1、质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（常用统计技术）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 在单因子方差分析中，因子 A 有 3 个水平，每个水平下各做 4 次重复试验，已算得因子 A 的平方和 SA=42，总平方和 ST=69，则误差平方和 Se=( )。2007 年真题（A）3（B） 9（C） 27（D）182 在单因子方差分析中，因子 A 有 4 个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子 A 的平方和 SA=16753，误差平方和Se=33717。由此可算得统计量 F 的值为( )。
2、2006 年真题（A）273（B） 523（C） 364（D）6303 在单因子方差分析方法中，已确认因子 A 在显著性水平 =005 下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是( )。2006 年真题（A）在 =010 下，A 是显著因子（B）在 =010 下，A 不是显著因子（C）在 =001 下，A 是显著因子（D）在 =00.01 下，A 不是显著因子4 如果在 y 关于 x 的线性回归方程 =a+bx 中 b（A）r=0（B） r=1（C） r05 某零件的长度 X 和质量 Y 的相关系数为 068，经技术改进后，每个零件的长度缩短 02 厘米，质量降低 05 克，新零
3、件的长度和质量的相关系数为( )。2006 年真题（A）086（B） 050（C） 068（D）一 0686 某种零件的长度和质量的相关系数为 097，更换材料后每个零件质量均降低03 克，而长度不变，那么此种零件的长度与质量的相关系数为( )。2007 年真题（A）05（B） 067（C） 097（D）一 0977 根据两个变量的 18 对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为( )。2006 年真题（A）18（B） 17（C） 16（D）18 用正交表 L8(27)安排试验时需要做 ( )个不同条件的试验。2007 年真题（A）2（B） 7（C） 8（D）
4、109 为提高某产品的质量指标，需考虑 3 个三水平因子：A 、B 、C，把这 3 个因子依次安排在正交表 L9(34)的前三列上，通过试验和计算获得各列各水平的平均值如表231 所示。在质量指标愈大愈好的场合，利用直观分析应选取的较好因子水平组合是( ) 。2006 年真题（A）A 1B3C3（B） A2B2C1（C） A1B1C3（D）A 3B3C310 设因子 A 有 3 个水平，因子 B 有 4 个水平，则其交互作用 AB 的自由度是( )。2007 年真题 （A）7（B） 6（C） 5（D）4二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个
5、错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。11 单因子方差分析的基本假定包括( )。2006 年真题（A）每个水平下，指标服从正态分布（B）每个水平下，指标均值相等（C）每个水平下，试验次数相等（D）每次试验相互独立（E）每个水平下，指标方差相等12 方差分析是检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法，其基本假定包括( )。2007 年真题 （A）在水平 Ai 下，指标服从正态分布（B）在不同水平下，方差 2 不相等（C）在不同水平下，方差 2 相等（D）数据 yij 相互不独立（E）数据 yij 相互独立13 在单因子方差分析中，有( )。2007 年真题（A）组内平方和
6、=因子平方和（B）组内平方和= 误差平方和（C）组间平方和= 因子平方和（D）组间平方和=误差平方和（E）总平方和=因子平方和 +误差平方和14 在单因子方差分析中，因子 A 有 4 个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( ) 。2006 年真题（A）因子 A 的平方和自由度为 4（B）误差平方和的自由度为 22（C）因子 A 的平方和自由度为 3（D）误差平方和的自由度为 26（E）总平方和自由度为 2215 在单因子方差分析中，因子 A 有 3 个水平，每个水平下各重复 5 次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为 75，105，60，则( )。2007 年真题（A）因
7、子 A 的平方和为 126（B）因子 A 的平方和为 210（C）因子 A 的自由度为 4（D）因子 A 的自由度为 2（E）因子 A 的均方为 031516 记变量 z 与 y 的相关系数为 r，则( )。2006 年真题（A）r越接近 1，x 与 y 问的线性相关越强（B）若 r=0，两变量无任何关系（C） r 无量纲（D）r 只度量两变量间的线性相关的强弱（E）若 r=1，两个变量完全线性相关17 相关系数 r 是表示两个变量线性关系密切程度的统计量。比较如下四个相关系数，r 1=05，r 2=037，r 3=一 037，r 4=一 095，有( )。2007 年真题（A）r 1 表示的
8、两变量密切程度比 r2 表示的密切程度强（B） r3 表示的两变量密切程度比 r4 表示的密切程度强（C） r2 表示的两变量密切程度与 r3 表示的密切程度相同（D）r 2 表示的两变量密切程度比 r4 表示的密切程度强（E）r 2 表示的两变量密切程度比 r3 表示的密切程度强18 已知两个变量 x 与 y 的 5 对观测值，如表 221 所示。用 r 表示其相关系数，用 a+bx 表示 y 对 x 的一元线性回归方程，则有( )。2007 年真题（A）r0（B） r0（D）bF0.95，则FF0.95F0.90，所以在 =010 下，A 是显著因子。【知识模块】 常用统计技术4 【正确答
9、案】 C【试题解析】 因为 b0 时，两个变量正相关；当 r0，相关系数 r0。【知识模块】 常用统计技术19 【正确答案】 A,C【试题解析】 一元回归方程的表达形式有两种： ，当 x=0 时 ，必经过(0 ，a)点； ，当 ，必经过( )点，当x=0 时 ，也必经过( )点。【知识模块】 常用统计技术20 【正确答案】 B,D【试题解析】 回归方程 中，b=L xyL xx=08；回归平方和SR=bLxy=64。【知识模块】 常用统计技术21 【正确答案】 B,D【试题解析】 根据题意，回归平方和 SR=2554，残差平方和 SE=275，n=10，则总离差平方和的自由度为 fT=n1=9
