1、教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题1 在问题解决教学模式的操作程序中，提出问题阶段，( )是关键（A）设置数学情境（B）设计数学问题（C）注重数学应用（D）启发学生思维2 数学教学评价的( )是指数学教学评价具有探索数学教学过程中的一些现象或活动的规律，创造、加工及利用数学知识解决问题等方面的功效和能力（A）研究功能（B）判断功能（C）创造功能（D）教育功能3 ( )是指教师不直接讲解教材，而是通过和学生谈话，提出问题，引导学生在已有知识的基础上积极思考，获得系统牢固的新知识的方法（A）讲授法（B）谈话法（C）指导作业法（D）问题探索法4 加涅把智
2、力技能按照从最简单到复杂的顺序分为辨别、( )、规则、问题解决（A）识记（B）公式（C）概念（D）分析5 高考属于( ) （A）相对评价（B）绝对评价（C）诊断性评价（D）形成性评价6 教师以“同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字1，2，3，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化”开始函数的单调性 一课的教学这种导入方法是( )（A）实例导入（B）直观导入（C）悬念导入（D）故事导入7 中学生的数学思维成分中( )逐步占据优势，而且发展到第四阶段，学生的自我意识与思维监控能力有了发展与提高（A）创造性思维（B）抽象化思维（C）形象化思维（D）形式化
3、思维8 教师以“本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质，又从理论上进行了验证所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中”结束平行四边形及其性质的学习这种小结方式属于( ) （A）比较式（B）规律式（C）归纳式（D）提升式9 ( )主要用于数学言语信息学习内容的分析，其目的是确定为达到教学目标而需要学习的数学知识项目（A）归纳分析法（B）图解分析法（C）层次分析法（D）信息加工分析法10 “在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养以严谨求实的态度思考数学”属于( )（
4、A）知识与技能目标（B）过程与方法目标（C）情感、态度与价值观目标（D）数学思考和解决问题的目标二、填空题11 学生的认知结构，即学生已掌握的知识及其构成方式，对新知识学习具有一定的_作用12 _与_相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理13 发现法的一般步骤有设疑与思考、_、_、综合与发展14 数学课堂评价的要素主要包括_、_、数学教学过程、数学教学方法和_15 知识与技能目标可分为三个层次，分别为了解水平、_、_三、案例分析15 案例： 已知函数 若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是_ 上面的函数题为某教师在课堂教学时设置的课堂
5、练习题，回答下列问题：16 请对本道函数题进行分析17 如果你是这位教师，你将如何讲解这道题?17 根据给出的教材片段，回答问题 11.3.2 多边形的内角和 思考： 我们知道，三角形的内角和等于 180，正方形、长方形的内角和都等于 360那么，任意一个四边形的内角和是否也等于 360呢?你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于 360吗 ? 要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于 360，只要将四边形分成几个三角形即可 如图 11.3-8，在四边形 ABCD 中，连接对角线 AC，则四边形 ABCD 被分为 ABC 和ACD 两个三角形 由此可得 DAB+B+ BCD+D =1+
6、2+B+3+4+D =(1+B+3)+(2+4+D) 1+B+3=180， 2+4+D=180， DAB+B+BCD+D=180+180=360 即四边形的内角和等于 360 类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗? 观察图 11.3-9，填空： 从五边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180_ 从六边形的一个顶点出发，可以作 _条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于 180_ 通过以上过程，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗? (把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗?有新的分法，能得出多边形内角和
