1、教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 下列关于数学的抽象性中，表述不正确的一项是( )（A）在程度上具备不彻底性（B）从对象的具体性质进行抽象（C）从具体的数量进行抽象（D）从数学对象之间的相互关系进行抽象2 数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是( )（A）海王星的发现（B）电磁波的发现（C）天然磁石的发现（D）波函数的研究3 现有甲、乙两个工程队共同完成一项工程，若甲队单独完成需要 5 天，乙队单独完成需要 a 天，若两队共同完成需要 3 天，求乙队单独完成所需的天数 a解答上述题目需要运用的数学思想方法是( )（A）
2、函数与方程（B）转化与化归（C）分类讨论（D）数形结合4 下列说法中错误的一项是( )（A）经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程（B）学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响（C）传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展（D）校本课程是以学校为基地开发的课程5 下列关于分类讨论需要遵循的原则中，最重要的一条是( )（A）对象确定（B）标准统一（C）不漏不重（D）分级讨论6 “已知|a+2|+(b+1| 2=0， 则 f(a+2)f(b+2)=2”上述问题的解答中，利用的是函数的( ) （A）单调性（
3、B）周期性（C）定义域与值域（D）奇偶性7 编排数学课程体系时，应该考虑的因素不包括( )（A）数学知识结构（B）数学逻辑顺序（C）学生的认知结构（D）学生的心理结构8 数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具” 这里是强调了数学的 ( )（A）实践价值（B）认识价值（C）德育价值（D）美学价值9 新课程改革的核心理念是( )（A）关注基础知识和技能（B）关注学生的情感和态度（C）关注学生价值观的形成（D）关注学生的发展10 下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是( )（A）评价主体的多元性（B）评价客体的统一性（C）评价方式的多样性（D）评价内
4、容的多元化与开放性二、填空题11 按课程内容所固有的属性来划分，语文学科、数学学科、英语学科属于_课程12 王老师在讲解“ 函数” 这一节时，利用画函数图像帮助大家判断函数的值域王老师的这一做法运用了_的数学思想方法13 开普勒是世界上第一个用数学公式描述天体运动的人，他提出了天体运动三定律这体现了数学与_之间的联系14 从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和_15 新课程改革要求，教师要成为数学学习的组织者、引导者和_三、案例分析16 已知平面直角坐标系中抛物线的方程为 x2=4y，点 P 坐标为(0，2)，若过点 P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程 若将这个问题作为一
5、个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念 (一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图； (二)引导学生提出解决问题的基本思路： 将直线方程设为 y=kx+b，分类讨论 k=0 与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出 k 和 b 的值 (三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切” 的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根 (四) 引导成绩靠后的同学求解过点 P(0，2)的直线方程学生的解答过程如下： 将点 P 的坐标代入 y=kx+b，解得 k0+b=2，b=2则过点 P 的方程为 y=kx2 (五)引导学习
6、成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简解答过程如下： 即为 x2=4(kx2) ，化简可得 x24kx+8=0 ( 六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程： 要满足两直线相切，即为方程 x24kx+8=0 有且只有一个实数根，则=16k 232=0，解得 则与抛物线 x2=4y 相切的直线有两条，其直线方程分别为 和四、简答题17 试简述数学教育的价值18 试列举几种需要进行分类讨论的题型19 数学课程的设置如何体现大众数学的特点?20 “根据认识的基本规律，在编排课程体系时，应遵循理论和实践相结合的原则”试解释这句话的含义，并说明理论和实践相互结合的具体要求教师公开招聘考试中学数学（中学
7、数学课程基础）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 数学具有高度的抽象性，在程度上具备彻底性【知识模块】 中学数学课程基础2 【正确答案】 C【试题解析】 天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关【知识模块】 中学数学课程基础3 【正确答案】 A【试题解析】 题干中的题目运用了函数与方程中的方程思想方程思想是指运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程(组)或不等式(组)来解答问题【知识模块】 中学数学课程基础4 【正确答案】 B【试题解析】 B 选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选
