1、教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题1 在非正整数集中，下列哪种运算是封闭(即运算的结果仍为非正整数)的?( )（A）加法（B）减法（C）乘法（D）除法2 若存在规定运算：a*b=aba+b ，其中 a、b 均为有理数，则(2*4)+(42)*4=( )（A）6（B） 16（C） 20（D）223 在下列实数中，无理数的个数是( )（A）2（B） 3（C） 4（D）54 下列各式中与 是同类二次根式的是( )5 2005 年中国国家测绘局公布珠穆朗玛峰新高为 884443 米，将 884443 用科学计数法表示是( ) (保留三位有效数字)（A）88410
2、2（B） 88410 5（C） 88410 3（D）088444310 46 张宏今年的岁数是他母亲岁数的四分之一，两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多 3 岁，则张宏两年后的岁数是( )岁（A）1（B） 7（C） 9（D）117 以下运算正确的是( ) （A）m 2m 3=m5（B）一 (mn)=m+n（C） (m2)3=m5（D）m 2+m3=m58 下列各式计算正确的是( )（A）a 3 一 a2=a（B） (a2)3=a5（C） a6a2=a3（D）a 2a 3=a59 袋子中有大半袋米，第二天比第一天减少了 10，第三天又比第二天增加了10，则第三天袋中米的数量与第一天袋中米的
3、数量相比，( )（A）一样多（B）变多（C）变少（D）多少都有可能10 化简 ，结果为( )11 已知4x ay2 与 7x2y3b1 是同类项，则 2a 一 b=( )（A）0（B） 1（C） 3（D）412 方程 的解为( )（A）0（B） 1（C）一 4（D）一 513 张红乘坐公共汽车去上学在汽车行驶了 的路程后，她因担心迟到而改乘出租车，车速提高了一倍，结果比乘坐公共汽车提前 5 分钟到学校现已知公共汽车的平均速度为 35 千米时，设张红家到学校的距离为 x 千米，则根据题意列出的方程为( ) 14 一元二次方 =0，有两个不相等的实数根 x1x2，则( )（A）x 1+x2=一 ，
4、x 1x2=1（B） x1+x2=一 ，x 1x2=一 1（C） x1+x2= ，x 1x2=一 1（D）x 1+x2= ，x 1x2=1二、填空题15 表示_16 在 1：600000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 20 厘米，则两地的实际距离是_千米17 定义一种新运算“*”，已知 x*y=(x+y)2，那么 18*6=_18 当代数式x+2+ x 一 3取最小值时，x 的取值范围是_19 周长相等的正方形和圆，_的面积较大20 分解因式2m 3+16m224m=_21 若 8 一 的值为_22 若 an=a1+(n 一 1)d，已知 a2=8，a 4=18，则 a8=_三、解答题23
5、若 +(xy 一 10)2=0，求 x2+y2 的值24 下列代数式，先化简，再求值25 解下列方程组26 解方程 。27 某书店销售一批少儿图书，平均每天售出 10 本，每本盈利 10 元为了减少库存，增加销售量从而获得更大盈利，书店决定采取适当降价措施，如果每本书降价1 元，书店平均每天可多售出 2 本书，求：(1)若书店平均每天要盈利 108 元，每本书应降价多少?(2)每本书降价多少元时，书店平均每天盈利最多?28 现用大、小两种型号的货车运输货物，若 3 辆大车和 4 辆小车一次可以运货 26吨；6 辆大车和 7 辆小车一次可以运货 50 吨求 6 辆大车和 9 辆小车一次可以运货多
6、少吨?四、判断题29 自然数不是质数就是合数 ( )（A）正确（B）错误30 分解因式 a3ab2=a(a+b)(ab) ( )（A）正确（B）错误教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 5 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 一 2 一(一 4)=一 2+4=2，排除 B(一 2)(一 1)=2，排除 C(一 4)(一 2)=2，排除 D故选 A 【知识模块】 数与代数2 【正确答案】 C【试题解析】 (2*4)+(4 2)*4=2*4+2*42(82+4)=20【知识模块】 数与代数3 【正确答案】 B【试题解析】 无理数是无限不循环小数，题干中 001001000
7、1， 是无理数【知识模块】 数与代数4 【正确答案】 C【试题解析】 化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫作同类二次根式 ，因此，选择 C 项【知识模块】 数与代数5 【正确答案】 C【试题解析】 科学计数法的形式为 a102，其中 1a10【知识模块】 数与代数6 【正确答案】 C【试题解析】 设张宏今年的岁数为 x 岁，则他母亲的岁数为 4x 岁两年后，张宏的岁数是(x+2)岁，他母亲的岁数则为(4x+2)岁根据“两年后，他母亲的岁数则比他的岁数的三倍还多 3 岁”可得，4x+2=3(x+2)+3，由此解得 x=7，故张宏两年后的岁数为 7+2=9 岁【知识模块】 数与代数7
