A）制定命题原则明确测验目的编拟双向细目表 精选试题（B）明确测验目的制定命题原则精选试题编拟双向细目表（C）明确测验目的编拟双向细目表精选试题一制定命题原则（D）明确测验目的制定命题原则编拟双向细目表一精选试题3 强调儿童在教育中的中心地位，主张教师应以学生的发展为目的，围绕学生的需要和活动组织教学，因此以儿童
2、中心主义著称的教育家是( )。（A）赫尔巴特（B）皮弧杰（C）杜威（D）根舍因4 系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程称为( ) 。（A）教学测验（B）教学评价（C）教学测量（D）教学鉴定5 衡量和评价教育质量和规格要求的根本标准是( )。（A）教育方针（B）教育目的（C）教育制度（D）培养目标6 已知 f(x)= ，则关于 的结论，正确的是 ( )。（A）存在，且等于 0（B）存在，且等于-2007（C）存在，且等于 2007（D）不存在7 在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于 72，则这个多边形是( )。（A）正六边形（B）正五边形（C
3、）正方形（D）正三角形8 下列各式计算正确的是( )。（A）x 6x3=x2（B） (x-1)2=x2-1（C） x4+x4=x8（D）(x-1) 2=x2-2x+19 已知 =1，则导数 f(x0)等于( )。（A）-1（B） 3（C）（D）10 等于( ) 。（A）0（B） 1（C） 2（D）11 函数 f(x)=(x-1)2+1(x1)的反函数为( )。12 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2-b2+c2= ，则角 B的值为( ) 。13 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A、B、C 分别是 GHI 三边的中点)得到的几何体如图 2，则该几何体按图 2
4、所示方向的侧视图(或称左视图)为( )。14 设等比数列a n的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则 ( )。（A）2（B） 4（C）（D）15 已知 U=2，3，4，5，6，7 ，M=3 ，4，5，7，N=2，4，5，6，则( )。（A）MN=4，6（B） MN=U（C） (CuN)M=U（D）(C uM)N=N二、填空题16 学校工作应坚持以_为主，但是它必须与其他教育形式结合，必须与_加强联系才能充分发挥作用。17 教师专业发展的基本途径有_、_、_和_等。18 =_。19 设向量 a=(1，2)，b=(2，3) ，若向量 a+b与向量 c=(-4，-7)共线，则=_。20 已知变量
5、x，y 满足约束条件 若目标函数 z=ax+y(其中 a0)仅在点(3， 0)处取得最大值，则 a 的取值范围为_。21 已知 P，A，B ，C 是以 D 为球心的球面上的四个点，PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=2，则球 O 的半径为_；球心 O 到平面 ABC 的距离为_。22 已知抛物线 y=a2-1 的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为_。三、多项选择题23 参观教学法可分为( )。（A）可行性参观（B）准备性参观（C）现实性参观（D）并行性参观（E）总结性参观24 以下属于教师进行教学工作的基本程序是( )。（A）备课（B）上课（C）作
6、业的检查与批改（D）课外辅导（E）学生成绩的检查与评定四、简答题25 在基础教育课程改革中，教师的角色应发生哪些变化?五、计算题26 计算 的值。26 已知函数 f(x)=sin2x+ 的最小正周期为 。27 求 的值。28 求函数 f(x)在区间 上的取值范围。六、应用题28 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 p，且乙投球 2 次均未命中的概率为 。29 证明求乙投球的命中率 p；30 求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率；31 若甲、乙两人各投球 2 次，求两人共命中 2 次的概率。七、证明题31 如图，在三棱锥 P-ABC 中，AC=BC=2 ，ACB=
7、90，AP=BP=AB，PCAC 。求证：32 PCAB；33 求二面角 B-AP-C 的大小。八、数学作文34 请简要谈一下你对“ 配方法 ”的认识，并举例说明其在解数学题中的应用。四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 9 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C2 【正确答案】 D3 【正确答案】 C【试题解析】 美国教育家杜威(18591952)是实用主义教育思想的代表人物。从批判传统学校教育的做法出发，杜威认为，学校生活组织应该以儿童为中心，使得一切主要是为儿童的而不是为教师的。因为以儿童为中心是与儿童的本能和需要协调一致的，所以，在学校生活中，儿童是起点，是中心，而且是目的。杜
