[职业资格类试卷]教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷1及答案与解析.doc

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1、教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 甲乙两人射击,甲的准确率为 80,乙的准确率为 90,那么在一轮射击比赛中只有一个人射中的概率为( )(A)017(B) 022(C) 026(D)0342 若 x,y,z 的平均数是 2,则 3x+5,3y1,3z+2 的平均数是( )(A)2(B) 8(C) 10(D)113 甲乙两人在 5 次考试中的成绩如下(单位:分):甲:80 88 92 74 98;乙:86 90 85 90 89则甲乙两人成绩方差的大小关系为( )(A)S 甲 2S 乙 2(B) S 甲 2S 乙 2(C) S 甲 2=S 乙 2(D)

2、无法确定4 小张掷两次骰子,则两次点数的和为 7 的概率为( )5 下列说法正确的是( ) (A)如果抛了 99 次硬币都是正面朝上,则第 100 次可能反面朝上(B)如果明天下雪的概率为 50,则明天的一半时间在下雪(C)如果抛 10 次硬币,10 次正面均朝上,则抛硬币正面朝上的概率为 1(D)如果某种彩票中奖的概率为 2,则买 100 张该彩票一定会中奖6 已知 x1,x 2,x 20 的平均数是 a;x 21,x 22,Tx 30 的平均数是 b,则x1,x 2,x 30 的平均数是( )7 某学校开设羽毛球、武术、健美操、篮球、足球五门体育课,小明、小红和小丽各选一门,则三人都选择羽

3、毛球的概率是( )8 某仓库有文史类、艺术类、理工类图书共 3000 本,其中艺术类图书数量是文史类图书数量的 2 倍,理工类图书数量比文史类图书数量的 2 倍还多 500 本用分层抽样的方法抽取样本,如果抽取了文史类图书 10 本,则每本书被抽到的概率为( )9 语文老师进行汉字听写,并规定写错一字则需重写两遍小红写字的正确率为075,语文老师若共听写 1000 字,则小红需重写( )个汉字(A)500(B) 1000(C) 1500(D)200010 一个不透明的袋子里有 3 个红球,5 个白球,2 个蓝球,不放回地依次摸两个球,两次都摸到红球的概率为( )11 在一副没有大小王的扑克牌中

4、随机抽取两张,则抽取的两张恰好都是红桃的概率为( )12 某舞蹈队决定从甲、乙、丙、丁、戊 5 名领舞中选 3 人参加校庆表演,那么甲被选中的概率是( ) 13 有一个容量为 50 的样本,数据分组及各组频数如下: 25,55)9;5 5,85)16 ;85,115)10 ;115,14 5)5;14 5,175)10 根据样本的频率分布估计,数据落在85,175)的概率是( )14 现有下列四个课题:全国新人学大学生视力情况;某班级舞蹈队队员的体重情况;北京市市民用电情况;某厂生产的 100 箱灯泡的质量可以采用抽样调查的是( )(A)(B) (C) (D)15 抛掷两枚骰子,在第一枚骰子出

5、现的点数能够被 3 整除的条件下,两枚骰子出现点数之和小于 6 的概率为( )二、填空题16 某次考试及格与不及格人数比为 11:7,把及格与不及格人数分布情况制成扇形统计图,则表示及格人数的扇形圆心角的度数是_17 数据 1,3,5,x,2,6 的中位数是 3,则 x=_18 甲、乙、丙在一年内各考试 10 次,他们成绩的方差分别为 3,25,48,则成绩稳定性最高的是_19 超市一天共卖了 A,B,C,D 四种食品 100 袋,如右图样本频数分布直方图所示,各小长方形的高之比为 AE:BF:CG:DH=2:4:1:3,则 B 种食物卖了_袋20 若 x1,x 2,x 3 的方差为 2,则