8、 【正确答案】 A【试题解析】 选项 B，一(m 一 n)=一 m+n；选项 C，(m 2)3=m6；选项D，m 2+m3=m2(1+m)故本题选 A【知识模块】 数与代数8 【正确答案】 D【试题解析】 a 3 一 a2=a2(a 一 1)，(a 2)3=a6，a 6a2=a4，D 项计算正确【知识模块】 数与代数9 【正确答案】 C【试题解析】 设第一天袋中原有米的数量为 a，由题干可知，第二天袋中米的数量为 a(110)=09a，第三天袋中米的数量为 09a(1+10 )=099a，则第三天袋中米的数量与第一天相比减少了 001a【知识模块】 数与代数10 【正确答案】 C【试题解析】
9、【知识模块】 数与代数11 【正确答案】 C【试题解析】 由同类项定义可得， ，因此 2ab=3【知识模块】 数与代数12 【正确答案】 C【试题解析】 化简原方程得，解得 x=4【知识模块】 数与代数13 【正确答案】 C【试题解析】 由题可知，公共汽车行驶的路程为 ，公共汽车的平均速度为 35 千米时，出租车的平均速度为 235=70 千米时，本题需要注意的是前后单位的统一，将分钟转化为小时，根据“结果比乘坐公共汽车提前 5 分钟到学校”列方程，得 【知识模块】 数与代数14 【正确答案】 C【试题解析】 因为 x1+x2=一 1【知识模块】 数与代数二、填空题15 【正确答案】 5 个
10、是多少【知识模块】 数与代数16 【正确答案】 120【试题解析】 210 4 =120(千米)【知识模块】 数与代数17 【正确答案】 12【试题解析】 18*6=(18+6)2=12 【知识模块】 数与代数18 【正确答案】 一 2x3【试题解析】 令 x+2=0 或 x 一 3=0，则 x=一 2 或 x=3由此 将 x 的取值范围划分为三段(如图)， 当 x一 2 时，x+2+x 一 3=一(x+2)一(x 一 3)=一2x+1 5； 当一 2x3 时， x+2+x 一 3=x+2 一(x 一 3)=5； 当 x3 时，x+2 +x 一 3=x+2+x 一 3=2x15； 当x+2 +
11、x 一 3取最小值，即x+2 + x 一 3=5 时，相应的 x 的取值范围是一 2x3【知识模块】 数与代数19 【正确答案】 圆【试题解析】 设正方形和圆的周长为 l，则正方形边长为，所以圆的面积较大【知识模块】 数与代数20 【正确答案】 2m(m 一 2)(m 一 6)【试题解析】 一 2m3+16m2 一 24m=一 2m(m2 一 8m+12)=一 2m(m 一 2)(m 一 6)【知识模块】 数与代数21 【正确答案】 5 一【试题解析】 【知识模块】 数与代数22 【正确答案】 38【试题解析】 由题可知， ，即 an=3+5(n 一 1)=5n 一2，因此 a8=582=38
12、【知识模块】 数与代数三、解答题23 【正确答案】 44【试题解析】 由题可知，x+y=8，xy=10 ，则 x2+y2=(x+y)2 一 2xy=82 一 210=44【知识模块】 数与代数24 【正确答案】 【知识模块】 数与代数25 【正确答案】 (1) ，将 代入 中整理得 17x=34，解得 x=2，将x 代入中得 y=15 由 ，得 y=x+1 把代入，得 2x2 一 x(x+1)一 2=0，即 x2 一 x 一 2=0解得 x1=2，x 2=一 1把 x=2 代入，得 y=2+1=3，把 x=一 1 代入 ，得 y=一 1+1=0所以原方程组的解为【知识模块】 数与代数26 【正
13、确答案】 方程两边同乘以(x+2)(x 一 2)得，(x 一 2)2 一(x 24)=3【知识模块】 数与代数27 【正确答案】 (1)设每本书应降价 x 元， 根据题意可列出方程：(10x)(10+2x)=108， 化简得 x2 一 5x+4=0， 解得 x1=1，x 2=4，因为书店力图减少库存，所以取x=4 (2)设书店每天盈利为 y 元， 则 y=(10 一 x)(10+2x)， 整理得，y=一 2(x 一 )2+112 5， 又因为 0x10 且 xN+， 所以当 x=2 或 x=3 时，y 最大 =112【知识模块】 数与代数28 【正确答案】 设一辆大车每次运货 x 吨，一辆小车每次运货 y 吨， 由题可列出方程组： ， 由题意可知，本题要求 6x+9y 的值， 由4 一，可得到，6x+9y=54答：6 辆大车和 9 辆小车一次可以运货 54 吨【知识模块】 数与代数四、判断题29 【正确答案】 B【试题解析】 1 既不是质数也不是合数【知识模块】 数与代数30 【正确答案】 A【试题解析】 a 3ab2=a(a2 一 b2)=a(a+b)(ab)【知识模块】 数与代数