7、公式吗?) 一般地，从 n 边形的一个顶点出发，可以作 (n3)条对角线，它们将 n 边形分为(n 2)个三角形， n 边形的内角和等于 180(n 2) 这样就得出了多边形内角和公式： n 边形内角和等于(n2)180 例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系? 解：如图 11.3-10，在四边形 ABCD 中， A+C=180 A+B+ C+D=(42)180 =360 ， B+D=360( A+C) =360180=180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 例 2 如图 11.3-11，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形
8、的外角和六边形的外角和等于多少? 分析：考虑以下问题： (1)任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系? (2)六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少? (3)上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系? 联系这些问题，考虑外角和的求法 解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于 180因此六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于 6180 这个总和就是六边形的外角和加上内角和所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6180(62)180=2180=360 如果将例 2 中六边形换为 n 边形(n 是不小于 3 的任意整数)，可以得到同样结果吗? 由上面
9、的思考可以得到： 多边形的外角和等于 360 你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于 360 如图 11.3-12，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点 A，然后转向出发时的方向在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360 问题：18 请对本部分的内容进行分析19 写出本节课的教学目标和教学重难点四、简答题20 简述数学教学模式的功能21 简述运用问题探索法进行教学的一般步骤22 在数学教学设计过程中，需要对学生的学习内容的背景进行分析，试述对学习内容的背景分析主要包括哪几个方面教师公
10、开招聘考试中学数学（中学数学课程教学）模拟试卷 5 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 问题解决教学模式的操作程序：设置数学情境一提出数学问题一解决数学问题一注重数学应用在提出问题阶段，问题的设计是关键，它应符合可接受性、障碍性、探索性的原则【知识模块】 中学数学课程教学2 【正确答案】 A【试题解析】 数学评价具有导向与管理功能，反馈和调控功能，诊断、甄别和研究功能，教育功能，社会心理功能题干所述为数学教学评价的研究功能【知识模块】 中学数学课程教学3 【正确答案】 B【试题解析】 题干所述为谈话法的定义谈话法对低年级学生最适宜从教学内容角度看，综合课和新知识课的引入部分最
11、适宜采用谈话法【知识模块】 中学数学课程教学4 【正确答案】 C【试题解析】 加涅把智力技能按照从最简单到复杂的顺序分为辨别、概念、规则、问题解决他认为智力技能的教学顺序是从最简单的技能开始，进而过渡到学习复杂的技能【知识模块】 中学数学课程教学5 【正确答案】 A【试题解析】 相对评价是指在被评价对象的集合内确定一个恰当的评价标准，通常以他们的平均状态，或选取其中一个对象为标准，将每一个评价对象与之做比较，从而确定每一个对象在这个集合内的相对位置和状态的一种价值判断中考和高考就是典型的用于相对评价的考试【知识模块】 中学数学课程教学6 【正确答案】 A【试题解析】 题干中教师通过“爬楼梯”这
12、个学生比较容易理解的例子来形象生动的导入“函数的单调性”一课的学习，属于典型的实例导入实例导入可以激发学生的学习兴趣和学习动机，而且符合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律【知识模块】 中学数学课程教学7 【正确答案】 D【试题解析】 我国中学生的数学学习的共同特点：中学生的数学思维成分中形式化思维逐步占据优势，而且发展到第四阶段，学生的自我意识与思维监控能力有了发展与提高；中学生的思维发展具有阶段性【知识模块】 中学数学课程教学8 【正确答案】 D【试题解析】 提升式小结，不仅总结数学知识，而且从认识事物的本质、研究问题的方法的角度对教学内容进行提升从数学思想方法的高度对本节课的