6、3x1+5,3x 2+5,3x 3+5 的方差为_21 随机变量 的概率分布列如下: 则 E 的值为_,D 的值为_ 22 已知函数 f(x)=x3 一 3x,在区间一 4,2上任取一点 x0,则 f(x0)0 的概率为_23 某射击选手射击一次,击中目标的概率为 09,他连续射击 3 次,并且每次射击是否击中目标互不影响,则他至少有一次击中目标的概率为_24 在直径为 2 的圆上,任取两点与圆心组成一个扇形,则扇形面积大于 的概率为_25 在 30,50,60,70,80,110 中任取三个作为一个三角形的内角,则可以组成锐角三角形的概率为_三、解答题26 一个盒子里有大小、厚度相同的语文和

7、数学各 2 本书,随机抽取一本,若是语文书则记为 0,若是数学书则记为 1,设 X 为标记的数值,则求随机变量 x 的分布列和在区间( ,2 上取值的概率27 已知不透明的箱子里有 5 个大小相同的小球,且分别贴有数字1、2、2、3、4,现从该箱子中任取 2 个球,记随机变量 X 为取出的两球上的数字之和(1)求 X 的分布列;(2)求 X 的数学期望 E(X)28 假设某种器材有 8 个完全相同的零件,其中有 2 个是废品修理器材时,从这8 个零件中任取一个,如果是废品,则扔掉再取一个,直到取到正品零件求在取到正品之前,已取出的废品个数的数学期望和方差29 设平面区域 D 是直线 x=1,y

8、=1 与 x 轴、y 轴所围成正方形向区域 D 内随机投入一个点,求这个点恰好落入曲线 y=x2 与直线 y=x2 所围成的区域 D1 内的概率教师公开招聘考试中学数学(统计与概率)模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 事件 A 表示甲射中,事件 B 表示乙射中,则所求事件的概率 P=80(1 一 90)+(180)90=026【知识模块】 统计与概率2 【正确答案】 B【试题解析】 因为=8【知识模块】 统计与概率3 【正确答案】 B【试题解析】 (80864) 2+(88864) 2+(92864) 2+(74864) 2+(98 一 864) 2=7264,

9、S乙 2= (8688)2+(9088)2+(8588)2+(9088)2+(8988)2=44,所以 S 甲 2S乙 2【知识模块】 统计与概率4 【正确答案】 C【试题解析】 掷两次骰子,共可能出现 36 种结果,其中和为 7 的情况有:1 和6、6 和 1、2 和 5、5 和 2、3 和 4、4 和 3,共 6 种,因此所求概率为 【知识模块】 统计与概率5 【正确答案】 A【试题解析】 每次抛硬币正面朝上和反面朝上的概率均为 50,每次抛硬币的事件是相互独立的,所以无论前面抛了多少次正面朝上,下一次正面朝上和反面朝上的概率仍然均为 50,都有可能出现,故 A 项正确、 C 项错误;概率

10、是形容事件发生的可能性的大小而不是发生时间的长短,故 B 项错误;彩票的中奖概率是对于发放的彩票总体而言,对于某个具体的人来说,买 100 张彩票也未必会中奖【知识模块】 统计与概率6 【正确答案】 C【试题解析】 依题意得,x 1+x2+x20=20a,x 21+x22+x30=10b,所以x1+x2+x30=20a+10b, (20a+10b)【知识模块】 统计与概率7 【正确答案】 D【试题解析】 小明、小红和小丽各自选择羽毛球的概率均为。【知识模块】 统计与概率8 【正确答案】 B【试题解析】 设文史类图书有 x 本,则艺术类图书有 2x 本,理工类图书有(2x+500)本,由题意得

11、x+2x+2x+500=3000,x=500 ,则文史类图书有 500 本又因为文史类图书被抽取了 10 本,故每本文史类图书被抽到的概率为 根据分层抽样的特点,则每本书被抽到的概率应等于每本文史类图书被抽到的概率,即为 【知识模块】 统计与概率9 【正确答案】 A【试题解析】 依题意,小红写错的汉字个数为 1 000(1-075)=250 个,所以小红需重写的汉字的个数为 2502=500 个【知识模块】 统计与概率10 【正确答案】 B【试题解析】 第一次摸到红球的概率为 ,在第一次被摸走一个红球后,第二次摸到红球的概率为。【知识模块】 统计与概率11 【正确答案】 C【试题解析】 一共

