1、四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 6 及答案与解析一、选择题1 从一副混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取 1 张，事件 A 为“ 抽得红桃 K”，事件B 为“抽得为黑桃” ，则概率 P(AB)为( )(结果用最简分数表示)。（A） （B）（C） （D）2 不等式 0 的解集是( )。（A）(4，2) （B） (4，2)（C） (4，2) （D）(4，2)3 若复数 z 12i(i 为虚数单位 )，则 ( )。（A）62i （B） 62i（C） 22i （D）22i4 随机变量 的概率分布率如下表所示：则随机变量 的期望是( )。（A）21 （B） 54 （C） 79 （D）825
2、已知 a、b、 c 为实数，abc1，则 值为( )。（A）1 （B） 1（C） 3 （D）06 设 f(n)22 42 72 102 3n10 ，则 f(n)等于( )。（A） （B）（C） （D）7 将直线 l1：nxyn0、l 2：xnyn0(nN *，n2)、x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为 Sn，则 ( )。（A）0 （B）（C） （D）18 如图所示，在边长为 4 的正方形纸片 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，剪去AOB，将剩余部分沿 OC、OD 折叠，使 OA、OB 重合，则以 A(B)、C、D、O 为顶点的四面体的体积为( )。（A） （B）（C） （D）9
3、如图所示，直线 x2 与双曲线 F： 的渐近线交于 E1、E 2 两点，记，任取双曲线 F 上的点 P，若 ae 1be 2(a、bR)，则 a、b 满足的一个等式是( ) 。（A）4ab1 （B） ab1（C） （D）10 如图，ABCD，DCE80，则 BEF( )。（A）120 （B） 110（C） 100 （D）8011 七位女生的体重(单位：kg)分别为 36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为( )kg。（A）40 （B） 42 （C） 45 （D）4612 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB2 cm，点 E 在 BC 上，且 AECE，若将纸片沿
4、AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点 B1 重合，则 AC( )cm。（A）1 （B） 2 （C） 3 （D）413 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sin A( )。（A） （B） 1（C） （D）14 设 的定义域为( )。（A）(4，0) (0，4) （B） (4，1)(1，4)（C） (2，1)(1，2) （D）(4，2) (2，4)15 9 粒种子分种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为05，若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种，则甲坑不需要补种的概率为( )。（A） （B） （C） （D）
5、16 已知 a 是实数，则函数 f(x)1asin ax 的图象不可能是( )。17 若 cos ， 是第三象限的角，则 ( )。（A） （B） （C） 2 （D）-218 七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同排法的种数是( )。（A）1440 （B） 3600 （C） 4320 （D）480019 为了加深对大数的感知与认识，小学数学教师安排如下一个问题：上海“东方明珠”电视塔有多高？它相当于多少个你的身高？它相当于多少个教室的高？可以通过询问、上网、借阅资料等方式来收集数据，得出结论，这种教学方法是( )。（A）讲授法 （B）课题探究法（C）阅读法 （D）讨论法20 课程标
6、准指出，重要的数学概念与数学思想宜体现( )原则，（A）直线上升 （B）坡度上升（C）螺旋上升 （D）层级上升二、填空题21 若复数 z 满足 (i 为虚数单位) ，则 z 在复平面内所对应的图形的面积为_。22 如右图所示，要测量池塘两端 A、B 间的距离，在平面上取一点 O，连 结OA、OB 的中点 C、D，测得 CD355 米，则 AB_米。 23 若 a、b、 c 是直角三角形的三条边长，斜边 c 上的高的长是 h，给出下列结论： 以 a2，b 2，c 2 的长为边的三条线段能组成一个三角形。 以 的长为边的三条线段能组成一个三角形。 以 ab，ch，h 的长为边的三条线段能组成直角三
7、角形。 以 的长为边的三条线段能组成直角三角形。其中所有正确结论的序号为_。24 如下图所示，在半径为 、圆心角等于 45的扇形 AOB 内部作一个正方形CDEF，使点 C 在 OA 上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在 AB 上，则阴影部分的面积为(结果保留 )_。25 瑞瑞有一个小正方体，6 个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这 6 个图形抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_。三、解答题26 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为 5 元，每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费 2 元，预