10、，回归平方和的自由度 fR=1，残差平方和的自由度 fE=fT 一 fR=9 一 1=8，所以 所以回归方程显著。【知识模块】 常用统计技术22 【正确答案】 B,D【知识模块】 常用统计技术23 【正确答案】 A,D,E【试题解析】 在表头设计时要尽量避免因子与所考察的交互作用混杂，这是表头设计的一个重要原则。在用正交表安排试验时，因子的自由度应与所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和应与交互作用的自由度相同。所考察的因子与交互作用自由度之和n 一 1。【知识模块】 常用统计技术24 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 因为因子 A 处于第一列，因此有 SA=S1；交互作用的平方
11、和是其各因子所在列的平方和，因此有 SCD=S3+S9；误差平方和是各空白列平方和之和，因此有 Se=S4+S6+S7+S10+S12；由于各因子是 3 水平的，因此 fA=fB=fC=fD=2，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，因此有 fCD=22=4；误差平方和自由度为各空白列自由度之和，因此有 fe=25=10。【知识模块】 常用统计技术25 【正确答案】 B,C【试题解析】 由题意，因子的主次关系为 ABCA，因此首先考虑 AB，因为 A 与 B 因子交互作用显著，不管因子本身是否显著，只要从各水平组合中找最好水平搭配即可；再考虑因子 C，因为因子 C 显著，所以应找出 C 因子的
12、最好水平。【知识模块】 常用统计技术三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 常用统计技术26 【正确答案】 D【试题解析】 代入数据求得【知识模块】 常用统计技术27 【正确答案】 B,C【试题解析】 根据公式 b=LxyL xx，代入数据求得 b=一 57025= 一 228，=32+2285=434。【知识模块】 常用统计技术28 【正确答案】 A【试题解析】 由于 a 与 b 的估计分别 a=434，b=一 228，所以回归方程为=434228x，当 xn=10 时，指标 y 的预测值为 43422810=206。【
13、知识模块】 常用统计技术【知识模块】 常用统计技术29 【正确答案】 B【试题解析】 因为对五种不同温度进行试验，所以需要对五种温度的总体进行抽样，即共需涉及 5 个正态总体。【知识模块】 常用统计技术30 【正确答案】 A【试题解析】 已知因子 A 的水平 r=5，试验次数 m=3，所以因子 A 的平方和为：【知识模块】 常用统计技术31 【正确答案】 B【试题解析】 由题意，总的试验次数 n=15，因子水平数 r=5，所以总离差平方和的自由度为 fT=n1=14，因子 A 平方和的自由度为 fA=r 一 1：4，而误差平方和的自由度为 fE=fT 一 fA=144=10。【知识模块】 常用
14、统计技术32 【正确答案】 A,C【试题解析】 由于 所以因子 A 显著；误差方差的估计为：MSF E=SE/fE=5010=5。【知识模块】 常用统计技术【知识模块】 常用统计技术33 【正确答案】 D【试题解析】 由题意，各因子水平数为 2，所以 fA=fB=fC=fD=fAB=1，误差平方和的自由度是空白列自由度之和，所以 fB=2，误差平方和是空白列平方和之和，所以 SA=25。因此，f A=有 FB853，F C853及 FAB853，所以因子 B、C、AB 对指标有显著影响。【知识模块】 常用统计技术34 【正确答案】 C【试题解析】 因为 A 与 B 因子交互作用显著，不管因子本
15、身是否显著，只要从各水平组合中找最好的即可，即选择指标值大的，故选 A2B1；因子 C 的两个均值分别为： =TC12 = ，指标均值大的水平好，故选 C2；因子 D的两个均值分别为： = ，同理选 D2。因此，各因子的较优水平组合是 A2B1C2D2。【知识模块】 常用统计技术35 【正确答案】 D【试题解析】 因子的贡献率=因子的纯离差平方和 ST；因子的纯离差平方和=S 因一 f 因 MSe。由题意，S 因 =50，f 因 =1，MS e=Sef e=252=1.25；纯离差平方和=501125=4875，S T=45+18+20+8 0=143 5。因子(AB)的贡献率=4875 14
16、35=33 97。【知识模块】 常用统计技术36 【正确答案】 C【试题解析】 在显著因子中，F 比越大，对指标的影响越强。由题 1 知，对硬度指标有显著影响的三个因子 B，C，AB 的主次关系是 CABB 。【知识模块】 常用统计技术【知识模块】 常用统计技术37 【正确答案】 B【试题解析】 因子 A，B，C 的极差分别为 RA=633=60，R B=3924=15， RC=579=48，极差越大，因子对指标的影响越强。则排序结果为A、C、B。【知识模块】 常用统计技术38 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意可知，对于因子 A 有：则因子 A 的三水平好；同理可得因子 B 的二水平好，
17、因子 C 的二水平好，所以使性能指标愈大愈好的最佳水平条件是 A3B2C2。【知识模块】 常用统计技术39 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 因为因子 A、B、C 分别置于第一列、第二列和第三列，所以SA=S1， SB=S2，S C=S3，S e=S4，而因子 A、B、C 的自由度均为 2，则MSA=SAf A=6182=309，同理可得 MSB=21，MS C=201；而误差的自由度为正交表上空白列的自由度相加，所以 fe=2，MS e=Sef e=9。【知识模块】 常用统计技术40 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意可得：FA=MSAMS e=30993433190，F B=MSBS e=219233 C=MSCMS e=2019223319 0，所以因子 A、C 为显著因子。【知识模块】 常用统计技术