8、择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科【知识模块】 中学数学课程基础5 【正确答案】 C【试题解析】 “不漏不重”强调在分类讨论过程中要充分考虑各种情况，使各部分之间既没有遗漏、也不重复，是分类讨论所需遵循的原则中最重要的一条【知识模块】 中学数学课程基础6 【正确答案】 C【试题解析】 从已知条件中可知，a+2=0，a= 2；b+1=0，b=1所以f(a+2)f(b+2)=f(0)f(1)=21=2利用等式的定义求得 a、b 的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值【知识模块】 中学数学课程基础7 【正确答案】 B【试题解析】 数学课程中的知识内容来自于数
9、学科学知识，而这些数学知识本身就有一个结构体系逻辑结构，我们称之为数学知识结构，故 A 项正确，B 项错误【知识模块】 中学数学课程基础8 【正确答案】 A【试题解析】 这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值【知识模块】 中学数学课程基础9 【正确答案】 D【试题解析】 新课程标准提出 6 个方面的基本理念，这些基本理念都体现了数学教育关注学生发展这一核心内容【知识模块】 中学数学课程基础10 【正确答案】 B【试题解析】 数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项【知识模块】 中学数学课程基础二、填空题11 【正确答案】 学科【试
10、题解析】 根据课程内容所固有的属性，课程可分为学科课程和活动课程，其中学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将选出的知识组织为学科【知识模块】 中学数学课程基础12 【正确答案】 数形结合【试题解析】 王老师利用画函数图像帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想【知识模块】 中学数学课程基础13 【正确答案】 自然科学【试题解析】 人类文明分为两个部分，自然科学和社会科学题干所指的是数学与自然科学之间的联系【知识模块】 中学数学课程基础14 【正确答案】 螺旋式【试题解析】 数学课程体系的形式，从课程内容的发展上
11、可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合【知识模块】 中学数学课程基础15 【正确答案】 合作者【试题解析】 新课改要求教师要转变角色，教师要成为数学学习的组织者、引导者和合作者，师生之间要构建民主、平等、和谐的关系【知识模块】 中学数学课程基础三、案例分析16 【正确答案】 该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思
12、想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切【知识模块】 中学数学课程基础四、简答题17 【正确答案】 (1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义其价值主要表现在以下三个方面：数学是科学的语言；数学是计算的工具；数学是科学抽象的工具(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义主要表现在以下两个方面：数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；数学是辩证的辅助工具和表现方式(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展
13、人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义【知识模块】 中学数学课程基础18 【正确答案】 (1)概念型：问题中所涉及的数学概念是分类进行定义的，如|a| 的定义分为 a 0、a=0、a0 三种情况(2)性质型：问题中涉及的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的，如等比数列的前 n 项和公式，分 q=1 和 q1 两种情况(3)含参型：解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论，如解不等式 ax 2，分为 a 0、a=0 、a0 三种情况讨论【知识模块】
14、 中学数学课程基础19 【正确答案】 (1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质【知识模块】 中学数学课程基础20 【正确答案】 理论和实践相结合包括两层意思：(1)从具体事例出发上升到理论；(2)把理论应用与实际相结合具体要求为：(1)课程体系的编排要从相对具体的知识出发，上升为相对抽象的理论知识，而后按逻辑的线索应用已有的理论知识学习新的知识，解决新问题；(2)教材应将已有的知识和经验作为学生进一步学习的相对具体的知识背景和理论依据；(3)课程体系应按从简单到复杂循序渐进地展开，使学生的认识逐步深化数学的抽象性特点决定了数学认识的对象可以不是客观现实的物质对象尤其是某一单纯的概念和原理，当它们脱离了完整的理论体系时，很难有其完整而具体的现实对象，因此必须加强和实际的结合，提供知识背景，使学生在广泛的知识背景下学习【知识模块】 中学数学课程基础