8、计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加销售 400 枚，而每增加一元则减少销售100 枚现设每枚纪念章的销售价格为 x 元(xN *)。 (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润 y(元)与每枚纪念章的销售价格 z 的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； (2)当每枚纪念章销售价格 x 为多少元时，该特许专营店一年内利润 y(元) 最大，并求出这个最大值。27 如图 1，把正方形 CGEF 的对角线 CE 放在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上(CGBC)，取线段
9、AE 的中点 M。 探究：线段 MD、MF 的关系，并加以证明。四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 6 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查互斥事件概率公式，P(A B) 。2 【正确答案】 A【试题解析】 0 等价于(x21(x4)0，所以4x2。3 【正确答案】 A【试题解析】 x.xx(12i)(12i) l2i 62i。4 【正确答案】 D【试题解析】 70 380359021001582。5 【正确答案】 A【试题解析】 根据题意可知，a、b、c 为实数，所以不妨设 a6c1，则 。所以应选 A。6 【正确答案】 D【试题解析】 取 n0，则 f(0
10、)22 42 72 10 (841)。对照选项，只有 D 项成立。7 【正确答案】 D【试题解析】 设 l1、l 2 的交点 B ，连接 AC，则 BOAC，S n，所以 1。8 【正确答案】 D【试题解析】 翻折后的几何体为底面边长为 4，侧棱长为 的正三棱锥，高为，所以该四面体的体积为 。9 【正确答案】 A【试题解析】 E 1(2，1)，E 2(2，1)， ae 1be 2(2a2b，a6)，点 P 在双曲线上。 (a6) 21，化简得 4ab1。10 【正确答案】 C【试题解析】 根据同旁内角互补的平行线性质，由于 ABCD，DCE 和BEF是同旁内角，从而BEF180 80100。1
11、1 【正确答案】 A【试题解析】 中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列。居于数列中间住置的那个数据，故应先将七位女生的体重重新排列：35，36，38，40，42，42，45，从而得到中位数为 40。12 【正确答案】 D【试题解析】 由于AB 1111E ABE90，故 B1EAC，因 ABCE，故 B1 为 AC 的中点，所以 ACAB113 【正确答案】 D【试题解析】 。14 【正确答案】 B【试题解析】 的定义域为x2x2，则要使 有意义，只需 成立，解得其定义域为(4，1) (1,4)，故选 B。15 【正确答案】 B【试题解析】 因为甲坑内的 3 粒种子都不发芽的概率为
12、(105) 3 ，所以甲坑不需要补种的概率为805*。16 【正确答案】 D【试题解析】 对于振幅大于 1 时，三角函数的周期为 ，a 1， T2，而 D 不符合要求，它的振幅大于 1，但周期反而大于 2了。17 【正确答案】 A【试题解析】 由已知条件可得 或是第二、四象限角，所以 ，代入所求的式子得到结果 。18 【正确答案】 B【试题解析】 七人并排站成一行，总的排法有 A77，其中甲、乙两人相邻的排法有2A66 因此，甲、乙两人必须不相邻的排法种数有：A 772A 663600，故选 B。19 【正确答案】 B【试题解析】 讲授法是教师通过语言，系统地、重点地传授知识的一种教学方法，是
13、通叙述、描述事实来说明问题，解析概念和规律，论证原理的教学方法，这种方法的特点是：教讲，学生听课题探究式教法是教师根据学习的课题，给学生创设一个研究问题的情境，对研的问题提出各种假设，组织学生从理论上和实践上对提出的各种假设进行实验、检验、补充修正等探索性的活动，让学生自己通过探索、发现并掌握科学结论，阅读法就是在教师的组习情境，让学生在自主讨论的过程中主动参与学习，获取新知，依据题目中的情境描述，选 B。20 【正确答案】 C【试题解析】 直线上升显然不符合现实，A 选项排除；坡度上升和层级上升属于跃迁式上升，不符合学生的学习规律，故 B、D 选项排除；学生的学习和记忆会存在倒退和遗忘，但总
14、的趋势是上升的，故螺旋上升的描述更准确，选 C。二、填空题21 【正确答案】 222 【正确答案】 7123 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 三、解答题26 【正确答案】 (1)依题意 y= y=此函数的定义域为x7x40，xN *(2)y=当 7x20，则当 x=16 时，y max=32400(元)；当 20x40，因为 xN*，所以当 x=23 或 24 时，y max=27200(元)； 综上可得当x=16 时，该特许专营店获得的最大利润为 32400 元。27 【正确答案】 证明：延长 DM 交 CE 于 N，连结 FD、FNABCD 为正方形，AD BE，AD=DC，1=2，又AM=EM， 3=4， ADMENM，AD=EN，MD=MN，AD=DC，DC=NE，又CGEF 为正方形，FCE=NEF=45，FC=FE， CFE=90，又BCD=90 DCF=NEF=45。，FDCFNE FD=FN ，5=6，CFE=90，DFN=90，又DM=MN，MD=MF，DMMF 。
