1、四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 19 及答案与解析一、选择题1 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是( )。（A）巩固性谈话（B）启发性谈话（C）指导性谈话（D）交接性谈话2 如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明( )高。（A）信度（B）效度（C）难度（D）区分度3 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是( )。（A）讲授法（B）练习法（C）谈话法（D）讨论法4 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是( )。（A）课程计划（B）教学大纲（C）教科书（D）课程设计5 取得
2、中国教师资格的先决条件是( )。（A）必须是中国公民（B）必须具有良好的思想道德品质（C）必须具有规定的学历（D）必须具有教育教学能力6 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成( )部分。（A）5（B） 6（C） 7（D）87 直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程为( ) 。（A）x+2y-1=0（B） 2x+y-1=0（C） 2x+y-3=0（D）x+2y-3=08 连接抛物线 x2=4y 的焦点 F 与点 M(1，0)所得线段与抛物线交于点 A，设点 D 为坐标原点，则OAM 的面积为( ) 。（A）（B）（C）（D）9 同室四人各写一张贺年卡，
3、先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有( )种。（A）6（B） 9（C） 11（D）2310 函数 的图像关于 y 轴对称的充要条件是( )。（A）（B）（C）（D）11 已知 则锐角 的取值范围是( )。（A）0”)17 06= =12( )=( )：10=( )。18 为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了( )株黄瓜，并可估计这个新品种黄瓜平均每株结( ) 根黄瓜。19 如果 a=3b(a、b 都是不为 0 的自然数)，那么 a 和 b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。三、解
4、答题20 化简21 在三个整式 x2+2xy，y 2+2xy，x 2 中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。21 如图，已知ABC 的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H，B=60 ，在 AC 上，且 AE=AF。22 证明：B 、D、H、E 四点共圆；23 证明：CE 平分DEF。四、简答题24 简述少年期学生情感发展的主要特点。25 请在数学学科里任选一个课时的内容，设计一份教案。要求：(1)教案的结构完整；(2)内容明确，有条理；(3) 体现一定的创造性。五、综合题26 甲、乙两人在 400 米跑道上跑步，两人相距 100 米起跑，甲为 5
5、米秒，乙为4 米秒，两人都是每跑 100 米停 10 秒，问多少秒后甲能追上乙?27 A、B、C 、 O、E、F 六个人围着一张圆桌玩牌，C 和 E 中间隔着一个人，C 在E 的右边，逆时针为右，A 和 D 相对坐，B 和 F 隔一个人坐，B 在 A 的右边，F与 A 不相邻。请把他们各自的位置在下图表示出来。27 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股 25 元买进某公司股票 1000 股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元) 根据上表回答问题：28 星期二收盘时，该股票每股多少元?29 一周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少?30
6、 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 19 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 教师在上新课之后向学生进行的有关教学的谈话，可以巩固学生对新学知识的掌握，教师也能及时了解自己所上新课的效果。2 【正确答案】 D【试题解析】 区分度是指测验对考生的不同水平能够区分的程度，即具有区分不同水平考生的能力。3 【正确答案】 B【试题解析】 讲授法是教师通过口头语言系统连贯地向学生传授知识的方法。谈话法是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的
7、形式来引导学生获取或巩固知识的方法。讨论法是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨、辩明是非真伪以获取知识的方法。4 【正确答案】 A【试题解析】 课程计划是课程设置的整体计划，它对学校的教学、生产劳动、课外活动等作出了全面安排。课程计划作为国家教育主管部门制定的有关学校教育工作的指导性文件，体现了国家对学校的统一要求，是组织学校活动的基本纲领和重要依据。5 【正确答案】 A【试题解析】 教师法规定符合教师资格条件的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园教师资格、小学教师资格、初级中学教师资格、高级中学教师资格、中等职业学校教师资格和中等职业学校实习指导教师资格。所以其先决条件是必须是中国公民。
