1、浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 在实数 ，cos60 ，tan30 一3，0123 中，无理数有( )。（A）3 个（B） 4 个（C） 5 个（D）6 个2 下列运算正确的是( ) 。（A）x 2x3=x6（B） x2+x2=2x4（C） (一 2x)2=4x2（D）(一 2x)2(一 3x)3=6x53 22+22+22+22 可化为( ) 。（A）2 4（B） 82（C） 28（D）2 164 “世界银行全球扶贫大会” 于 2004 年 5 月 26 日在上海开幕，从会上获知，我国国民生产总值达到 1169 万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其
2、中 1169 万亿元用科学记数法表示应为( )。（A）116910 14（B） 116910 14（C） 116910 13（D）0116910 145 不等式 2(x 一 2)x 一 2 的非负整数解的个数为( )。（A）1（B） 2（C） 3（D）46 不等式组 的最小整数解是( )。（A）一 1（B） 0（C） 2（D）37 实数 a、b 在数轴对应的点 A、B 表示如图，化简 的结果( )。（A）2a 一 b 一 2（B） 2+b 一 2a（C） 2 一 b（D）2+b8 若关于 x 的一元二次方程 kx26x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围( )。（A）k1（B）
3、 k0（C） k1 且 k0（D）k19 设 f(x)为连续函数，下列等式中，总成立的是( )。10 小学数学课程标准(2011 年版)中所说的“ 数学基本思想” 主要指( ) ，数学推理的思想。数学建模的思想。（A）数学函数思想（B）数学抽象思想（C）数学对称思想（D）数学化归思想二、填空题11 在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的 ，乙答错了7 道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的 ，则甲、乙都答对的题目最少是_道题。12 “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚差几丁?”意思是说：100 个和尚吃 100 个馒头，大和尚一人吃 3 个，小和尚 3 人
4、吃一个。问大、小和尚相差_人。13 有 1000 个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长为 10 厘米的大正方体，表面涂油漆后再分为原来的小正方体，这些小正方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_个。14 小正方体的 6 个面上的涂色各不相同，且分别写着不同的数字，各面颜色与数字的对应情况如下表。现将 4 块完全相同的小正方体拼成如上右图的长方体，长方体下底面上的数字之和是_。15 下图中，三角形 ABC 是直角三角形，AB=20cm，阴影部分的面积比阴影部分的面积小 23 平方厘米， BC 的长度是_ 厘米。16 有 a、b、 c 三个数，且 a+b=7，b+c=8，a+c=9，则
5、这三个数的积为_。17 已知向量 a、b，满足|a|=3、|b|=6，且向量 a、向量 b 的夹角为 120 度，则(a+b) 2的值是_。18 19 培养运算能力有助于学生理解运算的_，寻求_的运算途径解决问题。20 任取一个两位正整数 N，对数 log2N 是一个正整数的概率是 _。21 由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的三位数中，最大的数是_，最小的数是_。三、解答题22 “中国梦”文艺汇演中，合唱队有 30 名小演员，他们的身高情况如下表：根据表中的信息，解答以下问题：(1)求合唱队小演员身高的众数、中位数、平均数；(2)求身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的百分之几。23