8、威强调说，“我们必须站在儿童的立场上，并且以儿童为自己的出发点。”4 【正确答案】 B【试题解析】 教学评价是指有系统地收集有关学生学习行为的资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程。教学评价的目的是对课程、教学方法以及学生培养方案作出决策。5 【正确答案】 D6 【正确答案】 C【试题解析】 f(x)在 x=1 处的左极限为 =2007，在 x=1 处的右极限为 =2007。故 f(x)在 x=1 处的极限存在，且 =2007。故选C。7 【正确答案】 B【试题解析】 多边形的外角和为 360，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为 =5，即此多边形为正五边形。故选 B。8 【正确答案
9、】 D【试题解析】 x 6x3=x3， A 错误。(x-1) 2=x2-2x+1，B 错误，D 正确。x 4+x4=2x4，C错误。9 【正确答案】 D【试题解析】 故选D。10 【正确答案】 A【试题解析】 因为|sinx|1，当 x时， 0，所以 =0，故选 A。11 【正确答案】 B【试题解析】 由题意有(x-1) 2=y-1 x-1= ，所以反函数为 f-1(x)=1-(x1) 。12 【正确答案】 A【试题解析】 由 a2+c2-b2= ，又B 在三角形中，所以 B 为 。13 【正确答案】 A【试题解析】 解题时在图 2 的右边放扇墙(心中有墙)。14 【正确答案】 C【试题解析】
10、 由于 g=2， 。15 【正确答案】 B【试题解析】 由 U=2，3，4，5，6，7，M=3，4，5，7)，N=2，4，5，6)，易知 B 正确。二、填空题16 【正确答案】 教学；生活实践【试题解析】 学校工作应坚持以教学为主，但是教学必须与其他教育形式结合，必须与生活实践加强联系才能充分发挥作用。17 【正确答案】 职前培养；入职指导；在职培训；行动研究18 【正确答案】 【试题解析】 19 【正确答案】 2【试题解析】 因为 a+b=(+2，2+3) ，所以 4(2+3)-7(+2)=0，所以 =2。20 【正确答案】 21 【正确答案】 【试题解析】 如图，由已知 PO平面 ABC
11、且 H 为 ABC 的中心。22 【正确答案】 2【试题解析】 由抛物线 y=ax2-1 的焦点坐标 为坐标原点得 则 y=-1 与坐标轴的交点为(0，-1) 、(-2，0)、(2，0)，则以这三点围成的三角形的面积为 41=2。三、多项选择题23 【正确答案】 B,D,E24 【正确答案】 A,B,C,D,E【试题解析】 教师进行教学工作的基本程序是备课、上课、作业的检查与批改、课外辅导、学生成绩的检查与评定。教学工作以上课为中心环节。四、简答题25 【正确答案】 数学教学活动应当赋予学生以最多的思考、动手和交流的机会。与此相伴的是，教师的角色要作出改变。标准指出：“学生是教学学习的主人，教
12、师是教学学习的组织者、引导者、合作者”。这就是说，数学课程的一切都要围绕学生的发展展开。所以学生是当然的“主人” 。再次明确这一点，意在进一步改变传统的数学教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；要从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。教师角色转变的重心在于传统意义上的教师教和学生学，不断让五、计算题26 【正确答案】 把第 1 行的-倍，-7 倍分别加至第 2 行及第 3 行，即有：27 【正确答案】 因为函数 f(x)的最小正周期为 ，且 0，所以 =，解得(1)=1。28 【正确答案】 六、应用题29
13、 【正确答案】 设“ 甲投球一次命中 ”为事件 4，“乙投球一次命中”为事件 B。由题意得 ，所以乙投球的命中率为。30 【正确答案】 由题设和(1)知 P(A)= 。故甲投球 2 次，至少命中 1次的概率为 。31 【正确答案】 由题设和(1)知，P(A)= ，甲、乙两人各投球 2 次，共命中 2 次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次、乙两次均不中；甲两次均不中，乙中 2 次。概率分别为所以甲、乙两人各投两次，共命中 2 次的概率为 。七、证明题32 【正确答案】 证明：取 AB 中点 D，连结PD、CD 。 AP=BP，PD AB。 AC=BC，CDAB 。PDCD=D，AB平面 P
14、CD。PC 平面 PCD，PCAB。33 【正确答案】 AC=BC，AP=BP ， APCBPC。又 PCAC，PCBC。又ACB=90，即 ACBC，且 ACPC=C，BC 平面 PAC。取 AP 中点 E，连结BE、CE。AB=BP，BEAP。EC 是 BE 在平面 PAC 内的射影，CEAP。BEC 是二面角 B-AP-C 的平面角。 在BCE 中，BEC=90，BC=2，BE= sinBEC= 。二面角 B-AP-C的大小为 arcsin八、数学作文34 【正确答案】 纲要：(1)配方法的概念：把一个代数式变形为一个完全平方式或含有完全平方式的代数式的形式，这种恒等变形的方法常称为配方法；(2)配方法的一般方法和步骤；(3)使用配方法时应该注意的问题；(4)举例说明配方法的应用：配方法在分解因式、解方程(组)、解不等式、代数式的化简与求值、证明等式或不等式、求函数的顶点坐标或最值等方面都有着广泛的应用。
