1、教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 我国最长的河流长江全长约为 6300000 米，用科学记数法可表示为( )（A）6310 6 米（B） 6310 6 米（C） 630 千米（D）6300 千米2 已知一个小数的小数点分别向右和向左移动一位，所得的两个数之差为1089，则原小数为( ) （A）101（B） 11（C） 101（D）1113 某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为 48 米、72 米、84 米、96 米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?( )（A）23（B）
2、 24（C） 25（D）264 三(1)班共有学生 52 人参加期末考试，其中第一题有 41 人答对，第二题有 36 人答对，第三题有 37 人答对，则三(1)班里三道题均答对的人数最多和最少分别有多少?( )（A）37，11（B） 36，10（C） 41，15（D）42，165 下面每组数中是互质数的是( )（A）8 和 10（B） 12 和 13（C） 6 和 9（D）15 和 576 下列运算正确的是( ) （A）a 2+a3=a5（B） a2+b2=(a+b)2（C） a2a 3=a5（D）a 2b 2=ab)47 下列说法正确的是( ) （A）0 是自然数（B） 109（C） 1 是
3、最小的质数（D）小数均可以化为分数8 定义 ab=(a+b)b，则 34+5(21)=( )（A）27（B） 52（C） 58（D）1039 多多有一项暑假作业，将 1 到 100 这 100 个阿拉伯数字写一遍要完成这项作业，他共需要写( ) 遍“1”这个数字（A）19（B） 20（C） 21（D）2210 化简 ，其结果是( )11 分式方程 =1 的解 x=( )12 已知 m、n 满足 ，则 m2mn 一 2n2=( )13 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实根，则 b2 一 4ac 满足的条件是( )（A）b 2 一 4ac=0（B） b2 一 4ac0（C）
4、 b2 一 4ac0（D）b 2 一 4ac014 若 n(n0)是关于 x 的方程 2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为( )（A）1（B） 2（C）一 1（D）一 2二、填空题15 鸡兔同笼，从上面数，头有 23 个，从下面数，脚有 62 只，则兔的只数为_只(只列出算式，不算出结果)16 20152014201420152015201520142014=_17 在一幅中国地图上，用 5 厘米的距离表示 50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是_18 已知 a、b 互为相反数，并且 3a 一 2b：5，则 a2+b2=_19 分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是_20 写出一个
5、大于 1 且小于 4 的无理数_21 已知a 325+ =0，则 a、b、c 从小到大排列的顺序为_22 已知 p= ，则 p3+q3=_23 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 一 x+2=0 有两个实数解，则 a 的取值范围为_三、解答题24 用简便算法计算下列算式(1)10892428；(2)3782 2+171 22+1120525 根据已知条件，求下列代数式的值26 已知 m2+m= ，求代数式 6m4+103+3m2 的值27 甲、乙两个工程队预计用 20 天的时间铺设一段 5 千米长的输油管道当工程进行了 5 天后，甲工程队因有其他项目而离开，此工程由乙工程队单独完成，为了尽量
6、追赶进度，乙工程队每天的施工速度提高了 ，但最终还是比预计晚了 10 天，则乙工程队原来每天的施工速度28 甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用 5 天，若甲、乙两人合作，6 天可以完成(1)求两人单独完成加工各需多少天?(2)若两人合作 6 天完成后，收到加工费用 5000 元，求甲、乙两人分别可得多少钱?四、判断题29 减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的一半 ( )（A）正确（B）错误30 整数比自然数多 ( )（A）正确（B）错误教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 6300000 米=6310
7、6 米【知识模块】 数与代数2 【正确答案】 B【试题解析】 可以设原小数为 x，则由题意可知 10x01x=1089，解方程得x=11 【知识模块】 数与代数3 【正确答案】 C【试题解析】 由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距又因为48=324，72=2 332，84=2 237，96=2 53，故这四个数的最大公约数为 12，即每棵树的间距为 12 米，所以需要树苗的最少量为 =25(棵) 【知识模块】 数与代数4 【正确答案】 B【试题解析】 三道题均答对的人数最多的可能是三道题中每题分别答对的人数中最少的一个恰好是三道题都答对的，故最
8、多可能是 36 人；若想求三道题均答对的人数最少的可能，首先求每道题答错的人数分别为 11、16 和 15，则三道题均答对的人数最少可能是 52 一(11+16+15)=10 人，故本题选 B【知识模块】 数与代数5 【正确答案】 B【试题解析】 A 项 8 和 10 有公因数 2，C 项 6 和 9 有公因数 3，D 项 15 和 57 有公因数 3故选 B【知识模块】 数与代数6 【正确答案】 C【试题解析】 a 2+a3=a2(1+a)，故 A 项错误；a 2+b2 不能合并，故 B 项错误；a2a 3=a2+3=a5，故 C 项正确；a 2b 2=(ab)2，故 D 项错误因此本题选