8、6 【正确答案】 C【试题解析】 以点代线，以线代面，画图可知。7 【正确答案】 D【试题解析】 直线 x 一 2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线的斜率为 ,即所求方程为 x+2y+=0。再取 x 一 2y+1=0 上的特殊点(一 1， 0)关于 x=1 的对称点(3，0)代入x+2y+=0 得， =一 3，即所求方程为 x+2y 一 3=0。8 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知 F(0，1)，又 M(1，0)，故线段 MF 的方程为 x+y=1(0x1)。与抛物线方程联立可解得9 【正确答案】 B【试题解析】 本题可转化为四个有序数排序的问题。将四个数字填入四个有序号的空格，共
9、有 A44 种方法，其中不合题意的有三类： 四个格填写的数字都与序号相同：C 44=1(种)。 恰有两个与格号相同： C42=6(种)。 恰有一个与格号相同：C 41.C21=8(种)。 所以所有方法的种数为 A44 一 C42C42 一 C41.C21=9。10 【正确答案】 B【试题解析】 y 为其对称轴x=0 时，y 取最值。11 【正确答案】 B【试题解析】 故选 B。12 【正确答案】 B【试题解析】 题中第一、二、四项反比例函数的一个 x 值对应一个 y 值，只有第二项的一个 x 值对应两个 y 值。二、填空题13 【正确答案】 数与代数14 【正确答案】 模仿与记忆；动手实践；自
10、主探索；合作交流15 【正确答案】 认知发展水平；已有的知识经验16 【正确答案】 【试题解析】 因为 6一 8。17 【正确答案】 3；20；6；60【试题解析】 各式均等于 06，所以=0 6，1220=06，6：10=0 6，60=06。18 【正确答案】 60；13【试题解析】 由条形图可看出，共抽查黄瓜 15+10+15+20=60(株)。平均每株结黄瓜19 【正确答案】 b；a【试题解析】 因为 a=3b，所以 a 能被 b 整除，所以其最大公约数为 b，最小公倍数为 a。三、解答题20 【正确答案】 21 【正确答案】 (x 2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y)；或
11、(y 2+2xy)+x2=(x+y)2；或(x 2+2xy)一(y 2+2xy)=x2 一 y2=(x+y)(x 一 y)；或(y 2+2xy)一(x 2+2xy)=y2 一 x22 【正确答案】 在ABC 中，因为B=60 ，所以BAC+ BCA=120。因为 AD、CE 是角平分线，所以HAC+HCA=60，故AHC=120。于是 EHD=AHC=120。因为 EBD+EHD=180，所以 B、D、H、E 四点共圆。23 【正确答案】 连结 BH，则 BH 为 ABC 的平分线，得HBD=30，由(1)知 B、D、H、E 四点共圆，所以 CED=HBD=30。又 AHE=EBD=60，由已
12、知 AE=AF，AD 平分EAF ，可得 EFAD，所以CEF=30。所以 CE 平分DEF。四、简答题24 【正确答案】 (1)情绪、情感更加强烈，具有冲动性和爆发性；(2)情绪、情感不够稳定，具有两极性；(3)情绪理解力增强，学会运用情绪表达规则；(4)能采用有效的情绪调节手段；(5)友谊感迅速增强，并且出现爱情的萌芽。25 【正确答案】 【课程名称】一元一次方程【课型】讲授课【课时】1 课时【教学重点、难点】重点：问题情境设立及其包含的数量关系，一元一次方程概念及意义。难点：建立一元一次方程的数学模型。【教学目标】通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并
13、理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用。在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。【教学过程】(1)情境导入 2010 年进行的南非世界杯足球赛，吸引了全球的目光。你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题。南非世界杯足球赛开普敦赛场为长方形的足球场，周长为 310 米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米?师生共同分析： 算术方法：足球场长与宽的和为 3102=155(米) ；由和差关
14、系，得足球场的长度为(155+25)2=90(米) ，宽度为 9025=65(米)。方程方法：设足球场的长度为 x 米，那么足球场的宽度用含 x 的式子表示为(x 一 25)米。根据“长方形的周长=(长+宽)2”列出方程：2x+(x 一 25)=310。教师指出，解出方程中的未知数 x，是今后要学习的知识。然后回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程。(2)联系实际、探究新知用方程来研究问题：实例 1：青藏铁路格尔木至拉萨段全长共 1142 千米，途中经过冻土路段和非冻土路段。若列车在冻土路段的速度为每小时 80 千米，非冻土路段的速度为每小时 110 千米，全程行驶时间为 12 小时，你能