12、52 张牌,红桃有 13 张若抽取两张均为红桃,则P= 【知识模块】 统计与概率12 【正确答案】 D【试题解析】 依题意,从 5 人中选 3 人,共有 C35=10 种选法,甲被选中,有C42=6 种选法,所以甲被选中的概率为 P= 【知识模块】 统计与概率13 【正确答案】 C【试题解析】 在85,175)范围内的样本共有 10+5+10=25 个,所以 P=【知识模块】 统计与概率14 【正确答案】 A【试题解析】 抽样调查是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据此对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法,主要用于不能进行全面调查的事物本题均可采用抽样调查的方法,涉及的

13、样本数量太少,获取调查所需的数据简单,所以应该采用全面调查的方法【知识模块】 统计与概率15 【正确答案】 B【试题解析】 设 A 表示事件“第一枚骰子出现的点数能够被 3 整除”,B 表示事件“两枚骰子出现点数之和小于 6”抛掷第一枚骰子出现 3 点或 6 点时才能被 3 整除,因此事件 A 的概率 P(A)= 若事件 A 和事件 B 同时发生,两枚骰子两次的点数有两种情况:3 和 1、3 和 2,因此 P(AB)=。【知识模块】 统计与概率二、填空题16 【正确答案】 220【试题解析】 根据样本比例制作扇形统计图,则,所以表示及格人数的扇形圆心角的度数=360 =220【知识模块】 统计

14、与概率17 【正确答案】 3【试题解析】 将除 z 以外的数据从小到大排列为 1,2,3,5,6,若使这一列数的中位数是 3,则必有 1,2,x,3,5,6 或 1,2,3,x,5,6,且 =3,求得x=3【知识模块】 统计与概率18 【正确答案】 乙【试题解析】 因为方差越小稳定性越高,而由已知可知 S 丙 2S 甲 2S 乙 2,所以乙的成绩稳定性最高【知识模块】 统计与概率19 【正确答案】 40【试题解析】 在样本频数分布直方图中,各小长方形的高之比为AE:BF :CG:DH=2 : 4:1:3,则 A,B,C, D 频数之比也为 2:4:1:3,所以 B 种食品卖了 100 =40

15、袋。【知识模块】 统计与概率20 【正确答案】 18【试题解析】 x 1,x 2,x 3 的方差 D(X)=2,则 3x1+5,3x 2+5,3x 3+5 的方差 D(3X+5)=32D(X)=18【知识模块】 统计与概率21 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 统计与概率22 【正确答案】 【试题解析】 f(x)=3x 2 一 3=3(x2 一 1)=3(x+1)(x 一 1),所以当 x0一 1,1时 f(x)0,所以概率为 P= 。【知识模块】 统计与概率23 【正确答案】 0999【试题解析】 连续射击 3 次,一次都没有击中目标的概率是 01 2,所以至少有一次击中目标的概率为

16、 1 一 01 3=0999【知识模块】 统计与概率24 【正确答案】 【试题解析】 圆的直径为 2,即半径为 1,由扇形面积大于 可知圆心角大于 ,所以概率为 P= 。【知识模块】 统计与概率25 【正确答案】 【试题解析】 要想组成锐角三角形,则需满足两个条件:一是三个角和为 180,二是每个角都是锐角符合条件的组合只有两组:30、70 、80;50、60 、70。所以 P= 。【知识模块】 统计与概率三、解答题26 【正确答案】 【知识模块】 统计与概率27 【正确答案】 (1)X 的可能取值有: 3,4,5,6 ,7【知识模块】 统计与概率28 【正确答案】 设 X 表示在取到正品之前已取出的废品个数,则 X 的可能取值是0、1、2,【知识模块】 统计与概率29 【正确答案】 依题意,设事件 A 表示“任意投一点落在区域 D1 内” ,样本空间=(x,y) 0x1 ,0y1【知识模块】 统计与概率

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