1、质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 关于随机事件，下列说法正确的是( )。（A）随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别（B）随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量（C）随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系（D）概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立2 ( )称为随机现象。（A）在一定条件下，总是出现相同结果的现象（B）出现不同结果的现象（C）一定条件下，并不总是出现相同结果的现象（D）不总是出现相同结果的现象3 关于样本空间，下列说法不正
2、确的是( )。（A）“抛一枚硬币 ”的样本空间 =正面，反面（B） “掷一粒骰子的点数”的样本空间 =0，1，2，3，4，5，6（C） “一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间 =0，l ，2，（D）“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间 =t：t04 某企业总经理办公室由 10 人组成，现从中选正、副主任各一人(不兼职)，将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有( )个。（A）4（B） 8（C） 16（D）905 8 件产品中有 3 件不合格品，每次从中随机抽取一只(取出后不放回)，直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有(
3、 )个。（A）4（B） 6（C） 7（D）106 若事件 A 发生导致事件 B 发生，则下列结论成立的是 ( )。（A）事件 A 发生的概率大于事件 B 发生的概率（B）事件 A 发生的概率小于事件 B 发生的概率（C）事件 B 发生的概率等于事件 A 发生的概率（D）事件 B 发生的概率不小于事件 A 发生的概率7 事件“随机抽取 5 件产品，至少有 1 件不合格品” 与事件“随机抽取 5 件产品，恰有 1 件不合格品” 的关系是 ( )。（A）包含（B）相互对立（C）互不相容（D）相等8 设事件 A=“轴承寿命0（D）P(A).P(B)二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个
4、或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。22 随机现象的特点有( )。（A）随机现象的结果至少有两个（B）随机现象的结果可确定（C）随机现象的结果有序出现（D）随机现象的出现我们可事先预测（E）随机现象中哪一个出现，事先并不知道23 下列各项属于随机现象的是( )。（A）一天内进入超市的顾客数（B）一天之内的小时数（C）顾客在商场购买的商品数（D）一棵树上出现的害虫数（E）加工某机械轴的误差24 随机事件的基本特征为( )。（A）任一事件 A 是相应样本空间 中的一个子集（B）事件 A 发生当且仅当 A 中某一样本点发生（C）事件的表示
5、可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的（D）任一样本空间 都可能存在一个最大子集（E）任一样本空间 都有一个最小子集，这最小子集就是空集25 设 A 与 B 是任意两个事件，则 AB=( )。（A）AAB（B） B 一 AB（C）（D）AB（E）26 用概率的古典定义确定概率方法的要点为( )。（A）所涉及的随机现象只有有限个样本点，设共有 n 个样本点（B）每个样本点出现的可能性相同（C）随机现象的样本空间中有无数个样本点（D）若被考察的事件 A 含有 k 个样本点，则事件 A 的概率为 P(A)=kn（E）每个样本点出现的可能性不同27 概率的统计定义的要点为( )。（A）与事件
6、A 有关的随机现象是可以大量重复试验的（B）若在 n 次重复试验中，事件 A 发生 k 次，则事件 A 发生的频率为 fn(A)=knn ，频率 Fn(A)能反映事件 A 发生的可能性的大小（C）频率 fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件 A 的概率（D）实际中人们无法把一个试验无限次的重复下去，只能用重复试验次数 n 较大时的频率去近似概率（E）只要概率统计工作做的精确，统计结果可以和事实完全相符28 概率的基本性质有( )。（A）概率是非负的，其数值介于 0 与 1 之间，即对任意事 A 有 0P(A)1（B） P( )+P(A)=1（C） P(AB)
7、=P(A)一 P(B)（D）P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)（E）对于多个事件 A2、A 2、A 3有 P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。28 2009 年 3 月 15 日，某儿童玩具生产厂在对儿童玩具车的 36 件产品进行检验时，发现有 4 件次品，今从这 36 件产品中任取 3 件。29 没有次品的概率为( )。（A）00001（B） 00269（C） 0.2778（D）0694730 没有正品的概率为( )。（A）00006（B） 00007（C） 000
8、08（D）0000930 已知某五金公司生产的 100 件螺丝中有 95 件合格品，5 件不合格品，现从中任意抽取 5 件进行检查。31 抽出的 5 件都是合格品的抽法有( )种。（A）（B）（C）（D）32 抽出的 5 件恰好有 2 件是不合格品的抽法有( )种。（A）（B）（C）（D）33 抽出的 5 件至多有 2 件是不合格品的抽法有( )种。（A）（B）（C）（D）34 抽出的 5 件全是不合格品的抽法有( )种。（A）（B）（C）（D）质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合
9、题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率，所以概率越大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 B【试题解析】 “掷一粒骰子的点数”的样本空间 =1，2，3，4，5，6。【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 D【试题解析】 假设给 10 人编号，现选择 1 号为正主任，另 9 人选择为副主任的样本点为 9 个；选 2 号为正主任，另 9 人选为副主任的样本点同样为 9 个，依此类推，可知包含的样本点的个数为 109=90(个)。【知识模块】 概率统计基
10、础知识5 【正确答案】 B【试题解析】 可能的抽取次数为：最少时抽取 3 件全为不合格品，即抽取 3 次把不合格品全部抽出；最多时抽取 8 次才全部把不合格品取出，故含的样本点为：3、4、5、6、7、8，共 6 个样本点。【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 D【试题解析】 A 发生导致 B 发生，则 A 包含于 B，记为 ，此时 A 发生的概率小于或等于 B 发生的概率。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【试题解析】 事件“随机抽取 5 件产品，至少有 1 件不合格品”的样本空间为有一件不合格品，有两件不合格品，有五件不合格品，事件“随机抽取 5 件产品，恰有 1