15、算出列车经过的冻土路段有多少千米吗? 师生共同分析。明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为 x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间= 全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142 一 x)千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程 实例 2：学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料。现在要选购两种饮料共 40 瓶，其中矿泉水 15 元一瓶，茶饮料 2元一瓶。王平计划恰好花费 65 元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢?学生自己分析。分析数量关系，找出相等关系，列出方程：购买
16、矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+ 购买茶饮料的费用：总的花费预案1：设购买矿泉水的数量为 x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40 一 x)瓶。根据第二个相等关系得到方程 15x+2(40 一 x)=65。预案 2：设购买茶饮料的数量为 x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40 一 x)瓶，得到方程 2x+15(40一 x)=65。预案 3：设购买矿泉水 x 瓶，购买茶饮料 y 瓶，可以列出两个方程x+y=40 和 15x+2y=65 。教师指出预案 3 的方程也可以解决问题。师生共同归纳概念在研究了几个实际问题后，观察得到的方程：2x+(x 一 25)=3
17、10；2x+15(40 一 x)=65； 找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是 1，进而归纳出一元一次方程的概念。只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方程。中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，它们都是二元一次方程。得出概念后，请学生举出一元一次方程的例子，进行辨析。(3)巩固练习、拓展思维练习 1：判断下列式子是不是一元一次方程，为什么?7x+5=9；3x 一 6；2x 2 一 4x=5；2y+3=一 6；x 一 7y=5；2a9 练习2：列方程研究古诗文问题。隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，
18、九两分之少半斤。(注：在古代 1 斤是 16 两，半斤就是 8 两)(4)归纳小结，布置作业师生共同归纳从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结。回顾知识：方程、一元一次方程的概念。总结方法：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。布置作业阅读教材相关内容，然后完成教材第 74 页的习题 6、7、8。选做作业：列方程解决问题。某市出租车白天的收费标准为：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3 千米都需付 6 元)，行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千米加收 15 元(不足 l 千米时按 l 千米计算)。王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他
19、们交付了 15 元车费，那么他们搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)。五、综合题26 【正确答案】 由题意得：第 20 秒，甲停，相距 80 米；第 25 秒，乙停，相距100 米；第 30 秒，甲走，相距 100 米；第 35 秒，乙走，相距 75 米；第 50 秒，甲停，相距 60 米；第 60 秒，甲走，乙停，相距 100 米；第 70 秒，乙走，相距 50米，可推测每 35 秒为一段，第四个 35 秒也就是第 140 秒时甲追上乙。27 【正确答案】 假设 C 在 1 处，则 E 在 5 处，A 和 D 对坐，那么只能在 3，4 两处，B ，F 在 2，6 两处， F 与 A 不邻，则 A 在 3 处， D 在 4 处，B 在 6 处，F 在 2处。28 【正确答案】 星期二收盘价为 25+205=265(元股)。29 【正确答案】 收盘最高价为 25+2 一 05+1 5=28( 元股)，收盘最低价为25+205+1518=262(元股)。30 【正确答案】 周五的收盘价为 25+205+1 5 一 18+0 8=27(元股)。小王的收益为：271000(15) 一 251000(1+5)=2700013525000 一125=1740(元)。答：小王的本次盈利为 1740 元。
