1、教师公开招聘考试中学数学（线性代数）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 （A）5（B） 5（C） 4（D）42 函数 中，x 3 的系数是( )（A）3（B） 1（C） 3（D）13 设行列式 则行列式（A）m+n（B） (m+n)（C） nm（D）mn4 矩阵 的秩为( )（A）1（B） 2（C） 3（D）45 如果 AB=BA，矩阵 B 就称为 A 的可交换矩阵设矩阵 则下列矩阵中与 A 可交换的矩阵 B 为( ) 6 设 A，B，A+B 均为 n 阶可逆矩阵，则 A(A+B) 1B=( )（A）(A 1 +B1 )1（B） A+B（C） A1 +B1（D）(A+B) 17 设 若线性
2、方程组 Ax=B 无解，则 a=( )（A）1（B） 3（C） 1（D）-3二、填空题8 9 函数 非零的零点是_10 设 则 2A1000A1001=_11 若矩阵 的代数余子式 A12=9，则代数余子式 A13=_12 设 =(2， 1，3) T，=(1，0，2) T，A= T，则 A2=_三、解答题13 14 求矩阵 的特征值及对应的特征向量15 计算行列式 的值教师公开招聘考试中学数学（线性代数）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 线性代数2 【正确答案】 A【试题解析】 中只有 3xx(x)中 x 的指数为 3，所以 x3 的系数为3【知
3、识模块】 线性代数3 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 线性代数4 【正确答案】 C【试题解析】 所以矩阵的秩为 3【知识模块】 线性代数5 【正确答案】 D【试题解析】 将 A 项中的矩阵代入， ABBA将 B 项中的矩阵代入， ABBA将 C 项中的矩阵代入，ABBA将 D 项中的矩阵代入，【知识模块】 线性代数6 【正确答案】 A【试题解析】 A(A+B) 1 B1 =B1 (A+B)A1 =(B1 A+B-1B)A1 =B1 +A1 =A1 +B1 ，所以 A(A+B)1 B=(A1 +B1 )1 【知识模块】 线性代数7 【正确答案】 C【试题解析】 线性方程组无解 对增广
4、矩阵作初等行变换，有 线性方程组无解，即 所以 a=1【知识模块】 线性代数二、填空题8 【正确答案】 5【试题解析】 【知识模块】 线性代数9 【正确答案】 【试题解析】 零点为 x=0 或故其非零的零点为【知识模块】 线性代数10 【正确答案】 0【试题解析】 所以(A 2E)A1000=0，即 2A1000A 1001=0【知识模块】 线性代数11 【正确答案】 6【试题解析】 因为 所以【知识模块】 线性代数12 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 线性代数三、解答题13 【正确答案】 【知识模块】 线性代数14 【正确答案】 矩阵 M 的特征多项式为令 f()=0，得到 M 的特征值为 1=5， 2=1 当 1=5 时，联立得 解得 xy=0，故矩阵 M 的一个特征向量为 当 2=1 时，联立得 解得 2x+y=0，故矩阵M 的一个特征向量为【知识模块】 线性代数15 【正确答案】 【知识模块】 线性代数