6、 设 f(x)为一元二次多项式函数，且满足 f(x)=x2 一 x02f(x)dx+201f(x)dx，试求 f(x)。24 已知 x=2 是函数 f(x)=(x2+ax 一 2a 一 3)ex 的一个极值点。(e=2718)(1)求实数a 的值；(2)求函数 f(x)在 的最大值和最小值。25 某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 120 元，从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 150 元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10。那么商店要实现 15的利润率，零售价是每千克多少元?四、分析题26 在“简化 105：35”时，学生出现下列几种不同的做
7、法： (1)105：35=105：35=3(2)105：35=105：35=3：1(3)105：35=105：35=问题：哪一种做法是错误的?请分析导致错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。五、案例题27 下面是某老师执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。教学片断：人教版实验教材二年级下册统计一课。新课结束之后，学生做课后的“做一做” ，要求：统计佳美电器商店一个星期电视机的销售情况。统计表如下：统计的结果是：星期一到星期五销售量不大，星期六、星期天销售量最大，其中星期二销售量最少，星期六销售量最多。然后学生根据统计表填涂统计图。最后根据统计图解决
8、 2 个问题。第一个问题比较简单，问：哪两天销售量最多?哪天最少? 学生顺利完成。第二个问题是：你还发现什么?你能提出什么建议? 学生展开了热烈的讨论，接下来的分组汇报。更是学生思维的大展示、大比拼。生 1：我建议：星期一到星期五少进点电视机，因为这期间的销售量不大。人们都在上班，逛商场的顾客较少；星期六到星期日多进点电视机，因为这两天是双休日。逛商场的人比较多。生 2：我建议：下周二多进点电视机，留到星期六、星期日卖。这些建议同学们都表示同意，我也表示赞同。我又问还有其他建议吗?学生摇头没有，正准备按照教案设计进行下一个练习，突然，李磊同学站了起来说：“老师，我还有一个建议。”我用疑惑的眼光
9、打量了他一下，同学们更是诧异，我稍微停顿了一下，让他讲，他说：“我建议，星期一到星期五卖得便宜些，星期六、星期日正常；或者，星期一到星期五便宜得多一些，星期六到星期日便宜得少一些”。一语激起千层浪，其他同学眼睛一亮，想起了大街上商家为了促销挂出的打折牌子，纷纷表示同意，还向李磊竖起了大拇指，称赞他的聪明。我问：“你怎么想到这种好方法?”他说：“我随妈妈上大街，在有些商店门口看到的，那个时候还不懂，是妈妈告诉我的。”多么善于从生活中发现问题，多么爱学习的孩子!我确实没有想到这一招。也着实为他的棋高一筹的想法高兴，虽然，这节课没有按照预定的计划完成任务，但我内心是高兴的。高兴自己挽救了一个创新的、
10、跳动的童心，给了孩子一个展示自我的平台。为这样。我值得!六、论述题28 以人为本的评价思想具体表现在哪些方面?结合你对这一问题的认识，谈谈具体做法。浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 ，一 ，0212l121112，tan30一 3 是无理数。2 【正确答案】 C3 【正确答案】 A4 【正确答案】 C5 【正确答案】 C【试题解析】 该不等式的解为 x2，故非负整数解有 3 个。6 【正确答案】 A【试题解析】 不等式组的解为 ，最小整数解为一 1。7 【正确答案】 B8 【正确答案】 C【试题解析】 =36 36k0 且 k
11、0，故答案为 C。9 【正确答案】 D【试题解析】 定积分的几何意义表示函数图象的积分上下限区域内与坐标轴所围成的面积。由于函数 f(x)为任意函数，故 A、B、 C 三项均不一定成立，所以选D。10 【正确答案】 B【试题解析】 小学数学课程标准(2011 年版)中所说的“数学基本思想”主要指数学抽象、推理、建模的思想。二、填空题11 【正确答案】 6【试题解析】 设全部试题有戈道，甲乙总共答错的题为 道，甲乙都答对的题为 道，化简得： 道，当 x=15 时，结果最小。将 x=15 带入，得：甲乙两人都答对的题目最少是 6 道。12 【正确答案】 50【试题解析】 设大和尚 x 人，小和尚
12、y 人， ，故 x=25，y=75 ，所以大、小和尚相差 50 人。13 【正确答案】 488【试题解析】 没有被油漆涂过的：(1021)(1021)(1021)=512 块，至少一个面被油漆涂过的：1000512=488 块。14 【正确答案】 17【试题解析】 和红面相邻的面有：绿、橙、黄、蓝，所以和红相对的面一定是：青；和黄相邻的面有：红、绿、青、蓝，所以和黄相对的面一定是：橙；和绿相邻的面有：红、黄、青、橙，所以和绿相对的面一定是：蓝。综上可知长方体下底面上数字之和为：6(青)+5( 橙 )+2(黄)+4( 绿)=17 。15 【正确答案】 18【试题解析】 设 BC 的长为 h，则直