13、内容进行小结题干所述的小结方式即为提升式【知识模块】 中学数学课程教学9 【正确答案】 A【试题解析】 题干所述为归纳分析法的定义图解分析法是用直观的形式，揭示学习内容的要素及其相互联系的分析方法；层次分析法是用于揭示教学目标所需要掌握的从属技能的分析；信息加工分析法是以信息加工理论为基础的一种分析心理操作过程的方法【知识模块】 中学数学课程教学10 【正确答案】 C【试题解析】 情感、态度与价值观，是人对亲身经历过事实的体验性认识及其由此产生的态度行为习惯题干所述即体现了情感、态度与价值观目标【知识模块】 中学数学课程教学二、填空题11 【正确答案】 迁移【试题解析】 依据学生原有的知识基础
14、或认知结构选择教学方法是十分重要的学生的认知结构，即学生已掌握的知识及其构成方式，对新知识学习具有一定的迁移作用【知识模块】 中学数学课程教学12 【正确答案】 理论 实际【试题解析】 理论与实际相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理【知识模块】 中学数学课程教学13 【正确答案】 阅读与观察 分析与议论【试题解析】 发现法的一般步骤为设疑与思考、阅读与观察、分析与议论、综合与发展【知识模块】 中学数学课程教学14 【正确答案】 数学教学目标 数学教学内容 数学教学效果【试题解析】 数学课堂评价的要素主要包括数学教学目标、数学教学内容、数学教学过程、数学教学方法和数学教学
15、效果【知识模块】 中学数学课程教学15 【正确答案】 理解水平 应用水平【试题解析】 知识与技能目标属于结果性目标，具体分为三个层次：了解水平；理解水平；应用水平【知识模块】 中学数学课程教学三、案例分析【知识模块】 中学数学课程教学16 【正确答案】 本题是一个分段函数填空题，分段函数一般都有较真实的生活背景，是新课程加强数学应用的重要体现，是高中数学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要求学生具备熟练解决分段函数类问题的能力求 f(x)=k 有两个不同实根时 k 的取值范围，看似研究方程，实则是考查学生对函数方法的掌握程度，即通过对 f(x)的图像分布和值域的探究为载体，考查学
16、生对反比例函数、三次函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，最终采用以形助数的方法得到 k 的范围【知识模块】 中学数学课程教学17 【正确答案】 如果让我讲解这道题，我会引导学生画出f(x)的图像，利用函数图像来解这道题指出作反比例函数图像要利用好渐近线，作三次函数的图像时要利用 y=x3 的图像作为基本模型，然后利用平移实现快速准确作出 y=(x1) 3 的图像，最后提醒学生要注意对分段函数的分界点的利用根据图像求解答案时，要看学生对端点和边界的把握情况，必要时做出强调在黑板上画出函数 f(x)图像并写出准确答案，即 k 的取值范围是(0，1) 也可直接利用方程来解本题，完整解
17、法如下： 当 x2 时， 显然只可能有一个根 于是 0k1； 当 x2 时，由(x1) 3=k 也只可能有唯一根 于是 k1， 综合起来，要想使 f(x)=k有两个不同的实根，则 0k1【知识模块】 中学数学课程教学【知识模块】 中学数学课程教学18 【正确答案】 本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力【知识模块】 中学数学课程教学19 【正确答案】 知识与技能目标：掌握多边形的内角和的计算方
18、法，并能用内角和公式解决一些简单的问题过程与方法目标：通过猜想转化类比归纳，经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理意识情感态度与价值观目标：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，体验转化和类比的数学思想方法，提高学习热情教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算教学难点：如何引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式【知识模块】 中学数学课程教学四、简答题20 【正确答案】 (1)推广优化功能；(2)咨询阐释功能；(3)示范引导功能；(4)诊断预测功能；(5)系统改进功能【知识模块】 中学数学课程教学21 【
19、正确答案】 (1)创造探索条件学生能顺利地进行探索，需要有一定的条件，就是要围绕探索新问题而选择的必备知识和经验，它起着承前启后的桥梁作用可通过学生回答问题或进行课堂练习为探索新问题创造条件(2)引出探索问题和结论教师要注意向学生指明探索途径，使学生思维朝着正确方向发展，形成新的认识过程，找出推理依据，并做出评价(3)总结探索成果通过探索得到结论后，还须回顾探索过程，找出思维规律，将获得的知识、技能同提高能力统一起来，达到获得知识，发展能力，促进全面发展的目的【知识模块】 中学数学课程教学22 【正确答案】 学习内容的背景分析包括以下几个方面：(1)分析数学知识的发生与发展过程；(2)分析数学知识之间或者与其他学科的联系；(3)分析数学知识在日常生活中的运用；(4)分析数学知识在后续学习中的地位和作用；(5)分析数学知识中蕴含的数学思想方法【知识模块】 中学数学课程教学