11、件合格品”的样本空间为有一件不合格品 ，所以前一事件包含后一事件。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 A【试题解析】 由事件 A=“轴承寿命 。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 A【试题解析】 由事件 A 与 B 中所有样本点(相同的只计入一次 )组成的新事件称为A 与 B 的并，记为 AB，并事件 AB 发生意味着“事件 A 与 B 中至少一个发生”。【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 A【试题解析】 掷两粒骰子共有 36 个样本点，其中和为 5 的样本点的个数为 4 个，故其概率为 436=19。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 D【
12、试题解析】 样本点共有 23=8，其中恰有一个正面出现的样本点为 3 个，故 P(A)=3 8。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 A【试题解析】 设事件 A=“随机取 4 个，全是合格品”，从 10 个螺丝钉中随机抽取4 个螺丝钉共用 个样本点；要使 4 个全为合格品，则这 4 个螺丝钉必须都是从7 个合格品中所抽取，而从 7 个合格品中抽取 4 个合格品共有 个样本点，因此4 个全是合格品的概率为：【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 B【试题解析】 10 个杯子随机抽取 3 个，共有 个样本点；其中 3 个中有一个次品的样本点数为 ,3 个中有 2 个次品的样本
13、点数为 所以“3 个中至少有1 个次品”的样本点数为 则所求的概率为：P(A)053。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 D【试题解析】 第一步选红色球，有 种取法；第二步选白色球，有 4 种取法。根据乘法原理，共有：64=24 种不同的取法。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 从这三个箱子中任取一本书，有 3 类不同的方法：第 1 类方法是从第一个箱子取 1 本计算机书，有 4 种取法；第 2 类方法是从第二个箱子取 1 本文艺书，有 3 种取法；第 3 类方法是从第三个箱子取 1 本体育书，有 2 种取法。根据加法原理可知，不同取法的种数是 4+
14、3+2=9(种)。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 D【试题解析】 一天中乘轮船有 5 种走法，乘汽车有 2 种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，根据加法原理可知，共有 5+2=7(种)走法。【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 B【试题解析】 第一盒圆珠笔取到合格品的概率为 1112，第二盒铅笔取到合格品的概率为 1012，两盒都取到合格品的概率为(1112)(1012)=55 72。【知识模块】 概率统计基础知识18 【正确答案】 D【试题解析】 从 10 个产品中将 3 个不合格品抽出，最少的次数为 3 次，最多的次数为 10 次，所以至少抽 10 次才确保
15、抽出所有不合格品。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 C【试题解析】 第一次抽取合格品是从 100 件中抽取 95 件合格品中的 1 件，第二次抽取到的不合格品是从剩下的 99 件中抽取 5 件不合格品中的 1 件，故第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率为【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 B【试题解析】 根据概率的基本性质，事件 A 与 B 的并的概率为：P(A B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 C【试题解析】 根据概率的基本性质，对任意两个事件 A 与 B 有：P(AB
16、)=P(AB)P(B)=P(B A)P(A)，P(B)0，P(A)0。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。22 【正确答案】 A,E【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。随机现象有两个特点：随机现象的结果至少有两个； 至于哪一个出现，事先并不知道。【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 随机事件的基本特征有：任一事件 A
17、 是相应样本空间 中的一个子集；事件 A 发生当且仅当 A 中某一样本点发生； 事件 A 的表示可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的；任一样本空间 都有一个最大子集，这个最大子集就是 ，它对应的事件称为必然事件；任一样本空间 都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件。【知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 A,C【试题解析】 A 一 B=A( 一 B)=A 一 AB，而事件 A 一 B 表示 4 发生 B 不发生，即 。【知识模块】 概率统计基础知识26 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 用概率的古典定义确定概率方法的要点有：所涉及的随机现象只
18、有有限个样本点，设共有 n 个样本点；每个样本点出现的可能性相同(等可能性)；若被考察的事件 A 含有 k 个样本点，则事件 A 的概率为。【知识模块】 概率统计基础知识27 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 概率的统计定义的要点为：与事件 A 有关的随机现象是可以大量重复试验的；若在 n 次重复试验中，事件 A 发生 k 次，则事件 A 发生的频率为：频率 fn(A)能反映事件 A 发生的可能性大小；频率 fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，频率的稳定值就是事件 A 的概率。在实际中人们无法把一个试验无限次地重复下去，只能用重复试验次数 n较大时的频率去近似概率。概率统
19、计只是表示对客观事实的接近程度，它永远不可能与事实相符。【知识模块】 概率统计基础知识28 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 C 项，P(A 一 B)=P(A)一 P(AB)，当 时，才有 P(AB)=P(A)一P(B)；E 项，当多个事件 A1、A 2、A 3若 Ai 互不相容时，才有 P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识29 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 概率统计基础知识30 【正确答案】 A【
20、试题解析】 【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识31 【正确答案】 B【试题解析】 抽出的 5 件都是合格品，只能从 95 件合格品中抽取，故有 种抽法。【知识模块】 概率统计基础知识32 【正确答案】 C【试题解析】 先从 5 件不合格品中抽 2 件，再从 95 件合格品中抽 3 件，即【知识模块】 概率统计基础知识33 【正确答案】 D【试题解析】 至多有 2 件不合格品，可分解为有 2 件、1 件不合格品或没有不合格品三种情况，即：【知识模块】 概率统计基础知识34 【正确答案】 A【试题解析】 抽出的 5 件全是不合格品，只能从 5 件不合格品中抽取，故有 种抽法。【知识模块】 概率统计基础知识