13、角三角形的面积一半圆的面积=23，列方程解得 h=18。16 【正确答案】 60【试题解析】 三式相加可得 2(a+b+c)=24，a+b+c=12，则 a=4，b=3，c=5，三个数的积为 60。17 【正确答案】 27【试题解析】 由已知得 a 一 b=36 =一 9，所以(a+b) 2=a2=2ab+b 2=918+36=27。18 【正确答案】 【试题解析】 19 【正确答案】 算理；合理简洁20 【正确答案】 【试题解析】 两位正整数 N 可取 1099 共 90 个数， log2N 为正整数，N 可取16,32，64 共 3 个数，故所求概率为 。21 【正确答案】 420；204
14、【试题解析】 最小的自然数为 0，最小的质数为 2，最小的合数为 4，故组成的三位数中最大的为 420最小的为 204。三、解答题22 【正确答案】 (1)身高为 153 的小演员有 9 人，人数最多，所以众数是 153cm；由表可知，身高排在第 15、16 位的小演员身高都为 151cm。所以中位数为151cm。平均数为(1463+1473+1506+15l6+1539+1553)30=1509(cm)。(2)身高大于平均身高的演员数为 6+9+3=18，1830=06=60，所以身高大于平均身高的演员占全体合唱演员的 60。23 【正确答案】 因为积分是一个数值，故可令 02f(x)dx=
15、a， 01f(x)dx=b，于是 f(x)=x2 一 ax+2b，将其代入上面两式，24 【正确答案】 (1)由 f(x)=(x2+ax 一 2a 一 3)ex 可得 f(x)=(2x+a)ex+(x2+ax 一 2a 一3)ex=x2+(2+a)x 一 a 一 3ex，因 x=2 是函数 f(x)的一个极值点，则 f(2)=0，(a+5)e2=0，解得 a=一 5。(2)由 f(x)=(x 一 2)(x 一 1)ex 0，得 f(x)在(一，1)递增，在(2，+) 递减，则 f(2)=e2 是 f(x)在 x 的最小值的最大值是 f(3)=e3。25 【正确答案】 设零售价为 x 元每千克，
16、由题意可得：解之得：x=23。四、分析题26 【正确答案】 第一种做法是错误的。导致错误的原因：混淆了“求比值” 与“化简比”的做法。 “求比值”与“ 化简比”存在着区别和联系：从意义上对比，比值是比的前项除以后项的商。化简比是把两个数的比化成最简的整数比。从结果上对比，比值是一个数，可以是整数，小数或分数。化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成分数时，只能是真分数和假分数的形式。化简比可以通过求比值的过程进行。只要把求出的比值写成比就行了。教学建议：首先，需要对“求比值” 与“化简比”的概念加以区别强调。求比值：用比的前项除以后项(比值通常用分数表五、案例题27 【正确答案】 分析建议
17、：看似平常的一节课，似乎普普通通的一个问题，却道出了一个不寻常的道理，站在教师的角度去想：倘若教师当时按部就班，按照自己的教案设计，随着自己的意愿顺着讲下来，不让李磊同学发言。势必就扼杀一颗创新的童心，那样的损失将无可计量，我们不能放纵自己变成一个“刽子手” ，我们都应深入学习新课程带来的全新理念，重新诠释师生关系，体会到学生的重要地位，提高对数学教学的认识：数学教学不仅仅是课本知识的学习，让学生认识几个数字、了解几个题型、会做几道题等等，更重要的是加强数学与生活的联系，真正做到。数学源于生活，又服务于生活。即：一切为了每一位学生的发展，一切为了每一位孩子将来走入社会着想。六、论述题28 【正
18、确答案】 (1)以人为本的评价思想应具体表现在：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。(2)教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展；以人为本，就是要关注个体的处境和需求。尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神。以促进个体最大限度地实现自身的价值。(3)评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能。而不是强迫教师接受某一教学模式。