9、C【知识模块】 数与代数7 【正确答案】 A【试题解析】 1=09，B 项错误；1 既不是质数，也不是合数， C 项错误；无限不循环小数不能化为分数，如 ，D 项错误故本题选 A【知识模块】 数与代数8 【正确答案】 B【试题解析】 由 ab=(a+b)b 可得，34+5 (21)=(3+4)4+5(2+1)1=28+53=28+(5+3)3=52【知识模块】 数与代数9 【正确答案】 C【试题解析】 首先将 1 到 99 这 99 个数按十位数字从 0 到 9 分成十组，其中除了十位数字是“1”的一组外，其他九组中每组只有一个数含有数字“1”，并且每个数中“1”只出现一次，故共有 9 个数字
10、“1”；而十位数字是“1”的一组中的 10 个数均含有数字“1”，且 11 出现两次数字“1”，故这组数中共出现 11 个数字“1”，再加上 100这个数中的数字“1”，所以共需要写数字“1”的次数是 9+11+1=21 次【知识模块】 数与代数10 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数与代数11 【正确答案】 B【试题解析】 原方程去分母得，2x 一(x+2)(x 一 1)=x21，去括号、移项、合并同类项并分解因式可得，(2x 一 3)(x+1)=0，解得，x= 一 1 或 x= ，经检验，x=1不是原方程的解，故原方程的解为 x= 本题干中的方程比较简单，可用代入法验证方程的解
11、【知识模块】 数与代数12 【正确答案】 A【试题解析】 解二元一次方程组【知识模块】 数与代数13 【正确答案】 B【试题解析】 由韦达定理可知，方程有两个不相等的实数根时，判别式大于零B 项正确【知识模块】 数与代数14 【正确答案】 D【试题解析】 因为 n 为方程 x2+mx+2n=0 的根，所以 n2+mn+2n=0(n0)，所以n(n+m+2)=0，又因为 n0，所以 n+m+2=0，所以 m+n=一 2，故选 D【知识模块】 数与代数二、填空题15 【正确答案】 (62232)(4 2)【试题解析】 根据题意，可首先假设 23 只动物均为鸡，则脚的数目应是 232 只，但实际上脚
12、有 62 只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62232) 只脚且一只兔比一只鸡要多(42) 只脚，即可理解为每多(42)只脚就有 1 只兔，则兔的只数为(62 232)(42)只【知识模块】 数与代数16 【正确答案】 10000【试题解析】 20152014201420152015201520142014=2015201420142015201520142014201420142014=20152014(2014201520142014)一 20142014=2015201420142014=10000【知识模块】 数与代数17 【正确答案】 1：1000000【试题解析】 5 厘米：50
13、 千米=1：1000000【知识模块】 数与代数18 【正确答案】 2【试题解析】 a、b 互为相反数，即 a=一 6，则 3a 一 2b=3(一 b)一 2b=一5b=5，b= 一 1，a=1，则 a2+b2=(一 1)2+12=2【知识模块】 数与代数19 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 数与代数20 【正确答案】 【试题解析】 答案不唯一，符合要求即可【知识模块】 数与代数21 【正确答案】 c a b【试题解析】 由a325+，所以 ca b【知识模块】 数与代数22 【正确答案】 【试题解析】 因为 p= ，pq=1，故 p3+q3=(p+q)(p2pq+q2)=(p+q)
14、(pq)2+pq= 【知识模块】 数与代数23 【正确答案】 a 且 a0【试题解析】 由已知可得，=(一 1)2 一 4a2=18a0，即 a ，又原方程为一元二次方程，故 a0，所以 a 的取值范围为 a 且 a0。【知识模块】 数与代数三、解答题24 【正确答案】 (1)10892428 =(100+8)(1008)一(50 一 8)8 =1002 一 82 一508+82 =10000400 =9600 (2)3782 2+17122+11205 =37822+17122+(12201)05 =3782 2+(17+05)122 0 105 =378224221 22 一 005 =(
15、378+122)2 2005 =522005 =11 005 =1095【知识模块】 数与代数25 【正确答案】 【知识模块】 数与代数26 【正确答案】 6m 4+10m3+3m2 =(6m4+4m3+2m2)+(6m3+4m2+2m)一(3m 2+2m+1)+1 =2m2(3m2+2m+1)+2m(3m2+2m+1)一(3m 2+2m+1)+1 =(2m2+2m 一 1)(3m2+2m+1)+1【知识模块】 数与代数27 【正确答案】 设甲工程队的施工速度是 x 米天，乙工程队原来的施工速度是y 米天 答：乙工程队原来的施工速度是 120 米天【知识模块】 数与代数28 【正确答案】 (1
16、)设甲单独加工完成需 x 天，则乙单独加工完成需(x 一 5)天， 由题意可知， ， 化简得 x2 一 17x+30=0，解得 x1=2，x 2=15， 当 x=2时，x 一 5=一 3，不符合题意， 当 x=15 时，x 一 5=10，符合题意， 因此甲单独完成需 15 天，乙单独完成需 10 天 (2)由题可知，甲完成的工作量为总量的， 则 5000=3000，所以甲得加工费用 2000 元，乙得 3000 元答：甲单独加工完成需 15 天，则乙单独加工完成需 10 天；甲得加工费用 2000 元，乙得 3000 元【知识模块】 数与代数四、判断题29 【正确答案】 A【试题解析】 因为被减数=减数+差，所以被减数+减数+ 差=2( 减数+ 差)【知识模块】 数与代数30 【正确答案】 A【试题解析】 整数包括正整数、负整数和零自然数包括正整数和零因此，整数比自然数多【知识模块】 数与代数
